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Aula 03
Raciocínio Lógico-Matemático p/ PC-RN
(Agente e Escrivão) Pós-Edital
Autor:
Guilherme Neves
Aula 03
28 de Novembro de 2020
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1.	 Lista de Questões de Concursos Anteriores ...................................................................................................... 2	
2.	 Gabaritos ....................................................................................................................................................... 42	
3.	 Lista de Questões de Concursos Anteriores com Comentários ....................................................................... 44	
4.	 Considerações Finais .................................................................................................................................... 148	
 
 
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Oi, pessoal. 
Aqui quem vos fala é o professor Guilherme Neves outra vez!! 
Nesta aula vamos resolver questões de Raciocínio Sequencial. Não há teoria específica para este 
assunto. Assim, vamos direto para as questões. 
1. LISTA DE QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES 
 
1. (FCC 2018/SEC BA) 
 
 
A sequência de Fibonacci começa com os números 1 e 2 e, em seguida, cada novo número da 
sequência é a soma dos dois números imediatamente anteriores, como se vê a seguir: 
 
 
 
Na figura a seguir, observe a numeração estabelecida em um conjunto de 60 teclas de um piano. 
 
 
 
 
Se um pianista decide tocar apenas as teclas marcadas com números da sequência de Fibonacci 
nesse piano, dentre as 60 teclas indicadas na figura, ele tocará apenas 
 
a) 7 teclas. 
b) 9 teclas. 
c) 13 teclas. 
d) 8 teclas. 
e) 55 teclas. 
 
 
 
 
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2. (FCC 2018/TRT 6ª REGIÃO ) 
 
Na sequência de números a diferença entre o quinto e o nono 
termos, nesta ordem, é igual a 
a) 5/3 
b) 2/3 
c) 1 
d) 7/3 
e) 4/3 
 
 
3. (FCC 2018/TRT 2ª REGIÃO ) 
 
Na sequência (5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . 
.), o número 15 aparece pela primeira vez na 20ª posição e aparecerá pela última vez na posição de 
número 
 
a) 44 
b) 41 
c) 43 
d) 42 
e) 40 
 
 
4. (FCC 2018/TCE-RS) 
 
Os números pares e positivos foram distribuídos em sequência em tabelas quadradas com 3 linhas 
e 3 colunas. 
 
A figura mostra as duas primeiras tabelas obtidas com essa distribuição. 
 
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Considerando que o mesmo padrão de distribuição foi mantido indefinidamente, o número 2.372 
foi escrito, em uma dessas tabelas, na mesma posição do número 
 
a) 6 
b) 8 
c) 12 
d) 14 
e) 16 
 
5. (FCC 2018/CL DF ) 
Um software de construção e gerenciamento de planilhas de dados organiza-se em linhas 
numeradas e colunas indicadas por letras do alfabeto de 26 letras: A, B, ..., Z. A partir da 27º 
coluna, são usadas combinações das letras do alfabeto: AA, AB, AC..., AZ, BA, BB, BC..., BZ, ..., ZA, 
ZB, ZC, ..., ZZ,AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, ABC..., ABZ... e assim por diante. Um secretário 
utiliza uma planilha desse software para registrar as correspondências que chegam diariamente ao 
escritório, durante todos os dias úteis do ano. Ele registra a data na primeira linha de uma coluna 
e, logo abaixo, em cada linha, as correspondências do dia; no dia seguinte, passa para a próxima 
coluna e faz o mesmo. Ainda que não haja correspondência em um determinado dia, ele anota a 
data e deixa o restante da coluna em branco. 
 
Em um ano com 252 dias úteis, se os registros das correspondências forem feitos a partir da coluna 
A, então a coluna da planilha com o registro da última correspondência será indicada por 
 
a) IR. 
b) ABB. 
c) PQ. 
d) HA. 
e) AAC. 
 
 
6. (FCC 2018/CL DF ) 
 
Em um curso universitário, são admitidos anualmente 225 novos alunos. No primeiro ano do curso, 
os alunos ingressantes são divididos em três turmas (A, B e C) considerando seu desempenho no 
exame vestibular. Na tabela, que mostra como ocorre essa divisão, os números ordinais 
correspondem à classificação do aluno ingressante no exame vestibular. 
 
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Assim, o primeiro colocado é alocado na turma A, o segundo na B, o terceiro e o quarto na C, e 
assim sucessivamente, como indicado na tabela. Viviane e Mateus foram aprovados nesse exame 
vestibular na 122ª e na 201ª colocações, respectivamente. Dessa forma, 
 
a) Mateus será alocado na turma A, e Viviane, na turma C. 
b) Viviane será alocada na turma B, e Mateus, na turma C. 
c) os dois serão alocados na turma B. 
d) Mateus será alocado na turma B, e Viviane, na turma C. 
 
e) os dois serão alocados na turma C. 
 
 
7. (FCC 2017/SABESP) 
 
Organizando-se em ordem alfabética os nomes dos números naturais de 1 (um) até 20 (vinte), o 
número 14 (com a grafia “quatorze”) ocupará, nessa sequência, a 
 
a) 11ª posição. 
b) 9ª posição. 
c) 12ª posição. 
d) 14ª posição. 
e) 13ª posição. 
 
 
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8. (FCC 2017/SABESP ) 
A sequência 1, 3, 5, 4, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 11, . . . foi criada com um padrão aritmético 
recorrente. A soma do 13º, 16º e 21º termos é igual a 
a) 25 
b) 27. 
c) 29. 
d) 26. 
e) 28. 
 
 
9. (FCC 2017/SABESP ) 
 
Observe as seguintes sequências numéricas: 
 
!. (1, −1, 2, −2, 3, −3, 4, −4, 5, −5, 6, −6,… ) 
!!. .
14
2
,
7
7
,
14
1
,
7
2
,
14
7
,
7
1
,
14
2
,
7
7
,
14
1
, … 0 
 
A soma do 132º e do 133º termos da primeira sequência com o 31 o termo da segunda sequência é 
igual a 
 
a) 3 
b) 8 
c) 15 
d) 7 
e) 14 
 
 
10. (FCC 2017/TRT 11ª REGIÃO ) 
 
Na sequência 3, 5, 8, 12, 4, 6, 9, 13, 5, 7, 10, 14, 6, 8, X, Y, Z, W, T, o valor de T − Z é igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 6 
d) 5 
e) 9 
 
 
 
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11. (FCC 2017 /TRT 24ª REGIÃO ) 
 
Uma sequência pode ser criada com a seguinte regra: escolhe-se um número natural maior que 
100, para ser o primeiro termo dessa sequência. Se o termo da sequência é um número natural 
PAR, o termo seguinte deverá ser a metade desse número PAR; se o termo da sequência for um 
número natural ÍMPAR, deve-se somar 13 a esse número ÍMPAR e em seguida calcular a metade 
dessa soma para obter o termo seguinte. Segue um exemplo: se um termo da sequência é o 
número 137, que é ÍMPAR, o termo seguinte será 75, queé a metade da soma entre 137 e 13. 
 
O 8º termo de uma sequência, criada com essa regra e com termo inicial igual a 4855, é 
 
a) 35 
b) 75 
c) 118 
d) 49 
e) 93 
 
 
 
12. (FCC 2017/TRT 24ª REGIÃO ) 
 
Na sequência 1A3E; 5I7O; 9U11A; 13E15I; 17O19U; 21A23E; . . ., o 12o termo é formado por 
algarismos e pelas letras 
 
 
a) EI 
b) UA 
c) AO 
d) IO 
e) AE 
 
13. (FCC 2017/ARTESP) 
 
Mantido o mesmo padrão na sequência infinita 5, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 11, 9, 10, 11, 12, 13, 11, 12, 
13, 14, 15, . . . , a soma do 19º e do 31º termos é igual a 
 
a) 42 
b) 31 
c) 33 
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d) 39 
e) 36 
 
14. (FCC 2017/FUNAPE ) 
 
Na sequência (100.000; 90.000; 81.000; 72.900; ...), o segundo termo não inteiro é o que está na 
posição 
 
a) 6 
b) 5 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
15. (FCC 2017/DPE RS ) 
 
A sequência 123
4
, 25
6
, 78
9
, 45
8
, … : é formada por números muito próximos a números inteiros. A soma 
entre o termo mais próximo a 10 e o termo mais próximo a 20 é igual a 
 
 
a) 502/30 
b) 803/40 
c) 603/20 
d) 901/30 
e) 301/10 
 
16. (FCC 2017/DPE RS) 
 
Considere a sequência (3, 5, 9, 11, 15, 17, ... ). A partir do 4° termo essa sequência foi criada com o 
uso de uma regra lógica recorrente aos três termos imediatamente anteriores. O 38° termo dessa 
sequência é o número 
 
a) 119 
b) 97 
c) 113 
d) 135 
e) 141 
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17. (FCC 2017/TST ) 
 
As expressões numéricas abaixo apresentam resultados que seguem um padrão específico: 
 
 
Seguindo esse padrão e colocando os números adequados no lugar dos símbolos █ e ▲, o 
resultado da 7ª expressão será 
 
a) 1 111 111 
b) 11 111 
c) 1 111 
d) 111 111 
e) 11 111 111 
 
 
18. (FCC 2016 /TRT 14 REGIÃO ) 
 
Observe os sete primeiros termos de uma sequência numérica: 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100º termo seja igual a x, então o 
99º termo dela será igual a 
 
a) x/2 + 1 
b) x/2 -1 
c) (x-1)/2 
d) (x+1)/2 
e) (2x-1)/4 
 
 
 
 
 
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19. (FCC 2016/TRF 3ª REGIÃO ) 
 
A diferença entre o 12º e o 13º, nessa ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 
30; 20; 60; 40; 160; 120; 600; 520; ...) é igual a 
 
a) 220 
b) −80 
c) 160 
d) −120 
e) 1200 
 
20. (FCC 2016/TRF 3ª REGIÃO ) 
 
Uma peça de precisão é fabricada em diversas especificações. Observe na tabela abaixo o catálogo 
das 12 primeiras dessas peças e seus respectivos códigos, abaixo. 
 
 
 
Mantendo o mesmo padrão, o código da 55ª peça desse catálogo é 
 
 
a) 23*AB 
b) 17**AA 
c) 18*AA 
d) 24**AB 
e) 14**AA 
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21. (FCC 2016/ELETROSUL) 
 
Observe os 15 primeiros termos de uma sequência: 
 
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, ... 
 
Mantido o mesmo padrão, o 1000º termo dessa sequência será igual a 
 
a) 1326 
 
b) 1252 
 
c) 1434 
 
d) 1250 
 
e) 1333 
 
 
 
 
22. (FCC 2016/COPERGÁS ) 
 
Na sequência ;<=; ?<=; @<=; A<=; …, que é ilimitada e segue um padrão, a diferença entre o 8º 
termo e o 11º termo é igual a 
 
a) ?<= 
b) 1/3 
c) 1/9 
d) 1/36 
e) =;<= 
 
 
 
 
 
 
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23. (FCC 2016/Pref. de Teresina) 
 
A sequência 27; 17; 28; 15; 29; 13; 30; . . . foi criada com um padrão lógico aritmético que se 
mantém ilimitadamente. Nessa sequência aparecem termos que são números negativos. A soma 
do segundo termo negativo da sequência com o termo imediatamente posterior a ele na 
sequência é igual a 
 
a) 42 
b) 38 
c) 37 
d) 45 
e) 36 
 
 
24. (FCC 2016 /ALMS) 
 
Para a sequência de números naturais 8336; 4168; 4170; 1390; 1392; 348; 350; . . . foi criada um 
padrão que alterna divisão e adição sucessivamente. A sequência é ilimitada e a soma entre os 8º, 
10º e 13º termos é igual a 
 
a) 76 
b) 94 
c) 78 
d) 82 
e) 86 
 
 
25. (FCC 2016/CREMESP ) 
 
Na sequência: 1A; 2AB; 3ABC; 4ABCD; . . ., que mantém o mesmo padrão lógico, o terceiro termo 
que é 3ABC é formado por quatro símbolos gráficos: o 3, o A, o B e o C. O décimo quinto termo 
dessa sequência é formado por um número de símbolos gráficos igual a 
 
a) 19 
b) 17 
c) 18 
d) 16 
e) 20 
 
 
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26. (FCC 2016 /CREMESP) 
 
Na sequência: 20; 31; 20; 41; 42; 20; 51; 52; 53; 20; 61; . . . a soma dos termos: 7º, 14º e 21º é 
 
a) 189 
b) 146 
c) 91 
d) 135 
e) 191 
 
 
27. (FCC 2016/TRT 20ª REGIÃO ) 
 
A sequência de números 1; 13; 1; 2; 13; 1; 2; 3; 13; 1; 2; . . ., foi criada com um padrão e possui 
vinte termos. A soma dos termos: 20º, 15º e 13º é um número 
 
 
a) múltiplo de 5 
b) múltiplo de 9 
c) divisor de 2 
d) múltiplo de 8 
e) divisor de 6 
 
 
 
28. (FCC 2016/CREMESP) 
 
Se os primeiros nove números de uma sequência são 0, 1 , 1 , 2, 4, 7, 13, 24, 44 conclui-se que 
 
a) o próximo número é par 
b) não há uma lógica na geração dos números 
c) o décimo número é 81 
d) os primeiros números são gerados pelo anterior elevado a 2 
e) o décimo número é gerado pelo anterior somado com 20 
 
 
 
 
 
 
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29. (FCC 2016 /CREMESP) 
 
Se os primeiros cinco números de uma sequência são 0.5, 2, 8, 32, 128, conclui-se que 
 
 
a) o próximo número é ímpar. 
b) não há uma lógica na geração dos números da sequência 
c) o sétimo número é menor que 1000 
d) todos os expoentes são pares 
e) o sexto número é 512 
 
30. (FCC 2015/SEFAZ PI) 
 
Em uma sequência de números inteiros, o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 
1. A partir do terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos imediatamente 
anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos dessa sequência é igual a 
 
 
a) – 671 
b) – 673 
c) – 1 
d) – 2013 
e) − 2015 
 
31. (FCC 2015/CNMP ) 
 
Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 9; 10; 11; ... ) que possui uma lei de formação. A 
soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
 
 
a) 119 
b) 124 
c) 127 
d) 131 
e) 139 
 
 
 
 
 
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32. (FGV 2014/AL-BA) 
 
Quando os 63 deputados de uma Assembleia Legislativa são listados em ordem alfabética, um 
determinado deputado ocupa a 17a posição. Quando os mesmos 63 deputados são listados na 
ordem inversa da alfabética, o citado deputado ocupa a posição de ordem 
 
 
(A) 46. 
(B) 47. 
(C) 48. 
(D) 49. 
(E) 50. 
 
 
 
33. (FGV 2010/BADESC) 
 
Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o último elementos e equidistantes os 
elementos que estão à mesma distância dos extremos. A distância entre dois elementos 
consecutivos dessa fila é sempre a mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos. Sabendo 
que essa fila é formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao: 
 
(A) 44º elemento. 
(B) 45º elemento. 
(C) 46º elemento. 
(D) 47º elemento. 
(E) 48º elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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34. (FGV 2008/Senado Federal) 
 
Os números naturais são colocados em um quadro, organizados como se mostra abaixo: 
 
 
 
O número 2008 está na coluna: 
 
a) F 
b) B 
c) C 
d) I 
e) A 
 
35. (FGV 2010/CODESP) 
 
Observe a sequência numérica a seguir: “13527911413151761921238...”. Mantida a lei de 
formação, os dois próximos algarismos na sequência serão 
 
a) 25 
b) 37 
c) 27 
d) 15 
e) 05 
 
36. (FGV 2010/CAERN) 
 
Considere a sequência de números definida abaixo: 
 
- o primeiro termo vale 7; 
- o segundo termo vale 4; 
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- do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos anteriores, sendo essa 
diferença sempre expressa com sinal positivo. 
 
O 8º termo dessa sequência vale 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 0 
 
 
 
37. (FGV 2007/FNDE) 
 
Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: 
 
a) 75 
b) 77 
c) 76 
d) 78 
e) 79 
 
 
 
 
38. (FGV 2007/FNDE) 
 
 Na sequência de algarismos 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3, ... , o 2007º algarismo é: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 3 
 
 
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39. (FGV 2014/AL-BA) 
 
Considere o polígono com os vértices numerados como na figura a seguir. 
 
