ATIVIDADE_EUCLIDIANA

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ATIVIDADE AVALIATIVA GEOMETRIA EUCLIDIANA
GARDENIA SANTANA DE SOUSA
1) Incentro de um triângulo qualquer – interseção das bissetrizes
2) Circuncentro de um triângulo qualquer – interseção das mediatrizes
 
3) Ortocentro de um triângulo qualquer – interseção das retas que contém as alturas
Problema 1: Dado um segmento AB construa o triângulo equilátero ABC e sua altura CM, onde M é o ponto que fornece a altura relativa ao lado AB do triângulo.
Problema 2: Dado o segmento AB, construa o quadrado ABCD.
Problema 3: Construa o triângulo ABC sendo os três lados de medidas diferentes.
Problema 4: Construir o triângulo ABC conhecendo o lado BC = 5,3 e as medianas =4 e = 5.Dica: Utilize o baricentro, pois a distância dela a um vértice é sempre igual a da respectiva mediana.
Sabemos que a distância do baricentro a um vértice é igual a da respectiva mediana. Assim, se G é o baricentro do triângulo ABC, o triângulo GBC pode ser construído porque o lado BC é conhecido e são também conhecidas as distâncias GB = e GC = . Uma vez construído o triângulo GBC, determinamos (com régua e compasso) o ponto médio de BC e, sobre a reta MG determinamos o ponto A tal que MA = 3MG.
Exercício: Construir a circunferência INSCRITA (dentro) em um triângulo dado.