TESTES DE CONHECIMENTO FUND GEOMETRIA I ESTACIO 2020 1 EAD

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TESTES DE CONHECIMENTO 
 
AULA 1 
 1a Questão 
 Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos 
construir? 
 
 
3 
 4 
 
2 
 
5 
 
6 
Respondido em 02/05/2020 21:23:39 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 O ponto, a reta e o plano são entes primitivos da geometria que não possuem definição, apenas o 
conhecimento intuitivo. Assinale a alternativa que não se adequa aos entes citados: 
 
 
Três pontos não colineares determinam um único plano. 
 
Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles. 
 Retas coplanares são retas que estão contidas em planos diferentes. 
 
A reta é infinita, não tem origem (começo) nem extremidade (fim). 
 
Por um ponto passam infinitas retas. 
Respondido em 02/05/2020 21:26:05 
 
 
 
 3a Questão 
 1) Observe a seguir as afirmações: I - Os pontos são representados por letras maiúsculas do alfabeto grego 
II - As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino III - Os planos são representados 
por letras minúsculas gregas. Das afirmações acima quais estão corretas: 
 
 
I, II 
 II, III 
 
Todas estão corretas 
 
I, III 
 
Todas estão incorretas 
Respondido em 02/05/2020 21:26:59 
 
 
 
 4a Questão 
 
Considere os pontos A, B, C pertencentes à reta r e os pontos C, D, E pertencentes à reta s , sendo o ponto 
C comum a essas duas retas. Assinale a alternativa correta de acordo com os conceitos da Geometria. 
 
 As retas r e s são reversas e os segmentos AB e BC são consecutivos. 
 As retas r e s não são reversas e os segmentos BC e CD são consecutivos. 
 
As retas r e s são coplanares e os segmentos BC e CD não são consecutivos. 
 
As retas r e s são concorrentes e reversas. 
 
As retas r e s são concorrentes e os segmentos BC e CD não são consecutivos. 
Respondido em 02/05/2020 21:34:37 
 
 
 
 5a Questão 
 Observe as afirmações a seguir: I - Toda reta pode ser dividida em dois segmentos II - A reta é um 
conjunto finito de pontos III - Uma semirreta mede exatamente metade de uma reta Das afirmações acima, 
podemos garantir que são falsas: 
 
 
I e II 
 II e III 
 
I e III 
 
Apenas a afirmação I 
 
I, II e III 
Respondido em 02/05/2020 21:38:55 
 
 
 
 6a Questão 
 De acordo com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: I) Duas retas são concorrentes se, e 
somente se, elas têm um único ponto comum; II) Se a interseção de duas retas é o conjunto vazio então 
elas são paralelas; III) Duas retas ortogonais são sempre perpendiculares; e IV) Se dois planos são 
perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro. 
 
 
Somente a alternativa I é verdadeira 
 Somente as alternativas I e II são verdadeiras 
 
Somente as alternativas III e IV são verdadeiras 
 
Todas as alternativas são verdadeiras 
 
Somente a alternativa II é verdadeira 
Respondido em 02/05/2020 21:48:50 
 
 
 
 7a Questão 
 As retas na figura abaixo estão contidas no plano ��, podemos dizer que essas retas são: 
 
 
 
 
Opostas 
 
Paralelas 
 
Perpendiculares 
 
Reversas 
 Coplanares 
Respondido em 02/05/2020 21:39:55 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 Uma reta r de um plano alfa é definida pelos pontos A e B. Assinale a alternativa correta de acordo com os 
conceitos utilizados na Geometria. 
 
 
O ponto B pertence a r que pertence ao plano alfa. 
 O ponto A pertence a r que está contida no plano alfa. 
 
O ponto A e a reta r estão contidos no plano alfa. 
 
O ponto A está contido em r que pertence ao plano alfa. 
 
O ponto B está contido em r que está contida no plano alfa. 
 
AULA 2 
 1a Questão 
 A única afirmação incorreta a seguir é: 
 
 Dois ângulos são complementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 90
o. 
 