 
 
Colocando uma peça em um vértice, “fazer um movimento” com essa peça significa movê-la para o 
vértice seguinte: do 1 para o 2, do 2 para o 3, etc.; e do 6 para o 1. Uma peça está no vértice 3, e 
são feitos 2014 movimentos. A peça irá para o vértice 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
 
40. (FGV 2014/AL-BA) 
 
 Observe a sequência de números a seguir, em que cada termo, a partir do terceiro, é a diferença 
entre os dois termos imediatamente anteriores a ele: 
1, 3, 2, –1, –3, –2, 1, 3, ... O 1000o termo dessa sequência é 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) ─1. 
(E) ─3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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41. (FGV 2013/AL-MT) 
 
Considere a sequência infinita 
2013, 2014, 1, –2013, ... 
na qual cada termo, a partir do terceiro, é a diferença entre os dois anteriores, isto é, o termo de 
ordem n é igual ao termo de ordem n – 1 menos o termo de ordem n – 2, para todo n ³ 3. O 2013o 
termo dessa sequência é 
 
(A) –2013. 
(B) –1. 
(C) 1. 
(D) 2013. 
(E) 2014. 
 
 
 
42. (FGV 2010/CAERN) 
 
 Considere a sequência numérica (1, 4, 5, 9, 14, 23, ...). O primeiro número dessa sequência a ter 3 
algarismos é 
 
a) 157 
b) 116 
c) 135 
d) 121 
e) 149 
 
 
 
43. (VUNESP 2014/TJ-PA) 
 
 Considere a sequência 2, –2, 10, –26, 82, ... Obedecendo à mesma regularidade, pode-se afirmar 
corretamente que o próximo elemento dessa sequência é 
 
a) –245. 
b) –244. 
c) –243. 
d) –242. 
e) –241. 
 
 
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44. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Na sequência 1/1000, 1/500, 1/125, 8/125, 128/125, composta por uma única regularidade, o 
próximo elemento é 
 
a) 1 024/125 
b) 2 048/125 
c) 4 096/125 
d) 2 048/25 
e) 4 096/25 
45. (VUNESP 2014/PRODEST-ES) 
 
Na sequência numérica 
 
−
3
2
,
7
4
, −
15
8
,
31
16
,… 
 
em que o 1o elemento é -3/2, mantido o padrão de regularidade, o 7o elemento será 
 
a) – 511/128 
b) – 323/128 
c) – 255/128 
d) 255/128 
e) 511/128 
 
46. (VUNESP 2013/MPE-ES ) 
 
 A sequência (10; 17; 31; 59; 115; …) foi criada seguindo um padrão pré-determinado. O maior 
número da sequência que é menor do que 1 000 é��
 
a) 698. 
b) 713. 
c) 899. 
d) 902. 
e) 999. 
 
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47. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
 Considere a seguinte sequência de números: (1, 4, 10, 22, 46, 94, 190, ...) O primeiro termo da 
sequência foi escolhido ao acaso. Já os outros termos da sequência foram obtidos de acordo com 
uma regra preestabelecida�.�O próximo termo da sequência é igual a: 
 
a) 386 
b) 382 
c) 380 
d) 378 
e) 384 
 
 
 
48. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere a distribuição de números naturais pelas linhas da tabela 
 
 
Mantida a lógica de distribuição apresentada, o número simbolizado com o ponto de interrogação, 
na tabela, é 
 
(A) 365. 
(B) 367. 
(C) 369. 
(D) 371. 
(E) 373. 
 
 
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49. (VUNESP 2014/Auditor - DESENVOLVE-SP) 
 
Dada a sequência de números (809; 910; 1011; 1112; ...) e observando a diferença entre dois 
números consecutivos, podemos determinar todos os outros termos. Considere as diferenças 
entre o 34o e o 32o termos, entre o 65o e o 62o termos e entre o 102o e o 97o. A soma dessas 
diferenças é igual a 
(A) 1001. 
(B) 1010. 
(C) 1110. 
(D) 1111. 
(E) 10100. 
 
50. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere a sequência de figuras. 
 
 
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Sabe-se que, a partir da figura 7, a sequência se repete, ou seja, a figura 7 é igual à figura 1, a figura 
8 é igual à figura 2, a figura 9 é igual à figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura de número 
138será ́igual à figura 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
51. (VUNESP 2014/DESENVOLVE-SP) 
 
Uma sequência segue um padrão como mostra a figura e, a partir do novo termo, volta a repetir os 
elementos já apresentados na ordem dada. 
 
A composição formada por figuras dessa sequência, cuja posição está indicada no esquema, é 
 
 
 
 
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52. (VUNESP 2013/UNES) 
 
 Observe o padrão de formação da seguinte sequência que se inicia pelo número 18.��18, 99, 
198, 279, 371, 384, 427, 501, 516, 581, ...��Seguindo o mesmo padrão de formação da sequência 
apresentada, o sétimo elemento da sequência que se inicia pelo número 19 será; 
 
a) 125. 
b) 152. 
c) 215. 
d) 512. 
e) 521. 
 
 
53. (FCC 2009/SEFAZ-SP) 
 
 Considere a sequência: 
 
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) 
 
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os 
apresentados, que a completa corretamente é 
(A) C 
(B) G 
(C) I 
(D) 2 
(E) 4 
 
 
54. (FCC 2010/Agente Administrativo DNOCS) 
 
Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos 
através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo 
quarto termos dessa sequência, então: 
 
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(A) x . y = 1.530 
(B) y = x + 3 
(C) x = y + 3 
(D) y = 2x 
(E) x/y = 33/34 
 
 
55. (FCC 2009/PM-BA) 
 
Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63; . . .) são obtidos segundo um 
determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser 
um número 
 
(A) não inteiro. 
(B) ímpar. 
(C) maior do que 80. 
(D) divisível por 4. 
(E) múltiplo de 11. 
 
56. (FCC 2008/AGPP – Pref. de São Paulo) 
 
Considere a seguinte sequência de igualdades: 
 
35 × 35 = 1 225 
335 × 335 = 112 225 
3335 × 3 335 = 11 122 225 
33 335 × 33 335 = 1 111 222 225 
. . . 
 
Com base na análise dos termos dessa sequência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do 
produto 33 333 335 × 33 333 335 é 
(A) 28 
(B) 29 
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(C) 30 
(D) 31 
(E) 33 
 
 
57. (FCC 2011/ TRT - 24ª REGIÃO) 
 
Na sequência de operações seguinte, os produtos obtidos obedecem a determinado padrão. 
 
 
 
Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 × 111 111 111, obtém-se um 
número cuja soma dos algarismos está compreendida entre: 
 
a) 85 e 100. 
b) 70 e 85. 
c) 55 e 70. 
d) 40 e 55. 
e) 25 e 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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58. (FCC 2009/METRO-SP) 
 
 No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o mesmo 
padrão das anteriores. 
 
 
 
 
 
Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é 
 
(A) menor que 50. 
(B) maior que 60. 
(C) primo. 
(D) múltiplo de 5. 
(E) divisível por 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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59. (FCC 2010/TCE-SP) 
 
 Considere que os números inteiros e positivos que aparecem no quadro abaixo foram dispostos 
segundo determinado critério. 
 
 
 
 
 
Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dos números que estão 
faltando é 
 
(A) maior que 19. 
(B) 19. 
(C) 16. 
(D) 14. 
(E) menor que 14. 
 
 
60. (FCC 2010/BAHIAGÁS) 
 
 Observe a sequência que foi criada com uma lógica matemática: 
 
7; 29; quarenta; 
8; 11; vinte; 
3; 31; trinta; 
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5; 73; oitenta; 
6; 52; ....... 
 
A palavra que completa o espaço é: 
 
a) noventa. 
b) sessenta. 
c) trinta. 
d) vinte. 
e) dez. 
 
 
61. (FCC 2010/ TCE-SP) 
 
A seguinte sequência de palavras foi escrita obedecendo a um padrão lógico: 
 
 
PATA - REALIDADE - TUCUPI - VOTO - ? 
 
Considerando que o alfabeto é o oficial, a palavra que, de acordo com o padrão estabelecido, 
poderia substituir o ponto de interrogação é 
 
 
a) QUALIDADE 
b) SADIA 
c) WAFFLE 
d) XAMPU 
e) YESTERDAY 
 
 
 
 
 
 
 
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62. (FCC 2007/ TRF 1ª REGIÃO) 
 
Considerando as relações horizontais e verticais entre as figuras, assinale a alternativa que 
substitui a interrogação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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63. (FCC 2010/TRT 12ª Região) 
 
Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi 
formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um determinado critério. 
 
ASSOLAR - SALA 
REMAVAM - ERVA 
LAMENTAM - ? 
 
Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é: 
 
a) ALMA 
b) LATA 
c) ALTA 
d) MALA 
e) TALA 
 
 
64. (FCC 2009/TJ-SE) 
 
Considere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos segundo determinado critério. 
 
Temperamento - totem 
traficante - tetra 
massificar - ? 
 
De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de interrogação é 
 
a) ramas. 
b) maras. 
c) armas. 
d) samar. 
e) asmar. 
 
 
 
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65. (FCC 2010/TRT - 12ª Região) 
 
Considere os seguintes grupos de letras: 
 
A B C A - J K L J - D E F D - N O Q N - T U V T 
 
Desses grupos, o único que NÃO tem a mesma característica dos demais é: 
 
a) A B C A 
b) J K L J 
c) D E F D 
d) N O Q N 
e) T U V T 
 
 
66. (FCC 2012/TRF 2ª Região) 
 
Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum. 
�� 
BCFE - HILK - JKNM - PQTS - RSUV ��Considerandoque a ordem alfabética adotada é a oficial, o 
único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é: 
 
a) BCFE 
b) HILK 
c) JKNM 
d) PQTS 
e) RSUV 
 
 
 
 
 
 
 
 
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67. (FCC 2010/ TRT 22ª Região) 
 
Considere a seguinte sucessão de igualdades: 
 
 
Considerando que, em cada igualdade, os algarismos que compõem os números dados obedecem 
a determinado padrão, é correto afirmar que a soma dos algarismos do número que apareceria no 
segundo membro da linha (15) é um número: 
 
a) quadrado perfeito. 
b) maior que 100. 
c) divisível por 6. 
d) par. 
e) múltiplo de 7. 
 
 
68. (FCC 2010/TRT 22ª Região) 
 
No esquema abaixo, considere a relação existente entre o primeiro e o segundo grupos de letras, a 
contar da esquerda. A mesma relação deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está 
faltando. 
 
A C E B : D F H E :: L N P M : ? 
 
O grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
 
 
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a) N P R O 
b) N Q S R 
c) O Q S P 
d) O R T P 
e) P R T Q 
 
 
69. (FCC 2010/TRF 4ª REGIÃO) 
 
Considere que os números dispostos em cada linha e em cada coluna da seguinte malha 
quadriculada devem obedecer a determinado padrão. 
 
 
 
 
 
Entre as células seguintes, aquelas que completam corretamente a malha é 
 
 
 
 
 
 
 
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70. (FCC 2010/TRF 4ª REGIÃO) 
 
Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte: 
 
MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE - ? 
 
De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de 
interrogação é 
 
a) HULHA. 
b) ILIBADO. 
c) FOFURA. 
d) DESDITA. 
e) GIGANTE. 
 
71. (FCC 2009/SEFAZ-SP) 
 
Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. Na 
Espiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a 
seguir, na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9. 
 
 
 
 
A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica 
dos anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual 
a S, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a 
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(A) S + 4040100 
(B) S + 4038090 
(C) S + 4036081 
(D) S + 2010 
(E) S + 2009 
 
72. (FCC 2012/TRT-PE) 
 
 
Partindo de um quadriculado n × n formado por palitos de fósforo, em que n é um número ímpar 
maior ou igual a 3, é possível, retirando alguns palitos, obter um “X” composto por 2n-1 
quadrados. As figuras a seguir mostram como obter esse “X” para quadriculados 3 × 3 e 5 × 5. 
 
 
Seguindo o mesmo padrão dos exemplos acima, partindo de um quadriculado 9 × 9, o total de 
palitos que deverão ser retirados para obter o “X” é igual a 
 
a) 64. b) 96. c) 112. d) 144. e) 168. 
 
 
 
 
 
 
 
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73. (FCC 2013/PGE-BA) 
 
Assinale a alternativa correspondente ao número que falta na seguinte série: (6, 7, 9, 13, 21, ...). 
a) 134 
b) 37 
c) 233 
d) 335 
e) 50 
 
74. (FCC 2013/TRT 12a Região) 
 
A partir de um número inteiro positivo procede-se a uma sequência de cálculos utilizando-se para 
o cálculo seguinte o resultado obtido no cálculo anterior. A sequência é: divide-se por 3, subtrai-se 
1, divide-se por 2, subtrai-se 1, divide-se por 3, subtrai-se 1, divide-se por 2. O menor número 
inteiro positivo com o qual pode-se realizar essa sequência de cálculos, obtendo-se no resultado 
outro número inteiro positivo, é um número maior que 
 
(A) 30 e menor que 50. 
(B) 80 e menor que 100. 
(C) 50 e menor que 70. 
(D) 10 e menor que 30. 
(E) 100 e menor que 130. 
 
 
75. (FCC 2005/ISS Santos) 
 
Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção das 
figuras subsequentes. 
 
 
 
 
 
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A quarta figura, que completa a sequência, é: 
 
 
76. (FCC 2005/BACEN) 
 
 Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão 
de construção. 
 
 
 
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: 
 
 
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77. (FCC 2007/TJ PE) 
 
Considere a sequência de figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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78. (FCC 2008/TCE SP) 
 
Na sequência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de 
formação. 
 
65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48 
 
Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
 
(A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 
 
 
 
79. (FCC 2007/TCE MG) 
 
Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 12, 
13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: 
 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1000. 
e) maior que 1000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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80. (FCC 2005/TCE SP) 
 
Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido 
horário, obedecendo a uma lei de formação. 
 
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188Guilherme Neves
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2. GABARITOS 
 
 
01. B 
02. E 
03. B 
04. D 
05. A 
06. B 
07. C 
08. E 
09. B 
10. D 
11. D 
12. D 
13. B 
14. D 
15. C 
16. C 
17. E 
18. D 
19. C 
20. E 
21. E 
22. D 
23. E (DEVERIA SER ANULADA) 
24. E 
25. B 
26. D 
27. B 
28. C 
29. E 
30. A 
31. B 
32. B 
33. B 
34. E 
35. A 
36. E 
37. A 
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38. E 
39. A 
40. D 
41. C 
42. A 
43. D 
44. C 
45. C 
46. C 
47. B 
48. D 
49. B 
50. E 
51. C 
52. C 
53. C 
54. B 
55. C 
56. A 
57. B 
58. E 
59. A 
60. B 
61. D 
62. E 
63. C 
64. C 
65. D 
66. E 
67. E 
68. C 
69. B 
70. C 
71. A 
72. C 
73. B 
74. C 
75. A 
76. B 
77. B 
78. C 
79. E 
80. A 
 
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3. LISTA DE QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES COM COMENTÁRIOS 
 
1. (FCC 2018/SEC BA) 
 
 
A sequência de Fibonacci começa com os números 1 e 2 e, em seguida, cada novo número da 
sequência é a soma dos dois números imediatamente anteriores, como se vê a seguir: 
 
 
 
Na figura a seguir, observe a numeração estabelecida em um conjunto de 60 teclas de um piano. 
 
 
 
 
Se um pianista decide tocar apenas as teclas marcadas com números da sequência de Fibonacci 
nesse piano, dentre as 60 teclas indicadas na figura, ele tocará apenas 
 
a) 7 teclas. 
b) 9 teclas. 
c) 13 teclas. 
d) 8 teclas. 
e) 55 teclas. 
 
Resolução 
 
Na sequência de Fibonacci, cada número é a soma dos dois anteriores. 
 
O próximo número é 13 + 21 = 34. 
 
Depois temos 34 + 21 = 55. 
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Em seguida, temos 55 + 34 = 89. 
 
Perceba que estamos interessados apenas nos números menores ou iguais a 60. 
 
89 já é maior que 60. Os próximos números também serão maiores que 60. 
 
Assim, estamos apenas interessados nos seguintes números: 
 
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. 
 
Há 9 números na sequência de Fibonacci que são menores ou iguais a 60. 
 
Gabarito: B 
2. (FCC 2018/TRT 6ª REGIÃO ) 
 
Na sequência de números a diferença entre o quinto e o nono 
termos, nesta ordem, é igual a 
a) 5/3 
b) 2/3 
c) 1 
d) 7/3 
e) 4/3 
 
Resolução 
 
Observe que cada parcela será igual a “x menos algum número sobre 3”. 
 
Precisamos descobrir qual número ficará sobre 3. 
 
Observe que: 
 
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No 2º termo, o numerador é 1. 
No 3º termo, o numerador é 2. 
No 4º termo, o numerador é 3. 
 
Assim, percebemos que o numerador é 1 unidade a menos que a posição do termo. 
 
No 5º termo, o numerador é 4. 
No 9º termo, o numerador é 8. 
 
Portanto: 
C9 = E −
4
3
	 
 
CG = E −
8
3
 
 
Queremos calcular a diferença entre o quinto e o novo termos, nesta ordem. 
 
