2021_11_04_Relatorio

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RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
COLISÕES ELÁSTICAS E INELÁSTICAS
			Turma 71
117535 – Adrian Daniel Piveta
 127052 – Thiago Makoski
124803 – Gabriel Yudi
Prof.: Ms. Maria Aparecida da Conceição dos Santos
GOIOERÊ - PR
	
	UEM – UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
Centro de Ciências Exatas – Departamento de Ciências
Campus Regional de Goioerê
04 de novembro de 2021
Resumo
	Neste presente relatório, demonstramos o experimento da Colisão Elástica e Inelástica Unidimensional, com os dados coletados houve a construção de tabelas e para o cálculo, foram utilizadas as equações do coeficiente de restituição, da conservação do momento linear, da conservação da energia cinética, da velocidade 1 inicial e das Velocidades 1 e 2 finais. Assim se determinando os tipos de colisão e o comportamento apresentado em cada cenário como resultados.
I - Introdução
 	A segunda lei de Newton se refere à conservação de energia, na qual toda energia é conservativa, não se perdendo, mas sim, se transformando. O trabalho é convertido em energia cinética, assim há conservação de energia. Também existem as forças dissipativas, tais como a força de atrito, que de forma na maioria das vezes não desejável, dissipa a energia presente.
Este relatório se refere à análise das colisões em um trilho de ar, na qual o atrito tende a ser nulo, devido a uma película de ar. Os dois corpos “móveis” estudados variam a massa a fim de se avaliar como se dá a conservação de energia conforme as colisões.
lI-Objetivos:
·  Verificar experimentalmente os princípios de conservação do momento linear e da energia cinética do sistema;
· Determinar o comportamento nas colisões;
· Aprimorar práticas laboratoriais.
lll - Montagem experimental
1. Colocar o trilho de ar em uma superfície plana e com a ajuda de um nivelador tentar deixar o trilho o mais próximo possível de uma reta com 0º graus em relação à superfície. 
2. Conectar o trilho de ar ao compressor de ar para que não haja atrito e não danifique o móvel é também o trilho de ar.
3. Posicione os 6 sensores no trilho de ar em pares onde o primeiro par vai ser chamado de 1i, Segundo par de 1f, e terceiro par de 2f;todos os pares vão ser conectados ao cronômetro
4. Fixe nas extremidades do trilho os suportes em U com elásticos; 
5. Insira outro suporte com elásticos no primeiro móvel para o caso da colisão elástica;
6. Coloque na extremidade direita do móvel um suporte em U com o elástico, este será o móvel projétil (m1).
7. 
 foto do esquema de montagem experimental (Retirada do vídeo - Colisão Elástica Unidimensional - Guilherme Maia Santos) 
I – Materiais Utilizados
· 1 trilho de ar;
· 1 compressor de ar;
· 2 cronômetros digitais;
· 2 “carrinhos” móveis;
· 6 sensores de tempo fotovoltaicos;
· 1 paquímetro;
· 1 balança digital;
· 1 Régua;
· 1 Nível;
· 3 Suportes em U com elástico.
II – Metodologia
	Para o cálculo do tipo de colisão que foi concretizado, foi utilizada a equação 1 Na qual caso o seu resultado seja 1, ela será perfeitamente elástica e caso seja 0, será perfeitamente inelástica. Os valores intermediários definem as colisões como parcialmente elásticas.
Equação 1 - Coeficiente de restituição
Fonte: manual de laboratório (UEM)   
	O momento linear (P) se conserva, então a equação 2 descreve que o momento inicial é igual ao final.
Equação 2 - Conservação do momento linear
Fonte: manual de laboratório (UEM)   
	De forma semelhante, a conservação da energia (E) é dada pela equação 3.
Equação 3 - Conservação da energia cinética.
Fonte: manual de laboratório (UEM)   
	Já o cálculo da energia cinética (E) é dado pela equação 4, na qual m representa a massa que está se movendo e v é a representação da velocidade.
Equação 4 - Conservação da energia cinética
Fonte: manual de laboratório (UEM)  
	Para colisões perfeitamente elásticas, a velocidade 1 final pode ser obtida através da equação 5, na qual ela depende das massas dos móveis e da velocidade inicial do móvel 1.
Equação 5 - Velocidade 1 final
Fonte: manual de laboratório (UEM)  
	A velocidade final do móvel 2, pode ser obtida por meio da equação 6, na qual depende da massa dos móveis e da velocidade inicial do móvel projétil.
Equação 6 - Velocidade 2 final.
Fonte: manual de laboratório (UEM)  
Com posse das fórmulas necessárias para os cálculos e determinação da colisão elástica entre os corpos, o procedimento experimental é realizado a fim de se obter o comportamento que será dado na colisão. 
IV - Procedimento Experimental
	1. Aferição das massas dos móveis, na qual os valores estão anotados na Tabela 1; 
	2. Medição das distâncias entre os pares de sensores (1i, 1f, 2f) e anote na Tabela 1; 
	3. Nivelamento do trilho de ar;
	4. Inicialização do cronômetro digital na função F3 (choque), na qual o par de cronômetros irá funcionar com apenas 4 visores de tempo, o primeiro visor informará o tempo para percorrer o par de sensores 1i antes da colisão, o segundo informará o tempo dos sensores 2f após a colisão, Por sua vez, o terceiro visor informa o tempo que leva para atravessar a distância entre o par de sensores 1f, também após a colisão Já o quarto visor não será utilizado.
	5. Posicionamento do móvel alvo ( m2 ) entre os sensores 2f e 1f (mais próximo deste) , este móvel deve estar em repouso; 
	6. Impulsionamento do móvel projétil na direção do móvel alvo. Para este impulso, pressione o móvel projétil contra o elástico que se encontra na extremidade do trilho próximo ao sensor 1f, e libere o móvel tal que este irá colidir com o móvel alvo; 
	7. Anotação dos dados na tabela 1 os tempos fornecidos pelo cronômetro. Zere o cronômetro;
	8. Repetição de mais 3 vezes as etapas 5 a 7;
	9. No caso de colisão inelástica, remover o suporte que fica no primeiro carrinho e repetir os passos 5 a 8.
 
