Cadernos de Física para 1ª Série

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CADERNOS 
DE APOIO À 
APRENDIZAGEM
Física
1ªSÉRIE
Unidade 3 – versão – 11 junho 2021
Governo da Bahia
Rui Costa | Governador
João Leão | Vice-Governador
Jerônimo Rodrigues Souza | Secretário da Educação
Danilo de Melo Souza | Subsecretário
Manuelita Falcão Brito | Superintendente de Políticas 
para a Educação Básica
Coordenação Geral 
Manuelita Falcão Brito
Jurema Oliveira Brito
Letícia Machado dos Santos
Diretorias da Superintendência de Políticas para 
a Educação Básica
Diretoria de Currículo, Avaliação e Tecnologias Educacionais
Jurema Oliveira Brito
Diretoria de Educação e Suas Modalidades
Iara Martins Icó Sousa 
Thamires Vasconcelos de Souza 
Coordenações das Etapas e Modalidades da 
Educação Básica
Coordenação de Educação Infantil e Ensino Fundamental 
Kátia Suely Paim Matheó
Coordenação de Ensino Médio
Renata Silva de Souza
Coordenação do Ensino Médio com Intermediação Tecnológica
Letícia Machado dos Santos
Coordenação da Educação do Campo e Escolar Quilombola
Poliana Nascimento dos Reis
Coordenação de Educação Escolar Indígena
José Carlos Batista Magalhães
Coordenação de Educação Especial
Marlene Santos Cardoso
Coordenação da Educação de Jovens e Adultos
Isadora Sampaio
Coordenação da Área de Ciências da Natureza
Adaltro José Araújo Silva
Dilcleia Santana de Oliveira Soares da Silva 
Edileuza Nunes Simões Neris
Juçara Batista Menezes da Silva
Tanara Almeida de Freitas
Equipe de Elaboração
Adriana Anadir dos Santos • Adaltro José Araújo da Silva 
• Alessandra Adelina Santos Cerqueira • Allana Souza de 
Carvalho • Alexandra Souza de Carvalho • Andréia Bárbara 
Serpa Dantas • Andréa Passos Araújo Castro • Ana Claudia 
Borges Calheiros • Ana Claudia dos Passos Fernandes • Ana 
Cristina Florindo Mateus • Antonio Ricardo Araújo Gonçalves • 
Braian Barbosa De Oliveira • Carlos André Carmo dos Santos 
• Carlos Antônio Neves Junior • Carlos Liverton da Silva 
Borges • Carmem Renata Almeida de Santana • Cristiane Silva 
Conceição • Débora Correia dos Santos • Dilcleia Santana de 
Oliveira Soares da Silva • Debora Maria Valverde da Silva
Edmeire Santos Costa • Elenita Silva da Conceição • Enaldo 
de Menezes Pontes • Esmeraldo Fábio Argolo Rebouças • 
Fernanda Pereira de Brito • Francisco Xavier Julião de 
Jesus • Frank Hebert Pires Franca • Giulianne Nayara 
Lima da Silva • Graça Regina Armond Matias Ferreira 
• Iara Rego Soares Fon • Icaro Andrade Santos • Jamille 
Pereira Almeida • Joelson Batista de Souza • Jorge 
Luiz Oliveira Costa • José Humberto Torres Júnior • 
Juçara Batista Menezes da Silva • Jucelia Silva dos 
Santos • Katia Patrícia Giffoni de Souza • Karla Correia 
Sales Conceição • Katyuscya Ferreira Barreto • Leinah 
Silva Souza • Lázaro de Jesus Lima • Leila Cardoso 
Carvalho • Lilian Cruz Santos • Luciana de Menezes 
Moreira • Luciana Rocha Coelho Ribeiro • Luciano Dias 
de Andrade • Lucinete Rodrigues França • Luiz Odizo 
Junior • Marcelo Nunes dos Santos • Márcia de Souza 
Ramos • Márcio Assis de Sá • Murilo Cézar Carneiro 
Bastos • Neide Souza Graça Pinheiro • Rafaela dos 
Santos Lima • Rosineide Menezes Planzo • Roque Lima 
de Almeida • Sonia Maria Cavalcanti Figueiredo • 
Soraia Jesus de Oliveira • Tanara Almeida de Freitas • 
Tânia Teles dos Santos • Thalisson Andrade Mirabeau 
• Vânia dos Santos Souza Moura • Vanuza Freitas 
Araújo • Viviane Miranda de Carvalho • Zulmira Ellis 
Oliveira Carvalho
Equipe Educação Inclusiva
Marlene Cardoso • Ana Claudia Henrique Mattos • 
Daiane Sousa de Pina Silva • Edmeire Santos Costa • 
Gabriela Silva de Jesus • Nancy Araújo Bento • Cíntia 
Barbosa de Oliveira Bispo
Coordenação da Revisão
Ivonilde Espirito Santo de Andrade • Jurema Oliveira 
Brito • Letícia Machado dos Santos • Silvana Maria de 
Carvalho Pereira
Revisão de Conteúdo
Alécio de Andrade Souza • Ana Paula Silva Santos • 
Carlos Antônio Neves Júnior • Carmelita Souza Oliveira 
• Cláudia Celly Pessoa de Souza Acunã • Claudio 
Marcelo Matos Guimarães • Edileuza Nunes Simões 
Neris • Eliana Dias Guimarães • Gabriel Souza Pereira 
• Helena Vieira Pabst • Helionete Santos da Boa Morte 
• Helisângela Acris Borges de Araujo • Ivan De Pinho 
Espinheira Filho • João Marciano de Souza Neto
• Jose Expedito de Jesus Junior • Jussara Santos 
