Uma empresa produz automóveis e garante a restituição da quantia paga se qualquer automóvel apresentar algum defeito grave no prazo de seis meses.

Para decidir qual tipo de automóvel incentivar nas vendas, é necessário analisar a probabilidade de ocorrência de um defeito grave dentro do prazo de seis meses para cada tipo de automóvel. Para isso, podemos utilizar a distribuição normal para calcular as probabilidades. A distribuição normal é caracterizada por sua média e desvio padrão. No caso do automóvel do tipo A comum, sabemos que a média é de 9 meses e a variância é de 4 meses. Podemos calcular o desvio padrão utilizando a fórmula: desvio padrão = raiz quadrada da variância. Desvio padrão do tipo A = raiz quadrada de 4 = 2 meses. Agora, podemos calcular a probabilidade de ocorrência de um defeito grave dentro de seis meses para o tipo A utilizando a tabela da distribuição normal ou uma calculadora estatística. Para o automóvel do tipo B de luxo, a média é de 12 meses e a variância é de 9 meses. Calculando o desvio padrão: Desvio padrão do tipo B = raiz quadrada de 9 = 3 meses. Da mesma forma, podemos calcular a probabilidade de ocorrência de um defeito grave dentro de seis meses para o tipo B. Comparando as probabilidades obtidas para cada tipo de automóvel, podemos verificar qual tem uma probabilidade menor de ocorrência de defeito grave dentro do prazo de seis meses. Esse seria o tipo de automóvel que seria mais interessante incentivar nas vendas, pois teria uma menor chance de restituição e, consequentemente, menor prejuízo para a empresa. Lembrando que essa é uma análise simplificada e outros fatores também devem ser considerados na estratégia de marketing, como a demanda do mercado, preferências dos consumidores, entre outros.