Aulão ENEM EM FOCO SESI GOIÁS - 23 10 2021 [Salvo automaticamente]

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Matemática e suas Tecnologias
ENEM EM FOCO 
Profa. Msc. SANDRA RICCI
COMO A ESTATÍSTICA É COBRADA NO ENEM?
Gráficos e tabelas - Leitura e Interpretação. 
Medidas de dispersão - Amplitude, 
variância e desvio padrão
Medidas centrais - Moda, Mediana, Média 
Aritmética e Média Ponderada.
Competência de área 6 – Interpretar 
informações de natureza científica e 
social obtidas da leitura de gráficos e 
tabelas, realizando previsão de 
tendência, extrapolação, interpolação 
e interpretação
.
H24 - UTILIZAR INFORMAÇÕES
EXPRESSAS EM GRÁFICOS OU TABELAS
PARA FAZER INFERÊNCIAS.
H25 – RESOLVER PROBLEMA COM
DADOS APRESENTADOS EM TABELAS OU
GRÁFICOS
H26 – ANALISAR INFORMAÇÕES
EXPRESSAS EM GRÁFICOS OU TABELAS
COMO RECURSO PARA A CONSTRUÇÃO DE 
TABELAS E GRÁFICOS.
Interpretação de gráficos e tabelas
Aparecem muito em jornais e TV;
Um dos assuntos que mais caem;
Serve para outras Áreas do Conhecimento
Gráfico de Segmento ou gráfico em linhas
Gráfico em Barras Horizontal e Vertical
Gostam de Pizza???
Gráficos em Setores ou Pizza
1 - (ENEM 2003) A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo 
de energia que ele utiliza. O gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes tipos de 
fogão. 
Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta
(A) à medida que diminui o custo dos combustíveis.
(B) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis.
(C) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás.
(D) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico. 
(E) quando são utilizados combustíveis sólidos.
1 – (ENEM 2003) A eficiência do fogão de cozinha pode ser analisada em relação ao tipo 
de energia que ele utiliza. O gráfico abaixo mostra a eficiência de diferentes tipos de 
fogão. 
(A) à medida que diminui o custo dos combustíveis.
(B) à medida que passam a empregar combustíveis renováveis.
(C) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a lenha por fogão a gás.
(D) cerca de duas vezes, quando se substitui fogão a gás por fogão elétrico. 
(E) quando são utilizados combustíveis sólidos.
Pode-se verificar que a eficiência dos fogões aumenta
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB 
brasileiro:
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de
(A) 1998 e 2001
(B) 2001 e 2003
(C) 2003 e 2006
(D) 2003 e 2007
(E) 2003 e 2008
2 – ( ENEM 2011) O termo agronegócio não se refere à agricultura e à pecuária, pois as atividades
ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, 
industrialização e comercialização dos produtos.
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do agronegócio no PIB 
brasileiro:
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os anos de
(A) 1998 e 2001
(B) 2001 e 2003
(C) 2003 e 2006
(D) 2003 e 2007
(E) 2003 e 2008
2 – ( ENEM 2011) O termo agronegócio não se refere à agricultura e à pecuária, pois as atividades
ligadas a essa produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a zona rural, 
industrialização e comercialização dos produtos.
Medidas de Tendência Central
Moda - É o valor (ou atributo) que ocorre com maior freqüência.
Média Aritmética - É a soma de todos os termos dividido pelo numero de termos:
Mediana - é o valor da variável que ocupa a posição central de um 
conjunto de n dados ordenados.
nn
x
n
i
i
n
xxxxx ==
++++
= 1321
...
3 – (Enem 2011). A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de 
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o 
percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 
2009.
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio 
de medalhistas de ouro da região Nordeste?
(A) 14,6%
(B) 18,2%
(C) 18,4%
(D) 19,0%
(E) 21,0%
3 – (Enem 2011). A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de 
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o 
percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 
2009.
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio 
de medalhistas de ouro da região Nordeste?
(A) 14,6%
(B) 18,2%
(C) 18,4%
(D) 19,0%
(E) 21,0%
Média Aritmética
(18+19+21+15+19)/5 = 18,4%
3 – (Enem 2011). A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de 
Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o 
percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 
2009.
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio 
de medalhistas de ouro da região Nordeste?
