Prova GEOMETRIA I

Prévia do material em texto

FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I
	 
	 
	 1.
	Ref.: 753694
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Toda reta pode ser dividida em dois segmentos II - A reta é um conjunto finito de pontos III - Uma semirreta mede exatamente metade de uma reta Das afirmações acima, podemos garantir que são falsas:
		
	 
	II e III
	
	I, II e III
	 
	I e II
	
	I e III
	
	Apenas a afirmação I
	
	
	 2.
	Ref.: 711006
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Qual a terça parte do ângulo que mede 65º 34´15" ?
		
	
	21º 522424
	
	22º 512424
	
	21º 512222
	 
	21º 512424
	
	21º 5324"
	
	
	 3.
	Ref.: 268331
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Pedrinho ganhou de seu pai um jogo novo onde o tabuleiro é um polígono de 9 lados. Cada vértice do polígono é uma base militar, onde os soldados precisam atravessar uma estrada trocando de posição entre as bases militares. Quantas estradas existem no tabuleiro, sabendo que cada estrada liga duas bases
		
	 
	36
	
	27
	
	63
	
	54
	
	9
	
	
	 4.
	Ref.: 233922
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Com relação ao estudo dos triângulos podemos afirmar que:
		
	 
	Ortocentro é o ponto de encontro entre as três alturas de um triângulo.
	
	Um triângulo pode ter qualquer medida em seus lados.
	
	As três medianas de um triângulo se encontram num ponto C, denominado circuncentro.
	 
	O triângulo isósceles tem seus lados com mesma medida.
	
	Em todo triângulo, ao maior lado opõe-se o menor ângulo e vive-versa.
	
	
	 5.
	Ref.: 625082
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	As medidas de dois dos ângulos opostos de um paralelogramo estão expressas por 9y +16° e 7y + 40°. Seus ângulos medem:
		
	
	dois de 66° e dois de 114°.
	
	dois de 76° e dois de 104°.
	 
	dois de 56° e dois de 124°.
	 
	dois de 52° e dois de 128°.
	
	dois de 72° e dois de 108°.
	
	
	 6.
	Ref.: 572398
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Se uma base de 50 cm produz uma sombra de 20 cm, Calcular a altura de um poste cuja sombra é de 3m no mesmo momento.
		
	 
	7,5
	
	3,5
	
	4,5
	
	5,5
	
	2,5
	
	
	 7.
	Ref.: 240544
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um carpinteiro é chamado para construir um portão de madeira medindo 3 metros de altura e 4 metros de comprimento. De maneira a tornar a estrutura rígida e segura, ele achou melhor colocar uma barra de ferro transversal no portão, ou seja, como o portão forma um retângulo, esta barra deve ser uma de suas diagonais. No mínimo, quantos metros deve ter esta barra de ferro?
		
	
	6 metros
	 
	5 metros
	
	12 metros
	
	4 metros
	
	7 metros
	
	
	 8.
	Ref.: 240551
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em um triângulo ABC, sabemos que sen C = 0.707 e sen A = 0,866, determine a medida aproximada do lado BC , sabendo que AB = 8 cm.
		
	
	13,4 cm
	
	19,6 cm
	 
	9,80 cm
	
	6,4 cm
	
	1,56 cm
	
	
	 9.
	Ref.: 8651
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Em um parque de diversões, uma roda gigante tem 8 metros de raio. Quanto percorrerá uma pessoa nesta roda gigante em 6 voltas?
		
	
	90π90π
	
	8π8π
	 
	48π48π
	
	16π16π
	 
	96π96π
	
	
	 10.
	Ref.: 10698
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16 cm², cinco quadrados de área 4 cm² cada um e treze quadrados de área 1 cm² cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de ela ser cortada?
		
	 
	8 cm
	
	5 cm
	
	4 cm
	 
	7 cm
	
	6 cm
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	1) Observe a seguir as afirmações: I - Os pontos são representados por letras maiúsculas do alfabeto grego II - As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino III - Os planos são representados por letras minúsculas gregas. Das afirmações acima quais estão corretas:
		
	
	I, II
	 
	II, III
	
	Todas estão corretas
	
	Todas estão incorretas
	
	I, III
	Respondido em 26/09/2021 16:38:19
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos expressos em graus por (132x−1)o(132x-1)o e (9+4x)o(9+4x)o.
Determine as medidas desses ângulos.
		