Todo ângulo nulo tem seus lados coincidentes. 
 
Todo ângulo reto tem medida igual a 90o. 
 Dois ângulos são suplementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 360
o. 
 
Todo ângulo raso tem lados sendo semi-retas opostas. 
Respondido em 02/05/2020 22:15:25 
 
 
 
 2a Questão 
 Se determinado ângulo mede 56°42'30", seu suplementar será: 
 
 
121°17'30" 
 
122°17'30" 
 123°17'30" 
 
120°17'30" 
 
124°17'30" 
Respondido em 02/05/2020 22:16:44 
 
 
 
 3a Questão 
 Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos 
expressos em graus por (132x−1)o(132x-1)o e (9+4x)o(9+4x)o. 
Determine as medidas desses ângulos. 
 
 25
0 e 250 
 
500 e 500 
 
300 e 1500 
 
40 
 
400 e 1400 
Respondido em 02/05/2020 22:19:24 
 
 
Explicação: 
Angulos internos são congruentes, então, 13x/2 - 1 = 9+4x 
6,5x - 1 = 9 + 4x 
6.5x - 4x = 9 + 1 
2,5 x = 10 => x = 4 
Substituindo temos: 
13x/2 - 1 = 6,5 . 4 - 1 = 250 
9 + 4x = 9 + 4.4 = 250 
 
 
 
 
 4a Questão 
 Qual a medida do ângulo cujo a quarta parte mede 43º 51´ ? 
 
 175º 24 
 
175º 21 
 
175º 26 
 
171º 24 
 
174º 24 
Respondido em 02/05/2020 22:21:21 
 
 
 
 5a Questão 
 Dois ângulos opostos pelo vértice medem 2x - 20 graus e 3x - 40 graus. Qual a medida dos ângulos? 
 
 
20 graus e 60 graus. 
 
60 graus 
 20 graus 
 
20 graus e 40 graus 
 
40 graus 
 
AULA 3 
 1a Questão 
 Qual o polígono convexo que tem 20 diagonais? 
 
 
eneágono 
 
pentadecágono 
 
decágono 
 
icoságono 
 octógono 
Respondido em 02/05/2020 22:24:22 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 Determine o número de diagonais de um polígono regular cujo o ângulo externo do mesmo mede 30°. 
 
 
135 
 54 
 
36 
 
108 
 
45 
Respondido em 02/05/2020 22:28:52 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 Determine a medida do menor ângulo interno do triângulo, sabendo que os ângulos externos medem em 
graus, respectivamente x, x+10º e x - 10º. 
 
 
25º 
 50º 
 
40º 
 
60º 
 
30º 
Respondido em 02/05/2020 22:31:18 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Determine a medida do segmento AB, sabendo que a medida de AC= 3x e CB= x+18 e C é o ponto médio 
do segmento AB. 
 
 
45 
 
56 
 
50 
 54 
 
48 
 
AULA 4 
 
 1a Questão 
 Um triângulo tem dois lados medindo 4cm e 7cm. Quais as possíveis dimensões do terceiro lado? 
 
 
Qualquer valor real. 
 
5cm e 6 cm 
 
0 < x < 11 
 
1 < x < 10 
 3< x <11 
Respondido em 02/05/2020 22:34:24 
 
 
Explicação: 
Por definição, o lado de um triângulo é sempre maior que a diferença dosm outrosn doisn aldos e menor que 
a soma. 
Em um triângulo de lados a,b,c, temos que |a-b| < c < |a+b| 
|7-4| < x < |7 + 4| 
3 < x < 11 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 
Quanto mede o menor ângulo formado pelas bissetrizes externas relativas aos vértices B e C de um 
triângulo ABC , sabendo que o ângulo A mede 76°? 
 