C9 − CG = .E −
4
3
0 − .E −
8
3
0 
 
C9 − CG = E −
4
3
− E +
8
3
 
 
C9 − CG = −
4
3
+
8
3
 
 
C9 − CG =
4
3
 
 
Gabarito: E 
 
 
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3. (FCC 2018/TRT 2ª REGIÃO ) 
 
Na sequência (5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . 
.), o número 15 aparece pela primeira vez na 20ª posição e aparecerá pela última vez na posição de 
número 
 
a) 44 
b) 41 
c) 43 
d) 42 
e) 40 
 
Resolução 
O importante na maioria das questões sobre sequências numéricas é descobrir o padrão e pensar 
um pouco para poder escrever menos. 
 
Observe que à medida que avançamos na sequência, realizamos as seguintes operações: 
 
5
			I7
J⎯L 7
			I7
J⎯L 9
			I7
J⎯L 11
		<9
JL 6
			I7
J⎯L 8
			I7
J⎯L 10
			I7
J⎯L 12
		<9
JL 7
			I7
J⎯L 9
			I7
J⎯L 11
			I7
J⎯L 13
		<9
JL 8
			I7
J⎯L 10
			I7
J⎯L 12… 
 
Observe que o padrão das operações é: +2,+2,+2,−5. 
 
Observe então que ao avançarmos 4 termos de uma vez, o número aumentará 1 unidade porque 
+2 + 2 + 2 − 5 = +1. 
 
Observe: 
 
A
			I7
J⎯L 7
			I7
J⎯L 9
			I7
J⎯L 11
		<9
JL O
			I7
J⎯L 8
			I7
J⎯L 10
			I7
J⎯L 12
		<9
JL P
			I7
J⎯L 9
			I7
J⎯L 11
			I7
J⎯L 13
		<9
JL Q
			I7
J⎯L 10
			I7
J⎯L 12… 
 
Podemos então ir avançando de 4 em 4 termos. 
 
 
 
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C2 = 5 
C9 = 6 
CG = 7 
C24 = 8 
C25 = 9 
C72 = 10 
C79 = 11 
C7G = 12 
C44 = 13 
C45 = 14 
C62 = 15 
 
Quando aparecer o número 15 na 41ª posição, seguiremos o padrão (+2,+2,+2,−5). 
 
(… , 15, 17, 19, 21, 16, 18, 20	, 22, 17, … ) 
 
E nunca mais o número 15 aparecerá outra vez. 
 
Assim, a última vez que o 15 aparece é na posição 41. 
 
Gabarito: B 
 
 
4. (FCC 2018/TCE-RS) 
 
Os números pares e positivos foram distribuídos em sequência em tabelas quadradas com 3 linhas 
e 3 colunas. 
 
A figura mostra as duas primeiras tabelas obtidas com essa distribuição. 
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Considerando que o mesmo padrão de distribuição foi mantido indefinidamente, o número 2.372 
foi escrito, em uma dessas tabelas, na mesma posição do número 
 
a) 6 
b) 8 
c) 12 
d) 14 
e) 16 
 
Resolução 
 
Observe que as tabelas são construídas com os números pares. Para facilitar, vou dividir todos os 
números por 2. Observe. 
 
 
 
Desta forma, queremos encontrar a posição do número 2.372/2 = 1.186. 
 
Ora, cada tabela possui 9 números. Vamos dividir 1.186 por 9 para descobrir quantas tabelas 
completas serão feitas até chegar no 1.186. 
 
 
1.186|							9							 
	7									131 
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Dividimos 1.186 por 9 e encontramos quociente 131 e resto 7, ou seja: 
 
1.186 = 131 × 9 + 7 
 
Isto quer dizer que construímos 131 tabelas completas de 9 números e precisamos escrever mais 7 
números para chegar no número 1.186. 
 
Portanto, o número 1.186 ficará na mesma posição do número 7. 
 
Como eu dividi todos os números por 2, o número 2.372 ficará na mesma posição do número 14. 
 
Gabarito: D 
5. (FCC 2018/CL DF ) 
Um software de construção e gerenciamento de planilhas de dados organiza-se em linhas 
numeradas e colunas indicadas por letras do alfabeto de 26 letras: A, B, ..., Z. A partir da 27º 
coluna, são usadas combinações das letras do alfabeto: AA, AB, AC..., AZ, BA, BB, BC..., BZ, ..., ZA, 
ZB, ZC, ..., ZZ,AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, ABC..., ABZ... e assim por diante. Um secretário 
utiliza uma planilha desse software para registrar as correspondências que chegam diariamente ao 
escritório, durante todos os dias úteis do ano. Ele registra a data na primeira linha de uma coluna 
e, logo abaixo, em cada linha, as correspondências do dia; no dia seguinte, passa para a próxima 
coluna e faz o mesmo. Ainda que não haja correspondência em um determinado dia, ele anota a 
data e deixa o restante da coluna em branco. 
 
Em um ano com 252 dias úteis, se os registros das correspondências forem feitos a partir da coluna 
A, então a coluna da planilha com o registro da última correspondência será indicada por 
 
a) IR. 
b) ABB. 
c) PQ. 
d) HA. 
e) AAC. 
 
Resolução 
 
Cada coluna corresponde a um dia. O alfabeto possui 26 letras. Como são 252 dias, vamos dividir 
252 por 26 para verificar quantos grupos de 26 letras nós temos. 
 
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252|							26							 
	18										9							 
 
Assim, nós teremos 9 alfabetos completos e iremos até a 18ª coluna do 10º alfabeto. 
1º alfabeto: A, B, C, D, ..., Z 
2º alfabeto: AA, AB, AC, ..., AZ 
3º alfabeto: BA, BB, BC, ..., BZ 
... 
9º alfabeto: HA, HB, HC, ..., HZ 
 
O 10º alfabeto começará com I. Com isso podemos marcar a resposta na alternativa A. 
Para encontrar a posição correta, devemos andar 18 posições no 10º alfabeto. 
10º alfabeto: IA, IB, IC, ID, ..., IJ, IK, IL, IM, IN, IO, IP, IQ, IR. 
 
Gabarito: A 
 
6. (FCC 2018/CL DF ) 
 
Em um curso universitário, são admitidos anualmente 225 novos alunos. No primeiro ano do curso, 
os alunos ingressantes são divididos em três turmas (A, B e C) considerando seu desempenho no 
exame vestibular. Na tabela, que mostra como ocorre essa divisão, os números ordinais 
correspondem à classificação do aluno ingressante no exame vestibular. 
 
 
 
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Assim, o primeiro colocado é alocado na turma A, o segundo na B, o terceiro e o quarto na C, e 
assim sucessivamente, como indicado na tabela. Viviane e Mateus foram aprovados nesse exame 
vestibular na 122ª e na 201ª colocações, respectivamente. Dessa forma, 
 
a) Mateus será alocado na turma A, e Viviane, na turma C. 
b) Viviane será alocada na turma B, e Mateus, na turma C. 
c) os dois serão alocados na turma B. 
d) Mateus será alocado na turma B, e Viviane, na turma C. 
 
e) os dois serão alocados na turma C. 
 
Resolução 
 
Temos que pensar qual é o padrão de repetição. Observe que preenchemos A, B, C, C, B, A. Assim, 
o padrão se repete a cada 6. Observe o destaque na tabela. 
 
Turma A Turma B Turma C 
1º 2º 3º 
6º 5º 4º 
7º 8º 9º 
12º 11º 10º 
13º 14º 15º 
18º 17º 16º 
19º 20º 21º 
24º 23º 22º 
 
Perceba que os múltiplos de 6 sempre estão na primeira coluna. Perceba também que chegamos 
no múltiplo de 6 vindo da direita para a esquerda (voltando da turma B para a turma A). 
 
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Logo após o múltiplo de 6, continuamos na coluna da turma A. Assim, o 7 está logo abaixo do 6, o 
13 está logo abaixo do 12, e assim por diante. 
 
Viviane está na posição 122. Como 120 é múltiplo de 6, então 121 estará logo abaixo do 120. 
 
Turma A Turma B Turma C 
120º 119º 118º 
121º 122º 123º 
 
Portanto, Viviane está na turma B. 
 
Mateus ficou na posição 201. O maior múltiplo de 6 menor que 201 é 198. 
 
Turma A Turma B Turma C 
198º 197º 196º 
199º 200º 201º 
 
Portanto, Mateus estará na turma C. 
 
Gabarito: B 
 
7. (FCC 2017/SABESP) 
 
Organizando-se em ordem alfabética os nomes dos números naturais de 1 (um) até 20 (vinte), o 
número 14 (com a grafia “quatorze”) ocupará, nessa sequência, a 
 
a) 11ª posição. 
b) 9ª posição. 
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c) 12ª posição. 
d) 14ª posição. 
e) 13ª posição. 
 
Resolução 
 
Pessoal, não fiquem procurando pelo em ovo. Arregace as mangas, deixe de preguiça, faça o que a 
questão pediu, marque o gabarito e corra pro abraço. 
 
Vamos escrever os números em ordem alfabética, lembrando que 14 deverá ser grafado como 
quatorze e não catorze. 
 
cinco 
dez 
dezenove 
dezesseis 
dezessete 
dezoito 
dois 
doze 
nove 
oito 
onze 
quatorze 
quatro 
quinze 
seis 
sete 
três 
treze 
um 
vinte 
 
A palavra quatorze é a 12ª palavra da lista. 
 
Gabarito: C 
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8. (FCC 2017/SABESP ) 
A sequência 1, 3, 5, 4, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 11, . . . foi criada com um padrão aritmético 
recorrente. A soma do 13º, 16º e 21º termos é igual a 
a) 25 
b) 27. 
c) 29. 
d) 26. 
e) 28. 
 
Resolução 
 
Vamos escrever o que acontece de um número para o seguinte para tentar descobrir o padrão. 
 
1
			I7
J⎯L 3
			I7
J⎯L 5
		<2
JL 4
		<2
JL 3
			I7
J⎯L 5
			I7
J⎯L 7
			<2
J⎯L 6
		<2
JL 5
			I7
J⎯L 7
			I7
J⎯L 9
			<2
J⎯L 8
		<2
JL 7
			I7
J⎯L 9
			I7
J⎯L 11… 
 
Observe que o padrão das operações é +2,+2,−1,−1. 
 
No final dos números apresentados, já temos +2,+2. Vamos dar continuidade ao padrão. Já 
temos 15 números escritos. Precisamos ir até o 21º. 
 
11
		<2
JL 10
		<2
JL 9
			I7
J⎯L 11
			I7
J⎯L 13
		<2
JL12
		<2
JL11 
 
O 13º termo é 7, o 16º é 10 e o 21º é 11. 
 
A soma deles é 7 + 10 + 11 = 28. 
 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
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9. (FCC 2017/SABESP ) 
 
Observe as seguintes sequências numéricas: 
 
T. (=, −=, ;, −;, ?, −?, @, −@, A, −A, O, −O,… ) 
TT. .
=@;
,
P
P
,
=@
=
,
P
;
,
=@
P
,
P
=
,
=@
;
,
P
P
,
=@
=
,… 0 
 
A soma do 132º e do 133º termos da primeira sequência com o 31 o termo da segunda sequência é 
igual a 
 
a) 3 
b) 8 
c) 15 
d) 7 
e) 14 
 
Resolução 
 
Seja CU o n-ésimo termo da primeira sequência e VU o n-ésimo termo da segunda sequência. 
 
Assim, por exemplo, C6 é o quarto termo da primeira sequência e V4 representa o terceiro termo 
da segunda sequência. 
 
Observe que: 
C7 + C4 = −1 + 2 = 1 
C6 + C9 = −2 + 3 = 1 
C8 + C5 = −3 + 4 = 1 
 
Isso indica que a soma de um termo de ordem par com o termo consecutivo é igual a 1. Portanto, 
 
C247 + C244 = 1 
Vamos à segunda sequência. 
 
 
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Observe que o numerador fica alternando entre 14 e 7. O denominador fica alternando entre 2, 7 e 
1. 
 
Vamos ao numerador. Se o termo é de ordem ímpar (1º, 3º, 5º, ...), o numerador é 14. Se o termo 
é de ordem par (2º, 4º, 6º, ...), o numerador é 7. 
 
Como queremos o 31º termo (ordem ímpar), então o numerador da fração será 14. 
 
Vamos ao denominador. Temos um padrão que se repete indefinidamente: 2, 7, 1. 
 
Este padrão se repete a cada 3 números. Vamos dividir 31 por 3. 
 
 
31			|							3							 
	1												10					 
 
Assim, 31 = 10 × 3 + 1. 
 
Isto quer dizer que para chegar no 31º termo, nós escrevemos 10 bloco completos de 3 números 
(2,7,1) e precisamos escrever mais um número. Assim, o denominador do 31º termo é 2. 
 
Portanto, o 31º termo da segunda sequência é: 
 
V42 =
14
2
= 7 
 
A soma do 132º e do 133º termos da primeira sequência com o 31 o termo da segunda sequência é 
 
C247 + C244 + V42 = 1 + 7 = 8 
 
Gabarito: B 
 
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10. (FCC 2017/TRT 11ª REGIÃO ) 
 
Na sequência 3, 5, 8, 12, 4, 6, 9, 13, 5, 7, 10, 14, 6, 8, X, Y, Z, W, T, o valor de T − Z é igual a 
a) 3 
b) 2 
c) 6 
d) 5 
e) 9 
 
A sequência de operações é +2,+3,+4,−8. 
 
Do número 6 para o número 8 a operação foi +2. Vamos dar continuidade com as operações. 
 
6
	I7
JL 8
	I4
JL 11W
X
			I6
J⎯L 15W
Y
		<Z
JL 7⏟
\
	I7
JL 9⏟
]
	I4
JL12W
^
 
Portanto, 
_ − ` = 12 − 7 = 5 
 
Gabarito: D 
 
11. (FCC 2017 /TRT 24ª REGIÃO ) 
 
Uma sequência pode ser criada com a seguinte regra: escolhe-se um número natural maior que 
100, para ser o primeiro termo dessa sequência. Se o termo da sequência é um número natural 
PAR, o termo seguinte deverá ser a metade desse número PAR; se o termo da sequência for um 
número natural ÍMPAR, deve-se somar 13 a esse número ÍMPAR e em seguida calcular a metade 
dessa soma para obter o termo seguinte. Segue um exemplo: se um termo da sequência é o 
número 137, que é ÍMPAR, o termo seguinte será 75, que é a metade da soma entre 137 e 13. 
 
O 8º termo de uma sequência, criada com essa regra e com termo inicial igual a 4855, é 
 
a) 35 
b) 75 
c) 118 
d) 49 
e) 93 
 
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Resolução 
 
Seja CU o n-ésimo termo desta sequência. Queremos calcular CZ. 
 
Se um número é par, o próximo termo será a metade dele. Se o número for ímpar, o próximo será 
a média entre o número e 13. 
 
O primeiro termo é 4.855. 
C2 = 4.855 
 
Como este número é ímpar, o próximo termo será a média entre 4.855 e 13. 
 
C7 =
4.855 + 13
2
= 2.434 
 
Como este número é par, o próximo será a metade. 
 
C4 =
2.434
2
= 1.217 
 
Como este número é ímpar, o próximo termo será a média entre 1.217 e 13. 
 
C6 =
1.217 + 13
2
= 615 
 
Como este número é ímpar, o próximo termo será a média entre 615 e 13. 
 
C9 =
615 + 13
2
= 314 
 
Como este número é par, o próximo será a metade. 
 
 
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C8 =
314
2
= 157 
 
Como este número é ímpar, o próximo termo será a média entre 157 e 13. 
 
C5 =
157 + 13
2
= 85 
 
Como este número é ímpar, o próximo termo será a média entre 85 e 13. 
 
CZ =
85 + 13
2
= 49 
 
Gabarito: D 
 
12. (FCC 2017/TRT 24ª REGIÃO ) 
 
Na sequência 1A3E; 5I7O; 9U11A; 13E15I; 17O19U; 21A23E; . . ., o 12o termo é formado por 
algarismos e pelas letras 
 
 
a) EI 
b) UA 
c) AO 
d) IO 
e) AE 
 
Resolução 
 
Não estamos interessados nos números. Vamos focar nas letras. 
 
ab, !c, da, b!, cd, ab,… 
 
Como a questão pede apenas o 12º termo, é mais rápido fazer na mão. 
 
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ab, !c, da, b!, cd, ab, !c, da, b!, cd, ab, !c 
 
Assim, o 12º termo é formado pelas vogais IO. 
 
Se a questão pedisse um termo “mais longe”, deveríamos raciocinar da seguinte maneira: em cada 
termo, há duas vogais. Como queremos o 12º termo, precisamos de 12 x 2 = 24 vogais. 
 
Cada ciclo é composto de 5 vogais. Assim, ao completar 4 ciclos, já teríamos escrito 4 x 5 = 20 
vogais. 
 
Para chegar até a 24ª vogal, precisamos escrever mais 4 vogais do ciclo: A, E, I, O. 
 
Portanto, a 23ª vogal é I e a 24ª vogal é O. 
 