	 
	250 e 250
	
	400  e 1400
	 
	40
	
	300 e 1500
	
	500 e 500
	Respondido em 26/09/2021 17:09:09
	
	Explicação:
Angulos internos são congruentes, então, 13x/2  - 1 = 9+4x
6,5x - 1 = 9 + 4x
6.5x - 4x = 9 + 1
2,5 x = 10 => x = 4
Substituindo temos:
13x/2 - 1 = 6,5 . 4 - 1 = 250
9 + 4x = 9 + 4.4 = 250
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual a medida dos dois menores ângulos de um triângulo retângulo onde um ângulo é o dobro do outro?
		
	
	72º e 36º
	
	20º e 40º
	 
	30º e 60º
	
	52º e 26º
	
	35º e 70º
	Respondido em 26/09/2021 16:42:53
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Um aluno de uma turma de Matemática deseja construir um triângulo em papelão. Sabendo que, no triângulo que ele deseja construir, dois dos seus ângulos são 470 e 300, determine o terceiro ângulo:
		
	 
	800
	
	1300
	 
	1030
	
	1230
	
	1000
	Respondido em 26/09/2021 16:49:26
	
	Explicação:
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 1800
470 + 300 + x = 1800
x = 1800 - 470 - 300
x = 1030
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos ângulos internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c.
		
	
	a = 61°, b = 61° e c = 119°
	 
	a = 65°, b = 65° e c = 115°
	
	a = 64°, b = 64° e c = 116°
	 
	a = 63°, b = 63° e c = 117°
	
	a = 62°, b = 62° e c = 118°
	Respondido em 26/09/2021 17:08:32
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dois polígonos são semelhantes quando têm:
		
	
	Os lados correspondentes proporcionais.
	
	Nenhuma das respostas é correta.
	
	Todas as respostas estão corretas.
	 
	Seus ângulos e lados correspondentes são, respectivamente, congruentes e proporcionais.
	
	Dois ângulos geometricamente iguais.
	Respondido em 26/09/2021 16:50:36
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma professora apresenta a seus alunos uma relação de medidas, afirmando serem medidas de três triângulos retângulos. I - 6cm, 4 cm e 3 cm; II - 15 cm, 12 cm e 8 cm; III - 37 cm, 35 cm e 12 cm. Podemos classificar como triângulo retângulo:
		
	
	Nenhum triângulo é retângulo
	 
	Apenas o terceiro triângulo
	 
	Todos os triângulos são retângulo
	
	Apenas o primeiro triângulo
	
	Apenas o segundo triângulo
	Respondido em 26/09/2021 17:08:15
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Em um triângulo as medidas dos lados são 3, X e 7. Ao analisar o triângulo, João percebeu que X é o maior lado. Sabendo ainda que o ângulo oposto ao lado de medida 7 cm mede 60 graus, determine o maior lado.
		
	
	21 cm
 
	
	9 cm
	
	4 cm
	 
	8 cm
	 
	10 cm
	Respondido em 26/09/2021 17:01:46
	
	Explicação:
8 cm
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Na figura, AB = 6m, AD = 7 m e DE = 5 m. Então, o segmento BC  é igual a:
		
	
	6,5
 
	 
	8
	 
	5,5
 
	
	7,5
 
	
	9
	Respondido em 26/09/2021 17:04:00
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Todo CD tem forma circular e sua capa tem forma retangular. Se um CD tiver 6 cm de raio, a medida mínima do menor lado de sua capa deverá ser de:
		
	
	15 cm
	 
	12 cm
	
	6 cm
	
	8 cm
	
	10 cm
	Respondido em 26/09/2021 17:07:37
	
	Explicação:
O menor lado terá o dobro do raio.
2 x 6 = 12 cm
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	1) Observe a seguir as afirmações: I - Os pontos são representados por letras maiúsculas do alfabeto grego II - As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino III - Os planos são representados por letras minúsculas gregas. Das afirmações acima quais estão corretas:
		
	
	Todas estão corretas
	
	I, III
	 
	II, III
	
	I, II
	
	Todas estão incorretas
	Respondido em 08/11/2021 16:10:02
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos expressos em graus por (132x−1)o(132x-1)o e (9+4x)o(9+4x)o.
Determine as medidas desses ângulos.
		
