Em um poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces e igual ao número de vértices.quantas faces tem esse poliedro?

Veja, Anabianca, que a resolução é simples.

Pede-se o número de faces de um poliedro convexo de 20 arestas, sabendo-se que o seu número de faces é igual ao seu número de vértices.

Antes note que, pela relação de Euler, em todo poliedro convexo ocorre isto:

V + F = A + 2 , em que "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces, e "A" é o número de arestas.

Ora, como já temos que o número de arestas é igual a "20" e que o número de vértices (V) é igual ao número de faces (F), então vamos substituir "A" por "20" e vamos substituir "V" por "F", já que, conforme o enunciado da questão, o número de vértices desse poliedro é igual ao seu número de faces. Assim, teremos que:

F + F = 20 + 2

2F = 22

F = 22/2

F = 11 <--- Esta é a resposta. Este é o número de faces do poliedro.

E, claro, o número de vértices desse poliedro também será de "11", pois está informado no enunciado da questão que o número de vértices é igual ao número de faces.