 
48° 
 52° 
 
56° 
 
50° 
 
54° 
Respondido em 02/05/2020 22:48:06 
 
 
 
 3a Questão 
 Determine o valor de x no esquema a seguir, sendo t//q: 
 
 
 
86 graus 
 94 graus 
 
72 graus 
 
112 graus 
 
128 graus 
Respondido em 02/05/2020 23:00:39 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Em um triângulo seus ângulos internos medem em graus x, 2x e 6x. Qual a medida da soma do menor com 
o maior ângulo ? 
 
 140 graus 
 
160 graus 
 
60 graus 
 
40 graus 
 
120 graus 
Respondido em 02/05/2020 23:08:03 
 
 
 
 5a Questão 
 Sabendo que r é paralela a s,calcule os valores de x,y e z respectivamente. 
 
 
 
1300, 700 e 700 
 
1100, 700 e 700 
 
1000, 500 e 500 
 130
0, 500 e 500 
 
500, 500 e 1300 
Respondido em 02/05/2020 23:08:40 
 
 
Explicação: 
x é suplementar de 500, logo x = 1300. 
y ´oposto de 500 pelo vértico, então y = 500 
z é correspondente de 500, assim, z = 500. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 No triângulo ABC, o segmento CD é a bissetriz do ângulo C. Se AD = 3 cm, DB = 2 cm e AC = 6 cm, então a 
medida do lado BC, em centímetros, é igual a: 
 
 
 
76 
 4 
 
3 
 
5 
Respondido em 02/05/2020 23:19:47 
 
 
Explicação: 
O teorema da bissetriz interna diz que: uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em 
segmentos proporcionais aos lados adjacentes. 
AC/AD = BC/BD 
6/3 = BC/2 
3BC = 6.2 
3BC = 12 logo, BC = 4 
 
 
 
 7a Questão 
 Na figura, BM e CM são bissetrizes dos ângulos B e C. determine αα 
 
 
 
65° 
 
130° 
 
72° 
 80° 
 
90° 
Respondido em 02/05/2020 23:10:21 
 
 
Explicação: 
 
Seja o triângulo CMB de ângulos x,y e 1300. Então x+y+1300 = 1800 
Concluimos que x + y = 500 
Como BM e CM sao bissetrizes, os ângulos B e C medem 2x e 2y. 
2x + 2y + a = 1800 
2(x+y) + a = 1800 
2 . 500 + a = 1800 
a = 1800 - 1000 
a = 800 
 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 Num triângulo ABC, a medida do ângulo A é 30° e a medida do ângulo B é 4/5 da soma das medidas dos 
outros dois. Quanto mede o ângulo C desse triângulo? 
 
 70
0 
 
650 
 
750 
 
600 
 
800 
 
AULA 5 
 
 1a Questão 
 José quer cercar completamente um terreno retangular de largura 10m e comprimento 20m. Este terreno 
está na beira de um rio e, no maior dos lados, não será necessário haver a cerca. Qual a quantidade de 
cerca José terá que comprar para cercar o terreno? 
 
 
60 m 
 
30 m 
 
15 m 
 
50 m 
 40 m 
Respondido em 02/05/2020 23:34:17 
 
 
Explicação: 
Temos 10 + 10 + 20 = 40 m 
 
 
 
 2a Questão 
 
Classificando cada afirmação abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F), temos: 
( ) Todo retângulo é um paralelogramo. 
( ) Todo paralelogramo é um retângulo. 
( ) Todo quadrado é um retângulo. 
( ) Todo paralelogramo é um losango. 
( ) Todo quadrado é um losango. 
 
 
V,V,V,F,V 
 V,F,V,F,V 
 
V,F,V,V,V 
 
V,V,F,V,F 
 
F,V,F,F,V 
Respondido em 02/05/2020 23:35:57 
 
 
 
 3a Questão 
 A base maior de um trapézio isósceles mede 12 m e a base menor mede 8 m. O comprimetro, em metros, 
de cada um dos lados não paralelos, sabendo que o perímetro tem medida igual a 40 m, é igual a: 
 
 10 
 
15 
 
12 
 
14 
 
8 
Respondido em 02/05/2020 23:38:42 
 
 
 