V - Dados Obtidos Experimentalmente: 
I - Colisão elástica
Os dados aferidos experimentalmente estão apresentados na Tabela 1 com seus respectivos desvios. Sendo 1i o tempo percorrido pelo carrinho 1 antes da colisão, 1f o tempo percorrido pelo carrinho 1 após a colisão e 2f o tempo percorrido pelo carrinho 2 após a colisão, sendo todos esses tempos em segundos.
O valor ∆x1 é a distância entre os sensores ܵde 1i, o  ∆x2 é a distância entre os sensores ܵde 2f  em metros, já ∆x3 é a distância entre os sensores 1f. As medidas M1 e M2 são as massas dos móveis projétil e alvo, respectivamente.
A tabela 1 se refere ao experimento com as massas iguais.  A coluna 1f por sua vez está preenchida por valores nulos, devido ao momento do móvel projétil ter uma transferência quase perfeita para o móvel alvo.
Tabela 1 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão elástica em que à M1 = M2
	Dados da colisão elástica M1 = M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0520
	0,0000
	0,0710
	Repetição 2
	0,0550
	0,0000
	0,0730
	Repetição 3
	0,0580
	0,0000
	0,0790
	Repetição 4
	0,0550
	0,0000
	0,0750
	Tempo médio (s)
	0,0550
	0,0000
	0,0740
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1 = 0,21975 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	M2 = 0,21975 kg
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	
	
Fonte: Autoria própria
	A tabela 2 , por sua vez, exterioriza os tempos obtidos para a repetição do  experimento na qual a massa M1 é maior do que a massa M2.
Tabela 2 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão elástica em que M1 > M2. 
	Dados da colisão elástica M1 > M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0710
	0,3840
	0,0810
	Repetição 2
	0,0740
	0,4240
	0,0860
	Repetição 3
	0,0730
	0,4110
	0,0860
	Repetição 4
	0,0780
	0,4210
	0,0900
	Tempo médio (s)
	0,0735
	0,4160
	0,0860
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1 = 0,3309 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	 M2 = 0,21975 kg
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	
	
