EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

Prévia do material em texto

30/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=262324170&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 1/4
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
Aluno(a): ROMILDO LEITE DE MOURA 201902728238
Acertos: 9,0 de 10,0 30/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a equação diferencial . Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não
linear, obtemos :
 
Terceira ordem, não linear.
Segunda ordem, não linear.
 Primeira ordem, não linear.
Primeira ordem, linear.
Segunda ordem, linear.
Respondido em 30/05/2021 03:14:05
 
 
Explicação:
Considere a equação diferencial dy/dt+ty2=0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não
linear, obtemos :
A maior derivada é a segunda derivada dy/dt e esta esta elevada ao grau 1. Portanto ordem 1 e grau 1.
Para classificarmos uma equação em Linear ou Não- linear devemos observar sua forma.
Se a equação é da forma : an (x) (d
n y/ dxn) + an-1 (x) (d
n-1 y/ dxn-1) + ...+ a1 (x) (dy/ dx) + a0 (x) y = g(x)
classificamos como Linear.
A equação dy/dt+ty2=0 nao esta no formato linear pois ty2 nao é a0 (x) y
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
y = x+ 2c
y = x3 + c
y = x
y=xy + c
 y = 1/(x2 + c)
Respondido em 30/05/2021 03:17:16
+ ty2 = 0
dy
dt
dy
dx
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
30/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=262324170&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 2/4
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação homogênea 
 
Respondido em 30/05/2021 03:21:31
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
 Não é exata.
É exata e homogênea.
É exata e é um problema de valor inicial.
É exata mas não é homogênea
É exata.
Respondido em 30/05/2021 03:22:18
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma
correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x ( ) + y = 
Podemos afirmar que:
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma
equação de Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é
uma equação de Bernolli.
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas
como Ricatti.
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
Respondido em 30/05/2021 03:32:10
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o problema de contorno y '' - y = 0 ; y(0) = 2 e y '(0) = -1. Encontre a solução geral e a solução
particular para este problema.
Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e 3x
y´ =
x2 + 2y2
xy
y2 = Cx4 − x
y2 = Cx3 − x2
y2 = Cx2 − x3
y = Cx4 − x2
y2 = Cx4 − x2
dy
dx
dy
dx
dy
dx
1
y2
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
30/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=262324170&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 3/4
Será :x2+ 1 = Ky
Solução particular: y(x) = (3/2) e- x
Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e 2x
Solução particular: y(x) = - ex + e- x
Solução geral: y ' ( x ) = A ex - B e - x Cx
Solução particular: y(x) = (1/2) ex + (3/2) e- x + x
Solução geral: y ' ( x ) = A ex + B e -5 x
Solução particular: y(x) = (1/2) ex
 Solução geral: y ' ( x ) = A ex - B e - x
Solução particular: y(x) = (1/2) ex + (3/2) e- x
Respondido em 30/05/2021 03:34:29
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Será :x2+ y2 = Ky
 Será :x2+ y2 - 1 = Ky
Será :x2 - 1 = Ky
Será : y2 - 1 = Ky
Respondido em 30/05/2021 03:35:43
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções particulares da equação y '' + y = 0. Calcule o Wronskiano.
 O Wronskiano será 1.
O Wronskiano será 5.
O Wronskiano será 13.
O Wronskiano será 3.
O Wronskiano será 0.
Respondido em 30/05/2021 03:36:09
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2 ) + 4x (dy/dx) + 2y = 4ln (-x), x < 0.
y = c2 e - 2 t + 2t
 y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3
y = c1 e - t+ c2 e 2 t
y = c1 2t - 3
y = c1 e -3 t+ c2 e t + 2t - 3
Respondido em 30/05/2021 03:37:59
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente.
Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de
material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade,
encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão:
Usar o fator integrante u(y) = y - 2
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
30/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=262324170&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 4/4
Encontre a solução geral da equação diferencial 6y´´ -y´-y=0
 
 c_2 e^(-t/3)
 c_2 e^(-t/3)
 c_2 e^(t)
 c_2 e^(-t)
 c_2 e^(t/3)
Respondido em 30/05/2021 03:39:46
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = c1e +
t
2
y = c1e
t+
y = c1e +
t
3
y = c1e +
t
3
y = c1e
− +
t
2
javascript:abre_colabore('38403','227353104','4635869922');