Quantos quadriláteros distintos podemos formar com vértices nos pontos A,B,C,D,E,eF?

Question

Alexandre Magro · Answer

Quantos quadriláteros distintos podemos formar com vértices nos pontos A, B, C, D, E e F?Veja que o quadrilátero ABCD é igual ao quadrilátero CDBA nesse contexto, logo, devemos utilizar a combinação e não arranjos. Temos o total de seis pontos e queremos combiná-los de quatro em quatro, assim:Portanto, podemos formar 15 quadriláteros distintos.Análise combinatória e probabilidadeO estudo da probabilidade está intimamente relacionado com o estudo da análise combinatória. Em alguns problemas da probabilidade, é necessário determinar-se o espaço amostral, que consiste em um conjunto formado por todos os possíveis resultados de um determinado evento.Em alguns casos, o espaço amostral E é escrito de maneira bem direta, como no lançamento de uma moeda honesta, em que os possíveis resultados são cara ou coroa e são denotados da seguinte maneira:E = {cara, coroa}Agora imagine a seguinte situação: um dado é lançado três vezes consecutivas e estamos interessados em determinar o espaço amostral desse experimento. Veja que anotar todas as possibilidades já não é uma tarefa tão simples, precisamos utilizar o princípio fundamental da contagem (PFC). O evento pode ser realizado em três etapas, em cada uma delas temos seis possibilidades, uma vez que um dado possui seis faces, assim:1ª etapa → seis possibilidades2ª etapa → seis possibilidades3ª etapa → seis possibilidadesPelo PFC, temos que o total de possibilidades é de:6 · 6 · 6216Assim podemos dizer que o espaço amostral desse evento é 216.

Hérica Bohlke Pereira · Answer

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Quantos quadriláteros distintos podemos formar com vértices nos pontos A,B,C,D,E,eF?

Matemática

Escola Assis Vasconcelos

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