Fonte: Autoria própria
A tabela 3, por sua vez exibe as medições obtidas na repetição experimental com a massaprojétil M1 menor do que a massa M2
Tabela 3 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão elástica em que M1 < M2. 
	Dados da colisão elástica M1 < M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0610
	0,5260
	0,1090
	Repetição 2
	0,0630
	0,5050
	0,1110
	Repetição 3
	0,0670
	0,5480
	0,1250
	Repetição 4
	0,0620
	0,5010
	0,1100
	Tempo médio (s)
	0,0625
	0,5155
	0,1105
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1= 0,21975 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	    M2 = 0,3309 kg
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	
	
Fonte: Autoria própria
II - Colisão inelástica
	Para as colisões inelásticas, na qual os 2 corpos se colidem diretamente, os resultados das medições estão descritos nas tabelas mais abaixo desta seção.
Para o caso da massa 1 igual a massa 2, a tabela 4 demonstra os resultados obtidos, uma peculiaridade presente é a de que os tempos “1f” estão zerados, por razões semelhantes dos presentes na colisão elástica.
Tabela 4 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão inelástica, em que M1 = M2. 
	Dados da colisão inelástica M1 = M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0650
	0,0000
	0,2080
	Repetição 2
	0,0610
	0,0000
	0,1930
	Repetição 3
	0,0670
	0,0000
	0,2100
	Repetição 4
	0,0640
	0,0000
	0,2010
	Tempo médio (s)
	0,0645
	0,0000
	0,2045
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1 = 0,20512 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	M2 = 0,20512 kg
	
Para o caso da massa 1 maior do que a massa 2, os resultados obtidos estão presentes na tabela 5.
Tabela 5 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão inelástica, em que M1 > M2. 
	Dados da colisão inelástica M1 > M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0890
	0,0000
	0,2140
	Repetição 2
	0,0800
	0,0000
	0,2100
	Repetição 3
	0,0790
	0,0000
	0,2050
	Repetição 4
	0,0820
	0,0000
	0,2100
	Tempo médio (s)
	0,0810
	0,0000
	0,2100
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1 = 0,31645 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	M2 = 0,20512 kg
	
Por fim, os dados obtidos para a massa 1 menor do que a massa 2 estão presentes na tabela 6.
Tabela 6 - Valores dos tempos antes e após a colisão com seus desvios na colisão inelástica, em que M1 < M2.  
	Dados da colisão inelástica M1 < M2
	
	Tempo i1(S)
	Tempo 1f(s)
	Tempo 2f (S)
	Repetição 1
	0,0530
	0,0000
	0,2340
	Repetição 2
	0,0500
	0,0000
	0,2540
	Repetição 3
	0,0600
	0,0000
	0,2740
	Repetição 4
	0,0590
	0,0000
	0,2730
	Tempo médio (s)
	0,0560
	0,0000
	0,2635
	∆x1i = 0,0414 m
	
	M1 = 0,20512 kg
	
	∆x2f = 0,0533 m
	
	
	
	∆x1f = 0,0465 m
	
	M2 = 0,31645 kg
	
VI – Interpretação dos Resultados
I - Colisão elástica
Com posse da equação 1 (coeficiente de restituição), foi calculado o coeficiente para as tabelas. A velocidade foi calculada como variação da distância entre sensores e o tempo para atravessar determinada distância.
Tabela 7 - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelo sensores, e coeficiente de restituição para massas iguais, na colisão elasticidade.
	M1 = M2; M = 219.75g
	
	Desvio Padrão
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i
	0,0024
	0,0550
	0,0414
	0,7527
	0,9569
	1f
	0,0000
	0,0000
	0,0465
	0,0000
	
