Avaliação pontual 8

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23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2704409&cmid=3009609 2/8
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A trava de segurança de um aparelho industrial deve ser trocada com frequência, de modo a evitar a quebra devido ao fim de sua vida útil. Estudos anteriores
admitem que essa vida útil possa ser representada por uma variável aleatória contínua X (medida em anos), com a seguinte função densidade de probabilidade:
A probabilidade da vida útil ser superior a 1 anos é:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A probabilidade da vida útil da trava de segurança ser superior a 1 anos pode ser reescrita como . Como é uma variável aleatória contínua com
distribuição exponencial com , então , ou seja:
a. Incorreta
b. Incorreta
c. Incorreta
d. Incorreta
e. Correta
A resposta correta é: 

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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1e%5E%7B-0.5%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1-e%5E%7B-0.5%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=e%5E%7B-0.5%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3E%201%29
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=X
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Clambda%3D1%2F2%20%3D%200.5
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3E%20x%29%20%3D%20e%5E%7B-%20%5Clambda%20x%7D
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3E%201%29%20%3D%20e%5E%20%7B-0.5%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=e%5E%7B-0.5%7D
23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2704409&cmid=3009609 3/8
Questão 2
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
(Senado Federal/2008) Considere o experimento no qual duas lâmpadas são acesas ao mesmo tempo, sendo que o tempo de vida da primeira tem distribuição
exponencial com média 1/λ horas e o tempo de vida da segunda é independente do da primeira e tem distribuição normal com média 1/(2λ) horas. A
probabilidade de pelo menos uma das duas lâmpadas queimar nas primeiras 4h é:
Escolha uma opção:
a. exp{–4λ} + exp{–8λ}.
b. 16 exp{–xλ} + exp{–2λ}.
c. 1 – exp{–12λ}. 
d. 1 – exp{–32λ}.
e. exp{–32λ ²}.
A resposta correta é: 1 – exp{–12λ}.

23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,50 de
1,50
No que segue, a área pintada na figura representa a probabilidade de qual evento?
Na Figura 1 (em cima à esquerda) o evento é
Na Figura 2 (em cima à direita) o evento é
0 < Z < 1.5
Z < -1.5

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=~
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=~
23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
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Questão 4
Correto
Atingiu 2,00 de
2,00
Na Figura 3 (embaixo à esquerda) o evento é
Na Figura 4 (embaixo à direita) o evento é
1. 0 < Z < 1.5
2. Z < -1.5
3. Z < 1.5
4. Z > 1.5
(Utilize duas casas decimais para a resposta.) Assumindo que é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, determine o valor de tal que a área
total da curva,
a. à esquerda de é igual a 0,6368 
b. à direita de é igual a 0,6064 
c. à esquerda de é igual a 0,119 
d. à esquerda de é igual a 0,8599 
e. à direita de é igual a 0,0985 
a. implica 
b. implica 
c. implica 
d. implica 
e. implica 
Z < 1.5
Z > 1.5

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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=~
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28Z%20%3C%20z%29%20%3D%200%2C6368
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%200%2C35
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28Z%20%3E%20z%29%20%3D%200%2C6064
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%20-0%2C27
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28Z%20%3C%20z%29%20%3D%200%2C119
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%20-1%2C18
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28Z%20%3C%20z%29%20%3D%200%2C8599
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%201%2C08
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28Z%20%3E%20z%29%20%3D%200%2C0985
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z%20%3D%201%2C29
23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2704409&cmid=3009609 6/8
Questão 5
Correto
Atingiu 3,50 de
3,50
Uma enchedora automática de garrafas de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1300 , com desvio
padrão de 10 . Pode-se admitir que a distribuição da variável seja normal. (Utilize duas casas decimais para a resposta. Responda na escala decimal, isto é,
não converta para %)
Qual a probabilidade de uma garrafa ter volume de líquido menor que 1310 ? 
Qual a probabilidade de uma garrafa ter volume de líquido maior que 1290 ? 
Qual é a probabilidade de uma garrafa ter volume de líquido entre 1280 e 1320 ? 
Se quisermos encontrar o volume que separa 20% das garrafas com mais líquido das demais, qual das figuras abaixo indica o valor de que corresponde
sabendo que a área pintada é igual a 0,2? Figura 4

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctext%7Bcm%7D%5E3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctext%7Bcm%7D%5E3
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https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctext%7Bcm%7D%5E3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=z
23/09/2021 17:12 Avaliação pontual 8
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=2704409&cmid=3009609 7/8
Queremos . Figura 1

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3C%201310%29%20%3D%200.84
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3E%201290%29%20%3D%200.84
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%281280%20%3C%20X%20%3C%201299%29%20%3D%200.95
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%28X%20%3C%20x%29%20%3D%200%2C2