Gabarito: D 
 
13. (FCC 2017/ARTESP) 
 
Mantido o mesmo padrão na sequência infinita 5, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 11, 9, 10, 11, 12, 13, 11, 12, 
13, 14, 15, . . . , a soma do 19º e do 31º termos é igual a 
 
a) 42 
b) 31 
c) 33 
d) 39 
e) 36 
 
Resolução 
 
O padrão é o seguinte: escrevemos uma sequência de 5 números naturais consecutivos e, em 
seguida, diminuímos duas unidades. 
 
Desta forma, partindo do primeiro termo e avançando 5 termos, aumentamos duas unidades. 
Observe o destaque na sequência. 
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5, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 11, 9, 10, 11, 12, 13, 11, 12, 13, 14, 15, . . . 
 
Desta forma, temos: 
C2 = 5 
C8 = 7 
C22 = 9 
C28 = 11 
C72 = 13 
C78 = 15 
C42 = 17 
 
Já descobrimos que o 31º termo é 17. 
 
Podemos descobrir o 19º termo a partir do 16º termo, que é 11. 
 
11W
efg
, 12, 13, 14W
efh
, 15 
 
Queremos calcular a soma do 19º e do 31º termos. 
 
C2G + C42 = 14 + 17 = 31 
 
Gabarito: B 
 
14. (FCC 2017/FUNAPE ) 
 
Na sequência (100.000; 90.000; 81.000; 72.900; ...), o segundo termo não inteiro é o que está na 
posição 
 
a) 6 
b) 5 
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c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
Resolução 
 
Do primeiro para o segundo termo, a diferença foi de 10.000, que é 10% de 100.000. 
 
Do segundo para oterceiro termo, a diferença foi de 9.000, que é 10% de 90.000. 
 
Do terceiro para o quarto termo, a diferença foi de 8.100, que é 10% de 81.000. 
 
Assim, o padrão é ir diminuindo 10% do número. Para calcular 10% de um número basta dividi-lo 
por 10. 
 
C9 = 72.900 − 7.290 = 65.610 
 
C8 = 65.610 − 6.561 = 59.049 
 
C5 = 59.049 − 5.904,9 = 53.144,1 
 
CZ = 53.144,1 − 5.314,41 = 47.829,69 
 
O segundo termo não inteiro é o oitavo termo. 
 
Gabarito: D 
 
 
15. (FCC 2017/DPE RS ) 
 
A sequência 123
4
, 25
6
, 78
9
, 45
8
, … : é formada por números muito próximos a números inteiros. A soma 
entre o termo mais próximo a 10 e o termo mais próximo a 20 é igual a 
 
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a) 502/30 
b) 803/40 
c) 603/20 
d) 901/30 
e) 301/10 
 
Resolução 
 
O denominador vai aumentando de 1 em 1. 
 
Observe agora os aumentos nos numeradores: +7, +9, +11, +13, +15, +17, ... 
 
Vamos escrever as próximas frações. 
 
.
10
3
,
17
4
,
26
5
,
37
6
,
50
7
,
65
8
,
82
9
,
101
10
,
122
11
,
145
12
,
170
13
,
197
14
,
226
15
,
257
16
,
290
17
,
325
18
,
362
19
,
401
20
0 
 
O termo mais próximo a 10 é 101/10 = 10,1. 
 
O termo mais próximo a 20 é 401/20 = 20,05. 
 
A soma dessas frações é: 
 
101
10
+
401
20
=
202 + 401
20
=
603
20
 
 
Gabarito: C 
16. (FCC 2017/DPE RS) 
 
Considere a sequência (3, 5, 9, 11, 15, 17, ... ). A partir do 4° termo essa sequência foi criada com o 
uso de uma regra lógica recorrente aos três termos imediatamente anteriores. O 38° termo dessa 
sequência é o número 
 
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148 
a) 119 
b) 97 
c) 113 
d) 135 
e) 141 
 
Resolução 
Observe que o padrão de operações entre dois termos consecutivos é: +;,+@,+;,+@,+;,… 
Eu não teria coragem de seguir esse padrão em frente pelo que foi escrito no enunciado. 
Quando a questão diz que a sequência foi criada a partir do quarto termo com uma lógica 
recorrente aos três termos anteriores, quer dizer que devemos realizar alguma operação com os 
três termos para obter o quarto termo. 
Observe que o segundo termo (5) mais o terceiro termo (9) é igual a 14. Subtraindo 14 do primeiro 
termo (3) obtermos o quarto termo 11. 
i@ = i? + i; − i= 
Assim, cada termos é a soma dos dois termos anteriores menos o termo anterior a esses dois 
termos. 
i= = ? 
i; = A 
i? = j 
i@ = j + A − ? = == 
iA = == + j − A = =A 
iO = =A + == − j = =P 
iP = =P + =A − == = ;= 
iQ = ;= + =P − =A = ;? 
ij = ;? + ;= − =P = ;P 
 
Dando continuidade, percebemos que aquele padrão que percebemos no início se confirma: 
+;,+@,+;,+@,+;,… 
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?
			I;
J⎯L A
		I@
JL j
			I;
J⎯L ==
		I@
JL =A
			I;
J⎯L =P
		I@
JL ;=
			I;
J⎯L ;?
		I@
JL ;P
			I;
J⎯L ;j
		I@
JL ??
			I;
J⎯L ?A
		I@
JL ?j
			I;
J⎯L @=
		I@
JL @A 
 
Queremos calcular o 38º termo. Observe que os termos de ordem par vão aumentando de 6 em 6. 
 
i; = A 
i@ = == 
iO = =P 
iQ = ;? 
 
O 38º termo da sequência original é o 19º termo da sequência dos termos de ordem par. 
 
(A, ==, =P	, ;?, ;j, ?A, @=, @P, A?, Aj, OA, P=, PP, Q?, Qj, jA, =k=, =kP, ==?) 
 
Portanto, o 38º termo da sequência original é 113. 
 
A resolução poderia ser um pouco mais rápida com o uso da fórmula do termo geral de uma 
progressão aritmética. 
 
A sequência (A, ==, =P	, ;?, ;j, ?A… ) é uma progressão aritmética de razão 6. Queremos calcular 
o 19º termo. 
 
i=j = i= + =Ql 
 
i=j = A + =Q ∙ O = ==? 
Gabarito: C 
 
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17. (FCC 2017/TST ) 
 
As expressões numéricas abaixo apresentam resultados que seguem um padrão específico: 
 
 
Seguindo esse padrão e colocando os números adequados no lugar dos símbolos █ e ▲, o 
resultado da 7ª expressão será 
 
a) 1 111 111 
b) 11 111 
c) 1 111 
d) 111 111 
e) 11 111 111 
 
Resolução 
 
O resultado da 1ª expressão é 11 (2 algarismos 1) 
O resultado da 2ª expressão é 111 (3 algarismos 1) 
O resultado da 3ª expressão é 1.111 (4 algarismos 1) 
O resultado da 7ª expressão é 11.111.111 (8 algarismos 1). 
 
Outra maneira seria assim identificar os números da expressão. 
O quadrado é 1234567. O triângulo é igual a 8 (uma unidade a mais que a ordem da expressão). 
A 7ª expressão é 1234567 x 9 + 8 = 11.111.111. 
 
Gabarito: E 
 
 
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18. (FCC 2016 /TRT 14 REGIÃO ) 
 
Observe os sete primeiros termos de uma sequência numérica: 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100º termo seja igual a x, então o 
99º termo dela será igual a 
 
a) x/2 + 1 
b) x/2 -1 
c) (x-1)/2 
d) (x+1)/2 
e) (2x-1)/4 
 
Resolução 
 
Observe a relação entre dois termos consecutivos. 
 
7 =
13 + 1
2
 
 
13 =
25 + 1
2
 
 
25 =
49 + 1
2
 
 
Assim, para voltar uma posição na sequência, basta somar 1 e dividir o resultado por 2. 
Desta forma, se o 100º termo é x, o termo anterior será: 
 
CGG =
E + 1
2
 
 
 
Gabarito: D 
 
 
 
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19. (FCC 2016/TRF 3ª REGIÃO ) 
 
A diferença entre o 12º e o 13º, nessa ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 
30; 20; 60; 40; 160; 120; 600; 520; ...) é igual a 
 
a) 220 
b) −80 
c) 160 
d) −120 
e) 1200 
 
Resolução 
Vamos escrever o que acontece de um número para o outro nesta sequência. 
 
20
		×2		
J⎯L 20
	<9		
J⎯L 	15
		×7		
J⎯L30
	<23		
J⎯⎯L 20
		×4		
J⎯L60
	<73		
J⎯⎯L40
		×6		
J⎯L160
	<63	
J⎯L120
		×9		
J⎯L600
	<Z3		
J⎯⎯L520		 
 
No início eu estava em dúvida o que acontecia do 20 para o 20: estou adicionando 0 ou 
multiplicando por 1? Mas à medida que fui escrevendo o resto da sequência, ficou claro que estava 
multiplicando por 1. 
 
Observe que alternamos multiplicações e subtrações. 
 
As multiplicações: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8,.. 
 
As diferenças estão dobrando: -5, -10, -20, -40, -80, -160, -320,... 
 
Agora é só completar a sequência. 
 
 
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Vamos agora efetuar x6 e depois -160. 
20
		×2		
J⎯L 20
	<9		
J⎯L 	15
		×7		
J⎯L30
	<23		
J⎯⎯L20
		×4		
J⎯L60
	<73		
J⎯⎯L40
		×6		
J⎯L160
	<63	
J⎯L120
		×9		
J⎯L600
	<Z3		
J⎯⎯L520	
		×8		
J⎯L3.120<283		
J⎯⎯⎯L2.960	� 
Assim, a diferença entre o 12º e o 13º, nesta ordem, é 3.120 – 2.960 = 160. 
 
Gabarito: C 
 
20. (FCC 2016/TRF 3ª REGIÃO ) 
 
Uma peça de precisão é fabricada em diversas especificações. Observe na tabela abaixo o catálogo 
das 12 primeiras dessas peças e seus respectivos códigos, abaixo. 
 
 
 
Mantendo o mesmo padrão, o código da 55ª peça desse catálogo é 
 
 
a) 23*AB 
b) 17**AA 
c) 18*AA 
d) 24**AB 
e) 14**AA 
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==15baa7==
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Resolução 
 
Os números se repetem a cada 4. 
 
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, … 
 
Vamos dividir 55 por 4 para saber quantos grupos completos de 4 números foram escritos. 
 
55			|							4							 
	3												13					 
 
Portanto, AA = =? × @ + ;. 
 
Isto quer dizer que escrevemos 13 blocos completos de 4 números (o último foi 13, 13, 13, 13). 
Com isso já temos 52 números escritos. Precisamos de mais 3 números para chegar no 55º. 
 
=@, =@, =@ 
 
Assim, o 55º número será 14. Com isso já podemos marcar a resposta na alternativa E. 
 
O nosso objetivo aqui não é apenas marcar a resposta. Vamos terminar de entender o raciocínio da 
questão. 
 
Observe o ciclo de asteriscos e letras: *AA, *AB, **AA, **AB, *AA, *AB, **AA, **AB, ... 
 
Aqui também temos um padrão que se repete de 4 em 4. 
 
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Vamos dividir 55 por 4 para saber quando grupos (*AA, *AB, **AA, **AB) foram escritos. 
 
AA					|									@									
?														=?					 
 
Isto quer dizer que escrevemos 13 blocos completos de (*AA, *AB, **AA, **AB). Com isso, já 
temos 13 x 4 = 52 símbolos. Precisamos escrever mais 3: *AA, *AB, **AA 
 
Assim, no 55º termo teremos **AA. 
 
Gabarito: E 
 
21. (FCC 2016/ELETROSUL) 
 
Observe os 15 primeiros termos de uma sequência: 
 
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, ... 
 
Mantido o mesmo padrão, o 1000º termo dessa sequência será igual a 
 
a) 1326 
 
b) 1252 
 
c) 1434 
 
d) 1250 
 
e) 1333 
 
 
 
Resolução 
 
Observe que do primeiro para o quarto termo, somamos 4 unidades. Do quarto para o sétimo 
termo, somamos mais 4 unidades, e assim por diante. 
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C2 = 1 
C6 = 5 
C5 = 9 
C23 = 13 
C24 = 17 
 
Em suma: começando do primeiro termo, devemos somar 4 unidades para avançar 3 termos. 
 
Do primeiro para o milésimo termo, ou seja, do C2 para o C2.333, avançamos 999 termos, ou seja, 
avançamos 333 grupos de três termos. Como a cada três termos aumentamos 4 unidades, então 
vamos aumentar 333 x 4 = 1.332 unidades a partir do primeiro termo. 
 
Portanto, o milésimo termo será: 
 
C2.333 = C2 + 1.332 = 1 + 1.332 = 1.333 
 
Gabarito: E 
 
22. (FCC 2016/COPERGÁS ) 
 
Na sequência ;<=; ?<=; @<=; A<=; …, que é ilimitada e segue um padrão, a diferença entre o 8º 
termo e o 11º termo é igual a 
 
a) 3<2 
b) 1/3 
c) 1/9 
d) 1/36 
e) 12<2 
 
 
 
Resolução 
 
Observe que o termo de ordem n é igual a (n + 1)<2. 
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Assim, o primeiro termo (termo de ordem 1) é igual a (1 + 1)<2 = 2<2. 
 
O segundo termo (termo de ordem 2) é igual a (2 + 1)<2 = 3<2. 
 
Desta forma, temos: 
 
CZ = (8 + 1)<2 = 9<2 
 
C22 = (11 + 1)<2 = 12<2 
 
Queremos calcular a diferença entre esses termos: 
 
CZ − C22 = 9<2 − 12<2 
 
CZ − C22 =
1
9
−
1
12
 
 
CZ − C22 =
4 − 3
36
 
 
CZ − C22 =
1
36
 
 
 
Gabarito: D 
 
 
 
 
 
 
 
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23. (FCC 2016/Pref. de Teresina) 
 
A sequência 27; 17; 28; 15; 29; 13; 30; . . . foi criada com um padrão lógico aritmético que se 
mantém ilimitadamente. Nessa sequência aparecem termos que são números negativos. A soma 
do segundo termo negativo da sequência com o termo imediatamente posterior a ele na 
sequência é igual a 
 
a) 42 
b) 38 
c) 37 
d) 45 
e) 36 
 
Resolução 
 
Na verdade, temos duas sequências que se alternam. 
 
Os termos de ordem ímpar formam uma sequência crescente: (27, 28, 29, 30, ...). Aqui vamos 
aumentando de 1 em 1. 
 
Os termos de ordem par formam uma sequência decrescente: (17, 15, 13, ...). Aqui vamos 
diminuindo de 2 em 2. 
 
A sequência fica: 
 
(27, 17, 28, 15, 29, 13, 30, 11, 31, 9, 32, 7, 33, 5, 34, 3, 35, 1, 36, −1, 37, −3, 38, … ) 
 
O segundo termo negativo é −3. O termo imediatamente posterior a ele é 38. 
 
A soma é −3 + 38 = 35. 
 
Não há resposta correta e a questão deveria ser anulada. 
 
Gabarito: E (Deveria ser anulada) 
 
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24. (FCC 2016 /ALMS) 
 
Para a sequência de números naturais 8336; 4168; 4170; 1390; 1392; 348; 350; . . . foi criada um 
padrão que alterna divisão e adição sucessivamente. A sequência é ilimitada e a soma entre os 8º, 
10º e 13º termos é igual a 
 
a) 76 
b) 94 
c) 78 
d) 82 
e) 86 
 
Resolução 
 
O padrão alterna divisões e adições. Observe. 
 
 
Q. ??O
		÷;		
J⎯L @. =OQ
	I;		
J⎯L @. =Pk
		÷?		
J⎯L =. ?jk
	I;		
J⎯L =. ?j;
÷@		
JL ?@Q
	I;		
J⎯L ?Ak 
 
 
A adição é sempre +2. As divisões são por 2, por 3, por 4, e assim por diante. Vamos dar 
continuidade para achar os termos pedidos. 
 
 
Q. ??O
		÷;		
J⎯L @. =OQ
	I;		
J⎯L @. =Pk
		÷?		
J⎯L =. ?jk
	I;		
J⎯L =. ?j;
÷@		
JL ?@Q
	I;		
J⎯L ?Ak
÷A		
JL Pk
I;		
JLP;
÷O		
JL=;
	I;		
J⎯L=@
÷P		
JL;
	I;		
J⎯L@ 
 
A soma entre os 8º, 10º e 13º termos é igual a 
 
CZ + C23 + C24 = 70 + 12 + 4 = 86 
 
 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
 
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25. (FCC 2016/CREMESP ) 
 
Na sequência: 1A; 2AB; 3ABC; 4ABCD; . . ., que mantém o mesmo padrão lógico, o terceiro termo 
que é 3ABC é formado por quatro símbolos gráficos: o 3, o A, o B e o C. O décimo quinto termo 
dessa sequência é formado por um número de símbolos gráficos igual a 
 
a) 19 
b) 17 
c) 18 
d) 16 
e) 20 
 
Resolução 
 
O 15º termo será formado pelo número 15 acompanhado de 15 letras. 
 