Silveira Ferraz • Kátia Souza de Lima Ramos • Letícia 
Machado dos Santos • Márcia de Cácia Santos Mendes 
• Márcio Argolo Queiroz • Mônica Moreira de Oliveira 
Torres • Renata Silva de Souza • Roberto Cedraz de 
Oliveira • Rogério da Silva Fonseca • Solange Alcântara 
Neves da Rocha • Sônia Maria Cavalcanti Figueiredo
Revisão Ortográfica
Ivonilde Espirito Santo de Andrade • Ana Lúcia 
Cerqueira Ramos • Clísia Sousa da Costa • Elias dos 
Santos Barbosa • Elisângela das Neves Aguiar • Jussara 
Bispo dos Santos • Maria Augusta Cortial Chagas da 
Silva • Marisa Carreiro Faustino • Rosangela De Gino 
Bento • Roseli Gonçalves dos Santos • Tânia Regina 
Gonçalves do Vale • Solange Alcântara Neves da Rocha
Colaboradores 
Edvânia Maria Barros Lima • Gabriel Souza Pereira 
• Gabriel Teixeira Guia • Jorge Luiz Lopes • José 
Raimundo dos Santos Neris • Shirley Conceição Silva 
da Costa • Silvana Maria de Carvalho Pereira
Projeto Gráfico e Diagramação
Bárbara Monteiro
À Comunidade Escolar,
A pandemia do coronavírus explicitou problemas e introduziu desafios 
para a educação pública, mas apresentou também possibilidades de inova-
ção. Reconectou-nos com a potência do trabalho em rede, não apenas das 
redes sociais e das tecnologias digitais, mas, sobretudo, desse tanto de gen-
te corajosa e criativa que existe ao lado da evolução da educação baiana.
Neste contexto, é com satisfação que a Secretaria de Educação da Bahia dis-
ponibiliza para a comunidade educacional os Cadernos de Apoio à Apren-
dizagem, um material pedagógico elaborado por dezenas de professoras e 
professores da rede estadual durante o período de suspensão das aulas. Os 
Cadernos são uma parte importante da estratégia de retomada das ativida-
des letivas, que facilitam a conciliação dos tempos e espaços, articulados a 
outras ações pedagógicas destinadas a apoiar docentes e estudantes.
Assegurar uma educação pública de qualidade social nunca foi uma mis-
são simples, mas, nesta quadra da história, ela passou a ser ainda mais 
ousada. Pois, além de superarmos essa crise, precisamos fazê-la sem com-
prometer essa geração, cujas vidas e rotinas foram subitamente alteradas, 
às vezes, de forma dolorosa. E só conseguiremos fazer isso se trabalhar-
mos juntos, de forma colaborativa, em redes de pessoas que acolhem, cui-
dam, participam e constroem juntas o hoje e o amanhã.
Assim, desejamos que este material seja útil na condução do trabalho pe-
dagógico e que sirva de inspiração para outras produções. Neste sentido, ao 
tempo em que agradecemos a todos/as que ajudaram a construir este vo-
lume, convidamos educadores e educadoras a desenvolverem novos mate-
riais, em diferentes mídias, a partir dos Cadernos de Apoio, contemplando 
os contextos territoriais de cada canto deste “país” chamado Bahia.
Saudações educacionais!
Jerônimo Rodrigues
Objetos de Conhecimento:
1. Intrdução à gravitação Universal. 2. Leis de Kepler e Leis de Newton. 3. Funciona-
mento do sistema solar e do universo.
Competência(s): 
1. Investigar situações-problema e avaliar aplicações do conhecimento científico e tecno-
lógico e suas implicações no mundo, utilizando procedimentos e linguagens próprios das 
Ciências da Natureza, para propor soluções que considerem demandas locais, regionais e/
ou globais, e comunicar suas descobertas e conclusões a públicos variados, em diversos 
contextos e por meio de diferentes mídias e tecnologias digitais de informação e comuni-
cação (TDIC). 
Habilidades: 
1. (EM13CNT201) Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épo-
cas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da 
Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
2. (EM13CNT204) Elaborarexplicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos 
de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações 
gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de 
simulação e de realidade virtual, entre outros).
3. (EM13CNT303) Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das 
Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos 
dados, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir 
estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
TEMA: Intrdução à gravitação Universal
Objetivos de Aprendizagem: Conhecer a evolução das teorias e leis em seu contexto histórico que 
deram origem à Gravitação Universal.
Semana Aula Atividade
1
1 Pesquise sobre os conceitos básicos das teorias geocêntrica e heliocêntrica.
2 Construa uma tabela com as teorias da gravitação ao longo da história com nomes e datas.
2 3 Redija um pequeno texto contando a história de Johannes Kepler.
UNIDADE
Terra e Universo
TEMA: Leis de Kepler. Lei da Gravitação Universal de Newton
Objetivos de Aprendizagem: Entender que os corpos celestes se movimentam em órbitas elípticas. 
Compreender que os astros percorrem áreas iguais em tempos iguais. Entender que a área percorrida 
por um astro é proporcional ao tempo gasto. Relacionar o período de translação ao raio da órbita. Co-
nhecer os fenômenos associados e a importância da Lei da Gravitação Universal de Newton. Com-
preender como a relação da ação a distância (as forças entre os corpos celeste).
Semana Aula Atividade
2 4 Construa uma Elipse mostrando os focos e os raios.
3
5 Construa uma elipse contendo o Sol, a terra, o periélio e o afélio.
6 Pesquise o comportamento dos cometas, planetas e estrelas (velocidade, movimento, entre outros aspectos).
4
7 Diferencie os tipos de corpos celestes explicitando suas diferenças.
8 Responda às questões do seu livro didático referentes ao conteúdo estudado.
5
9 Escolha três planetas do sistema solar, pesquise seus raios de translação e calcule seus períodos de translação.
10 Imagine você olhando para o mar, ao fazer a observação você percebe o mo-vimento das marés e as ondas, por que acontece esses movimentos?
6 11
Ao jogar um objeto para cima observamos que ele sobe para depois cair, 
você consegue encontrar uma relação entre o movimento do objeto lança-
do, o lançamento de um satélite, ou até mesmo, aos fenômenos associados 
entre a Terra e a Lua e os conteúdos propostos nessa trilha? Quais?
TEMA: Campo Gravitacional. Energia Potencial. Velocidade de Escape
Objetivos de Aprendizagem: Entender o que é um campo gravitacional. Relacionar a aceleração da 
gravidade com a massa e a distância da superfície do corpo celeste. Caracterizar a Energia associa-
da a um corpo celeste. Entender o que é a velocidade de escape. Relacionar a velocidade de escape 
entre a massa e o raio do corpo celeste.
Semana Aula Atividade
6 12 Fazer uma pesquisa o porquê a luz não escapa dos famosos buracos negros.
7
13 Pesquise o porquê a aceleração da gravidade da Lua é menor que a do Pla-neta Terra.
14 Fazer uma leitura sobre a energia potencial e satélites.
8
15 Fazer uma pesquisa da importância da base de Alcântra para o lançamento de satélites.
16 Pesquisar sobre a missão Apollo 11.
1TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
1. PONTO DE ENCONTRO
Olá, você já olhou para o céu hoje? Já parou para pensar porque a Lua 
não cai sobre nossas cabeças ou porque não conseguimos ver as estrelas 
durante o dia?
Pois é! Perguntas como estas e muitas outras foram feitas ao longo de séculos 
e, muitas vezes, não tiveram resposta ou, ao menos, não foram corretamente 
respondidas. Para entendermos estas e outras questões sobre o universo que 
nos rodeia, começaremos a terceira unidade estudando a evolução das ideias 
e teorias que deram origem às leis propostas por Johannes Kepler e Sr. Isaac 
Newton acerca do funcionamento do sistema solar e do universo como um 
todo. Vamos descobrir como um objeto pode estar em movimento ao redor 
da Terra sem cair, porque temos pouco peso na Lua ou porque não podemos 
viver no planeta Mercúrio. Mas, não se preocupe, estudaremos tudo isso aos 
poucos e estaremos sempre aqui para lhe ajudar!
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA 
Pra começar nosso caminho quero fazer algumas perguntas:
1 Quem você acha que está em movimento: a Terra ou a Lua?
2 Porque uma jaca, ao se soltar da jaqueira, cai tão rápido?
3 Será que na Lua cairia do mesmo jeito?
4 O que prende você ao chão?
5 Por que não conseguimos voar como os pássaros?
6 O que faz com que o verão seja mais iluminado que o inverno?
TRILHA 9 Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
2TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA 
Hoje em dia, nós sabemos que a Terra é redonda, que ela gira ao redor do 
Sol e porque ocorrem os dias, as noites e o verão ou inverno, mas nem 
sempre foi assim!
Ao longo da história, surgiram várias explicações para fenômenos como 
as fases da lua, os eclipses e os períodos de seca ou de chuva, algumas 
teorias foram relevantes, mas outras nem tanto. Aqui estudaremos as prin-
cipais delas!
 
Disponíveis em: https://
cdn.kastatic.org/ka-per-
seus-images/f7d86e17a-
30d5755f717435c7c4a-
af2720834479.png. Acesso 
em: 26 abr. 2021.
Figura 1 – O modelo da 
Terra sobre a tartaruga
Figura 2 – 
Sistema solar
Disponíveis em: 
https://pt.wikipedia.
org/wiki/Fichei-
ro:Solar_sys.jpg. 
Acesso em: 26 abr. 
2021.
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/f7d86e17a30d5755f717435c7c4aaf2720834479.png
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/f7d86e17a30d5755f717435c7c4aaf2720834479.png
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/f7d86e17a30d5755f717435c7c4aaf2720834479.png
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/f7d86e17a30d5755f717435c7c4aaf2720834479.png
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-images/f7d86e17a30d5755f717435c7c4aaf2720834479.png
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Solar_sys.jpg
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Solar_sys.jpg
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Solar_sys.jpg
3TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
Figura 3 – Sol, lua e a terra, ângulos e distância
Disponíveis em: https://diariodamanha.com/wp-content/uploads/2019/07/20190702101851_1200_
675-1024x576.jpg. Acesso em: 26 abr. 2021.
Você já viu alguma dessas imagens (Figuras 1, 2 e 3)? O que as 
imagens expressam para você? Na sua opinião, há alguma informação 
física vinculada às imagens? Se há, quais são?
4. EXPLORANDO A TRILHA 
Tudo bem até agora? Vamos continuar o caminho descobrindo mais sobre 
a evolução das ideias, teorias sobre os planetas, estrelas e demais astros 
que compõem o nosso universo.
Lá nos primórdios da humanidade, logo que os homens surgiram sobre a 
Terra, alguns deles devem ter olhado para o céu e contemplado a imensa 
beleza das centenas de milhões de estrelas que podiam ser vistas a olho 
nu, longe da poluição e das luzes das cidades que ofuscam nossa visão. 
Com o passar do tempo, possivelmente, perceberam que determinados 
fenômenos se repetiam de tempos em tempos: como os dias e as noites; as 
fases de secas e enchentes; e os eclipses. Começaram a procurar explica-
ções para isto.
https://diariodamanha.com/wp-content/uploads/2019/07/20190702101851_1200_675-1024x576.jpg
https://diariodamanha.com/wp-content/uploads/2019/07/20190702101851_1200_675-1024x576.jpg
4TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
Algumas teorias podem nos parecer estranhas ou mesmo absurdas como 
a da Terra plana, ou as teorias dos antigos chineses e indianos que acredi-
tavam, no século XVII, que a Terra e a humanidade estavam apoiadas nas 
costas de elefantes que se equilibravam nas costas, ou melhor, no casco de 
uma tartaruga-gigante que vagava pelo universo.
Já no ocidente foram séculos de observações e estudos sobre as leis que ex-
plicam os movimentosdos planetas. Esse estudo começou com os filósofos 
da Grécia antiga e teve sequência com o último astrônomo grego da antigui-
dade, Cláudio Ptolomeu, que propôs um sistema planetário geocêntrico, que 
colocava a Terra como o centro do Universo ( final do século II d.C ), sistema 
aceito durante muitos séculos. No século XV, o astrônomo polonês Nicolau 
Copérnico propôs o sistema heliocêntrico em que o Sol ocupava o centro do 
Universo e as órbitas dos planetas ao seu redor era circulares. Galileu Galilei 
(1564-1642) defendeu e aprimorou o Sistema de Copérnico através da utili-
zação de novos instrumentos ópticos e observações astronômicas. Porém, 
foi o astrônomo alemão Johannes Kepler(1571-1630) que, baseado nas inú-
meras e minuciosas observações astronômicas de Tycho Brahe (1546-1601) 
esclareceu de forma definitiva e correta o movimento dos planetas ao redor 
do Sol através de três leis conhecidas como leis de Kepler.
Primeira lei de Kepler (lei das órbitas elípticas)
“As órbitas que os planetas descrevem ao redor do Sol são elípticas, com o 
Sol ocupando um dos focos F1 ou F2 da elipse”.
Figura 4 
Disponível em: http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/ke-
pler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_30701e37.png. Acesso em: 24 jan. 2021.
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_30701e37.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_30701e37.png
5TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
É importante ressaltar que:
Considerando o sistema solar, a maior parte de sua massa está concentrada 
no Sol (99,85%). Na realidade, os planetas giram ao redor do Sol em torno 
de um ponto comum, o centro de massa do sistema Sol-planeta, mas como 
a massa de qualquer planeta é muito pequena em relação à massa do Sol, 
esse ponto está localizado no centro do Sol. Assim, os planetas giram em 
torno do centro do Sol que está num dos focos da elipse. Já para o sistema 
Terra-Lua, como a massa da Lua não é insignificante em relação à massa da 
Terra (aproximadamente 81 vezes menor), este ponto comum está localiza-
do no interior da Terra, a uma distância aproximada de 74% do raio terres-
tre, a partir do centro da Terra.
De uma maneira geral, as três leis de Kepler são válidas sempre que um 
corpo gravita em torno de outro com massa bastante superior, como por 
exemplo, os satélites artificiais em torno da Terra e tornam-se mais simples 
escolhendo o Sol como sistema de referência. 
O sentido de translação dos planetas em torno do Sol é o mesmo sentido 
que o da rotação do Sol em torno de seu eixo.
