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TEOREMA DE THEVENIN-NORTON
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Circuitos Elétricos II Aula 00 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TEOREMA DE THEVENIN-NORTON Seja uma Rede Linear invariante no tempo ou não “R” (fontes independentes, resistor, capacitor, indutor, transformador ideal, indutores acoplados, fontes dependentes) conectada a uma carga arbitrária através da porta cujos terminais são “1-'1”. A única interação da carga com a rede é através da corrente e tensão nestes terminais, ou seja, não existe acoplamento da carga com ramos internos da rede. A característica da carga pode ser qualquer. O TEOREMA DE THÈVENIN-NORTON diz que a corrente e tensão nos terminais “1-1'” não se alteram se a rede for substituída pela Rede Equivalente de Thèvenin ou pela Rede Equivalente de Norton. Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Thèvenin Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Thèvenin A tensão “e oc ” é aquela obtida entre os terminais “1-1'” em aberto resolvendo-se a rede para condições iniciais dadas e fontes independentes de “R”. Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Thèvenin A rede “R o ” é aquela obtida da rede “R” forçando-se todas as fontes independentes para zero. Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Norton Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Norton A corrente “i sc ” é aquela obtida entre os terminais “1-1'” em curco-circuito resolvendo-se a rede para condições iniciais dadas e fontes independentes de “R”. Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Rede Equivalente de Norton A rede “R o ” é aquela obtida da rede “R” forçando-se todas as fontes independentes para zero, mesma do equivalente de Thèvenin Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE EQUIVALENTE DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal A rede “R o ” será impedância ou admintância da Porta “1-1'”. Alternativamente pode ser encontrada de A tensão “e oc ” é o fasor de tensão de circuito aberto A corrente “i sc ” é o fasor de corrente de curto-circuito Zo= Êoc Î sc Y o= Î sc Êoc Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal V̂=V̂ th−Zo Î Relação VxI na porta “ab” Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Î= V̂ th Zo − V̂ Zo Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Î= V̂ th Zo − V̂ Zo Î th Î= Î th− V̂ Zo Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Î= V̂ th Zo − V̂ Zo Î= Î th− V̂ Zo Cujo circuito Equivalente Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Î= V̂ th Zo − V̂ Zo Î th Î= Î th− V̂ Zo Î th= V̂ th Zo Cujo circuito Equivalente Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Redes no Regime permanente senoidal Relação VxI na porta “ab” V̂=V̂ th−Zo Î V̂ Zo = V̂ th Zo − Î Î= V̂ th Zo − V̂ Zo Î th Î= Î th− V̂ Zo V̂ th=Zo Î th Î th= V̂ th Zo Cujo circuito Equivalente Teoremas Gerais de Redes Departamento de Engenharia Elétrica - DEE TRANSFORMAÇÃO ENTRE OS EQUIVALENTES DE THEVENIN E NORTON Exemplo
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