O número 15 possui 2 algarismos. Assim, haverá um total de 2 + 15 = 17 símbolos. 
 
Gabarito: B 
 
26. (FCC 2016 /CREMESP) 
 
Na sequência: 20; 31; 20; 41; 42; 20; 51; 52; 53; 20; 61; . . . a soma dos termos: 7º, 14º e 21º é 
 
a) 189 
b) 146 
c) 91 
d) 135 
e) 191 
 
ResoluçãoObserve o padrão. 
 
 
 
 
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20, 31 
20, 41, 42 
20, A=, 52, 53 
20, 61, 62, 63, O@ 
20, 71, 72, 73, 74, 75 
;k, 81, 82, 83, 84, 85, 86 
 
Os termos em vermelho são o 7º, o 14º e o 21º. A soma deles é: 
 
51 + 64 + 20 = 135 
 
Gabarito: D 
27. (FCC 2016/TRT 20ª REGIÃO ) 
 
A sequência de números 1; 13; 1; 2; 13; 1; 2; 3; 13; 1; 2; . . ., foi criada com um padrão e possui 
vinte termos. A soma dos termos: 20º, 15º e 13º é um número 
 
 
a) múltiplo de 5 
b) múltiplo de 9 
c) divisor de 2 
d) múltiplo de 8 
e) divisor de 6 
 
Resolução 
 
Observe o padrão. 
 
1, 13 
1, 2, 13 
1, 2, 3, 13 
1, 2, 3, @, 13 
=, 2, 3, 4, 5, =? 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 13 
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148 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13 
 
Os termos destacados em vermelho são o 13º, 15º e o 20º termos. A soma deles é: 
 
4 + 1 + 13 = 18 
18 é múltiplo de 9. 
 
Gabarito: B 
 
 
28. (FCC 2016/CREMESP) 
 
Se os primeiros nove números de uma sequência são 0, 1 , 1 , 2, 4, 7, 13, 24, 44 conclui-se que 
 
a) o próximo número é par 
b) não há uma lógica na geração dos números 
c) o décimo número é 81 
d) os primeiros números são gerados pelo anterior elevado a 2 
e) o décimo número é gerado pelo anterior somado com 20 
 
Resolução 
A partir do quarto termo, cada termo é igual à soma dos três termos anteriores. 
 
C6 = C4 + C7 + C2 = 2 + 1 + 1 = 4	 
 
C9 = C6 +	C4 + C7 = 4 + 2 + 1 = 7 
 
E assim por diante. 
 
O próximo termo (décimo termo) será igual a: 
 
C23 = CG + CZ + C5 = 44 + 24 + 13 = 81 
Gabarito: C 
 
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148 
 
29. (FCC 2016 /CREMESP) 
 
Se os primeiros cinco números de uma sequência são 0.5, 2, 8, 32, 128, conclui-se que 
 
 
a) o próximo número é ímpar. 
b) não há uma lógica na geração dos números da sequência 
c) o sétimo número é menor que 1000 
d) todos os expoentes são pares 
e) o sexto número é 512 
 
Resolução 
 
Estamos multiplicando por 4 de um termo para o próximo. 
 
0.5
		×6		
J⎯L 2
		×6		
J⎯L 8
		×6		
J⎯L 32
		×6		
J⎯L 128
		×6		
J⎯L A=;p
Oº	rsltu
		×6		
J⎯L 2.048 
 
 
Gabarito: E 
30. (FCC 2015/SEFAZ PI) 
 
Em uma sequência de números inteiros, o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 
1. A partir do terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos imediatamente 
anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos dessa sequência é igual a 
 
 
a) – 671 
b) – 673 
c) – 1 
d) – 2013 
e) − 2015 
 
Resolução 
O primeiro termo vale 1 e o segundo termo vale -1. 
 
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148 
C2 = 1 
 
C7 = −1 
 
A partir do terceiro, cada elemento é o produto dos dois termos imediatamente anteriores a ele. 
 
C4 = C7 × C2 = −1 × 1 = −1 
 
C6 = C4 × C7 = −1 × (−1) = 1 
 
C9 = C6 × C4 = 1 × (−1) = −1 
 
C8 = C9 × C6 = −1 × 1 = −1	 
 
Observe que temos um padrão de repetição do bloco (1, −1,−1). 
 
A soma dos três elementos deste bloco é 1 − 1 − 1 = −1. 
 
Vamos ver quantas vezes esse bloco se repete até o 2015º elemento. 
 
2015|								3								 
2															671 
 
Isso quer dizer que o bloco (1, −1,−1) se repetiu 671 vezes e ainda precisamos escrever dois 
elementos: 1 e -1. 
 
(1, −1,−1), (1, −1,−1), … , (1, −1,−1)vwwwwwwwwwwwxwwwwwwwwwwwy
852	z{|}|~
, (1, −1)�ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÇ
7329	É{ÉÑÉUÖ|~
 
 
A soma de cada bloco de 3 elementos é -1. Assim, a soma total será: 
 
 
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671 × (−1) + 1 − 1 = −671 
 
Gabarito: A 
31. (FCC 2015/CNMP ) 
 
Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 7; 8; 9; 9; 10; 11; ... ) que possui uma lei de formação. A 
soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
 
 
a) 119 
b) 124 
c) 127 
d) 131 
e) 139 
 
Resolução 
 
Observe que os múltiplos de 3 aparecem 2 vezes. 
 
1, 2, 3, 3 
4, 5, 6, 6 
7, 8, 9, 9 
10, 11, 12, 12 
13, 14, 15, 15 
 
Desta forma, dividimos a sequência em sequências menores de 4 elementos. 
 
Observe que o múltiplo de 3 da 1ª linha é 3 x 1 = 3. 
 
O múltiplo de 3 da 2ª linha é 3 x 2 = 6. 
 
O múltiplo de 3 da 3ª linha é 3 x 3 = 9. 
 
 
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O múltiplo de 3 da 4ª linha é 3x4 = 12. 
 
E assim por diante. 
 
Queremos calcular o 38º, o 45º e o 81º termos. Temos um padrão a cada 4 elementos. 
 
38			|							4							 
	2												9					 
 
Isso quer dizer que para chegarmos no 38º termo, devemos escrever 9 linhas completas de 4 
termos e mais 2 termos da 10ª linha. 
 
O múltiplo de 3 da 10ª linha é 3 x 10 = 30. 
 
Assim, a 10ª linha será: 28, 29, 30, 30. 
 
Como só precisávamos de 2 termos na 10ª linha, então o 38º termo é 29. 
 
45			|							4							 
	1												11					 
 
Isso quer dizer que para chegarmos no 45º termo, devemos escrever 11 linhas completas de 4 
termos e mais 1 termo da 12ª linha. 
 
O múltiplo de 3 da 12ª linha é 3 x 12 = 36. 
 
Assim, a 12ª linha será: 34, 35, 36, 36. 
 
Como só precisávamos de 1 termo na 12ª linha, então o 45º termo é 34. 
 
 
 
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81			|							4							 
	1												20					 
 
 
Isso quer dizer que para chegarmos no 81º termo, devemos escrever 20 linhas completas de 4 
termos e mais 1 termo da 21ª linha. 
 
O múltiplo de 3 da 21ª linha é 3 x 21 = 63. 
 
Assim, a 21ª linha será: 61, 62, 63, 63. 
 
Como só precisávamos de 1 termo na 21ª linha, então o 81º termo é 61. 
 
A soma dos 38º, 45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
 
29 + 34 + 61 = 124 
 
Gabarito: B 
 
32. (FGV 2014/AL-BA) 
 
Quando os 63 deputados de uma Assembleia Legislativa são listados em ordem alfabética, um 
determinado deputado ocupa a 17a posição. Quando os mesmos 63 deputados são listados na 
ordem inversa da alfabética, o citado deputado ocupa a posição de ordem 
 
 
(A) 46. 
(B) 47. 
(C) 48. 
(D) 49. 
(E) 50. 
 
 
 
 
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Resolução 
 
São 63 pessoas em uma fila.Se o deputado X ocupa a 17a posição, isto quer dizer que há 16 
pessoas antes dele e 46 pessoas depois dele. Se invertermos a ordem, teremos 46 pessoas antes 
dele. Assim, ele ocupará a posição de ordem 47. 
 
Gabarito: B 
 
 
33. (FGV 2010/BADESC) 
 
Em uma fila, denominamos extremos o primeiro e o último elementos e equidistantes os 
elementos que estão à mesma distância dos extremos. A distância entre dois elementos 
consecutivos dessa fila é sempre a mesma, quaisquer que sejam esses dois elementos. Sabendo 
que essa fila é formada por 52 elementos, o 8º elemento é equidistante ao: 
 
(A) 44º elemento. 
(B) 45º elemento. 
(C) 46º elemento. 
(D) 47º elemento. 
(E) 48º elemento. 
 
Resolução 
 
Do primeiro elemento ao oitavo elemento, avançamos 7 elementos. Portanto, partindo do 52º 
elemento, devemos retroceder 7 elementos. Como 52 – 7 = 45, o 8º elemento é equidistante ao 
45º elemento. 
 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
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34. (FGV 2008/Senado Federal) 
 
Os números naturais são colocados em um quadro, organizados como se mostra abaixo: 
 
 
 
O número 2008 está na coluna: 
 
a) F 
b) B 
c) C 
d) I 
e) A 
 
Resolução 
 
Observe a lei de formação de cada uma das colunas. 
 
A à números que divididos por 9 deixam resto igual a 1. 
C à números que divididos por 9 deixam resto igual a 2. 
E à números que divididos por 9 deixam resto igual a 3. 
G à números que divididos por 9 deixam resto igual a 4. 
I à números que divididos por 9 deixam resto igual a 5. 
H à números que divididos por 9 deixam resto igual a 6. 
F à números que divididos por 9 deixam resto igual a 7. 
D à números que divididos por 9 deixam resto igual a 8. 
B à números que divididos por 9 deixam resto igual a 0. 
 
 
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Para descobrir em qual coluna encontra-se o número 2008, devemos dividir 2008 por 9. 
 
2008	Ü					9							
			1										223 
 
Como o resto da divisão é igual a 1, concluímos que o número 2008 está na coluna A. 
 
Gabarito: E 
 
35. (FGV 2010/CODESP) 
 
Observe a sequência numérica a seguir: “13527911413151761921238...”. Mantida a lei de 
formação, os dois próximos algarismos na sequência serão 
 
a) 25 
b) 37 
c) 27 
d) 15 
e) 05 
 
Resolução 
 
A lei de formação é a seguinte: escreva 3 números ímpares, escreva um número par. Observe: 
1 3 5 2 7 9 11 4 13 15 17 6 19 21 23 8... 
 
O próximo número ímpar a ser escrito é 25. 
 
 
Gabarito: A 
 
 
 
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36. (FGV 2010/CAERN) 
 
Considere a sequência de números definida abaixo: 
 
- o primeiro termo vale 7; 
- o segundo termo vale 4; 
- do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos anteriores, sendo essa 
diferença sempre expressa com sinal positivo. 
 
O 8º termo dessa sequência vale 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
e) 0 
 
Resolução 
 
O primeiro termo é 7 e o segundo termo é 4. 
 
(7,4, … ) 
 
Do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos anteriores, sendo essa 
diferença sempre expressa com sinal positivo. 
 
O terceiro termo é 7 − 4 = 3. 
 
(7,4,3, … ) 
 
 
 
 
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O quarto termo é 4 − 3 = 1. 
(7,4,3,1, … ) 
O quinto termo é 3 − 1 = 2. 
(7,4,3,1,2, … ) 
O sexto termo é 2 − 1 = 1. 
(7,4,3,1,2,1… ) 
O sétimo termo é 2 − 1 = 1. 
(7,4,3,1,2,1,1, … ) 
O oitavo termo é 1 − 1 = 0. 
(7,4,3,1,2,1,1,0… ) 
 
Gabarito: E 
 
37. (FGV 2007/FNDE) 
 
Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: 
 
a) 75 
b) 77 
c) 76 
d) 78 
e) 79 
 
Resolução 
 
?
				IP					
J⎯⎯⎯L=k
				Ij					
J⎯⎯⎯L=j
				I==					
J⎯⎯⎯⎯L?k
				I=?					
J⎯⎯⎯⎯L@?
				I=A					
J⎯⎯⎯⎯LAQ 
Para manter o padrão, devemos somar 17 ao número 58. Assim, o próximo número é 58 + 17 = 75. 
 
Gabarito: A 
 
 
 
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38. (FGV 2007/FNDE) 
 
 Na sequência de algarismos 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3, ... , o 2007º algarismo é: 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 3 
 
Resolução 
 
Observe a periodicidade da sequência acima. Há uma repetição dos algarismos 1,2,3,4,5,4,3,2, 
retornando novamente para o algarismo 1. 
 
Há, então, uma repetição a cada 8 algarismos. Vamos dividir 2007 por 8. 
 
2007		Ü					8							
7													250 
 
 
Temos que (obtém-se este resultado dividindo 2007 por 8). Isso quer dizer que o 
grupo 1,2,3,4,5,4,3,2 se repete 250 vezes e ainda restam 7 algarismos. Os próximos 7 algarismos 
são 1,2,3,4,5,4,3. Portanto o 2007º algarismo é 3. 
 
 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
 
2007 250 8 7= × +
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39. (FGV 2014/AL-BA) 
 
Considere o polígono com os vértices numerados como na figura a seguir. 
 
 
 
Colocando uma peça em um vértice, “fazer um movimento” com essa peça significa movê-la para o 
vértice seguinte: do 1 para o 2, do 2 para o 3, etc.; e do 6 para o 1. Uma peça está no vértice 3, e 
são feitos 2014 movimentos. A peça irá para o vértice 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
Resolução 
 
Após o primeiro movimento, a peça vai para o vértice 4, depois vértice 5, e assim por diante. 
 
Criamos assim a sequência (4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...). 
 
Queremos saber o número que ocupará a 2014a posição. Existe um padrão na sequência acima, 
algo que se repete. Perceba que o que se repete desde o início é a sequência (4,5,6,1,2,3). 
 
Observe: 
 
(4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, ...) 
 
O padrão se repete a cada 6 números. Vamos dividir 2014 por 6. 
 
 
 
 
 
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2014		Ü					6							
4													335 
 
 
Isto quer dizer que o padrão (4,5,6,1,2,3) se repetirá 335 vezes e deveremos escrever mais4 
números do padrão. Assim, os últimos números da sequência de 2014 termos serão 4,5,6,1. O 
número que ocupa a 2014a posição é 1. 
 
 
Gabarito: A 
 
Percebeu como se resolve estes problemas? Você vai contar quantos elementos se repetem. Vai 
dividir o total de elementos pela quantidade que se repete. Observe o resto. Se o resto, por 
exemplo, for 5, a resposta será o quinto elemento do padrão. 
 
 
40. (FGV 2014/AL-BA) 
 
 Observe a sequência de números a seguir, em que cada termo, a partir do terceiro, é a diferença 
entre os dois termos imediatamente anteriores a ele: 
1, 3, 2, –1, –3, –2, 1, 3, ... O 1000o termo dessa sequência é 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) ─1. 
(E) ─3. 
 
Resolução 
 
Já está fácil perceber que existe um padrão. A sequência (1, 3, 2, –1, –3, –2) se repetirá 
indefinidamente. Para calcular o milésimo termo, vamos dividir 1000 por 6 e observar o resto. 
 
1.000		Ü					6							
4													166 
 
Como o resto é 4, o milésimo termo será o quarto termo do padrão (1, 3, 2, –1, –3, –2), ou seja, -1. 
 
Gabarito: D 
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41. (FGV 2013/AL-MT) 
 
Considere a sequência infinita 
2013, 2014, 1, –2013, ... 
na qual cada termo, a partir do terceiro, é a diferença entre os dois anteriores, isto é, o termo de 
ordem n é igual ao termo de ordem n – 1 menos o termo de ordem n – 2, para todo n ³ 3. O 2013o 
termo dessa sequência é 
 
(A) –2013. 
(B) –1. 
(C) 1. 
(D) 2013. 
(E) 2014. 
 
 
Resolução 
 
Vamos escrever mais termos desta sequência até que apareça algum padrão que se repita. 
 
(2013, 2014, 1, –2013, -2014, -1, 2013, 2014, 1, -2013, -2014, -1, ...) 
 
Percebeu? A sequência (2013, 2014, 1, –2013, -2014, -1) se repetirá indefinidamente. Para calcular 
o 2013o termo, vamos dividir 2013 por 6 e observar o resto. 
 
