RELATORIO 5 - MOVIMENTO PARABOLICO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
RELATÓRIO 5
LABORATÓRIO DE FÍSICA A - TURMA 19 A
MARIA JULIA ALMEIDA DE OLIVEIRA, MARIA LAURA REIS BARROS E
YASMIN APARECIDA DOS REIS SILVA
EXPERIMENTO
MOVIMENTO PARABOLICO
DOCENTE
KAREN LUZ BURGOA ROSSO
LAVRAS
2021
● SUMÁRIO
RESUMO 3
INTRODUÇÃO A TEORIA FÍSICA 4
MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5
MATERIAIS UTILIZADOS 5
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5
FÓRMULAS 6
RESULTADOS 8
Dados coletados 8
Resultados diretos 8
tabela 1 - resultados diretos 8
gráfico 1 - Altura (m) x Alcance (m) 9
gráfico 2 - Altura (m) x Ângulo (°) 10
gráfico 3 - Ângulo (°) x Alcance (m) 10
Resultados indiretos 10
tabela 2 - resultados indiretos da velocidade vindo da altura máxima 10
tabela 3 - resultados indiretos da velocidade vindo do alcance 10
tabela 4 - resultados indiretos da tangente do ângulo 11
gráfico 4 - velocidade vindo da altura máxima (m/s) x ângulo (°) 12
gráfico 5 - velocidade vinda do alcance (m/s) x ângulo (°) 12
gráfico 6 - tangente do ângulo (°) x ângulo (°) 12
gráfico 7 - velocidade vinda da altura máxima (m/s) x alcance (m) 13
gráfico 8 - velocidade do alcance (m/s) x alcance (m) 13
gráfico 9 - tangente do ângulo (°) x alcance (m) 14
gráfico 10 - velocidade vinda da altura máxima (m/s) x altura (m) 14
gráfico 11 - velocidade vinda do alcance (m/s) x altura (m) 15
gráfico 12 - tangente do ângulo (°) x altura (m) 15
1
CONTAS 16
Velocidade inicial com dados do alcance 16
Velocidade inicial com dados da altura 16
Ângulo 16
Altura máxima 16
Alcance máximo na horizontal 17
ANÁLISES 18
ANÁLISES NUMÉRICO 18
ANÁLISES COMPARATIVOS 18
CONCLUSÃO 18
BIBLIOGRAFIA 20
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● RESUMO
Este documento descreve um estudo realizado a respeito do movimento
parabólico através do movimento parabólico . Realizou-se uma prática
durante a qual observou-se as relações entre o alcance horizontal , altura
máxima e os ângulos de lançamento do experimento para achar a
velocidade inicial . A referida prática se deu com o intuito de obter o papel do
ângulo no alcance horizontal e altura máxima , considerando cinco ângulos
diferentes. Para tal foram realizados cálculos específicos e apuração dos
devidos dados. O experimento foi realizado em virtude de se encontrar em
cada lançamento com um determinado ângulo, uma altura máxima diferente,
um alcance diferente, para comprovar ligação que a diferença dos ângulos
pode sim influenciar os resultados
3
● INTRODUÇÃO A TEORIA FÍSICA
O movimento parabólico é caracterizado por dois movimentos
simultâneos em direções perpendiculares,sendo um deles um Movimento
Retilíneo Uniforme e outro um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. O
movimento parabólico está presente em várias situações do nosso dia a dia.
Um exemplo de movimento parabólico bem conhecido, é quando um
jogador de futebol chuta a bola formando um ângulo com a horizontal, e a bola
faz a trajetória parabólica.
O movimento parabólico é um movimento bidimensional sendo
caracterizado por dois movimentos perpendiculares entre si. De acordo com o
Princípio da Independência falado por Galileu, o corpo que tem movimento
bidimensional realiza seu movimento vertical independente do horizontal, são
movimentos independentes de si.
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● MATERIAIS UTILIZADOS E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1. MATERIAIS UTILIZADOS
Foram utilizados, mangueira, trena e transferidor
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Foi usado uma mangueira com jato de água. A mangueira foi colocada
no chão formando 5 ângulos diferentes (30°, 40°, 50°, 60° e 70°).
Com o auxílio de uma trena foi medida a altura e o alcance.
A espessura da mangueira foi reduzida para aumentar a pressão da
água, reduzindo a vazão de água.
5
● FÓRMULAS
Para calcular o lançamento oblíquo no sentido vertical, utiliza-se a
fórmula da Equação de Torricelli:
v 2 = v0 2 + 2. a . Δs
Onde,
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação de deslocamento do corpo
Ela é utilizada para calcular a altura máxima atingida pelo objeto. Assim,
a partir da equação de Torricelli podemos calcular a altura decorrente do
ângulo formado:
H = v0 2 . sen2θ/2 . g
Onde:
H: altura máxima
v0: velocidade inicial
sen θ: ângulo realizado pelo objeto
g: aceleração da gravidade
Além disso, podemos calcular o lançamento oblíquo do movimento
realizado na horizontal. Importante notar que, nesse caso, o corpo não
sofre aceleração da gravidade. Assim, temos a equação horária do MRU:
S = S0 + V . t
Onde:
S: posição
S0: posição inicial
V: velocidade
t: tempo
6
A partir dela, podemos calcular o alcance horizontal do objeto:
A = v . cosθ . t
Onde:
A: alcance do objeto na horizontal
v: velocidade do objeto
cos θ: ângulo realizado pelo objeto
t: tempo
Posto que o objeto lançado retorna ao solo, o valor a ser considerado é
o dobro do tempo de subida. Assim, a fórmula que determina o alcance
máximo do corpo é definido da seguinte maneira:
A = v2 . sen2θ/g
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● RESULTADOS
1. Dados coletados
● h1 = 37,7 cm
● h2 = 43,5 cm
● h3 = 54,2 cm
● h4 = 60,5 cm
● h5 = 0,70 cm
● d1 = 51,3 cm
● d2 = 48,5 cm
● d3 = 41,3 cm
● d4 = 38,2 cm
● d5 = 35,2 cm
● Ângulo 1: 30°
● Ângulo 2: 40°
● Ângulo 3: 50°
● Ângulo 4: 60°
● Ângulo 5: 70°
2. Resultados diretos
tabela 1 - resultados diretos
8
gráfico 1 - Altura (m) x Alcance (m)
9
gráfico 2 - Altura (m) x Ângulo (°)
gráfico 3 - Ângulo (°) x Alcance (m)
3. Resultados indiretos
tabela 2 - resultados indiretos da velocidade vindo da altura máxima
tabela 3 - resultados indiretos da velocidade vindo do alcance
10
tabela 4 - resultados indiretos da tangente do ângulo
11
gráfico 4 - velocidade vindo da altura máxima (m/s) x ângulo (°)
gráfico 5 - velocidade vinda do alcance (m/s) x ângulo (°)
gráfico 6 - tangente do ângulo (°) x ângulo (°)
12
gráfico 7 - velocidade vinda da altura máxima (m/s) x alcance (m)
gráfico 8 - velocidade do alcance (m/s) x alcance (m)
13
gráfico 9 - tangente do ângulo (°) x alcance (m)
gráfico 10 - velocidade vinda da altura máxima (m/s) x altura (m)
14
gráfico 11 - velocidade vinda do alcance (m/s) x altura (m)
gráfico 12 - tangente do ângulo (°) x altura (m)
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● CONTAS
⤷ Velocidade inicial com dados do alcance
V = √ ( g x D / sin 2θ)
Vo1 = √ ( 9,8 x 0,513 / (sen 30)²) = 2,26 m/s
Vo1 = √ ( 9,8 x 0,485 / (sen 40)²) = 2,92 m/s
Vo1 = √ ( 9,8 x 0,413 / (sen 50)²) = 7,66 m/s
Vo1 = √ ( 9,8 x 0,382 / (sen 60)²) = 6,34 m/s
Vo1 = √ ( 9,8 x 0,352 / (sen 70)²) = 2,39 m/s
⤷ Velocidade inicial com dados da altura
Vo = (raiz (2 x g x H)) / sin θ
Vo1 = ( √2 x 9,8 x 0,337) / sin 30 = -2,75 m/s
Vo2 = ( √2 x 9,8 x 0,435) / sin 40 = 3,91 m/s
Vo3 = ( √2 x 9,8 x 0,542) / sin 50 = -12,42 m/s
Vo4 = ( √2 x 9,8 x 0,605) / sin 60 = -11,29 m/s
Vo5 = ( √2 x 9,8 x 0,007) / sin 70 = 0,47 m/s
⤷ Ângulo
tanθ = 4H/D
1 tan 30 = 4 x 0,337 / 0,513 = 2,62
2 tan 40 = 4 x 0,435 / 0,485 = 3,58
3 tan 50 = 4 x 0,542 / 0,413 = 5,24
4 tan 60 = 4 x 0,605 / 0,382 = 6,33
5 tan 70 = 4 x 0,007 / 0,352 = 0,079
16
⤷ Altura máxima
H = v0² . sen²θ/2 . g
H1 = (-2,75)² x sen² 30 / 2 x 9,8 = 0,34 m
H2 = (3,91)² x sen² 40 / 2 x 9,8 = 0,43 m
H3 = (-12,42)² x sen² 50 / 2 x 9,8 = 0,54 m
H4 = (-11,29)² x sen² 60 / 2 x 9,8 = 0,60 m
H5= (0,47)² x sen² 70 / 2 x 9,8 = 0,007 m
⤷ Alcance máximo na horizontal
A = v². sen²θ/g
A1 = 2,26² x sin² 30/ 9,8 = 0,50 m
A2 = 2,92² x sin² 40/ 9,8 = 0,48 m
A3 = 7,66² x sin² 50/ 9,8 = 0,41 m
A4 = 6,34² x sin² 60/ 9,8 = 0,38 m
A5 = 2,39² x sin² 70/ 9,8 = 0,34 m
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● ANÁLISES
a) ANÁLISES NUMÉRICO
Em primeira instância, podemos observar com os resultados
diretos (tabela 1) que os erros da altura (土0,0005 a土0,0010), alcance
(土0,0001 a 土0,0015) e do ângulo (土0,01a 土0,02) variaram pouco.
Além disso, pode-se concluir que quanto maior o ângulo maior é sua
altura, e quanto menor o ângulo maior é seu alcance, sendo assim o
ângulo é diretamente proporcional a altura e indiretamente proporcional
ao alcance.
Em segunda instância, ao observarmos os resultados indiretos
(tabela 2, 3 e 4) podemos chegar àsseguintes conclusões: quanto
maior é o ângulo menor é a velocidade vindo da altura máxima
(inversamente proporcionais), quanto menor o ângulo maior é a
velocidade vindo do alcance (inversamente proporcional), a tangente
do ângulo variou em cada ângulo não possuindo uma proporção. No
entanto, ao observarmos o gráfico velocidade vinda do alcance x
ângulo (gráfico 5), pode-se notar que a variação de velocidade não
mudou significamente, ou seja, por conta dos erros podemos ver que a
velocidade se manteve constante em todos os ângulos, a mesma coisa
podemos dizer no gráfico velocidade vindo da altura máxima x ângulo
(gráfico 4), apesar do ângulo 70° (土0,01) ter ficado fora desse padrão.
b) ANÁLISES COMPARATIVOS
De acordo com a teoria, o ângulo está diretamente ligada a todos
os resultados possíveis de serem obtidos, ou seja, velocidade, alcance,
altura, e a tangente.
Dessa forma, podemos observar que todos os resultados obtidos
no experimento tiveram influência direta do ângulo, todos os dados
coletados dependeram da angulação que foi posta a mangueira.
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● CONCLUSÃO
Ao realizarmos o experimento é possível notar que o alcance máximo do
jato de água e a sua altura está diretamente ligada ao ângulo. Observamos em
nosso experimento que quanto menor for o ângulo maior será o seu alcance
atingido pelo jato de água, e que quanto maior for o ângulo maior será sua
altura.
Outra observação que nosso grupo teve foi que a tangente do ângulo se
comportou diferente em cada ângulo, não tendo uma medida proporcional.Com
isso podemos afirmar que a altura alcançada pela água é uma função das
variáveis da distância horizontal, da velocidade inicial e do ângulo de
lançamento.
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● BIBLIOGRAFIA
http://dmm.im.ufrj.br/projeto/projetoc/precalculo/sala/Atividades/capitulos
/cap101s5.html
LAUNTENSCHLENGUER,L.J. Considerações sobre o alcance do
lançamento oblíquo, Caderno de Física da UEFS, v.10 , p.07-17,2012
Lançamento Oblíquo. Disponível em:
https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo/
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm
20
http://dmm.im.ufrj.br/projeto/projetoc/precalculo/sala/Atividades/capitulos/cap101s5.html
http://dmm.im.ufrj.br/projeto/projetoc/precalculo/sala/Atividades/capitulos/cap101s5.html
https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo/
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm