Questão resolvida - Um VANT (veículo aéreo não tripulado) partiu de uma torre localizada no ponto A e se deslocou 180 km em linha reta, até localizar um grupo de pessoas perdidas em uma mata. Consider

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Um VANT (veículo aéreo não tripulado) partiu de uma torre localizada no ponto A e se 
deslocou 180 km em linha reta, até localizar um grupo de pessoas perdidas em uma 
mata. Considerando o ponto de partida do VANT como o ponto de origem de um 
sistema cartesiano e que seu deslocamento forma um ângulo de 72° com o eixo 
horizontal, quais são as coordenadas do grupo localizado? 
 
a) (55,62; 171,19); 
b) (-59,76; -57,68); 
c) (45,69; -174,11); 
d) (-43,09; -57,68); 
e) (174,11; 171,19)
 
Resolução:
 
Uma representação do vetor deslocamento D do VANT pode ser visto no esquema a seguir;
 
As coosdenadas do grupo que foi localizado pelo VANT é , ou seja, são as D , D( x y)
componentes do vetor de deslocamento , essas componentes são encontradas através D
das seguintes relações;
 
D =∣ D ∣ ⋅ cos 72° e D =∣ D ∣ ⋅ sen 72° x ( ) y ( )
 
 
 
Dx
Dy
D
72°
O módulo de D é o deslocamento do VANT, 180 Km, e cos 72° ≅ 0, 309016( )
, substituindo e resolvendo;sen 72° ≅ 0, 951057( )
 
D =∣ D ∣ ⋅ cos 72° = 180 ⋅ 0, 309016 ≅ 55, 62 Kmx ( )
 
D =∣ D ∣ ⋅ sen 72° = 180 ⋅ 0, 951057 ≅ 171, 19 Kmy ( )
 
Assim, as coordenadas do grupo localizado são:
 
55, 62; 171, 19( )
 
 
(Resposta )