 4a Questão 
 No retângulo abaixo representa um terreno, determine as medidas de x e y indicadas: 
 
 
 
x = 5° e y = 31° 
 
x = 5° e y = 29° 
 
x = 5° e y = 30° 
 x = 5° e y = 28° 
 
x = 5° e y = 32° 
Respondido em 02/05/2020 23:40:47 
 
 
 
 5a Questão 
 Considerando um quadrado de lado 4 cm, podemos afirmar que a diagonal deste quadrado medirá: 
 
 3√232 
 √22 
 4√242 
 
2 
 
4 
Respondido em 02/05/2020 23:42:31 
 
 
 
 6a Questão 
 Um terreno tem a forma do quadrilátero abaixo. Determine o valor 
de x. 
 
 
 
30 
 70 
 
50 
 
140 
 
90 
Respondido em 02/05/2020 23:43:25 
 
 
 
 7a Questão 
 José quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m². Pensando ser o terreno quadrado, José 
comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual o comprimento do terreno? 
 
 
33 m 
 32 m 
 
38 m 
 
34 m 
 36 m 
Respondido em 03/05/2020 00:16:57 
 
 
Explicação: 
Como ele achou que era quadrado, supos o lado como 30 m. Logo comprou 120 metros de cerca e na 
verdade são 122 m. 
Sejam os aldos do retângulo x e y. 
2x + 2y = 122 => x + y = 61 
x . y = 900 
Temos dois núemros que a soma é 61 e o produto 900 
São 25 e 36, logo o comp´rimento é 36 metros 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 O valor de x na figura é: 
 
 
 
50 
 
80 
 
60 
 
40 
 70 
Respondido em 02/05/2020 23:44:20 
 
 
AULA 6 
 
 1a Questão 
 Para dividir um terreno triangular ABC foi construída uma cerca interna DE, paralela ao lado AC, sendo DE = 
40m , formando uma nova área triangular DBE, com os lados DB = 30m e BE=20m . Sabendo que a frente 
AC do terreno tem 120m, quais são as medidas originais dos lados AB e BC do terreno ? 
 
 
110 e 100 
 
10 e 7 
 
120 e 80 
 90 e 60 
 
60 e 40 
Respondido em 03/05/2020 00:34:01 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 Ao estudar a semelhança entre polígonos, um aluno escreveu as seguintes afirmações a respeito da razão de semelhança k entre 
os triângulos: 
I - A razão ente os perímetros é uma constante k. 
II - A razão entre os raios dos círculos inscritos é k. 
III - A razão entre as áreas das figuras semelhantes é k2. 
Baseado nas informações acima, escolha a opção correta: 
 
 
Apenas as afirmativa II e III estão corretas 
 
Nenhuma das afirmativas está correta 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 
Apenas a afirmativa I está correta 
 
Apenas a afirmativa III está correta 
Respondido em 03/05/2020 00:35:20 
 
 
 
 3a Questão 
 Qual é a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 20m , sabendo que uma pessoa de 1,80m 
projeta uma sombra de 1,60m? 
 
 
16,5 
 
18,5 
 
15,5 
 22,5 
 
20,5 
Respondido em 03/05/2020 00:43:53 
 
 
 
 4a Questão 
 Sabendo que a razão entre os perímetros de dois hexágonos regulares é 2/3, qual a razão entre suas áreas? 
 
 4/9 
 
2/3 
 
9/4 
 
1 
 
3/2 
Respondido em 03/05/2020 00:44:51 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a Questão 
 Necessitamos calcular a altura de uma torre vertical existente em um terreno plano. Para isso verificamos 
que, devido ao sol , a torre nesse instante causa uma sombra de 12 metros no solo e, para usar a 
semelhança de triângulos, observamos no mesmo momento próximo à torre, que uma vara vertical de 5 
metros projeta uma sombra de 2 metros. Qual é a medida em metros da altura da torre ? 
 