	
	40
	
	300 e 1500
	
	400  e 1400
	
	500 e 500
	 
	250 e 250
	Respondido em 08/11/2021 16:31:25
	
	Explicação:
Angulos internos são congruentes, então, 13x/2  - 1 = 9+4x
6,5x - 1 = 9 + 4x
6.5x - 4x = 9 + 1
2,5 x = 10 => x = 4
Substituindo temos:
13x/2 - 1 = 6,5 . 4 - 1 = 250
9 + 4x = 9 + 4.4 = 250
 
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual a medida dos dois menores ângulos de um triângulo retângulo onde um ângulo é o dobro do outro?
		
	
	72º e 36º
	
	52º e 26º
	 
	30º e 60º
	
	35º e 70º
	
	20º e 40º
	Respondido em 08/11/2021 15:57:32
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um triângulo, o maior ângulo mede 830 , e a diferença entre os outros dois vale 90. Determine os dois ângulos desconhecidos
		
	
	400 e 490
	
	750 e 840
	
	690 e 600
	 
	440 e 530
	
	500 e 410
	Respondido em 08/11/2021 16:00:21
	
	Explicação:
A soma dos ângulos internos do triângulo mede 1800.
Logo, a soma dos angulos restantes vale 1800 - 830 = 970
x +  y =970
x - y = 90
Resolvendo o sistema, temos x = 530 e  y = 440
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um portão tem a forma de um retângulo. Determine o perímetro deste portão, sabendo que os seus lados medem 2 m e 3m.
		
	 
	10 m
	
	6 m
	
	8 m
	
	5 m
	
	7 m
	Respondido em 08/11/2021 16:18:49
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabendo que o segmento BC é paralelo ao segmento DE, determine o valor de x:
 
		
	
	14
	
	10,5
	 
	13,5
	
	12,5
	
	9,5
	Respondido em 08/11/2021 16:17:05
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma professora apresenta a seus alunos uma relação de medidas, afirmando serem medidas de três triângulos retângulos. I - 6cm, 4 cm e 3 cm; II - 15 cm, 12 cm e 8 cm; III - 37 cm, 35 cm e 12 cm. Podemos classificar como triângulo retângulo:
		
	 
	Apenas o terceiro triângulo
	
	Apenas o primeiro triângulo
	
	Nenhum triângulo é retângulo
	
	Apenas o segundo triângulo
	
	Todos os triângulos são retângulo
	Respondido em 08/11/2021 16:23:58
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um triângulo ABC temos como medida dos lados AB = 10, AC=14 e BC=16. Determine o valor do cosseno do ângulo B.
		
	
	1
	
	0,6
	 
	0,5
	
	0,8
	
	0,72
	Respondido em 08/11/2021 16:25:15
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma pequena cidade do interior, uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas nesta praça?
		
	
	100π100π metros
	
	40π40π metros
	
	140π140π metros
	 
	240π240π metros
	
	80π80π metros
	Respondido em 08/11/2021 16:27:07
	
	Explicação:
O comprimento da circunferência é dado por C = 2. PI . r
C = 2 . PI . 40
C = 80 PI
Comos ão feitas três voltas, temos 3 . 80 . Pi = 240 PI
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A figura abaixo mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área.
Qual é o perímetro do retângulo sombreado?
		
	
	25 cm
	
	26 cm
	
	24 cm
	
	27 cm
	 
	28 cm
	Respondido em 08/11/2021 16:28:54
	
	Explicação:
A figura abaixo mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área.
Como o lado do quadrado é 12, sua área mede 12² = 144 cm²
São 3 retângulos de mesma área, então 144 / 3 = 48 cm² de área em cada retângulo.
O retângulo sombreado tem um dos lados medindo 6 cm, logo, como a área é de 48 cm, o outro lado mede 48 / 6 = 8 cm
O perímetro será 2.6 + 2 . 8 = 12 + 16 = 28 cm