Prova de Cálculo Diferencial e Integral II

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - II - Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 10
A -
Δf = - 3,1
check_circleResposta correta
B -
Δf = - 4,5
C -
Δf = - 4,7
D -
Δf = 1,2
E -
Δf = 3,2
Questão 2 de 10
Considerando a função z = f(x,y) = 3xy³ – 2x² + y, com x = t² – 2t e   y = t², encontre a derivada da função com relação a t.
A -
dz/dt = 6t6 + t5 +6t4 - 4t3 + 7t2 - 4t
B -
dz/dt = t7 - 2t6 + 8t4 + 4t3 + 9t2 - 14
C -
dz/dt = 24t7 - 42t6 - 8t3 + 24t2 - 14t
check_circleResposta correta
D -
dz/dt = 3t6 + 5t5 - t2 + 4t - 3
E -
dz/dt = 3t7 - 6t6 + 18t5 - 36t4 - 4t3 + 16t2 - 14t
Prova de Cálculo Diferencial e Integral - II - Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 3 de 10
Calcule a área da região triangular delimitada pelas retas abaixo:
 
A -
46,78 u.α
B -
123/20 u.α
C -
425/4 u.α
D -
63/20 u.α
check_circleResposta correta
E -
67,39 u.α
Questão 4 de 10
A -
34π / 5
B -
65π + 3
C -
67/2
D -
81π / 8
E -
243π / 8 Resposta correta
Questão 5 de 10
A -
e² e 1.
B -
C -
D -
check_circleResposta correta
E -
Questão 6 de 10
Calculo e classifique, se existem, os pontos críticos da função ƒ(x,y) = 3x2 - 4xy - 3y2 + 8x - 17y + 30.
A -
(1, 7/2), ponto de mínimo
check_circleResposta correta
B -
(1/4, 5) e (-2,0) pontos de mínimo e ponto de máximo respectivamente
C -
(-2,3), ponto de máximo
D -
(3, 4/5), (-8, 3/2) são pontos de mínimo
E -
Nenhuma das alternativas.
Questão 6 de 10
Calculo e classifique, se existem, os pontos críticos da função ƒ(x,y) = 3x2 - 4xy - 3y2 + 8x - 17y + 30.
A -
(1, 7/2), ponto de mínimo
check_circleResposta correta
B -
(1/4, 5) e (-2,0) pontos de mínimo e ponto de máximo respectivamente
C -
(-2,3), ponto de máximo
D -
(3, 4/5), (-8, 3/2) são pontos de mínimo
E -
Nenhuma das alternativas.
Questão 8 de 10
calcule o centro de massa do retângulo [0,1]x[0,1] se a densidade é dada pela função ƒ(x,y) = ex+y
A -
(0,2)
B -
C -
D -
E -
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
O gráfico de uma função de duas variáveis pode ser entendido como:
A - um plano;
B - um ponto;
C - uma interseção;
D - uma reta;
E - uma superfície;check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Determine os pontos críticos (aproximadamente) da função ƒ(x,y) = x2 + 12xy + 3y3 - 6y:
A -
( 4; -3, 2) , ( 4; 3, 2)
B -
(0,0), (1,2), (-1,2)
C -
(1,23; 7,9) , (1,23; -7,9) , (-8,32; 3 ) , 8,32; 3)
D -
(-48,49; 8,08) e (0,49; -0,08)
check_circleResposta correta
E -
(11,75; 8, 08) , (11,75; -0, 08), (-36, 75; 8, 08), (-36,75;-0, 08)