Disponivel em: https://pt.khanacademy.org/science/9-ano/terra-e-universo-
-nosso-sistema-solar/historia-da-astronomia-e-etnoastronomia/a/etnoastro-
nomia-e-o-surgimento-da-terra. Acesso em: 24 jan. 2021.
Disponível em: http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-
-de-kepler-gravitacao-universal/. Acesso em: 24 jan. 2021.
Para aprofundar mais sobre esse tema, é necessário que você realize os 
estudos no seu livro didático sobre as teorias da Gravitação Universal. 
Além disso, você pode assistir aos vídeos, acessando os links:
Gravitação Universal: Leis de Kepler
Disponível em: http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/conteudo/exibir/2433. 
Acesso em: 24 jan. 2021.
GEOCENTRISMO VS HELIOCENTRISMO – O NASCIMENTO
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=c0EwI9gWD48. 
Acesso em: 24 jan. 2021.
https://pt.khanacademy.org/science/9-ano/terra-e-universo-nosso-sistema-solar/historia-da-astronomia-e-etnoastronomia/a/etnoastronomia-e-o-surgimento-da-terra
https://pt.khanacademy.org/science/9-ano/terra-e-universo-nosso-sistema-solar/historia-da-astronomia-e-etnoastronomia/a/etnoastronomia-e-o-surgimento-da-terra
https://pt.khanacademy.org/science/9-ano/terra-e-universo-nosso-sistema-solar/historia-da-astronomia-e-etnoastronomia/a/etnoastronomia-e-o-surgimento-da-terra
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-de-kepler-gravitacao-universal/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-de-kepler-gravitacao-universal/
http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/conteudo/exibir/2433
https://www.youtube.com/watch?v=c0EwI9gWD48
6TRILHA 9 | Tema: Funcionamento do sistema solar e do universo
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA 
Para sabermos se você entendeu corretamente o texto, resolva as questões 
a seguir no seu diário de bordo:
1 Qual a teoria mais correta, a geocêntrica ou a heliocêntrica? 
Justifique sua resposta.
2 Quando você olha para o céu, por que parece que a Lua e o Sol 
se movem e não o contrário?
3 Quais as provas de que a Terra é redonda e não plana como 
afirmavam os antigos?
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA 
Uma das formas de verificarmos um indício de que o aprendizado 
funcionou mesmo é expressando o que você aprendeu de uma forma 
diferente da que você leu. Então, eu sugiro que você crie um mapa, uma 
maquete ou mesmo um desenho representando o Sol, a Terra, a Lua e os 
outros planetas do nosso sistema solar.
7. A TRILHA NA MINHA VIDA 
Outra forma de desenvolver e fixar os novos conhecimentos é escre-
vendo e refletindo sobre eles. Chegamos no momento da trilha em que 
você é convidado a escrever sobre o que viu, com o estudo da evolução 
de algumas das teorias que deram origem ao que chamamos, hoje, de 
Gravitação Universal. Sugiro, também, que conte uma história escrita ou 
desenhe em quadrinhos, de forma que apareça a evolução do pensamento 
sobre essas leis, desde os gregos até a Idade Média.
7
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
Quando descobrimos algo importante, que pode trazer benefícios às outras 
pessoas, é preciso compartilhar, ainda mais na atual situação social 
onde precisamos cada vez mais ouvir o outro e tentar, dentro do possível, 
desmascarar as mentiras da internet e das redes sociais. Nesse sentido, eu 
proponho que você crie um cartaz ou um mini filme que ajude as pessoas 
a entenderem como é verdadeiramente a estrutura do nosso planeta e do 
sistema solar, no qual estamos inseridos, mostrando provas e evidências 
desses formatos. Lembre-se de utilizar os conhecimentos científicos adqui-
ridos nesta trilha e nas trilhas anteriores! Acho importante você compar-
tilhar esses conhecimentos, de uma forma lúdica e informativa, com seus/
suas colegas, familiares e comunidade.
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Sua participação nesta trilha foi muito importante e pode ajudar muitas 
pessoas além de você mesmo. Parabéns por ter chegado até aqui! Antes 
de terminar, peço que responda apenas algumas perguntas no seu diário 
de bordo:
Você entendeu os conceitos sobre as teorias geocêntrica e heliocêntrica?
a) Qual a forma da Terra? Justifique.
b) Qual o formato da trajetória que os astros descrevem, 
de acordo com a concepção de Kepler?
c) O que são focos da elipse? Explique.
Obrigado/a pelas respostas! Socialize-as com seu/sua professor/a e com 
seus colegas quando estiverem juntos no Tempo Escola. Ah! Fique atento/a, 
em breve nos encontraremos novamente para trilhar outros caminhos.
Você chegou até o final de mais uma trilha. PARABÉNS! 
1TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
1. PONTO DE ENCONTRO 
Olá! Como você deve ter percebido, a trilha passada acabou com um 
gostinho de “quero mais”...
Pois, é, ainda falta muita coisa interessante para chegarmos ao final desta 
etapa. Você sabia, por exemplo, que o verão não ocorre quando a Terra está 
no periélio (próxima do Sol) e no inverno quando ela está no afélio (afas-
tada do Sol). Sendo assim, as estações ocorrem devido ao fato de áreas da 
Terra receberem mais ou menos luz do Sol, durante seu movimento de 
translação e isso ocorre devido à inclinação da Terra em relação ao Sol. 