 
4,8 
 
60 
 
24 
 
15 
 30 
Respondido em 03/05/2020 00:47:16 
 
 
 
 6a Questão 
 Sabendo-se que RS = 5, RT =4 e que o perímetro do Triângulo PQR vale 36, Quanto vale PQ? 
 
 
 
9,5 
 
9,2 
 
9,4 
 9 
 
8,5 
Respondido em 03/05/2020 00:49:45 
 
 
 
 7a Questão 
 O perímetro de um triângulo é de 48 metros, e um dos lados tem 12 metros. Qual o perímetro do triângulo 
semelhante cujo lado proporcional ao lado dado é de 10 metros? 
 
 40 
 
60 
 
54 
 
52 
 
45 
Respondido em 03/05/2020 00:52:21 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 Dois polígonos são semelhantes quando têm: 
 
 
Os lados correspondentes proporcionais. 
 Seus ângulos e lados correspondentes são, respectivamente, congruentes e proporcionais. 
 Todas as respostas estão corretas. 
 
Dois ângulos geometricamente iguais. 
 
Nenhuma das respostas é correta. 
 
AULA 7 
 1a Questão 
 Unindo os pontos médios dos lados de um retângulo ABCD, obtemos um losango. Sabendo que o lado AB do 
retângulo mede 16 cm e o lado BC mede 12cm, a medida x, em centímetros, do lado do losango é igual a: 
 
 
14 
 10 
 
8 
 
6 
 
28 
Respondido em 03/05/2020 00:57:35 
 
 
Explicação: 
O losango inscrito no retãngulo delimita quatro triângulos retângulo, onde a hipotenusa do triângulo é lado 
do losango. 
Como os vértices do lodango são pontos médio dos lados do retângulo, temos que os catetos medirão 8cm e 
6 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras: 
a² = b² + c² 
a² = 8² + 6² 
a² = 64 + 36 
a² = 100, logo a = 10 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 Um pica-pau marca a bicadas seu caminho descendo o tronco de uma árvore , começando 20 pés acima do 
nível do chão. O pássaro segue uma trajetória em espiral (hélice) e dá a volta sete vezes na circunferência 
de 3 pés da árvore. Determine a distância total percorrida pelo pica-pau. 
 
 
35 pés 
 
38 pés 
 25 pés 
 29 pés 
 
30 pés 
Respondido em 03/05/2020 01:09:41 
 
 
Explicação: 
Observe que você irá formar um triângulo retângulo de catetos 20(altura em que o pica-pau se encontra) e 
21 (obtido desenrolando as voltas dadas). Você deverá então determinar a hipotenusa (x) desse triângulo. 
Assim: 
x²=20²+21² => x²=400+441 => x²=841 => x=29 
 
 
 
 3a Questão 
 Uma ponte será construída sobre um rio ligando o ponto A ao ponto B, conforme a figura abaixo. Sabendo que a distância entre ospontos B e C é de 20 metros, podemos afirmar que a ponte terá, aproximadamente: 
Dados: sen = 70º = 0,94, sen 60º = 0,87 e sen 50º = 0,77. 
 
 
 
 
19,8 
 22,6 
 
21,6 
 
20,4 
 
17,7 
Respondido em 03/05/2020 01:09:16 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Um quadrado tem lado medindo 4 cm. Determine a medida aproximada de metade de sua diagonal; 
 
 
5,64 cm 
 2,82 cm 
 
3,82 cm 
 
6,1 cm 
 
4,3 cm 
Respondido em 03/05/2020 01:10:22 
 
 
 
 5a Questão 
 A frente de um terreno retangular mede 5 metros. Sabendo que a soma de todos os lados deste terreno é 
igual a 34 metros, determine a sua diagonal. 
 
 13 metros 
 
16 metros 
 
24 metos 
 
29 metros 
 
14 metros 
Respondido em 03/05/2020 01:13:26 
 
 
 
 6a Questão 
 Dado um triângulo de catetos 3 e 5, determine o valor aproximado da hipotenusa. 
 