2013		Ü					6							
3													335 
 
Como o resto é 3, o 2013o termo será o terceiro termo do padrão (2013, 2014, 1, –2013, -2014, -1), 
ou seja, 1. 
 
Gabarito: C 
 
 
42. (FGV 2010/CAERN) 
 
 Considere a sequência numérica (1, 4, 5, 9, 14, 23, ...). O primeiro número dessa sequência a ter 3 
algarismos é 
 
a) 157 
b) 116 
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148 
c) 135 
d) 121 
e) 149 
 
Resolução 
 
Observe que cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores. 
 
5 = 4+1 
9 = 5+4 
14 = 9+5 
 
Não tem muito o que pensar aqui. Vamos continuar o raciocínio até que apareça algum termo com 
3 algarismos. 
 
(1, 4, 5, 9, 14, 23, 37, 60, 97, 157,...). 
 
Gabarito: A 
 
 
43. (VUNESP 2014/TJ-PA) 
 
 Considere a sequência 2, –2, 10, –26, 82, ... Obedecendo à mesma regularidade, pode-se afirmar 
corretamente que o próximo elemento dessa sequência é 
 
a) –245. 
b) –244. 
c) –243. 
d) –242. 
e) –241. 
 
Resolução 
 
Uma boa técnica para resolver a grande maioria das sequências numéricas é escrever o que 
acontece de um número para o outro. Na grande maioria dos casos o padrão de formação ficará 
bem explícito. 
 
O que acontece do número 2 para o -2? Subtraímos 4 unidades. 
 
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E de -2 para o número 10? Somamos 12 unidades. Vamos fazer exatamente isso com todos os 
números. 
 
2
				<6				
J⎯⎯L −2
				I27				
J⎯⎯⎯L10
			<48				
J⎯⎯⎯L − 26
				I23Z				
J⎯⎯⎯⎯L82 
 
Observe os números em cima das setas. Primeiro subtraímos, depois somamos e assim ficamos 
alternando os sinais. Concluímos que na próxima seta deveremos subtrair. 
 
Observe ainda que os números em cima das setas estão sendo triplicados. Portanto, o próximo 
número em cima da seta será 3 x 108 = 324. 
 
2
				<6				
J⎯⎯L −2
				I27				
J⎯⎯⎯L10
			<48				
J⎯⎯⎯L − 26
				I23Z				
J⎯⎯⎯⎯L82
			<476				
J⎯⎯⎯⎯L − 242 
 
Gabarito: D 
 
Esta técnica dá certo na grande maioria das questões envolvendo sequência numérica. 
 
44. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Na sequência 1/1000, 1/500, 1/125, 8/125, 128/125, composta por uma única regularidade, o 
próximo elemento é 
 
a) 1 024/125 
b) 2 048/125 
c) 4 096/125 
d) 2 048/25 
e) 4 096/25 
 
Resolução 
 
Essa questão foi muito bem elaborada. 
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Utilizaremos parcialmente a técnica ensinada na questão anterior. Assim que olhei esta questão, 
percebi que não adiantaria escrever o que acontece de um número para o outro pois não chegaria 
a padrão algum. Tive então a ideia de reduzir todas as frações a um mesmo denominador. 
 
Para tanto, precisamos calcular o mmc (mínimo múltiplo comum) dos denominadores. 
 
125, 500, 1.000					2	
125, 250, 500								2	
125, 125, 250								2	
125, 125, 125						125	
1,								1,						1 
 
Multiplicando os fatores obtidos, obtemos 2 x 2 x 2 x 125 = 1.000. 
 
Devemos agora dividir 1.000, que é o mmc, por cada denominador e multiplicar pelo respectivo 
numerador. 
 
Por exemplo, a fração 128/125. Dividindo 1.000 por 125 obtemos 8. Multiplicando 8 por 128 
obteremos 1.024. Concluímos então que 128/125 = 1.024/1.000. 
 
Fazendo isso com todas as frações, obtemos a seguinte sequência: 
 
.
1
1.000
,
2
1.000
,
8
1.000
,
64
1.000
,
1.024
1.000
,… 0 
 
Todos os denominadores são iguais. Ótimo! 
 
Você consegue agora perceber que os numeradores são potências de 2? 
 
Lembre-se que qualquer número não-nulo elevado a zero é igual a 1. A sequência pode ser 
reescrita da seguinte maneira: 
 
á
23
1.000
,
22
1.000
,
24
1.000
,
28
1.000
,
223
1.000
, …à 
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Pelo padrão estabelecido até agora, o próximo número será da seguinte forma: 
 
2â
1.000
 
 
Precisamos descobrir qual é o expoente x. 
 
Vejamos a sequência formada pelos expoentes: 
 
(0,1,3,6,10, … ) 
 
Vamos agora usar a estratégia da questão anterior? Escrevamos o que acontece de um número 
para o outro. 
 
0
			I2				
J⎯⎯L 1
			I7				
J⎯⎯L3
			I4				
J⎯⎯L6
			I6				
J⎯⎯L10 
 
Percebeu? O nosso próximo passo agora será somar 5. 
 
0
			I2				
J⎯⎯L1
			I7				
J⎯⎯L 3
			I4				
J⎯⎯L 6
			I6				
J⎯⎯L 10
			I9				
J⎯⎯L15 
 
Descobrimos que o próximo expoente é igual a 15. Assim, a próxima fração da sequência original é 
 
229
1.000
 
 
Precisamos simplificar esta fração. Vimos que 2 x 2 x 2 x 125 = 1.000, ou seja, 1.000 = 23 x 125. 
 
Observe ainda que 229 = 24 ∙ 227. 
 
24 ∙ 227
24 ∙ 125
=
227
125
=
4.096
125
 
 
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Obviamente esta não é a única maneira de simplificar esta fração. Uma outra maneira seria 
calcular o valor de 229 = 32.768. 
 
229
1.000
=
32.768
1.000
 
 
Podemos agora simplificar esta fração por 8 (divida o numerador e o denominador por 8). 
 
229
1.000
=
32.768
1.000
=
4.096
125
 
 
Gabarito: C 
 
 
45. (VUNESP 2014/PRODEST-ES) 
 
Na sequência numérica 
 
−
3
2
,
7
4
, −
15
8
,
31
16
,… 
 
em que o 1o elemento é -3/2, mantido o padrão de regularidade, o 7o elemento será 
 
a) – 511/128 
b) – 323/128 
c) – 255/128 
d) 255/128 
e) 511/128 
 
 
 
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Resolução 
 
Da mesma maneira que na questão anterior, temos um padrão para o numerador e um padrão 
para o denominador. 
 
O denominador claramente “vai dobrando”. Rapidamente encontramos o sétimo termo: (2, 4, 8, 
16, 32, 64, 128). Cuidado com as alternativas em questões com sequências de frações. Algumas 
vezes as frações podem ser simplificadas, como ocorreu na questão anterior. 
 
Vamos ao numerador: observe que dobramos cada número e depois somamos 1. 
 
Observe: 2 x 3 + 1 = 7 
 2 x 7 + 1 = 15 
 2 x 15 + 1 = 31 
 2 x 31 + 1 = 63 
 2 x 63 + 1 = 127 
 2 x 127 + 1 = 255 
 
Concluímos que o sétimo numerador é 255. Observe ainda que os sinais são alternados. 
Ficamos então com a seguinte sequência: 
 
−
3
2
,
7
4
, −
15
8
,
31
16
,−
63
32
,
127
64
,−
255
128
 
 
Gabarito: C 
 
 
Há outro bom raciocínio para o numerador. Vamos escrever o que acontece de um número para o 
outro. 
 
3
			I6				
J⎯⎯L7
			IZ				
J⎯⎯L 15
			I28				
J⎯⎯⎯L31 
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Observe que os aumentos estão dobrando. O próximo aumento será 32, depois 64 e depois 128. 
 
3
			I6				
J⎯⎯L7
			IZ				
J⎯⎯L15
			I28				
J⎯⎯⎯L31
			I47				
J⎯⎯⎯L63
			I86				
J⎯⎯⎯L127
			I27Z				
J⎯⎯⎯⎯L255 
 
46. (VUNESP 2013/MPE-ES ) 
 
 A sequência (10; 17; 31; 59; 115; …) foi criada seguindo um padrão pré-determinado. O maior 
número da sequência que é menor do que 1 000 é��
 
a) 698. 
b) 713. 
c) 899. 
d) 902. 
e) 999. 
 
Resolução 
 
Vamos escrever o que acontece de um número para o outro. 
 
10
			I5				
J⎯⎯L17
			I26				
J⎯⎯⎯L31
			I7Z				
J⎯⎯⎯L59
			I98				
J⎯⎯⎯L115 
 
Observe que os aumentos estão dobrando. 
 
10
			I5				
J⎯⎯L 17
			I26				
J⎯⎯⎯L31
			I7Z				
J⎯⎯⎯L59
			I98				
J⎯⎯⎯L115
			I227				
J⎯⎯⎯⎯L227
			I776				
J⎯⎯⎯⎯L451
			I66Z				
J⎯⎯⎯⎯L899 
 
O maior número da sequência que é menor que 1.000 é 899. 
 
Gabarito: C 
 
 
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47. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
 Considere a seguinte sequência de números: (1, 4, 10, 22, 46, 94, 190, ...) O primeiro termo da 
sequência foi escolhido ao acaso. Já os outros termos da sequência foram obtidos de acordo com 
uma regra preestabelecida�.�O próximo termo da sequência é igual a: 
 
a) 386 
b) 382 
c) 380 
d) 378 
e) 384 
 
Resolução 
 
Vamos escrever o que acontece de um número para o outro. 
 
1
			I4				
J⎯⎯L 4
			I8				
J⎯⎯L 10
			I27				
J⎯⎯⎯L22
			I76				
J⎯⎯⎯L46
			I6Z				
J⎯⎯⎯L94
			IG8				
J⎯⎯⎯L190 
 
Observe, novamente, que os aumentos estão dobrando. O próximo aumento será 96 x 2 = 192 e o 
próximo número será, portanto, 190 + 192 = 382. 
 
Gabarito: B 
 
 
48. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere a distribuição de números naturais pelas linhas da tabela 
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Mantida a lógica de distribuição apresentada, o número simbolizado com o ponto de interrogação, 
na tabela, é 
 
(A) 365. 
(B) 367. 
(C) 369. 
(D) 371. 
(E) 373. 
 
 
Resolução 
 
Observe a coluna em que se encontra o sinal de interrogação. 
 
(7, 21, 35, … ) 
 
Queremos saber o vigésimo sétimo termo dessa sequência. 
 
Vamos escrever o que acontece de um número para o outro? 
 
7
			I26				
J⎯⎯⎯L21
			I26				
J⎯⎯⎯L35
		I26				
J⎯⎯⎯L… 
 
Observe que o aumento é constante. Sempre aumentamos 14 unidades de um número para o 
outro. Como queremos calcular o 27o termo, deveremos somar 26 vezes 14. Assim, o 27o termo é 
 
 
7 + 26 ∙ 14 = 371. 
 
 Gabarito: D 
 
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49. (VUNESP 2014/Auditor - DESENVOLVE-SP) 
 
Dada a sequência de números (809; 910; 1011; 1112; ...) e observando a diferença entre dois 
números consecutivos, podemos determinar todos os outros termos. Considere as diferenças 
entre o 34o e o 32o termos, entre o 65o e o 62o termos e entre o 102o e o 97o. A soma dessas 
diferenças é igual a 
(A) 1001. 
(B) 1010. 
(C) 1110. 
(D) 1111. 
(E) 10100. 
Resolução 
O enunciado já indica que devemos calcular a diferença entre os termos consecutivos. Vamos 
calcular essas diferenças. 
910 – 809 = 101 
1011 – 910 = 101 
1112 – 1011 = 101 
 
A diferença entre termos consecutivos é constante e igual a 101. 
A diferença entre o 34o e o 32o termos é igual a 2 x 101 = 202, pois 34 – 32 = 2. 
A diferença entre o 65o e o 62o termos é igual a 3 x 101 = 303, pois 65 – 62 = 3. 
A diferença entre o 102o e o 97o termos é igual a 5 x 101 = 505, pois 102 – 97 = 5. 
A soma dessas diferenças é igual a 202 + 303 + 505 = 1.010. 
 
Gabarito: B 
 
 
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50. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere a sequência de figuras. 
 
 
Sabe-se que, a partir da figura 7, a sequência se repete, ou seja, a figura 7 é igual à figura 1, a figura 
8 é igual à figura 2, a figura 9 é igual à figura 3, e assim por diante. Dessa forma, a figura de número 
138 será ́igual à figura 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
 
Resolução 
 
O período (quantidade de termos que se repetem) é 6. Concluímos que as figuras de número (6, 
12, 18, 24, 30, ...) são todas iguais. Para saber com qual figura a figura de número 138 vai coincidir, 
devemos dividir 138 por 6. 
 
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148138	Ü					6							
		0										23 
 
Como o resto da divisão é 0, concluímos que 138 é um múltiplo de 6. Dessa forma, a figura de 
número 138 será ́igual à figura 6. 
 
Gabarito: E 
 
51. (VUNESP 2014/DESENVOLVE-SP) 
 
Uma sequência segue um padrão como mostra a figura e, a partir do novo termo, volta a repetir os 
elementos já apresentados na ordem dada. 
 
A composição formada por figuras dessa sequência, cuja posição está indicada no esquema, é 
 
 
 
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Resolução 
 
O período é 8, ou seja, as figuras se repetem a cada 8. 
Para saber com qual figura a figura de número 35 irá coincidir, devemos dividir 35 por 8. 
 
35	Ü					8							
		3										4 
 
 
O que esta divisão significa? Significa que teremos 4 ciclos completos de 8 figuras e devemos 
desenhar mais 3 figuras. Assim, a figura de número 35 coincide com a figura de número 3. Em 
suma, basta dividir por 8 e olhar o resto da divisão. Se o resto for zero, a figura coincide com a de 
número 8. 
 
à Esta é a 35a figura 
 
 
Vamos agora dividir 22 por 8 para saber a 22a figura. 
 
 
22	Ü					8							
		6										2 
 
 
Assim, a figura de número 22 coincide com a figura de número 6. 
 
à Esta é a 22a figura 
 
 
Até agora, já podemos excluir as alternativas A e D. 
 
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Vamos agora dividir 47 por 8 para saber a 47a figura. 
 
47	Ü					8							
		7										5 
 
Assim, a figura de número 47 coincide com a figura de número 7. 
 
à Esta é a 47a figura 
 
 
Já conseguimos marcar a resposta. 
 
 
 
Gabarito: C 
 
52. (VUNESP 2013/UNES) 
 
 Observe o padrão de formação da seguinte sequência que se inicia pelo número 18.��18, 99, 
198, 279, 371, 384, 427, 501, 516, 581, ...��Seguindo o mesmo padrão de formação da sequência 
apresentada, o sétimo elemento da sequência que se inicia pelo número 19 será; 
 
a) 125. 
b) 152. 
c) 215. 
d) 512. 
e) 521. 
 
 
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148 
 
Resolução 
 
Assim que olhei essa sequência, percebi que ela tinha algo estranho. Fui em frente e escrevi o que 
acontecia de um número para o outro. 
 
18
			IZ2				
J⎯⎯⎯L99
			IGG				
J⎯⎯⎯L198
			IZ2				
J⎯⎯⎯L279
			IG7				
J⎯⎯⎯L371
			I24				
J⎯⎯⎯L384
			I64				
J⎯⎯⎯L427
			I56				
J⎯⎯⎯L501
			I29				
J⎯⎯⎯L516
			I89				
J⎯⎯⎯L581 
 
Percebeu?? 
 
Se ainda não, vou dar uma ajudinha. 
 
=Q
			IQ=				
J⎯⎯⎯Ljj
			Ijj				
J⎯⎯⎯L=9Q
			IQ=				
J⎯⎯⎯L;7j
			Ij;				
J⎯⎯⎯L?7=
			I=?				
J⎯⎯⎯L?8@
			I@?				
J⎯⎯⎯L@2P
			IP@				
J⎯⎯⎯LA0=
			I=A				
J⎯⎯⎯LA1O
			IOA				
J⎯⎯⎯L581 
 
Qual é o padrão? O número que somamos é o número formado pelo algarismo mais à direita e 
pelo algarismo mais à esquerda, nesta ordem. 
 
O problema pede para começarmos com o número 19 e responder qual é o sétimo elemento da 
sequência. 
 
=j
			Ij=				
J⎯⎯⎯L==k
			Ik=				
J⎯⎯⎯L=1=
			I==				
J⎯⎯⎯L=2;
			I;=				
J⎯⎯⎯L=4?
			I?=				
J⎯⎯⎯L=7@
			I@=				
J⎯⎯⎯L;1A 
 
Gabarito: C 
 
53. (FCC 2009/SEFAZ-SP) 
 
 Considere a sequência: 
 
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) 
 
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os 
apresentados, que a completa corretamente é 
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148 
(A) C 
(B) G 
(C) I 
(D) 2 
(E) 4 
 
Resolução 
Observe que o primeiro elemento da sequência é a letra P. O número 3 que o segue indica que 
devemos avançar 3 letras na sequência do alfabeto. 
 