(A) 14,6%
(B) 18,2%
(C) 18,4%
(D) 19,0%
(E) 21,0%
4 - (ENEM 2017) – O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 
2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de 
Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, 
foi de
a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
e) 7,6%
https://enem.inep.gov.br/
4 - (ENEM 2017) – O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 
2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de 
Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, 
foi de
a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
e) 7,6%
Existem 14 taxas de desempregos
A Mediana será a média entre os dois termos centrais – 7º e 8º termos
(7,9%+8,1%) / 2 = 8%
CUIDADO!!! PARA O 
CÁLCULO DA MEDIANA,
OS DADOS DEVEM SER 
COLOCADOS EM ORDEM 
CRESCENTE OU 
DECRESCENTE.
6,8; 7,5; 7,6; 7,6; 7,7; 7,9; 7,9; 8,1; 8,2; 8,5; 8,5; 8,6; 8.9; 9,0
https://enem.inep.gov.br/
4 - (ENEM 2017) – O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 
2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de 
Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, 
foi de
a) 8,1%
b) 8,0%
c) 7,9%
d) 7,7%
e) 7,6%
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5 - (ENEM 11) – Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade 
mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias 
intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, 
uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de 
tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período 
estão indicadas no quadro:
Em relação à temperatura, os valores da média, 
mediana e moda são, respectivamente, iguais a
(A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
(B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
(C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
(D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
(E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
https://enem.inep.gov.br/
5 - (ENEM 11) – Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a 
temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do 
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados 
coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos 
meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
Em relação à temperatura, os valores da média, 
mediana e moda são, respectivamente, iguais a
(A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
(B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
(C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
(D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
(E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
Mediana – Coloque me ordem crescente
13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20; 20; 20; 21,5
Mediana é 18 °C
A média é 17°C
Moda é 13,5 °C
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5 - (ENEM 11) – Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade 
mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias 
intercalados,a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, 
uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de 
tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período 
estão indicadas no quadro:
Em relação à temperatura, os valores da média, 
mediana e moda são, respectivamente, iguais a
(A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
(B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
(C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
(D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
(E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
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6 –( ENEM 2013) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual 
foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a 
quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 
200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas 
representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor 
da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
(A) 300,00.
(B) 345,00.
(C) 350,00.
(D) 375,00.
(E) 400,00.
A partir do gráfico observamos que:
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária A (R$ 200,00);
25% . 200 = 0,25 . 200 = 50 hotéis cobram a diária B (R$ 300,00);
40% . 200 = 0,40 . 200 = 80 hotéis cobram a diária C (R$ 400,00)
10% . 200 = 0,25 . 200 = 20 hotéis cobram a diária D (R$ 600,00).
Mediana é ( 300 +400)/2
6 –( ENEM 2013) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual 
foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a 
quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 
200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas 
representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor 
da diária.
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
(A) 300,00.
(B) 345,00.
(C) 350,00.
(D) 375,00.
(E) 400,00.
7–( ENEM 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de 
consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das 
produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área 
de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve 
apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 
60 kg por hectare (10 000 m2 ).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é
A variância das produções dos talhões expressa em 
(sacas/hectare)² é
(A) 0,50.
(B) 20,25.
(C) 4,50.
(D) 0,71.
(E) 0,25.
7–( ENEM 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de 
consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das 
produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área 
de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve 
apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 
60 kg por hectare (10 000 m2 ).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é
O desvio padrão foi de 90 kg/talhão, assim:
90 kg/talhão = 90 kg/30 000 m2 = 30 kg/10 000 m2 = 30 kg/hectare = 0,5 
saca/hectare
Assim, a variância será:
(0,5 saca/hectare)2 = 0,25 (saca/hectare)2
A variância das produções dos talhões expressa em 
(sacas/hectare)² é
(A) 0,50.
(B) 20,25.
(C) 4,50.
(D) 0,71.
(E) 0,25.
7–( ENEM 2012) Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de 
consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das 
produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área 
de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve 
apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 
60 kg por hectare (10 000 m2 ).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)2 é
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é
(A) 0,50.
(B) 20,25.
(C) 4,50.
(D) 0,71.
(E) 0,25.
8 - (ENEM 10) –Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no 
concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em 
caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a 
seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e 
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
(A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.
(B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
(C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
(D) Paulo, pois obteve maior mediana.
(E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
https://enem.inep.gov.br/
8 - (ENEM 10) –Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para classificação no 
concurso o candidato deveria obter média aritmética na pontuação igual ou superior a 14. Em 
caso de empate na média, o desempate seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a 
seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e 
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no concurso, é
(A) Marco, pois a media e a mediana são iguais.
(B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.
(C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português.
(D) Paulo, pois obteve maior mediana.
(E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.
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