	2f
	0,0034
	0,0740
	0,0533
	0,7203
	
Fonte: Autoria própria
Quando analisamos a tabela 7 quando as massas são iguais, pode se perceber que há uma elasticidade quase perfeita com o coeficiente de restituição de 0,95, À perda de momento pode ser observado na mudança de velocidade inicial e final próxima, que tem uma diferença de 0,3 m/s
Tabela 8 - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelos sensores, e coeficiente de restituição para massas diferentes onde M1 > M2, na colisão elasticidade.
	M1 > M2; M1 = 330.90g ; M2 = 219.75g
	
	Desvio Padrão Dos Tempos
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i
	0,0029
	0,0735
	0,0414
	0,5633
	0,9019
	1f
	0,0182
	0,4160
	0,0465
	0,1118
	
	2f
	0,0037
	0,0860
	0,0533
	0,6198
	
Fonte: Autoria própria
Quando analisado o coeficiente de restituição que é  0,9  de quando M1 for maior que M2, à  elasticidade vai ser classificada parcialmente elástica, quase uma elasticidade perfeita , e que o momento vai ser quase todo conservado, então de acorda com a equação do impulso quando o momento for transferido para à massa 2 ela vai ser conservada em forma de velocidade.
Tabela 9 - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelos sensores, e coeficiente de restituição para massas diferentes em que M1 < M2, na colisão elasticidade.
	M1 < M2; M1=219,75g M2 = 330,95G
	
	Desvio Padrão Dos Tempos
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i
	0,0026
	0,0625
	0,0414
	0,6624
	0,5920
	1f
	0,0216
	0,5155
	0,0465
	0,0902
	
	2f
	0,0075
	0,1105
	0,0533
	0,4824
	
Fonte: Autoria própria
Com a massa M1 menor do que a massa M2, os resultados indiretamente obtidos através de equações são demonstrados na Tabela 9. É observado que o coeficiente de restituição é de 0,592, que demonstra que a colisão foi parcialmente elástica, mais distante da perfeição da colisão elástica. A velocidade final da massa 2 ficou notavelmente menor em relação ao experimento feito com outras massas.
Tabela 10 - Momento linear e energia cinética antes e depois na colisão elástica
	
	P antes (Kg m/s)
	P após (Kg m/s)
	Ec antes (J)
	Ec após (J)
	M1 = M2
	0,1654
	0,1583
	0,0623
	0,0570
	M1 > M2
	0,1864
	0,1362
	0,0525
	0,0422
	M1 < M2
	0,1456
	0,1596
	0,0482
	0,0385
Fonte: Autoria própria 
Quando as massas forem iguais a conservação de energia cinética vai passar de 90% a colisão elástica, mas quando as massas dos móveis forem diferentes podemos observar que sua conservação de energia vai chegar no perto de 82% na colisão elástica, nos 3 tipos de arranjos de massas tem dissipação de momento linear e energia cinética.
Il - Colisão inelástica
	À dissipação de energia vai ser maior na colisão inelástica, já que não um elástico com um suporte no formato de u no móvel 1, quando há um choque entre os dois móveis, o momentum será dividido entre os móveis que irão ter a mesma velocidade e ainda como se fosse um corpo único somando as massas.
	Tabela 11  - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelo sensores, e coeficiente de restituição para massas iguais na colisão inelástica. M1 = M2 = 205,12g
	
	Desvio Padrão
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i
	0,0025
	0,0645
	0,0414
	0,6419
	0,4061
	1f
	0,0000
	0,0000
	0,0465
	0,0000
	
	2f
	0,0077
	0,2045
	0,0533
	0,2606
	
Fonte: Autoria própria
	Para a colisão inelástica com massas iguais, as medidas obtidas indiretamente são estas escritas na tabela 11. como observado, o coeficiente de restituição obtido foi de 0,406, mais próximo do perfeitamente inelástico, a velocidade final diminuiu e os desvios se mostraram em níveis aceitáveis.
Tabela 12 - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelos sensores, e coeficiente de restituição para massas diferentes onde M1 > M2 na colisão inelástica.
	M1 > M2; M1 = 316,45g; M2 = 205,12g
	
	Desvio Padrão Dos Tempos
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i
	0,0045
	0,0810
	0,0414
	0,5111
	0,4966
	1f
	0,0000
	0,0000
	0,0465
	0,0000
	
