ELIAB ATIVIDADE 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente (CORRETA)
	 X
	Y = F(X) = -3X -5 
	 0
	 -5
	 -0,5
	 -3,5
	 -1
	 -2
	 -2 
	 1 
A função dada foi negativa, logo, o gráfico será decrescente.
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} (CORRETA)
d){3,7,8}
Se analisarmos o enunciado: ‘’podemos afirmar que a imagem da função é’’, logo entendemos que B é o domínio de A.
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola (CORRETA)
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20 (CORRETA)
x=0 ⇒ y=5 ⇒ (0,5)∈A×B; x=5 ⇒ y=10 ⇒ (5,10)∈A×B; x=15 ⇒ y=20 ⇒ (15,20)∈A×B.
y = x + 5
y = 0 + 5 = 5
y = 5 + 5 = 10
y = 5 + 15 = 20
Logo, os elementos do conjunto B que participam da relação do conjunto A são: 5, 10 e 20.
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) (CORRETA)
b) 
c) 
d) 
3m+n=0 
m+n=-8 (-1)
3m+n=0 
-m-n=8 
2m=8
m=8/2
m= 4
3.(4)+n=0
12+n=0
n= - 12
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
Determine a posição do carro no instante 7h.
a) 90 km (CORRETA)
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km
y = ax + b   ou  f(x) = ax + b
(0,20) e (4,60)  = ( x , y)
ax + b = 0
0.a + b = 20 
b = 20
a.x + b = 0
4.a + 20 = 60
4.a = 60 - 20
a = 40/4
a = 10
logo;
y = 10x + 20
f(7) = 10.7 + 20
f(7) = 70 + 20
f(7) = 90
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
a) 
b) 
c) 
d) (CORRETA)
f (x) = -3x + 1
f (-2) = -3x + 1
f (x) = -3 . (-2) + 1
f (x) = 6 +1 = 7
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
a) 12 (CORRETA)
b) 14
c) 13
d) 15
C = 400 KWh
C = 4800 KWh = ? dias
4.800 KWh / 400 KWh = 12 dias.
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.(CORRETA)
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
a) 50
b) 100 (CORRETA)
c) 150
d) 200
e) 250
A= -4
B=0
C=100 
Xv= (-b)/2a 
Xv= 0/(2 (-4)) 
 Xv= 0/(-8) 
Xv= 0 
 
Yv = F (Xv) = 
F(0) = – 4·0² + 100
Yv = F( Xv) = 
 F(0) = 0 + 100 = 100
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
a) – 8 (CORRETA)
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
a = 1, b = 8 e c = – 9
 
Δ = b2 – 4·a·c
Δ = 82 – 4·1·(– 9)
Δ = 64 + 36
Δ = 100
 
x = – b ± √Δ
      2a
x = – 8 ± √100
      2·1
x = – 8 ± 10 
      2
             x1 = – 8 + 10  =  2  = 1
                     2          2
                  x2 = – 8 – 10  = –18  = – 9
                      2             2 
 
A soma das raízes é: 1 + (– 9) = – 8
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.(CORRETA)
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) (CORRETA)
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9 (CORRETA)
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
(0, -9) (-3/2, 0) (3, 0)
y= 2x² - 3x - 9 
y= 2 . 0² - 3 . 0 - 9 
y = 0 - 0 - 9 
y = -9
(0, - 9)
y= 2x² - 3x - 9 
2x² - 3x - 9 = 0 
a) 2 b - 3 c) - 9
Δ = ( -3)² - 4 . 2 . (-9) 
Δ = 9 + 72 
Δ = 81
y = (3+ - √81)/2.2 
y = (3+(-9))/4 
y' = (3+9)/4
y' = 12/4
y' = 3
y" = (3-9)/4
y" = - 6/4
y" = - 3/2
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
a) 7/3 (CORRETA)
b) 7/2
c) 3/2
d) 3/7
e) 2/7
x1 + x2 = - 
x1 . x2 = 
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
x1+ x2 = - = 
x1 . x2 = 
 = = 
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2) (CORRETA)
b) y = (x - 2)² + 2 
y = x² - 4x + 6
Delta
d² = 16 - 24 = -8
c) a = 1
b = -4
c = 6
d) 
vértice
Vx = = = 2 Vy = = = 2
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s (CORRETA)
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m , 5s
-40x² + 200x = 0
40x(-x + 5) = 0  
 logo a raiz é de 5 segundos que o projetil permanece no ar.
y = -40 . (2,5)² + 200 . (2,5)
y = -250 + 500 = 250 metros
a) 11 
b) 4 
c) 7 
d) 
e) 7 
f) –7 
g) 3 
h) 100 
i) π 
j) –1
a) 7/2 
b) 4 
c) 4 
d) 2x 
e) Não existe 
f) 19 
g) 1/3 
h) –4
i) 12 
j) 4