TÓPICOS DE FILOSOFIA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA-ASVI

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TÓPICOS DE FILOSOFIA E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 80h 
AS VI 
PERGUNTA 1 
Acerca das afirmações a seguir, assinale a alternativa FALSA. 
 
a. Na busca de uma rigorosa construção dos números reais, que dependia de uma 
construção formal dos irracionais destacam-se em particular os trabalhos de 
três matemáticos: Dedekind, Weierstrass e Cantor. 
 
b. David Hilbert, em uma palestra, num congresso em Paris, por acreditar que não 
existem problemas insolúveis, apresentou 23 desafios que passariam a ser 
objeto de pesquisas de matemáticos durante o século XX e assim que provados 
dariam fundamentos lógicos sólidos para a Matemática. Depois de um século, 
nem todos os problemas foram resolvidos. Entre eles se encontra a chamada 
Hipótese de Riemann. 
 
c. Laplace fez contribuições não só para a Matemática, mas também para a 
Mecânica e a Astronomia, além de contribuir para a formação das novas 
escolas. Ele se dedicou a compilar as obras dispersas das pesquisas e teorias 
astronômicas de Newton, Halley e outros cientistas famosos. Além disso, seus 
trabalhos sobre a teoria da probabilidade tornaram-se amplamente conhecidos 
e respeitados nos círculos científicos. 
 
d. A partir do final do século XVII, três gerações de cientistas da família Bourbaki 
estiveram entre os mais notáveis de seu tempo. A teoria das probabilidades, os 
princípios do cálculo infinitesimal e a integração das equações diferenciais 
foram algumas das contribuições dos Bourbaki à Matemática e às Ciências que 
dela se valem. 
 
e. Em 1860, Weiesrtrass apresentou a primeira fórmula de função contínua que 
não era derivável em nenhum ponto, fortalecendo a teoria de Bernhard Bolzano 
publicada anteriormente. O trabalho de Weierstrass forneceu as bases da 
Teoria das Funções Analíticas. 
PERGUNTA 2 
Acerca do conceito de função, podemos afirmar, EXCETO: 
 
a. Na Idade Média, as noções de função eram trabalhadas sob forma geométrica e 
mecânica, porém, prevalecendo ainda as descrições gráficas ou verbais. 
 
b. No século XVIII é que já aparecem funções de algumas variáveis, como 
quantidade, que é composta, de alguma forma, por variáveis e constantes. 
 
c. A disseminação da Teoria dos Conjuntos, em fins do século XIX tornou possível 
a definição formal do conceito de função da seguinte maneira: Sejam A e B 
conjuntos, uma parte f de A×B chama-se Função de A em B se, para todo x∈A, 
existe um único y∈B tal que (x,y)∈f. Nessas condições, escreve-se f:A→B 
ef(x)=y. 
 
d. O conceito de função já existe desde a Antiguidade. 
 
e. Youschkevich (1976) classificou o desenvolvimento da noção de função em três 
etapas principais: na Antiguidade, com alguns casos de dependência entre 
quantidades, sem destaque para a noção de variáveis e de funções; na Idade 
Média, em que se expressavam funções de forma geométrica ou mecânica, 
prevalecendo descrições gráficas ou verbais; e no Período Moderno, 
especialmente, no século XVII, em que começaram a prevalecer as expressões 
analíticas de função. 
PERGUNTA 3 
Após a Segunda Guerra Mundial, houve um intenso desenvolvimento tecnológico, 
fundamentado no conhecimento científico, e que determinou uma reformulação no 
ensino de Ciências em todos os níveis. No final da década de 1950 e início de 1960, o 
ensino de Matemática, em muitos países, inclusive no Brasil, absorveu o movimento, 
que pretendia aproximar a Matemática trabalhada na escola básica à Matemática 
produzida pelos pesquisadores da área. Os defensores dessa modernização da 
Matemática, muito fundamentada nas ideias defendidas pelo Grupo Bourbaki, 
acreditavam que poderiam preparar pessoas que pudessem acompanhar e lidar com a 
tecnologia que estava emergindo. Dessa forma, as propostas veiculadas por este 
movimento inseriram no currículo conteúdos matemáticos que até aquela época não 
faziam parte do programa escolar como, por exemplo, estruturas algébricas, teoria dos 
conjuntos, topologia, transformações geométricas. 
Assinale a alternativa que indica o nome desse movimento: 
 
a. Movimento das Estruturas Algébricas. 
 
b. Movimento da Mundialização da Matemática. 
 
c. Movimento Matemática Moderna. 
 
d. Movimento de Modernização da Matemática. 
 
e. Movimento da Teoria dos Conjuntos. 
PERGUNTA 4 
 
 
a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e.