Termodinâmica - Lista 2

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Termodinâmica - Lista 2 – Capítulo 4
1. Considere a equação de Berthelot dada a seguir. Determine as constantes a e b em termos 
das propriedades no ponto crítico.
P= RT
v−b
−
a
Tv2
Resp. b=vc/3 e a=9/8vcRTc2
2. A -30 °C a pressão de saturação do etano é de 10,6 bar. Calcule o volume molar das fases
líquida e vapor utilizando a equação de Peng-Robinson nestas condições. Dados:
Tc = 305,4 K Pc = 48,74 bar w=0,099
Resp. 6.182 10-5 e 1,572 10-3 m3/mol
3. Um vaso de 0.35 m3 é utilizado para armazenar propano líquido na sua pressão de vapor.
Considerações de segurança requerem que, a uma temperatura de 320 K, o líquido não
ocupe mais de 80 % do volume do vaso. Assim, utilizando a equação SRK, determine
quantidade máxima de massa que pode ser armazenada no vaso. Dado: a pressão de
vapor do propano a 320 K, é de 16 bar. Consulte em outras fontes as propriedades críticas
e fator acêntrico da substância.
Resp. Aprox. 115 kg.
4. Para água a 50 °C e 1bar, a compressibilidade isotérmica  é igual a 44,18 10-6 bar-1. Até
qual pressão a água deve ser comprimida para que a sua massa específica varie 1 %?
Admita que  seja independente de P.
Resp. 228,4 bar
5. A equação de Tait para líquidos (muito utilizada inclusive para o comportamento PvT de
polímeros) é escrita, para uma isoterma, como: v=v01− APBP  , onde A e B são
constantes positivas e v0 é um volume conhecido em uma condição padrão. Encontre uma
expressão para a compressibilidade isotérmica consistente com esta equação.
Resp. =
AB
BP[B1−AP ]
6. Para uma substância pura em uma única fase temos que u(T, v). Mostre matematicamente 
que para um gás ideal u(T, v) se reduz a u(T) e que cp = cv+R.
7. Mostre que (
∂ h
∂P )T=v−T (
∂ v
∂T )P e verifique o que acontece com esta equação quando
o modelo de gás ideal é válido.
8. Explique com suas palavras o significado de propriedade residual. (b) Mostre que a entalpia
residual para uma equação de estado tipo Viral com 2 termos Z=1 BP
RT
 é
hres
RT
=
P
R 
B
T
−
dB
dT  .
9. Um gás se expande adiabaticamente através de uma turbina. A condição de entrada é de
100 bar e 600 K, enquanto a de saída está a 20 bar e 445 K. (a) Qual seria a potência
produzida (por mol) se o gás se comportasse como um gás ideal? (b) Apresente como
poderia ser calculada a variação de entalpia no processo se é conhecida uma equação de
estado e o CpGI. (c) Apresente como poderia ser calculada a variação de entalpia no
processo se é conhecida a entalpia residual hres e o CpGI. (d) Qual seria o trabalho
produzido (por mol) para a equação de estado tipo Virial com 2 termos, usando a expressão
para hres obtida na questão anterior, onde B=−8 10
3
T 
5
cm3/mol e
CPGI = 30,0 + 0,02 T, T em K e CP em J/(mol K)
Resp. (a) -6,27 kW (d) -5,60 kW
10.Propano a 350 °C e 600 cm3/mol, se expande isentropicamente em uma turbina. A pressão
de saída é a atmosférica. Qual é a temperatura de saída? O comportamento PvT foi
ajustado à equação de van der Waals com a = 92 105 atm cm6/mol2 e b = 91 cm3/mol. (a)
Utilize s(T,v) e proponha um caminho conveniente para o cálculo (considere que na pressão
baixa de 1 atm a equação de GI já representa bem o propano), sabendo que
 
cP
GI
R
=1 .213+28. 785×10−3T−8.824×10−6T 2 , T em K.
Resp. T=448,3 K
11.A definição do fator de compressibilidade Z pode ser escrita de uma forma mais intuitiva
como Z=v/vGI, onde os volumes estão nas mesmas T e P. Utilize esta definição para discutir
que:
a. Atrações intermoleculares fornecem valores de Z<1
b. Repulsões intermoleculares fornecem valores de Z>1
c. Um equilíbrio entre atração e repulsão implica em Z=1. (Note que no caso particular
do gás ideal não existe atração ou repulsão)
12.Um reator precisa ser alimentado com um determinado gás a 227 °C e 50 bar. Este gás é
disponibilizado a 27 °C e 50 bar e precisa ser aquecido. É sabido que este gás é bem
representado pela seguinte equação de estado: z=1 aP
T
com a=-0,070 K0,5/bar
a. Em ambas as condições descritas acima, as forças atrativas ou repulsivas dominam
o comportamento do gás?
b. Qual das condições está mais próxima do comportamento de gás ideal?
c. Calcule a quantidade de calor necessária para o aquecimento em um processo a
pressão constante, sabendo que para o dado gás CpGI/R=3,58 + 3,02 10-3T, T em K.
Resp. (a) atrativas (b) 227 °C e (c) 7888 J/mol
13. Um gás obedece a seguinte equação de estado Pv=RT [1 9128 P r/T r 1−4 /T r2] . Qual 
a expressão para a variação de entropia residual sres ?.
Resp. sres=
−9RPr
16T r
3
14. Em um processo de polimerização, a alimentação do reator é composta por duas
correntes. Uma corresponde a 70 % molar e provém de um reciclo a 40 bar e 600 K, o
restante é reagente novo a 40 bar e 400 K. Ambas as correntes são basicamente eteno
puro e são misturadas em um “T” para formar uma única corrente também a 40 bar.
(a) Qual deve ser a temperatura resultante desta mistura se o eteno for considerado um
gás ideal com CPGI= 30,0 J/(mol K)? (b) Qual deve ser a temperatura se o gás se comportar
de acordo com a equação de estado abaixo com a= 5,562 107 l K/(bar mol) e
b=0,0638 l/mol?Enuncie as considerações adicionais utilizadas, se forem necessárias.
Pv−b =RTa P
2
T
Resp. a) 540 K b) 521.7 K