	2f
	0,0037
	0,2100
	0,0533
	0,2538
	
Fonte: Autoria própria 
	Para o caso da massa 1 maior do que a massa 2, os resultados obtidos por meio de cálculos são apresentados na tabela 12. Na qual se pode observar que houve uma constância da redução da velocidade final.
Tabela 13 - Valor do tempo médio, velocidade que o móvel passa pelo sensores, e coeficiente de restituição para massas diferentes onde M1 < M2, na colisão inelástica.
	M1 < M2; M1 = 205,12g;M2 = 316,45g
	
	Desvio Padrão Dos Tempos
	Tempo médio (s)
	distância entre sensores (metros)
	Velocidade (m/s)
	coeficiente de restituição (e)
	1i0,0048
	0,0560
	0,0414
	0,7393
	0,2736
	1f
	0,0000
	0,0000
	0,0465
	0,0000
	
	2f
	0,0189
	0,2635
	0,0533
	0,2023
	
Fonte: Autoria própria 
	No caso da massa 1 menor do que a massa 2, o movimento se tornou mais próximo de perfeitamente inelástico, de acordo com o coeficiente de restituição. A velocidade diminuiu com a “soma das massas” que teve durante a colisão.
Tabela 14 - Momento linear e energia cinética antes e depois da colisão, na colisão inelástica.
	
	P antes (Kg m/s)
	P após (Kg m/s)
	Ec antes (J)
	Ec após (J)
	M1 = M2
	0,1317
	0,1069
	0,0423
	0,0139
	M1 > M2
	0,1617
	0,1324
	0,0413
	0,0168
	M1 < M2
	0,1516
	0,1055
	0,0561
	0,0107
Fonte: Autoria própria 
	Ao analisar a tabela podemos observar que em todos os tipos de colisões inelásticas com diferentes tipos de arranjos de massas há uma dissipação de energia e momento linear logo após a colisão inelástica 
VII - Conclusão
Através da análise da variação da velocidade, das colisões, observação do movimento e análise física das grandezas, foi possível aliar a teoria à prática. Os experimentos realizados foram resultados do estudo teórico e corporificação do conhecimento da física mecânica.
A diferenciação entre os tipos de colisão inelástica e a elástica vai ser a dissipação de energia cinética e momento linear. Na colisão elástica foi observada uma conservação de momento linear maior que a colisão inelástica já que na ponta do móvel 1 há um elástico em u que converte a energia cinética em energia potencial elástica que vai retornar a ser energia cinética. Já na colisão inelástica vai ocorrer uma dissipação maior que momento e energia já que há um choque entre os dois móveis, que acaba por dissipar parte da energia removendo o móvel alvo do repouso.
Os resultados obtidos foram, em maioria, condizentes com o que se esperava adquirir de dados, os comportamentos do sistema foram dados de forma uniforme e atendeu as expectativas.
Por fim, com a introdução e estudo da teoria colocada em prática por meio da coleta, análise e processamento de dados, se pode chegar à conclusão de que o experimento foi um sucesso. Com o aprendizado fixado por meio da realização deste trabalho.
VIII - Referências bibliográficas
FÍSICA Geral I - F -128: Aula 10 - Colisões. UNICAMP, 2012. Disponível em: https://sites.ifi.unicamp.br/f128/files/2012/10/Aula-10.pdf. Acesso em: 2 nov. 2021.
COLISÕES. Universidade Federal do ABC, Século 21--. Disponível em: https://propg.ufabc.edu.br/mnpef-sites/leis-de-conservacao/colisoes/. Acesso em: 2 nov. 2021.
COLISÃO Elástica Unidimensional. Universidade Estadual de Maringá: Youtube, 2021. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=7qpvSs8jnug. Acesso em: 2 nov. 2021.
COLISÃO Inelástica Unidimensional. Universidade Estadual de Maringá: Youtube, 2021. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=n-u2aMVt9wQ. Acesso em: 2 nov. 2021.
Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R. G. Fernandes - 2018.  Acesso em: 2 nov. 2021.