Determinação do Coef. de Transferência de Massa pela Lei de Fick

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
BETINA CHRISTI SEMIANKO 
FABIANO PIECHONTCOSKI 
RAFAELA MULINARI CABRAL 
TAUANI CHRISTINI SOARES MACHADO 
YARA GOULART DE AQUINO 
 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE MASSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTA GROSSA 
2021 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
A determinação e análise do coeficiente de difusão (DAB) foi realizada com base 
nos dados contidos na tabela 1, onde temos os valores da variação da condutividade 
com o tempo para diferentes concentrações da solução. 
 
Tabela 1 – Dados experimentais 
Tempo 
(s) 
Condutividade 
Solução 1M (μS) 
Condutividade Solução 
1,5M (μS) 
Condutividade Solução 
2M (μS) 
30 44 55,9 75,8 
60 48,8 58,2 79,5 
90 50,6 61,9 85,5 
120 55,4 64,8 86,9 
150 58,6 67,3 91,8 
180 59,6 70,1 93,8 
210 61,1 72,7 96,6 
240 62,3 75 96,1 
270 63 77,8 100,1 
300 63,8 80,2 102,9 
330 64,2 82,9 105,4 
360 66,3 85,5 109,2 
390 67,4 87,8 111,1 
420 68,2 90,2 112,8 
 
Fonte: autoria própria 
 
A partir dos dados da tabela plota-se o gráfico de condutividade versus tempo 
para as três soluções a fim de se verificar a influência destas concentrações no fluxo 
difusivo. 
 
 
Gráfico 1 – gráfico da condutividade por tempo 
 
Fonte: autoria própria. 
 
Na tabela 2 encontram-se as equações correspondentes a cada curva e seus 
respectivos coeficientes de determinação (R2). 
 
Tabela 2 – Equações e coeficientes de determinação 
Solução (μS) Equação da reta 
Coeficiente de determinação 
R² 
1 M y = 0,0556x + 47,002 0,9067 
1,5 M y = 0,0879x + 53,804 0,9986 
2 M y = 0,0912x + 75,723 0,9836 
Fonte: autoria própria. 
 
A partir da equação 1 podemos determinar o coeficiente de difusão para cada 
solução. A variação da condutividade com o tempo corresponde ao coeficiente angular 
da curva, N é o número de capilares, Cm é a variação da condutividade, X e D são o 
comprimento e o diâmetro do capilar, respectivamente, e V e o volume de água 
destilada. Os valores destas variáveis estão apresentados na tabela 3. 
0
20
40
60
80
100
120
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
C
O
N
D
U
TI
V
ID
A
D
E 
(1
0
-6
 S
)
TEMPO (S)
CONDUTIVIDADE X TEMPO
Condutividade Solução 1M (μS) Condutividade Solução 1,5M (μS)
Condutividade Solução 2M (μS)
 
𝑑𝑘
𝑑𝑡
=
𝐷𝐴𝐵𝑁𝜋𝐷
2𝐶𝑚
4𝑉𝑋
 (1) 
 
Tabela 3 – Valores utilizados para o cálculo de DAB 
Solução 1 M 1,5 M 2 M 
Cm 24,2 34,3 37 
dk/dt 0,055641026 0,087948718 0,091230769 
V (m3) 0,002 
X (m) 0,005 
D (m) 0,001 
N 317 
Fonte: autoria própria 
 
Na tabela abaixo encontram-se os valores referentes aos coeficientes de difusão 
para as três soluções analisadas. 
 
Tabela 4 – Coeficientes de difusão das amostras 
Solução Coeficiente de difusão DAB (m2.s-1x 104) 
1 M 0,923487 
1,5 M 1,02988 
2 M 0,990354 
Fonte: autoria própria. 
 
Analisando os dados de coeficiente difusivo (DAB) podemos observar que a 
variação entre os dados foi pequena (apresentaram um desvio padrão de 5.38.10-5 
m².s-1), caracterizando-os como constantes, como era esperado pois, segundo 
INCROPERA (2008) e Çengel (2009), o coeficiente difusivo possui interferência da 
temperatura e pressão e o gradiente de concentração só irá influenciar na taxa 
difusiva. 
Observando o comportamento dos gráficos de condutividade por tempo 
podemos verificar que as linhas de tendência se assemelham a uma reta crescente, 
tornando possível a relação dos dados obtidos com a Lei de Fick, a qual estabelece 
que a difusão no estado estacionário apresenta uma velocidade constante 
independente da concentração da espécie. (GEANKOPLIS, 2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
ÇENGEL, Yunus A. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática. 3. ed. 
São Paulo: McGraw-Hill, 2009. 
INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
GEANKOPLIS, Christie J. Transport Process and Unit Operations. 3. ed. New 
Jersey: Prentice-Hall, 1993