AP3 calculo 1

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NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (NEAD)
<Título da Proposta de Trabalho>
APLICAÇÃO PRÁTICA REFERENTE AS UNIDADES 5 A 8
	Turma: IEN301 - 60
	Professor: Lilian Araujo
	Semestre: 2021.2
	Aluno(a): Arh
<Contextualização>
<Proposta de Trabalho>
1) O custo da fabricação de x unidades de um produto é dado por 𝐶(𝑥) = 3𝑥2 + 5𝑥 + 192. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo seja mínimo? (Vale 2 pontos)
C(x) = 6x+5
2) Calcule a derivada da função 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥2+5𝑥 (Vale 2 pontos)
𝑓(𝑥) = ex²+5x . (2x+5)
3) Determine onde o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 9𝑥 tem: (Vale 3 pontos)
a) Concavidade positiva. 
6x >0
x>1 
F``>0 concavidade para cima.
(1,∞) F tem concavidade para cima.
b) Concavidade negativa.
6x<0
X<1
F``<0 concavidade para cima.
(-∞,1) F tem concavidade para baixo.
c) Os pontos de inflexão, caso existam.
1 é o ponto de inflexão.
4) Usando a regra de L'Hôpital, calcule os limites abaixo: (Vale 3 pontos)
a) lim 𝑆𝑒𝑛5𝑥 
 
𝑥→0
b) lim
3𝑥
ln 𝑥
𝑥→1 𝑥2−𝑥
c) lim
𝑥3+𝑥2−5𝑥−3
𝑥→1 𝑥3−7𝑥2+11𝑥−5
REPOSTAS 
A - = = = = 
B- = = = = 1
c- = = F ``= = = -1
<Orientações>
1) O trabalho deverá pode ser feito em grupo (máximo 5) ou individual.
2) Após a elaboração do projeto de pesquisa cada estudante deverá postar a atividade, mesmo que tenha sido realizada em grupo (os que fizeram em grupo poste o arquivo no AVA, contendo o seu nome e dos demais colegas).