teste8-3 - Modelagem e análise de sistemas dinâmicos

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1a Questão
Avalie as funções de transferência de sistemas a seguir, e assinale a que representa um sistema de controle criticamente amortecido:
 
 
 
Explicação:
Ao comparar as alternativas com a forma padrão da FT de segunda ordem , você verá que a
que apresenta = 1, isto é, criticamente amortecido, é a letra 'd'.
 
 
 
 2a Questão
O gráfico a seguir mostra a resposta a uma entrada em degrau unitário para um sistema. Supondo ser este um sistema de segunda
ordem, como ficará sua função de transferência genérica?
 
 
 
Explicação:
F(s)=s+2s2+3s+1F(s) = s+2
+3s+1s2
F(s)=1s2+2s+1F(s) = 1
+2s+1s2
F(s)=s+5s2+3s+2F(s) = s+5
+3s+2s2
F(s)=1s+1F(s) = 1s+1
F(s)=1s2+s+1F(s) = 1
+s+1s2
F(s)=ωn2s2+2ζωns+ωn2F(s) = ω
2n
+2ζ s+s2 ωn ω2n
ζζ
1s2+0,49s+11
+0,49s+1s2
0,67s2+0,49s+0,67
0,67
+0,49s+0,67s2
0,8s2+0,9s+0,8
0,8
+0,9s+0,8s2
0,45s2+0,49s+0,45
0,45
+0,49s+0,45s2
2s2+s+22
+s+2s2
 
 
 
 3a Questão
A função de transferência é proveniente de qual equação no domínio do tempo?
 
 
 
Explicação:
Utilizando a própria FT e multiplicando cruzado, e depois invertendo para o domínio do tempo segundo Teorema da Derivação, com
condições iniciais nulas, chega-se a resposta na letra "b".
 
 
 
 4a Questão
 16,3% e 8 s.
11% e 6 s.
13,3% e 11 s.
13,3% e 8 s.
16,3% e 4 s.
 
 
Explicação:
C(s)R(s)=3s+22s2+5s+1=C(s)
R(s)
3s+2
2 +5s+1s2
2d2c(t)dt2+5dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+2r(t)2 + 5 + c(t) = 3 + 2r(t)c(t)d
2
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
d2c(t)dt2+5dc(t)dt=5dr(t)dt+r(t)+ 5 = 5 + r(t)c(t)d
2
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
3d2c(t)dt2+dc(t)dt+c(t)=dr(t)dt+2r(t)3 + + c(t) = + 2r(t)c(t)d
2
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
3d2c(t)dt2+5dc(t)dt=3dr(t)dt+2r(t)3 + 5 = 3 + 2r(t)c(t)d
2
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
3d2c(t)dt2+3dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+3r(t)3 + 3 + c(t) = 3 + 3r(t)c(t)d
2
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
 
 
 
 5a Questão
Para o sistema em malha aberta a seguir , onde 
 ; determine o tempo de subida tr, tempo de pico tp, máximo de sobressinal Mp, tempo de
acomodação tss (critérios de 2% e 5%), quando o sistema é submetido a uma entrada em degrau unitário.
 0,48 s; 0,76 s; 25,4%; 2,22 s; 1,67 s
0,4 s; 0,76 s; 25,4%; 2,4 s; 1,67 s
0,48 s; 0,6 s; 25%; 2,22 s; 1,7 s
0,8 s; 0,7 s; 2,4%; 2,22 s; 1,67 s
0,48 s; 0,76 s; 2,4%; 2,22 s; 1 s
 
 
Explicação:
 
 
 
 6a Questão
G(s)=ωn2s(s+2ζωn)G(s) = ω
2n
s(s+2ζ )ωn
ωn=4,5rad/s;ζ=0,4= 4, 5rad/s; ζ = 0, 4ωn
 
 Kh = 0,715
Kh = 3,5
Kh = 1,715
Kh = 2
Kh = 
 
 
Explicação:
 
 
 
 7a Questão
um sistema linear e invariante no tempo de segunda ordem tem a seguinte FT em malha fechada Para
esse sistema, o coeficiente de amortecimento, a frequência natural não-amortecida e sua classificação quanto ao amortecimento são,
respectivamente:
0,86; 3,6; subamortecido
0,69; 3,6; sobre-amortecido
0,55; 4; subamortecido
 0,69; 3,6; subamortecido
0,55; 4; sobre-amortecido
 
 
Explicação:
 
 
 
 8a Questão
Considere um sistema de controle de posição de um satélite mostrado na parte (a) da figura a seguir. A saída do sistema apresenta
oscilações continuadas não desejáveis. Esse sistema pode ser estabilizado pelo uso de realimentação tacométrica, como mostra a parte (b)
da figura. Se K / J = 4, que valor de Kh resultará em um coeficiente de amortecimento igual a 0,6?
55–√
G(s)=13s2+5s+13G(s) = 13
+5s+13s2
0,8
0,4
 0,6
0
0,2
 
 
Explicação: