Prova eletronica Matematica

Prévia do material em texto

Pergunta 1
3 / 3 pts
(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais?
(Sabendo que b 2 − 4 a c = 0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais).
  0
 
 3
 
  9
  6
 Correto!
  12
 
 
Pergunta 2
0 / 3 pts
Determine a derivada de segunda ordem da função definida por f ( x ) = x ⁵ − 3 x ² + 3
  f ″ ( x ) = 5 x ⁴ − 6 x + 3 
  f ″ ( x ) = 20 x ³ − 6 Resposta correta
  f ″ ( x ) = 20 x ⁴ − 6 x
  f ″ ( x ) = 20 x ³ − 6 x
  f ″ ( x ) = 5 x ⁴ − 6 x
 
Pergunta 3
0 / 3 pts
Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a seguinte equação: 300000 = 600000 ( 1 − 0 , 03 ) n
e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se reduzirá à metade?
Você respondeu
  n = 22,72 anos
 
  n = 22,75 anos
 
  n = 22,76 anos Resposta correta
 
  n = 22,74 anos
 
 n = 22,73 anos
 
 
 
Pergunta 4
3 / 3 pts
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com um lado comum a. Se cada pasto deve medir 400 m ² de área, determinar as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo.
  a = 40 3       e       b = 10 3 3
  a = 40 2 2       e       b = 10 3 3
Correto!
  a = 40 3 3       e       b = 10 3
  a = 40 3 3       e       b = 10
  a = 40 3       e       b = 10 3 3
 
Pergunta 5
0 / 3 pts
É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro as vendas sejam de
S ( x ) = 3 + 9 ( x + 1 ) ²       m i l     d ó l a r e s
Calcule S ( 2 ) e S ′ ( 2 ) e assinale a alternativa correta.
Você respondeu
  S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔
 
  S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2
 
  S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔
 
 S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔ Resposta correta
 
 
  S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔
 
 
Pergunta 6
0 / 3 pts
Uma fábrica é capaz de produzir 15000 unidades num turno de 8 horas de trabalho. Para cada turno de trabalho, existe um custo fixo de R$ 2000,00 (para luz, aquecimento, etc.). Se o custo variável (salário e matéria-prima) for de R$2,00 por unidade, analise as condições de continuidade da função C(x) interpretando as informações do enunciado e do gráfico:
 C(x) não é contínua quando x=15000, mas é contínua em x=30000
 
 
  C(x) não é contínua quando x=30000, mas é contínua em x=15000
 
Você respondeu
  C(x) é contínua quando x=15000 e x=45000
 
  C(x) é contínua entre 15000<x<45000
 
  C(x) não é contínua quando x=15000 e x=30000 Resposta correta
 
 
Pergunta 7
0 / 3 pts
Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele passou a receber mensalmente R$2000,00.
  30 anos
 
Você respondeu
  15 anos
 
  26 anos Resposta correta
 
  14 anos
 
  28 anos
 
 
Pergunta 8
3 / 3 pts
Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base um
retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões que
permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume de 36 m ³.
  Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m
 
Correto!
  Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m
 
 Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m
 
 
  Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m
 
  Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m
 
 
Pergunta 9
0 / 3 pts
Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque estará cheio?
 3h 34min 52s
 
 
Você respondeu
  2h 26min 56s
 
  2h 36min 57s
 
  2h 34min 26s
 
  2h 56min 26s Resposta correta
 
 
Pergunta 10
0 / 3 pts
Um hotel tem uma função receita diária, por hóspede, R(x), desconhecida que precisa ser calculada.
Sabe-se que o custo diário, por hóspede, é de R$ 2.000,00 fixo e mais um custo variável de R$ 20,00 por hóspede.
Também é conhecida a função lucro diário por hóspede, L(x), dada por:
L(x) = –5n² + 440n + 4000.
Calcule a função R(x) a partir desses dados e assinale a alternativa que a representa.
R ( x ) = ( a + 5 ) n 2 + ( b − 420 ) n − 4000 + c
  
Você respondeu
  R ( x ) = ( a − 5 ) n 2 + ( b − 460 ) n − 4000 + c
  R ( x ) = ( a + 5 ) n 2 + ( b − 460 ) n − 4000 + c Resposta correta
  R ( x ) = ( a + 5 ) n 2 + ( b − 460 ) n + 4000 − c
  R ( x ) = ( a + 5 ) n 2 + ( b − 420 ) n + 4000 + c