Nesta trilha, vamos concluir as ideias de Johannes Kepler e, na próxima, 
vamos rever um velho amigo nosso, Isaac Newton!
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA
Pra começar nosso caminho, quero fazer a você mais algumas perguntas:
1 Você acha que o Sol está parado ou emmovimento?
2 Será que todos os planetas que giram ao redor do Sol têm a 
mesma velocidade?
3 Um dia (período de rotação) na Terra é igual a um dia em Marte?
4 Um ano na Terra demora mais ou menos o tempo que um ano 
em Júpiter?
TRILHA 10 Tema: Movimento de translação
2TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA 
Os planetas e estrelas possuem massas diferentes, tamanhos diferentes 
e estão a diferentes distâncias do Sol. Será que todas essas diferenças 
são causadas por algum fenômeno desconhecido ou será que podemos 
explicar através de leis e fórmulas especiais? Os planetas do Sistema Solar 
são atualmente oito, sendo que até 2006 eram nove planetas, quando Plutão 
foi categorizado como planeta anão. São oficialmente planetas do Sistema 
Solar: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.
Figura 1 – Sistema solar
Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/wp-content/uploads/2018/12/sistema-solar-2-copy.
jpg. Acesso em: 25 jan. 2021.
https://www.estudopratico.com.br/wp-content/uploads/2018/12/sistema-solar-2-copy.jpg
https://www.estudopratico.com.br/wp-content/uploads/2018/12/sistema-solar-2-copy.jpg
3TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
Figura 2 – Sistema Estelar em escala reduzida
Disponíveis em: https://acienciaemtudo.files.wordpress.com/2016/01/sistema_estelar_escala_3_470.
jpg. Acesso em: 25 jan. 2021.
Você já viu alguma dessas imagens (Figuras 1 e 2)? Compare os tamanhos 
dos planetas entre si e os compare com o tamanho do Sol! Depois tente 
achar o nosso planeta, a Terra, nas imagens!
4. EXPLORANDO A TRILHA 
Bom, agora chegou a hora de descobrirmos mais um pouco das incríveis 
contribuições desse gigante da Física, Kepler, para a evolução do conheci-
mento humano! 
Segunda lei de Kepler (lei das áreas)
“O segmento de reta imaginário que une o centro do Sol ao centro do plane-
ta varre áreas iguais em períodos de tempo iguais”, resumindo, os planetas 
percorrem áreas iguais em tempos iguais, se dobra a área, dobra o tempo 
e assim por diante. A Figura 3 representa um planeta em órbita elíptica ao 
redor do Sol.
https://acienciaemtudo.files.wordpress.com/2016/01/sistema_estelar_escala_3_470.jpg
4TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
Figura 3
Disponivel em: http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70f-
f55aa6c_html_75702de7.png. Acesso em:
Essa constante K depende do planeta e recebe o nome de velocidade 
areolar.
Importante: Observe que, quando A1 = A2 , ∆t1 = ∆t2, ou seja, para o arco 
maior (1,2), ser percorrido no mesmo intervalo de tempo que o arco menor 
(3,4), a velocidade em (1,2) (mais perto do Sol, periélio) deve ser maior que 
a velocidade em (3,4) (mais afastado do Sol, afélio).
Então, V12 > V34.
Portanto os planetas aceleram do afélio para o periélio (do ponto mais afas-
tado para o mais próximo do Sol) e retardam do periélio para o afélio (do 
ponto mais próximo para o mais afastado do Sol).
Terceira lei de Kepler (lei dos períodos)
“Os quadrados dos períodos T de revolução dos planetas (tempo que demo-
ra para efetuar uma volta completa em torno do Sol) são proporcionais aos 
cubos das suas distâncias médias R ao Sol”, traduzindo matematicamente:
Assim temos que para dois planetas quaisquer como, por exemplo, Terra e 
Marte, vale a relação: 
Disponivel em: http://fisicaevestibular.
com.br/novo/wp-content/uploads/
migracao/kepler/i_3aed5d70ff55a-
a6c_html_bd5d94bc.png. Acesso em: 
25 jan. 2021.
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_75702de7.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_75702de7.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_bd5d94bc.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_bd5d94bc.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_bd5d94bc.png
http://fisicaevestibular.com.br/novo/wp-content/uploads/migracao/kepler/i_3aed5d70ff55aa6c_html_bd5d94bc.png
5TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
Disponível em: https://www.estudopratico.com.br/lista-planetas-sistema-so-
lar/. Acesso em: 25 jan. 2021.
Disponível em: http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-
-de-kepler-gravitacao-universal/. Acesso em: 25 jan. 2021.
Para aprofundar mais sobre esse tema, é necessário que você realize os 
estudos no seu livro didático sobre as teorias da Gravitação Universal. 
Além disso, você pode assistir aos vídeos indicados:
Gravitação Universal: Leis de Kepler
Disponíveis em: http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/disciplinas/exibir/
id/2433. Acesso em: 25 jan. 2021.
Gravitação | 3 leis de Kepler | ENEM e vestibulares
Disponíveis em: https://www.youtube.com/watch?v=ZJksqxT9dG0. 
Acesso em: 25 jan. 2021.
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA 
Para sabermos se você entendeu corretamente o texto, resolva as questões 
a seguir no seu diário de bordo:
1 Qual o planeta com maior período de translação no nosso 
sistema solar? Por quê?
2 E qual possui menor período de translação? Por quê?
3 Quando um planeta se afasta do Sol, seu movimento é acelerado 
ou retardado?
4 Se a Terra gasta 12 meses para percorrer toda área da sua 
trajetória ao redor do Sol, quanto tempo ela gasta para percorrer 
metade da área?
https://www.estudopratico.com.br/lista-planetas-sistema-solar/
https://www.estudopratico.com.br/lista-planetas-sistema-solar/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-de-kepler-gravitacao-universal/
http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/gravitacao/leis-de-kepler-gravitacao-universal/
http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/disciplinas/exibir/id/2433
http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/disciplinas/exibir/id/2433
https://www.youtube.com/watch?v=ZJksqxT9dG0
6TRILHA 10 | Tema: Movimento de translação
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA 
Uma das formas de verificarmos um indício de que o aprendizado 
funcionou mesmo é expressando o que você aprendeu de uma forma dife-
rente da que você leu. Então, sugiro que você crie um desenho represen-
tando as três Leis de Kepler ao mesmo tempo.
Sugiro que se coloque o Sol como ponto principal e uns dois planetas 
apenas como referências para as explicações.
7. A TRILHA NA MINHA VIDA 
Outra forma de desenvolver e fixar os novos conhecimentos é escrevendo 
e refletindo sobre eles. Chegamos no momento da trilha em que você é 
convidado a escrever sobre o que viu com o estudo da evolução de algumas 
das teorias que deram origem ao que chamamos, hoje, de Gravitação 
Universal. Sugiro que calcule os períodos de translação dos planetas do 
nosso sistema solar e compare com os raios. Tenho certeza de que você vai 
se surpreender com os resultados!
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL 
Quando descobrimos algo importante, que pode trazer benefícios às outras 
pessoas, é preciso compartilhar, ainda mais na atual situação social, 
onde precisamos cada vez mais ouvir o outro e tentar, dentro do possível, 
desconstruir conceitos equivocados que são veiculados na internet e nas 
redes sociais de forma indiscriminada. Nesse sentido, proponho que você 
crie um planetário com frutas ou bolinhas de papel (ou isopor) ou um mini 
filme onde você explique as Leis de Kepler para seus/suas amigos/as e 
colegas. Pode ser também um jornalzinho ou uma breve aula. Lembre-se de 
utilizar os conhecimentos científicos adquiridos nesta trilha e nas trilhas 
anteriores! Acho importante você compartilhar esses conhecimentos, de 
uma forma lúdica e informativa, com seus/suas colegas, familiares e comu-
nidade, seja pelas redes sociais ou presencialmente, se for possível. 
7
9. AUTOAVALIAÇÃO 
Sua participação nesta trilha foi muito importante e pode ajudar muitas 
pessoas além de você mesmo. Parabéns por ter chegado até aqui! Antes 
de terminar, peço que responda apenas algumas perguntas no seu diário 
de bordo:a) Você entendeu os conceitos sobre as Leis de Kepler?
b) O que é velocidade areolar?
c) Qual a relação entre tempo e raio de translação?
d) Porque ocorrem as épocas do ano como verão, inverno, 
outono e primavera?
Obrigado/a pelas respostas! Socialize-as com seu/sua professor/a e com 
seus/suas colegas quando estiverem juntos no Tempo Escola. Ah! Fique 
atento/a, em breve nos encontraremos novamente para trilhar outros 
caminhos.
Você chegou até o final de mais uma trilha. PARABÉNS!
1TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
1. PONTO DE ENCONTRO 
Olá! Começamos agora a entender os conceitos associados a ação e 
distância entre dois corpos, e como esse fenômeno influencia em nossa 
sociedade, principalmente, quando pensamos no movimento das marés, 
lançamento de satélites, aceleração da gravidade dentre outros. 
Mas não se preocupe, estaremos sempre aqui para lhe ajudar!
2. BOTANDO O PÉ NA ESTRADA 
Pra começar nosso caminho, quero fazer a você algumas perguntas:
1 Imagine você olhando para o mar. Ao fazer a observação, você 
percebe o movimento das marés e as ondas. Por que acontecem 
esses movimentos?
2 Ao jogar um objeto para cima, observamos que ele sobe para 
depois cair. Você consegue encontrar uma relação entre o 
movimento do objeto lançado, o lançamento de um satélite, ou 
até mesmo, os fenômenos associados entre a Terra e a Lua e os 
conteúdos propostos nessa trilha? Quais?
3. LENDO AS PAISAGENS DA TRILHA
Quando olhamos à noite para o céu e observamos a Lua, é possível refletir 
quais fenômenos físicos estão atuando entre o planeta Terra e a Lua, como 
também entre o Sol e os planetas do nosso sistema solar? 
