Lista-I09-solucoes-parcial

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Departamento de Estatística – ICEx – UFMG 
Disciplina: Estatística e Probabilidades (EST031) 
Profa.: Edna Afonso Reis 
 I9 - Soluções 
 
 
Soluções da 9ª Lista de Exercícios Intra-Classe 
 
 
Exercício 1 
 
Variável X: carga de ruptura da nova linha de pesca (em Kg). 
Parâmetro µ: média de X, ou seja, 
 µ: carga média de ruptura da nova linha de pesca. 
 
Hipóteses: H0: µ = 8 
 H1: µ ≠ 8 
 
Amostra: n = 50, x = 7.8 e s = 0.5. 
Estatística de Teste: .83.2
50/5.0
88.7
/
0
−=
−
=
−
=
ns
x
tobs
µ
 
 
Região de Rejeição (α = 0.01): tobs < -t[0.005;49] = -2.68 ou tobs > t[0.005;49] = 2.68. 
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=49, aproxime pelo menor gl próximo. 
Verificação: tobs ∈ RR(0.01), pois -2.83 < -2.68. 
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 1%. 
 
Valor P = 2 P( t[49] > |tobs|) = 2 P( t[49] > 2.83 ) = 2(0.0037) = 0.0074. 
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=49, use o menor gl próximo. 
Verificação: Valor P = 0.0074 < 0.01 = α. 
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 1%. 
 
Conclusão: Ao nível de significância de 1%, a amostra possui evidências para se concluir que a 
 carga média de ruptura da nova linha de pesca sintética seja diferente de 8 Kg. 
 
 
Exercício 2 
 
Variável X: tempo de MT (em horas). 
Parâmetro µ: média de X, ou seja, 
 µ: tempo médio de MT. 
 
Hipóteses: H0: µ = 8 
 H1: µ > 8 
 
Amostra: n = 225, x = 8.5 e s = 2.25. 
Estatística de Teste: .33.3
225/25.2
85.8
/
0
=
−
=
−
=
ns
x
tobs
µ
 
 
Região de Rejeição (α = 0.05): tobs > t[0.05;224] = 1.651. 
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=224, use a tabela Z. 
Verificação: tobs ∈ RR(0.01), pois 3.33 > 1.651. 
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%. 
 
Valor P = P( t[224] > tobs) = P( t[224] > 3.33 ) = 0.00051. 
 Nota: No caso da tabela t não ter gl=224, use a tabela Z. 
Verificação: Valor P = 0.00051 < 0.05 = α. 
Decisão: Rejeita-se H0 ao nível de significância de 5%. 
 
Conclusão: Ao nível de significância de 5%, a amostra possui evidências para se concluir que o 
 tempo médio de MT seja maior que 8 horas.