1ª Lista de Exercícios Elementos de Robótica (CAT181)

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1ª Lista de Exercícios – Elementos de Robótica (CAT181) 
 
 
Questão 1 (ENADE 2005 – Questão 37) 
 
Justifique sua resposta. 
 
 
Questão 2 
 
Um fornecedor de robô dispõe de um modelo com três graus de liberdade, possuindo uma configuração cartesiana, 
em que as três primeiras juntas do manipulador possuem a geometria do tipo PPP (sequência começando da junta 
mais próxima à base), onde P denota uma junta prismática (ou de translação). 
 
Este modelo pode ser utilizado em uma indústria eletrônica para a montagem das placas de circuito impresso. 
 
PORQUE 
 
O espaço de trabalho deste robô é um paralelogramo. 
 
Analisando essas afirmações relativas às informações apresentadas no texto, conclui-se que 
(A) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
(B) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
(C) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
(D) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
(E) as duas afirmações são falsas. 
Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 
 
Defina brevemente os seguintes termos: cinemática direta, cinemática inversa, acurácia, repetibilidade, espaço de 
trabalho. 
 
 
Questão 4 
 
O robô SCARA e o Esférico são classificados pela geometria como RRP. Diferem-se pelo arranjo cinemático. Explique 
qual a característica do arranjo cinemático dos robôs Cartesiano e SCARA que os classificam como robôs montadores 
em relação aos demais. 
 
 
Questão 5 
 
Encontrar as coordenadas x e y do centro da ferramenta (TCP) do manipulador planar da figura 1 em relação ao 
sistema base, quando �� �	 �� e �� �	
�
� para �� �	�� � 1. 
 
 
Figura 1 – Sistemas de coordenadas do manipulador planar com 2 GDL (RR). 
 
Questão 6 
 
Para o manipulador da figura 1, encontrar os ângulos das juntas �� e �� quando a ferramenta estiver localizada na 
posição 
�� ,
�
��. 
 
 
Questão 7 
 
Se as velocidades das juntas do manipulador planar da figura 1 são constantes e iguais a ��
 � 1 rad/s e ��
 � 2 rad/s, 
qual é a velocidade do centro da ferramenta (TCP) quando �� �	�� �	 �� ? 
 
 
Questão 8 
 
Calcular o determinante do Jacobiano do robô planar de 2GDL apresentado na Aula 2 – Parte 3 com o passo a passo 
das substituições trigonométricas. 
 
Questão 9 
 
Para o manipulador planar da figura 1 é possível existir mais de uma solução para as equações da cinemática inversa? 
Se sim, explique como isso ocorre, e dê um exemplo de outro manipulador com problemas similares. 
 
Questão 10 
 
Considere o robô planar de 2 juntas da figura a seguir. Note que este manipulador (robô) possui uma estrutura 
cinemática aberta (elos em série) e uma configuração geométrica RP (sequência começando da junta mais próxima à 
base), onde R denota uma junta de rotação (ou revolução) e P denota uma junta prismática (ou de translação). 
 
a) a cinemática direta de posição consiste em determinar a posição da ferramenta (x�, y�) a partir das variáveis 
das juntas (θ�, d�). Encontrar por geometria as expressões que permitem descrever a posição do centro da 
ferramenta (TCP) a partir das variáveis das juntas RP. 
b) a cinemática inversa de posição consiste em determinar as variáveis das juntas (θ�, d�) a partir da posição da 
ferramenta (x�, y�). Encontrar por geometria as expressões que permitem descrever as variáveis das juntas 
RP a partir da posição do centro da ferramenta (TCP). 
c) neste robô existe singularidade? Se sim, explique como ela ocorre, podendo ilustrar por um esboço e 
demonstrar matematicamente este fenômeno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11 (ENADE - modificado) 
Em uma indústria, foi solicitado a um Engenheiro de Controle e Automação a especificação de robôs manipuladores 
para uma célula de produção, onde seriam feitas montagens e soldagens em partes internas e externas de 
automóveis. Após a análise do problema, o engenheiro especificou robôs manipuladores com 6 (seis) graus de 
liberdade do tipo articulado (antropomorfo) com punho do tipo esférico, e com a opção de controle de impedância 
para salvaguardar a destruição de peças durante as etapas de montagens e soldagem. 
Na solução adotada pelo Engenheiro para o problema, 
I. seis é o número mínimo de graus de liberdade que possibilita um robô manipulador alcançar um conjunto 
posição + orientação, especificado em uma tarefa de montagem ou soldagem. 
II. a estrutura dos graus de liberdade de posicionamento é de três juntas revolucionárias (RRR), enquanto a 
estrutura de orientação é de uma junta revolucionária e duas prismáticas (RPP). 
III. o controle de impedância faz uso do conceito de impedância mecânica para controlar a força de contato 
aplicada pelo robô manipulador. 
IV. os graus de liberdade estão divididos em três graus para o posicionamento e três graus para a 
orientação. 
É correto apenas o que se afirma em 
A) I e II. 
B) II e III. 
�� 
��� 
�� 
�� 
�� 
�� 
Onde: 
�� - sistema base (ortonormal);	
�� - comprimento do elo 1; 
�� - variável da junta 1 (rotação) 
d� - variável da junta 2 (prismática); 
TCP - “Tool Center Point” (��). 
C) III e IV. 
D) I, III e IV. 
E) I, II e IV. 
 
Justifique sua resposta.