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o método da pesquisa 
contabilométrica visa, essencialmente a uma conjunção da teoria contábil com “medidas 
concretas”, usando como ponto basilar a teoria e técnicas das ciências matemáticas. 
Note que, a capacidade explicativa de um modelo contabilométrico é tanto melhor 
quanto maior o espectro de dados que ele pode explicar. O modelo deve abraçar um maior 
numero de dados contábeis possíveis disponíveis e relevantes. 
 Segundo Marion e Silva (1986), discute-se muito se um certo conjunto de dados é 
relevante para um certo modelo funcional. Claramente não funciona definir como relevantes 
para um modelo apenas aquele dado consistente com o mesmo. 
 Em resumo, pode-se construir um diagrama que representa um modelo 
contabilométrico partindo do exposto acima e do diagrama mostrado por Marion e Silva 
(1986, p – 39). 
Diagramas: Modelo Contabilométrico 
 
 In Put Metodologia 
 Contabilométrica 
 
 
 
Dados Contábeis 
disponíveis e 
relevantes. 
Explicação sobre os 
dados contábeis. 
 Out put 
Portanto, quanto mais geral o modelo contabilométrico, maior o número de dados 
relevantes poderá abranger. 
Em síntese, o exposto acima mostra que uma formação mais aprofundada do contador 
em Métodos Quantitativos poderia ocupar áreas não bem definidas entre finanças, 
administração da produção e contabilidade, que levam vantagens de conhecer as origens das 
informações financeiras – contábeis ( o processo ) alem de possuir o retrato financeiro – 
econômico da empresa. De fato é notório que ainda, pelo menos no Brasil, a contabilidade e o 
contador se utilizam rudimentarmente do raciocínio puramente aritmético (Iudícibus, 1982) 
quando poderiam ganhar muito mais operacionalidade se alocassem em modelos em 
modelos contabilométricos, principalmente quando de desejam antecipar, para prever ou 
estimular de alguma forma, o que ira ocorre no futuro de uma empresa ou entidade. Porém, 
não de pode perder de vista que um modelo contabilométrico deve ser suficientemente 
simples de forma que o fenômeno contábil que ele representa possa ser entendido claramente 
e alem disso as operações aritméticas, algébricas , analíticas e topológica ou probabilística 
possam ser realizadas com precisão destro do contexto das ciências matemáticas. 
O Teorema Fundamental do Cálculo na Contabilidade 
Aspectos Matemáticos 
Focalizando a premissa sobre as habilidades na formação do bacharel em Ciências 
Contábeis na era do conhecimento que é desenvolver e aplicar raciocínio, concebido por meio 
dos Métodos Quantitativos de modo interdisciplinar com a contabilidade, para a identificação, 
mensuração e acumulação de eventos de natureza econômica, com vista a sua comunicação, 
sob a forma de informações contábeis, em relatórios que contribuam para o desempenho 
eficiente e eficaz das empresas e de outras entidades. Na formação inicial do contador 
contemporâneo, principalmente na fase propedêutica uma sólida formação em Métodos 
Quantitativos aplicados às Ciências Contábeis. Portanto, é aqui que brota a necessidade de um 
métod matemático importa te para aplicações na Contabilidade que é o Teorema 
Funda ental do Calculo. 
[a,b], 
 
gráfic
em [a,
o
m
T.F.C- Sejam f: [a,b] --
isto é, 
 ( ) ( ) [ ]baxxfxF ,` ∈∀=
Então: ( ) (xFdxxfb
a
=∫
Interpretando 
1. Geomet
Suponha que , as0≥f
 
 
 
 
 
 
 
 
 a
( ) ( )∫ =ba RAreadxxf = 
Isto é, a integral defini
o da curva y= f(x) de a a
b]. De fato, o T.F.C gara
 ( ) fRArea b
a
= ∫
2. No cont
valor total de uma cert
intervalo . Cbxa ≤≤
n
-- R uma função contínua e F:[a,b] – R uma primitiva de f em 
 