ä					1ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ì		2ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		î		3ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ï 
 
O número 4 que aparece após a letra S indica que devemos avançar 4 letras na sequência do 
alfabeto. 
 
ï					1ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ñ		2ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ó	3ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ò		4ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ô 
 
O número 5 que aparece após a letra W indica que devemos avançar 5 letras na sequência do 
alfabeto. Quando o alfabeto acaba, retornamos para a letra A. 
 
ô		1ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ö		2ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		õ	3ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ú		4ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ù		5ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		û	 
 
O número 4 que aparece após a letra B indica que devemos avançar 4 letras na sequência do 
alfabeto. 
 
û					1ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		ü		2ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		†	3ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		°		4ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		¢ 
 
O número 3 que aparece após a letra F indica que devemos avançar 3 letras na sequência do 
alfabeto. 
 
¢					1ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		£		2ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		§		3ª	åCççCéèêëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë⃗ 		T 
 
Gabarito: C 
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54. (FCC 2010/Agente Administrativo DNOCS) 
 
Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos 
através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo 
quarto termos dessa sequência, então: 
 
(A) x . y = 1.530 
(B) y = x + 3 
(C) x = y + 3 
(D) y = 2x 
(E) x/y = 33/34 
 
Resolução 
Nas questões envolvendo sequências numéricas, é importante que você escreve o que aconteceu 
de um número para o próximo. Assim você conseguirá facilmente descobrir qual é o padrão lógico 
da sequência. Observe que o raciocínio é o seguinte: Adiciona-se 3, subtrai-se 6, multiplica-se por 
2. 
 
=;+?==A =A−O=j j×;==Q 
=Q+?=;= ;=−O==A =A×;=?k 
?k+?=?? ??−O=;P ;P×;=A@ 
A@+?=AP AP−O=A= A=×;==k; 
=k;+?==kA	
O décimo terceiro termo é 102 e o décimo quarto termo é 105, ou seja, x = 102 e y = 105. A 
resposta é a letra B, pois 105 = 102 + 3. 
 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
 
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55. (FCC 2009/PM-BA) 
 
Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63; . . .) são obtidos segundo um 
determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo terceiro termo da sequência deverá ser 
um número 
 
(A) não inteiro. 
(B) ímpar. 
(C) maior do que 80. 
(D) divisível por 4. 
(E) múltiplo de 11. 
 
Resolução 
 
O padrão adotado é o seguinte: subtrai-se 3, divide-se por 2 e multiplica-se por 3. 
 
;A−?=;; ;;÷;=== ==×?=?? 
??−?=?k ?k÷;==A=A×?=@A 
@A−?=@; @;÷;=;= ;=×?=O? 
O?−?=Ok Ok÷;=?k ?k×?=jk 
 
Como 90 é maior que 80, a resposta é a letra C. 
 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
 
 
 
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56. (FCC 2008/AGPP – Pref. de São Paulo) 
 
Considere a seguinte sequência de igualdades: 
 
35 × 35 = 1 225 
335 × 335 = 112 225 
3335 × 3 335 = 11 122 225 
33 335 × 33 335 = 1 111 222 225 
. . . 
 
Com base na análise dos termos dessa sequência, é correto afirmar que a soma dos algarismos do 
produto 33 333 335 × 33 333 335 é 
(A) 28 
(B) 29 
(C) 30 
(D) 31 
(E) 33 
Resolução 
Seguindo o padrão, observa-se que: 
 
i) O último algarismo é 5. 
ii) A quantidade de algarismos 1 é igual a quantidade de algarismos 3. 
iii) A quantidade de algarismos 2 é uma unidade maior que a quantidade de algarismos 1. 
 
33 333 335 × 33 333 335 
 
Como há 7 algarismos 3, concluímos que há 7 algarismos 1 e 8 algarismos 2. Portanto: 
 
33 333 335 × 33 333 335 = 1.111.111.222.222.225 
 
A soma dos algarismos é igual a 7×1+8×2+5=7+16+5=28 
 
Gabarito: A 
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57. (FCC 2011/ TRT - 24ª REGIÃO) 
 
Na sequência de operações seguinte, os produtos obtidos obedecem a determinado padrão. 
 
 
 
Assim sendo, é correto afirmar que, ao se efetuar 111 111 111 × 111 111 111, obtém-se um 
número cuja soma dos algarismos está compreendida entre: 
 
a) 85 e 100. 
b) 70 e 85. 
c) 55 e 70. 
d) 40 e 55. 
e) 25 e 40. 
 
Resolução 
 
Observe, por exemplo, o cálculo 111 x 111 = 12321. 111 possui três algarismos 1. O resultado 
12321 começa de 1 até 3 e volta até 1. 
 
Observe agora 1111 x 1111 = 1234321. 1111 possui quatro algarismos 1. O resultado 1234321 
começa de 1 até 4 e volta até 1. 
 
 
Observe que como 111.111.111 possui 9 algarismos 1, então o resultado será 
12.345.678.987.654.321. 
 
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A soma dos algarismos é igual a 81. 
 
Gabarito: B 
58. (FCC 2009/METRO-SP) 
 
 No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com que a terceira linha tenha o mesmo 
padrão das anteriores 
 
 
Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é 
 
(A) menor que 50. 
(B) maior que 60. 
(C) primo. 
(D) múltiplo de 5. 
(E) divisível por 3. 
Resolução 
Observe o padrão: 
 
 
Portanto, •=63−6=57. A resposta é a letra E porque 57 é um número divisível por 3 (basta verificar 
que 57/3 = 19). 
 
Gabarito: E 
 
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59. (FCC 2010/TCE-SP) 
 
 Considere que os números inteiros e positivos que aparecem no quadro abaixo foram dispostos 
segundo determinado critério. 
 
 
 
Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dos números que estão 
faltando é 
 
(A) maior que 19. 
(B) 19. 
(C) 16. 
(D) 14. 
(E) menor que 14. 
 
Resolução 
 
Esta é uma questão “de olho”. Quem perceber que o raciocínio está nas diagonais, rapidamente 
resolve a questão. 
 
 
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Continuando, teremos: 
 
 
A soma dos números que estão faltando é: 
 
1 + 2 + 3 + 4 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 1 = 20 
 
Gabarito: A 
 
 
 
 
 
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60. (FCC 2010/BAHIAGÁS) 
 
 Observe a sequência que foi criada com uma lógica matemática: 
 
7; 29; quarenta; 
8; 11; vinte; 
3; 31; trinta; 
5; 73; oitenta; 
6; 52; ....... 
 
A palavra que completa o espaço é: 
 
a) noventa. 
b) sessenta. 
c) trinta. 
d) vinte. 
e) dez. 
 
 
Resolução 
 
Já vi muitas pessoas travarem nesta questão. Depois que eu mostro a solução, elas ficam com 
aquele ar de “aaaah... é muito fácil!”. 
 
Some os dois números. Depois pense na dezena mais próxima. 
 
7+29 = 36. A dezena mais próxima de 36 é 40. 
8 + 11 = 19. A dezena mais próxima é 20. 
3 + 31 = 34. A dezena mais próxima é 30. 
5 + 73 = 78. A dezena mais próxima é oitenta. 
6 + 52 = 58. A dezena mais próxima é sessenta. 
 
Gabarito: B 
 
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61. (FCC 2010/ TCE-SP) 
 
A seguinte sequência de palavras foi escrita obedecendo a um padrão lógico: 
 
 
PATA - REALIDADE - TUCUPI - VOTO - ? 
 
Considerando que o alfabeto é o oficial, a palavra que, de acordo com o padrão estabelecido, 
poderia substituir o ponto de interrogação é 
 
 
a) QUALIDADE 
b) SADIA 
c) WAFFLE 
d) XAMPU 
e) YESTERDAY 
Resolução 
 
Observe que a primeira palavra termina em A, a segunda em E, a terceira em I, a quarta em O e a 
última deverá terminar em U. A resposta é Xampu. 
 
Podemos raciocinar também pela primeira letra de cada palavra. Observe que a sequência P, R, T, 
V. As letras vão aumentando de dois em dois. Depois da letra V, aumentando duas letras, 
chegamos em X. 
 
Gabarito: D 
 
 
 
 
 
 
 
 
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62. (FCC 2007/ TRF 1ª REGIÃO) 
 
Considerando as relações horizontais e verticais entre as figuras, assinale a alternativa que 
substitui a interrogação. 
 
 
 
 
Resolução 
 
Esta questão é um pouco antiga, mas é um ótimo exemplo do que é conhecido como Matriz 
Progressiva de Raven. São questões como esta que aparecem nos testes psicotécnicos. 
 
O comando da questão diz que podemos olhar tanto na vertical quanto na horizontal. Tanto faz. 
 
Observemos cada uma das linhas (horizontais) separadamente. 
 
 
 
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Observe que a primeira figura tem um triângulo em cima do retângulo, a segunda tem um 
triângulo embaixo e a terceira tem um triângulo do lado do quadrado. Temos, portanto, dois 
retângulos e um quadrado. 
 
Observe ainda que o primeiro triângulo é cinza escuro, o segundo cinza claro e o terceirobranco. 
 
Observe também que o primeiro retângulo é cinza claro, o segundo branco e o quadrado é cinza 
escuro. 
 
É importante notar ainda que temos um retângulo “deitado” e o outro “em pé”. 
 
Esta é a melhor maneira de resolver questões como esta. Observar cada figura como partes e não 
como um todo. 
Vamos à segunda linha. 
 
 
O primeiro triângulo está embaixo, o segundo de lado e o terceiro em cima. 
 
O primeiro triângulo é cinza claro, o segundo branco e o terceiro cinza escuro. 
 
O quadrado é branco, o retângulo do meio é cinza escuro e “deitado”. O último retângulo é cinza 
claro e está “em pé”. 
 
Vamos à última linha. 
 
 
 
O primeiro triângulo está de lado (branco), o segundo triângulo está em cima (cinza escuro). Para 
manter o padrão das outras linhas, o triângulo agora deverá estar embaixo e ser cinza claro. 
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Na primeira figura temos um retângulo cinza escuro que está em pé. A segunda figura é um 
quadrado cinza claro. Para manter o padrão, na próxima figura deveremos ter um retângulo 
“deitado” e branco. 
 
 
Gabarito: E 
 
63. (FCC 2010/TRT 12ª Região) 
 
Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi 
formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um determinado critério. 
 
ASSOLAR - SALA 
REMAVAM - ERVA 
LAMENTAM - ? 
 
Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é: 
 
a) ALMA 
b) LATA 
c) ALTA 
d) MALA 
e) TALA 
 
Resolução 
 
Vamos verificar o que ocorre em cada linha. 
 
ASSOLAR – SALA 
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Perceba que a segunda palavra (SALA) foi formada com a segunda letra da primeira palavra, depois 
a primeira letra, depois a antepenúltima e a penúltima. 
 
REMAVAM – ERVA 
 
O fato se repete. A segunda palavra (ERVA) foi formada com a segunda letra da primeira palavra, 
depois a primeira letra, depois a antepenúltima e a penúltima. 
 
Temos agora a palavra LAMENTAM. Para manter o padrão, utilizaremos a segunda letra (A), depois 
a primeira (L), depois a antepenúltima (T) e finalmente a penúltima (A). Ficamos com a palavra 
ALTA. 
 
Gabarito: C 
 
64. (FCC 2009/TJ-SE) 
 
Considere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos segundo determinado critério. 
 
Temperamento - totem 
traficante - tetra 
massificar - ? 
 
De acordo com esse mesmo critério, uma palavra que substituiria o ponto de interrogação é 
 
a) ramas. 
b) maras. 
c) armas. 
d) samar. 
e) asmar. 
 
Resolução 
 
A segunda palavra é formada a partir das duas últimas letras e das três primeiras letras da primeira 
palavra. 
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Temperamento - totem 
traficante - tetra 
massificar - armas 
 
Gabarito: C 
 
65. (FCC 2010/TRT - 12ª Região) 
 
Considere os seguintes grupos de letras: 
 
A B C A - J K L J - D E F D - N O Q N - T U V T 
 
Desses grupos, o único que NÃO tem a mesma característica dos demais é: 
 
a) A B C A 
b) J K L J 
c) D E F D 
d) N O Q N 
e) T U V T 
 
Resolução 
 
Veja, por exemplo, o primeiro grupo de letras: ABCA. Neste grupo, começamos com a letra A, 
colocamos mais duas letras na ordem alfabética e depois repetimos a primeira letra do grupo A. O 
mesmo ocorre com o segundo grupo de letras JKLJ. 
 
O único grupo que não mantém este padrão é o grupo NOQN, pois depois da letra O deveríamos 
ter a letra P. 
 
 Gabarito: D 
 
 
 
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66. (FCC 2012/TRF 2ª Região) 
 
Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum. 
�� 
BCFE - HILK - JKNM - PQTS - RSUV ��Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o 
único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é: 
 
a) BCFE 
b) HILK 
c) JKNM 
d) PQTS 
e) RSUV 
 
Resolução 
Observe o primeiro conjunto de letras: BCFE 
 
B +1 = C 
C + 3 = F 
F – 1 = E 
 
Observe o segundo conjunto: HILK 
 
H + 1 = I. 
I + 3 = L. 
L – 1 = K 
 
Observe o terceiro conjunto: JKNM 
 
J + 1 = K 
K + 3 = N 
N – 1 = M. 
 
 
 
 
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Observe o quarto conjunto: PQTS 
 
P+1 = Q 
Q + 3 = T 
T – 1 = S 
 
Observe o quinto conjunto: RSUV 
 
R + 1 = S 
S + 3 = V 
Este conjunto não segue a mesma característica dos demais. 
 
Gabarito: E 
 
67. (FCC 2010/ TRT 22ª Região) 
 
Considere a seguinte sucessão de igualdades: 
 
 
Considerando que, em cada igualdade, os algarismos que compõem os números dados obedecem 
a determinado padrão, é correto afirmar que a soma dos algarismos do número que apareceria no 
segundo membro da linha (15) é um número: 
 
a) quadrado perfeito. 
b) maior que 100. 
c) divisível por 6. 
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d) par. 
e) múltiplo de 7. 
 
Resolução 
 
A questão não pergunta qual é o resultado da linha 15. Queremos saber somente a soma dos 
algarismos do número que aparece na linha 15. 
 
Vamos calcular a soma dos algarismos de todas as linhas. 
 
Na primeira linha, a soma dos algarismos é 1 + 6 = 7. 
 
Na segunda linha, a soma dos algarismos é 1+1+5+6 = 13. 
 
Na terceira linha, a soma dos algarismos é 1+1+1+5+5+6=19. 
 
Na quarta linha, a soma dos algarismos é 1+1+1+1+5+5+5+6=25. 
 
Observe que estes números estão aumentando de 6 em 6. 
 
Assim, a soma dos algarismos da quinta linha será 25 + 6 = 31. 
 
A soma dos algarismos da sexta linha será 31 + 6 = 37. 
 
A soma dos algarismos da sétima linha será 37+6 =43. 
 
Vamos em frente. A soma dos algarismos da oitava linha será 43 + 6 = 49. 
 
A soma dos algarismos da nona linha será 49+6=55. 
 
A soma dos algarismos da décima linha será 55 + 6 = 61. 
 
A soma dos algarismos da 11a linha será 61 + 6 = 67. 
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A soma dos algarismos da 12a linha será 67 + 6 = 73. 
 
A soma dos algarismos da 13a linha será 73 + 6 = 79. 
 
A soma dos algarismos da 14a linha será 79 + 6 = 85. 
 
A soma dos algarismos da 15a linha será 85 + 6 = 91. 
 
Outra maneira seria raciocinar qual o resultado da 15a linha. Vejaque todos os resultados 
terminam com 6. 
 
Observe o resultado da 2a linha: 1156. Temos 2 algarismos 1 e 1 algarismo 5. 
 
Na 3a linha, temos o número 111556. Ou seja, 3 algarismos 1 e 2 algarismos 5. 
 
Na 4a linha, temos o número 11115556. Temos, portanto, 4 algarismos 1 e 3 algarismos 5. 
 
Na 15a linha, teremos 15 algarismos 1 e 14 algarismos 5. Depois terminaremos com 6. O resultado 
será 111111111111111555555555555556. 
 
A soma dos algarismos é igual a 15 x 1 + 14 x 5 + 6 = 15 + 70 +6 = 91. 
 
91 é um múltiplo de 7. 
 
Gabarito: E 
 
 
 
 
 
 
 
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68. (FCC 2010/TRT 22ª Região) 
 
No esquema abaixo, considere a relação existente entre o primeiro e o segundo grupos de letras, a 
contar da esquerda. A mesma relação deve existir entre o terceiro grupo e o quarto, que está 
faltando. 
 