 5,8 
 
4 
 
13 
 
5,2 
 
2,82 
Respondido em 03/05/2020 01:13:59 
 
 
 
 7a Questão 
 Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual a 5V2 cm (cinco vezes raiz quadrada de dois), determine o 
perimetro deste quadrado 
 
 
25 cm 
 
22 cm 
 
24 cm 
 20 cm 
 
23 cm 
Respondido em 03/05/2020 01:14:47 
 
 
 
 8a Questão 
 Apoiando uma escada de 7,5 metros sobre um muro, percebeu-se que do pé da escada à base, a distância é 
igual a 6 metros . Qual a altura do muro? 
 
 4,5 metros 
 
1,5 metros 
 
6 metros 
 
48 metros 
 
13,5 metos 
 
AULA 8 
 1a Questão 
 Determine o valor relativo ao segmento BC. 
 
 
 
6 
 
9 
 
8 
 7 
 
5 
Respondido em 03/05/2020 01:31:37 
 
 
 
 2a Questão 
 Em um triangulo o lado BC mede 4V2 cm. Sabendo que o ângulo C mede 120 graus e o Ângulo A mede 45 
graus, determine a medida do lado AB. 
 
 
4V5 cm 
 
5V4 cm 
 
4 cm 
 
4V2 cm 
 4V3 cm 
Respondido em 03/05/2020 01:37:31 
 
 
 
 3a Questão 
 Um transatlântico avista um farol à 30 graus de sua trajetória e após andar 4 milhas na mesma trajetória 
retilínea, ele avista novamente o farol , agora, sob um ângulo de 75 graus.Diga quantas milhas de distância 
se encontra o navio nesta segunda observação. (considere raiz quadrada de 2 igual a 1,4 ) 
 
 
2 
 
4 
 
1,4 
 2,8 
 
5,7 
Respondido em 03/05/2020 01:46:12 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Num triângulo ABC, o ângulo B mede 30°, o ângulo C mede 45° e o lado AB mede 2√2 cm. Calcule a 
medida do lado AC. 
 
 
2√2 
 
2,3 
 2 
 
0,5 
 
1,2 
Respondido em 03/05/2020 01:51:14 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 5a Questão 
 Em um triângulo ABC temos como medida dos lados AB = 10, AC=14 e BC=16. Determine o valor do 
cosseno do ângulo B. 
 
 0,5 
 
0,8 
 
0,72 
 
1 
 
0,6 
Respondido em 03/05/2020 01:53:46 
 
 
AULA 9 
 
 1a Questão 
 Na figura, AB = 6m, AD = 7 m e DE = 5 m. Então, o segmento BC é igual a: 
 
 
 6,5 
 
 5,5 
 
 9 
 7,5 
 
 8 
Respondido em 03/05/2020 02:02:36 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 Uma pizza em forma de circulo é dividida em três partes de acordo com as seguintes expressões: 20x - 70º, 
3x + 10º e 5x. Determine o ângulo que forma o menor pedaço de pizza. 
 
 
39º 
 
45º 
 
65º 
 55º 
 
75º 
Respondido em 03/05/2020 02:10:10 
 
 
 
 3a Questão 
 A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15cm. Quanto mede o seu perímetro se nele podemos 
inscrever um circunferência de raio igual a 2cm? 
 
 34 cm 
 
36 cm 
 
37 cm 
 
33 cm 
 
35 cm 
Respondido em 03/05/2020 02:22:54 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Dadas duas circunferências com a soma dos raios igual a 10 cm, determine estes raios, sabendo que a 
destância dos centros é 4 cm e que elas são tangentes interiores. 
 
 3 cm e 7 cm 
 
1 cm e 9 cm 
 
5 cm e 5 cm 
 
2cm e 8 cm 
 
4 cm e 6 cm 
Respondido em 03/05/2020 02:44:18 
 
 
 
 5a Questão 
 Duas retas secantes a uma circunferência, são conduzidas por um ponto Q externo a este circunferência. 
Estas secantes determinam nesta circunferência dois arcos de respectivamente 30º e 90º. Determine o 
menor ângulo formado por estas duas retas. 
 