) ( ) ( )aFbFb
a
−= 
ricamente 
sim podemos ter: 
b
área da região R 
da de f sobre o intervalo[a,b] mede a área da região sob o 
té b. Portanto, esta área medida a variação da primitiva F de f 
nte que 
 , então F(b) – F(a) = Área (R). ( ) ( ) (aFbFdxx −= )
exto prático pode-se, também, usar o T.F.C para calcular o 
a grandeza F , que é primitiva de uma função f contínua, em um 
onsiderando as seguintes etapas: 
Etapa 1 : Divida o intervalo em n subintervalos iguais o de largura bxa ≤≤
n
abx −=∆ . Para I=1,2 …n, escolha um número ix que pertença ao intervalo de ordem 
[ ]ii xxi ,1− . 
Etapa 2 : Aproxime a contribuição do intervalo I para o valor total da grandeza por ( ) xxf i ∆ . Some as contribuições de todos os intervalos para obter o total estimado 
 
 
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) xxfxfxf xxfxxfxxfSn n n∆++=
=∆+∆+∆=
...
...
21
21 
Etapa 3 : Calcule o limite da soma acima quando n tende a infinito para obter o valor 
exato da grandeza, segundo a definição da integral definida por Riemann. 
Etapa 4 : Use a definição da integral definida (Riemann) juntamente com a aplicação do 
T.F.C, assim 
 
 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )∫∆++∆+∆ −==
∞−
b
a
m
aFbFdxxfn xxfxxfxxf ...21lim 
, 
então tem-se o valor total de uma certa grandeza F num intervalo a . bx ≤≤
Etapa 5 : Seja F: [a,b] –R definida por então para . 
Se o valor médio de f em [a,b] é dado por 
( )∫ba dttf
( )
( ) )(´ xfxF = bxa ≤≤
( )dxx∫ba fa−= bf 1Vm . 
Nota-se que as integrais definidas estão envolvidas em diversas situações 
concretas: usando a taxa segundo a qual a área de um tanque encontramos a quantidade 
que vazou durante um certo período; usando a leitura do velocímetro do carro podemos 
calcular a distância percorrida por ele em um dado intervalo de tempo; usando o 
conhecimento das potências consumida encontramos a energia usada durante um dado dia 
em Recife. 
 
Lei de Newcomb-Benford Aplicado a Auditoria Contábil e Digital 
A auditoria é uma especialidade dentro das Ciências Contábeis cujo objetivo é 
verificar a veracidade das informações contidas nos relatórios contábeis.Não se sabe precisar 
a data dos inícios das atividades de Auditoria, porém seu desenvolvimento está intimamente 
relacionado com o desenvolvimento do próprio capitalismo. A Inglaterra no século XVIII foi 
à pioneira nessa atividade, pois possuía principalmente após a Revolução Industrial, grande e 
complexas empresas. 
O auditor externo ou independente é um profissional que emite um parecer, através de 
uma opinião fundamentada, sobre as demonstrações contábeis.Porém, para emitir essa opinião 
fundamentada é necessário examinar todos os lançamentos contábeis relativos ao exercício 
social em questão?Não, pois caso o Auditor optasse em analisar todos os lançamentos os 
custos de suas atividades aumentaria consideravelmente e a informação dada por esse 
profissional perderia sensivelmente sua utilidade, pois não seria tempestiva. Sendo assim, a 
NBC T 11 possibilita a utilização de “métodos de amostragem estatística” na determinação da 
extensão dos procedimentos de auditoria e do método de seleção de itens a serem testadas As 
obtenções de amostras estatísticas se dá através da aplicação de modelos em Ciências 
Matemáticas. Diante dessa afirmação surge um questionamento: A contribuição das Ciências 
Matemáticas às Ciências Contábeis, em particular ao ramo denominado de Auditoria, limita-
se apenas à extração de amostras? 
A resposta é não e será demonstrada que as Ciências Matemáticas podem contribuir 
muito mais para a Auditoria. Dentro das Ciências Matemáticas existe uma lei denominada de 
Newcomb-Benford. Tal lei foi descoberta empiricamente pelo astrônomo e matemático 
Newcomb (1881) quando, ao acaso, observou que as primeiras páginas das tábuas de 
logaritmos, nas bibliotecas, eram as mais manuseadas (mais sujas e estragadas que as 
outras).Isto é, as pessoas iam muito mais à busca dos valores dos logaritmos que começavam 
por um do que aqueles que começavam com o dígito nove. Esse fato também foi comprovado 
por Benford de forma independente cinqüenta e sete anos depois. 
Essa lei que serve para detectar desvios de padrões contábeis (erros ou fraudes) é 
pouco utilizada no Brasil, pois