A C E B : D F H E :: L N P M : ? 
 
O grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
 
a) N P R O 
b) N Q S R 
c) O Q S P 
d) O R T P 
e) P R T Q 
 
Resolução 
 
Vamos comparar o segundo grupo de letras com o primeiro. A C E B : D F H E. 
 
O segundo grupo é formado a partir do primeiro grupo. Basta que você avance três letras na 
sequência alfabética. Por exemplo, se pegarmos a letra A e avançarmos 3 letras, chegaremos à 
letra D. Se pegarmos a letra C e avançarmos 3 letras, chegaremos à letra F e assim por diante. 
 
Vamos agora pegar o grupo L N P M. Devemos somar três letras a cada uma das letras do grupo. 
Por exemplo, a partir da letra L, somamos três letras e chegamos à letra O. Vamos agora pegar a 
letra N. Somando três letras chegamos à letra Q. 
 
Desta maneira, construiremos o grupo de letras O Q S P. 
 
Gabarito: C 
 
 
 
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69. (FCC 2010/TRF 4ª REGIÃO) 
 
Considere que os números dispostos em cada linha e em cada coluna da seguinte malha 
quadriculada devem obedecer a determinado padrão. 
 
 
Entre as células seguintes, aquelas que completam corretamente a malha é 
 
 
 
Resolução 
 
Esta questão é bem fácil. O número do meio é a soma dos números das extremidades. 
 
7+2 =9. 
10 + 5 = 15 
3 + 3 = 6. 
 
Gabarito: B 
 
 
 
 
 
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70. (FCC 2010/TRF 4ª REGIÃO) 
 
Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte: 
 
MARCA - BARBUDO - CRUCIAL - ADIDO - FRENTE - ? 
 
De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de 
interrogação é 
 
a) HULHA. 
b) ILIBADO. 
c) FOFURA. 
d) DESDITA. 
e) GIGANTE. 
 
Resolução 
 
A primeira palavra possui duas letras A. 
 
A segunda palavra possui 2 letras B. 
 
A terceira palavra possui 2 letras C. 
 
A quarta palavra possui 2 letras D. 
 
A quinta palavra possui 2 letras E. 
 
A próxima palavra pode ser qualquer uma que possua 2 letras F. 
 
Gabarito: C 
 
 
 
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71. (FCC 2009/SEFAZ-SP) 
 
Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. Na 
Espiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a 
seguir, na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9. 
 
 
 
 
A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica 
dos anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual 
a S, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a 
 
(A) S + 4040100 
(B) S + 4038090 
(C) S + 4036081 
(D) S + 2010 
(E) S + 2009 
 
Resolução 
 
Observe que o número 1 aparece uma vez, o número 2 aparece duas vezes, o número 3 aparece 
três vezes, o número 4 aparece quatro vezes e assim sucessivamente. 
 
Desta forma, o número 2010 aparecerá 2010 vezes. Se a soma dos números até o ano de 2009 é 
igual a S, então em 2010 a soma será: 
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¶ + 2010 + 2010 + 2010 +⋯+ 2010vwwwwwwwwwwxwwwwwwwwwwy
7323	®e©}É{e~
= ¶ + 2010 × 2010 = ¶ + 4.040.100 
 
Gabarito: A 
 
72. (FCC 2012/TRT-PE) 
 
 
Partindo de um quadriculado n × n formado por palitos de fósforo, em que n é um número ímpar 
maior ou igual a 3, é possível, retirando alguns palitos, obter um “X” composto por 2n-1 
quadrados. As figuras a seguir mostram como obter esse “X” para quadriculados 3 × 3 e 5 × 5. 
 
 
Seguindo o mesmo padrão dos exemplos acima, partindo de um quadriculado 9 × 9, o total de 
palitos que deverão ser retirados para obter o “X” é igual a 
 
a) 64. b) 96. c) 112. d) 144. e) 168. 
 
Resolução 
 
Vamos partir da observação de um exemplo menor. 
 
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No quadrado 3 x 3, temos 4 filas horizontais de 3 palitos (12 palitos na horizontal) e 4 filas verticais 
de 3 palitos (12 palitos na vertical). O total de palitos é 12 + 12 = 24. 
 
No quadrado 9 x 9, teremos 10 filas horizontais de 9 palitos (90 palitos na horizontal) e 10 filas 
verticais de 9 palitos (90 palitos na vertical). O total de palitos será 90 + 90 = 180. 
 
O problema afirma que o total de quadrados no X será 2n-1. Por exemplo, se n = 3, teremos 2.3 – 
1 = 5 quadradinhos. 
 
 
Como os palitos não são aproveitados para formarem mais de um quadradinho, o total de palitos 
agora é 5 x 4 = 20. 
 
Na figura 9 x 9, ao formamos o X, teremos 2 ∙ 9 − 1 = 17 quadradinhos. O total de palitos no X 
será 17 x 4 = 68. 
 
Ora, como tínhamos 180 palitos e agora temos 68, a quantidade de palitos retirados é igual a 180 – 
68 = 112. 
 
Gabarito: C 
 
 
 
 
 
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73. (FCC 2013/PGE-BA) 
 
Assinale a alternativa correspondente ao número que falta na seguinte série: (6, 7, 9, 13, 21, ...). 
a) 134 
b) 37 
c) 233 
d) 335 
e) 50 
 
Resolução 
 
Vamos escrever o que acontece de um número para o próximo. 
 
6	
			I2				
J⎯⎯L 	7	
			I7				
J⎯⎯L 	9
			I6				
J⎯⎯L 13	
			IZ				
J⎯⎯L 	21 
 
Observe que os aumentos estão dobrando. O próximo aumento será de 16 unidades. 
 
 
 
6	
			I2				
J⎯⎯L 	7	
			I7				
J⎯⎯L 	9
			I6				
J⎯⎯L13	
			IZ				
J⎯⎯L 	21	
			I28J⎯⎯⎯L 	37 
 
Gabarito: B 
 
74. (FCC 2013/TRT 12a Região) 
 
A partir de um número inteiro positivo procede-se a uma sequência de cálculos utilizando-se para 
o cálculo seguinte o resultado obtido no cálculo anterior. A sequência é: divide-se por 3, subtrai-se 
1, divide-se por 2, subtrai-se 1, divide-se por 3, subtrai-se 1, divide-se por 2. O menor número 
inteiro positivo com o qual pode-se realizar essa sequência de cálculos, obtendo-se no resultado 
outro número inteiro positivo, é um número maior que 
 
(A) 30 e menor que 50. 
(B) 80 e menor que 100. 
(C) 50 e menor que 70. 
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(D) 10 e menor que 30. 
(E) 100 e menor que 130. 
 
Resolução 
 
Temos o seguinte raciocínio: 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L
			÷7				
J⎯⎯L 	
		<2				
J⎯⎯L	 	
			÷4				
J⎯⎯L	
		<2				
J⎯⎯L	
			÷7				
J⎯⎯L 	 
 
Vamos resolver esta questão de “trás para frente”. Digamos que o resultado final seja x. 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L
			÷7				
J⎯⎯L 	
		<2				
J⎯⎯L	 	
			÷4				
J⎯⎯L	
		<2				
J⎯⎯L	
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Fazendo de trás para frente, devemos inverter as operações. Se na ida dividimos por 2, na volta 
devemos multiplicar por 2. 
 
Se na ida subtraímos 1, na volta adicionamos 1. 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L
			÷7				
J⎯⎯L 	
		<2				
J⎯⎯L	 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Vamos agora multiplicar 2x+1 por 3. 
 
3 ∙ (2E + 1) = 6E + 3 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L
			÷7				
J⎯⎯L 	
		<2				
J⎯⎯L	 6E + 3 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Agora somamos 1. 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L
			÷7				
J⎯⎯L 6E + 4 	
		<2				
J⎯⎯L	 6E + 3 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Agora multiplicamos por 2. 
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2 ∙ (6E + 4) = 12E + 8 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 	
		<2				
J⎯⎯L 12E + 8
			÷7				
J⎯⎯L 6E + 4 	
		<2				
J⎯⎯L	 6E + 3 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Agora somamos 1. 
 
	
			÷4				
J⎯⎯L	 12E + 9 	
		<2				
J⎯⎯L 12E + 8
			÷7				
J⎯⎯L 6E + 4 	
		<2				
J⎯⎯L	 6E + 3 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
Finalmente multiplicamos por 3. 
 
3 ∙ (12E + 9) = 36E + 27 
 
36E + 27 	
			÷4				
J⎯⎯L	 12E + 9 	
		<2				
J⎯⎯L 12E + 8
			÷7				
J⎯⎯L 6E + 4 	
		<2				
J⎯⎯L	 6E + 3 	
			÷4				
J⎯⎯L	 2E + 1
		<2				
J⎯⎯L	 2E
			÷7				
J⎯⎯L E 
 
O que o problema quer? 
 
O menor número inteiro positivo com o qual pode-se realizar essa sequência de cálculos, obtendo-
se no resultado outro número inteiro positivo. 
 
Assim, o resultado da nossa sequência de cálculos será também o menor número inteiro positivo, 
ou seja, x = 1. 
 
Se x = 1, o primeiro termo da nossa sequência será 36E + 27 = 36 ∙ 1 + 27 = 63. 
Nossa sequência fica: 
63 	
			÷4				
J⎯⎯L	 21 	
		<2				
J⎯⎯L 20
			÷7				
J⎯⎯L 10 	
		<2				
J⎯⎯L	 9 	
			÷4				
J⎯⎯L	 3
		<2				
J⎯⎯L	 2
			÷7				
J⎯⎯L 1 
 
Gabarito: C 
 
 
 
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75. (FCC 2005/ISS Santos) 
 
Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de construção para a obtenção das 
figuras subsequentes. 
 
A quarta figura, que completa a sequência, é: 
 
Resolução 
 
Temos uma sequência de figuras que segue certas regras. Assim, para descobrir a figura faltante, 
temos que descobrir quais os padrões estabelecidos. 
 
Geralmente, há várias formas de pensar, que conduzem ao mesmo resultado. 
 
Vamos lá! 
 
Em todas as figuras, temos um grande quadrado. Nos cantos deste quadrado, são colocadas figuras 
menores: um quadradinho preto, um círculo preto, um triângulo branco e um quadradinho branco. 
Vamos dar nomes aos cantos: 
 
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As figuras menores vão trocando de canto. 
 
Vamos focar no quadradinho preto. Na primeira figura, ele está no canto 1. Depois, vai para o 
canto 2. Depois, vai para o canto 3. Mantendo esta ordem, na última figura ele estará no canto 4. 
 
 
Vamos agora focar no círculo preto. Ele ocupa, sucessivamente, as posições 2, 1, 4. 
Seguindo esta sequência, a próxima posição a ser ocupada é a 3. 
 
 
 
O quadradinho branco ocupa, sucessivamente, as posições 3, 4, 1. A próxima posição será a 2. 
 
 
 
A posição faltante pertence ao triângulo. 
 
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Gabarito: A 
 
76. (FCC 2005/BACEN) 
 
 Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas obedecendo a um mesmo padrão 
de construção. 
 
 
 
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação é: 
 
 
 
Resolução 
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Lembra daquela Matriz Progressiva de Raven? 
 
Todas as figuras representam uma pessoa, com cabeça, braços e pernas. 
 
Em todas as linhas, temos uma cabeça de cada tipo: triângulo, quadrado e círculo. 
 
Na última linha isso deve ser mantido. Nesta última linha, já temos cabeças com círculo e triângulo; 
falta o quadrado. 
 
- Cabeça: quadrado. 
 
Em todas as linhas, temos um braço de cada tipo: braços para cima, para baixo, e na horizontal. 
 
Na última linha já temos braços para cima e na horizontal. Faltam os braços para baixo. 
 
- Braços: para baixo. 
 
Com isso já conseguimos marcar a letra B 
 
Gabarito: B 
 
77. (FCC 2007/TJ PE) 
 
Considere a sequência de figuras abaixo: 
 
 
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A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
 
 
Resolução 
 
Outra matriz progressiva de Raven. Esta questão é um pouquinho mais difícil que as anteriores. 
 
Em cada linha, nós comparamos o que é que as duas primeiras figuras têm em comum e o que é 
que elas têm de diferente. As diferenças são mantidas, as igualdades são retiradas. 
Assim: 
 
 
 
O círculo é comum às duas figuras. Logo, o círculo deve ser retirado. 
 
O traço vertical só tem na primeira figura. O traço horizontal só tem na segunda figura. Ou seja, os 
traços vertical e horizontal não são comuns, logo, serão mantidos. Ficamos com: 
 
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Vejamos a segunda linha. 
 
 
 
A cruz é comum às duas figuras. Logo, deve ser retirada. 
 
O losango só aparece na primeira figura (não é comum às duas!). Portanto, deve ser mantido. 
Ficamos com: 
 
 
Agora a terceira linha. 
 
 
 
Não há qualquer coisa em comum às duas figuras. Logo, tudo deve ser mantido. Ficaremos com o 
quadrado e com o “X”. Assim: 
 
 
 
Gabarito: B 
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 143 
148 
 
78. (FCC 2008/TCE SP) 
 
Na sequência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de 
formação. 
 
65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48 
 
Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
 
(A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 
 
Resolução 
 
No primeiro conjunto, temos: 
 
65(20)13 
 
Notem que 65 é o quíntuplo de 13. 
 
 
 
Se multiplicarmos 5 por 4, chegamos aos 20 dentro do parêntesis. 
 
 
 
Esta poderia ser uma lei de formação. Dividimos os dois números que estão fora do parêntesis. Em 
seguida, multiplicamos por 4. 
 
Vamos fazer o teste com o segundo conjunto: 
 
5
13
65
=
204
13
65
=´
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Funcionou. 
Mais um teste, agora com o terceiro conjunto: 
 
 
 
Fazendo esta mesma operação no último conjunto: 
 
 
 
Gabarito: C 
79. (FCC 2007/TCE MG) 
 
Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 12, 
13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa sequência é um número: 
 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1000. 
e) maior que 1000. 
Resolução: 
Observe o seguinte esquema: 
 
 
 
Gabarito: E 
164
24
96
=´
524
3
39
=´
284
48
336
=´
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80. (FCC 2005/TCE SP) 
 
Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido 
horário, obedecendo a uma lei de formação. 
 
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188 
 
Resolução 
 
Esta questão é bem chatinha de se descobrir qual a lógica dos números. 
Mas, como já dissemos, o que nós queremos é apenas marcar a resposta correta. Se o candidato 
percebesse que todos os números da sequência são múltiplos de 6, pronto. Isso já era suficiente. 
 
Procurando nas alternativas, apenas o 210 é múltiplo de 6. Com isso já marcamos a letra “A”. 
 
Professor, mas qual a lógica da questão? 
 
Bem, dá para achar “diversas lógicas”. 
 
Primeira resolução: 
 
Observem o seguinte esquema: 
 
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Observe que a sequência em azul é uma progressão aritmética de razão 6 (ou seja, vai sempre 
aumentando de 6 em 6). 
 
Assim, o termo que sucede o 24 é 24 + 6 = 30. 
 
Segunda resolução: 
 
Perceba que todos os números são múltiplos de 6. Dessa forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os números que multiplicam o 6 são: 
 
0, 1, 4, 10, 20... 
 
Estes multiplicadores podem ser dispostos assim: 
 
 
 
0 6 0= ×
6 6 1= ×
24 6 4= ×
60 6 10= ×
120 6 20= ×
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Os números em azul vão aumentando de 1 em 1. O próximo número azul seria 5. 
 
Com isso, o próximo número da sequência em vermelho seria: 10 + 5 = 15. 
 
Com isso, o próximo número da sequência em preto seria: 20 + 15 = 35. 
 
Por fim, o próximo número da sequência dada no enunciado seria: 
 
210 
Terceira resolução: 
Observe as seguintes relações: 
 
 
 
O próximo termo da sequência é 
 
Quarta resolução: 
 
Observe as seguintes relações: 
 
 
 
O próximo termo da sequência é 
 
Gabarito: A 
=´356
0 0 1 2
6 1 2 3
24 2 3 4
60 3 4 5
120 4 5 6
= × ×
= × ×
= × ×
= × ×
= × ×
5 6 7 210.× × =
3
3
3
3
3
0 1 1
6 2 2
24 3 3
60 4 4
120 5 5
= -
= -
= -
= -
= -
36 6 210- =
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4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Ficamos por aqui, queridos alunos. Espero que tenham gostado da aula. 
Vamos juntos nesta sua caminhada. Lembre-se que vocês podem fazer perguntas e sugestões no 
nosso fórum de dúvidas. 
 
Você também pode me encontrar no instagram @profguilhermeneves ou entrar em contato 
diretamente comigo pelo meu email profguilhermeneves@gmail.com. 
Um forte abraço e até a próxima aula!!! 
Guilherme Neves 
 
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