 30º 
 
45º 
 
60º 
 
50º 
 
25º 
 
AULA 10 
 
 1a Questão 
 (EPCAR) Quantos azulejos devem ser usados para azulejar uma parede retangular de 15m de comprimento 
por 3m de altura, sabendo-se que cada azulejo tem a forma de um quadrado de 15cm de lado? 
 
 2000 
 
20.000 
 
200 
 
10.000 
 
250 
Respondido em 03/05/2020 03:00:41 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 2a Questão 
 A figura abaixo é formada por três quadrados, um deles com área de 25 cm² e o outro com 9 cm². Qual é o 
perímetro da figura? 
 
 
 
29 cm 
 
28 cm 
 
25 cm 
 
27 cm 
 26 cm 
Respondido em 03/05/2020 03:02:38 
 
 
Explicação: 
 
O quadrado maior tem lado 5 cm enquanto o quadrado de a´rea 9 cm² tem lado 3cm. Obviamente, como 5-
3 = 2, temos que o quadrado menor tem lado 2cm. 
Temos: 5+5+5+3+3+2+2 = 25 
A diferença entre a base inferior e a base superior é 1. Então 25+1 = 26 cm 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 3a Questão 
 O trapézio ABCD foi divido em dois retângulos AEGF e FGCD, um triângulo GHC e um trapézio EBHG. As 
áreas dos dois retângulos e do triângulo, em cm², estão indicadas na figura. Qual é a área do trapézio 
EBHG? 
 
 
 
24 cm² 
 
22 cm² 
 
20 cm² 
 
23 cm² 
 21 cm² 
Respondido em 03/05/2020 18:30:35 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 4a Questão 
 Um terreno tem a forma de triângulo retângulo com lados que medem 3cm, 4cm e 5cm. Determine a sua 
área, em cm2 . 
 
 
12 
 
60 
 
20 
 
16 
 6 
Respondido em 03/05/2020 18:35:49 
 
 
Explicação: 
Em um triângulo retângulo os catetos correspondem a base e a altura. 
A = (b.h)/2 
A = (3 . 4) / 2 
A = 12 / 2 
A = 6 cm² 
 
 
 
 5a Questão 
 A figura abaixo mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área. 
 
Qual é o perímetro do retângulo sombreado? 
 
 
27 cm 
 
25 cm 
 28 cm 
 
26 cm 
 
24 cm 
Respondido em 03/05/2020 18:40:02 
 
 
Explicação: 
A figura abaixo mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área. 
 
Como o lado do quadrado é 12, sua área mede 12² = 144 cm² 
São 3 retângulos de mesma área, então 144 / 3 = 48 cm² de área em cada retângulo. 
O retângulo sombreado tem um dos lados medindo 6 cm, logo, como a área é de 48 cm, o outro lado mede 
48 / 6 = 8 cm 
O perímetro será 2.6 + 2 . 8 = 12 + 16 = 28 cm 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 6a Questão 
 Considere um quadrado de lado a/2. Unindo-se os pontos médios dos lados desse quadrado formamos um 
novo quadrado cuja área é: 
 
 a²/8 
 
a²/9 
 
a²/5 
 
a²/4 
 
a²/6 
Respondido em 03/05/2020 18:44:20 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 7a Questão 
 A área do triângulo de lados medindo 4 cm, 8 cm e 10 cm é de aproximadamente: 
 
 15,2 cm 
 
16,2 cm 
 
19,2 cm 
 
18,2 cm 
 
17,2 cm 
Respondido em 03/05/2020 18:47:13 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 8a Questão 
 Numa pizzaria são vendidas pizzas grandes e médias cujos diâmetros são,respectivamente,40cm e 30cm. 
Qual deve ser o preço da pizza média se a grande custa R$35,00 e os preços são proporcionais às áreas das 
pizzas? 
 
 R$19,68 
 
R$23,50 
 
R$21,46 
 
R$23,48 
 
R$19,75