TRILHA 11 Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
2TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
Você já parou para pensar o porquê de uma maçã ao ser lançada de uma 
certa altura cai? Ou o porquê a Lua se mantém a uma distância da Terra? 
Até mesmo as forças que atuam entre os planetas do nosso sistema solar? 
Isto ocorre devido a força que atua entre a matéria que vamos debater 
nessa trilha.
4. EXPLORANDO A TRILHA 
No século XVII uma peste assolou o Reino Unido, obrigando Isaac Newton 
a refugiar-se em sua propriedade de Woolsthorpe. Neste ano Newton in-
tui que uma maçã caindo um pouco acima da superfície e a Lua orbitando, 
tinha algo em comum: a mesma força que “puxava” para o centro da Terra. 
Sendo assim, surge a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Esta Lei associa que o Sol atrai os planetas, como também, a Terra atrai a 
Lua, assim como, a Terra atrai também todos os corpos que estão próximos 
ou em sua superfície, concluindo que:
Dois corpos atraem-se proporcional ao produto das suas massas e inversa-
mente proporcional ao quadrado da distância.
Onde: 
F = intensidade da força gravitacional (N)
G = constante de gravitação universal (cujo valor é  )
M e m = massa dos corpos analisados A e B (kg)
d = distância (m)
Figura 1
Fonte: Elaborado pelo autor.
3TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
Podemos chegar ao conceito de campo gravitacional através da equação da 
Lei da Gravitação Universal, após a manipulação da equação temos que o 
campo gravitacional é dado por:
Onde:
g = campo gravitacional (m/s²)
G = constante de gravitação universal ( )
M = massa do corpo celeste, que no nosso caso é o planeta terra (kg)
d = distância do centro do corpo celeste até o objeto (m)
A lei da gravitação universal nos mostra que entre os objetos existe uma 
força de atração em função das respectivas massas e da distância entre 
eles, ao lançarmos uma maçã para cima com a nossa força, observamos 
que esta sobe até uma altura máxima e depois cai, quanto maior a força que 
aplicamos na maçã, maior será a altura que ela atinge. A partir dessa refle-
xão é possível entendermos o porquê do homem ter chegado à Lua, pois, 
existe uma velocidade mínima que os foguetes devem ter no lançamento 
para que eles escapem do campo gravitacional dos corpos celestes, que 
denominamos de velocidade de escape.
Para encontrarmos a velocidade de escape, devemos entender que os cor-
pos celestes têm uma energia potencial gravitacional dada por:
U = energia potencial gravitacional (J)
G = constante de gravitação universal ( )
M e m = massa dos corpos analisados (kg)
r = raio do corpo celeste (m)
Se um objeto é lançado, significa que este adquire uma energia cinética 
( ) com uma velocidade , quando esta energia cinética é igual a 
4TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
energia potencial gravitacional o objeto lançado adquire a velocidade de es-
cape, que através de uma simples manipulação matemática das equações 
teremos que a velocidade de escape será igual a:
 
v = velocidade de escape (m/s)
G = constante de gravitação universal ( )
M = massa do corpo celeste (kg)
r = raio do corpo celeste (m)
Pois bem, nesta trilha podemos entender sobre a força de atração entre ob-
jetos, por este motivo, a lei da gravitação universal de Newton foi um marco 
para o desenvolvimento da mecânica clássica, em que nos trouxe uma con-
tribuição muito importante para entendermos a força entre os corpos sem 
a necessidade do contato. Se um objeto for abandonado de uma altura no 
nosso planeta, ele irá cair espontaneamente, pois entre o objeto e o planeta 
Terra existe uma força de atração que provoca este movimento em função 
das suas massas e distâncias. 
GASPAR, Alberto. Compreendendo a física. 2 ed. São Paulo: Ática, 2014. 
Quer saber mais sobre nosso conteúdo abordado, acesse os links e assista 
às aulas:
Lei da Gravitação Universal (Lei de Newton)
Disponível em: http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/conteudo/exibir/2430. 
Acesso em: 25 abr. 2021.
Força Gravitacional
Disponível em: http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteu-
do/exibir/9884. Acesso em: 25 abr. 2021.
What You Should Know About Our Solar System
Disponível em: http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteu-
do/exibir/7366. Acesso em: 25 abr. 2021.
http://pat.educacao.ba.gov.br/emitec/conteudo/exibir/2430
http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteudo/exibir/9884
http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteudo/exibir/9884
http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteudo/exibir/7366
http://pat.educacao.ba.gov.br/recursos-educacionais/conteudo/exibir/7366
5TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
5. RESOLVENDO DESAFIOS DA TRILHA
Para sabermos se você entendeu corretamente o texto, resolva as questões 
a seguir no seu diário de bordo:
1 Em regiões litorâneas, é fácil observar que existe um período 
que a maré cresce, se aproxima mais da costa, aumentando 
a profundidade. Para este fenômeno denominamos de maré 
alta, quando a água se aproxima mais da costa e maré baixa, 
quando se afasta. Deste modo, quais relações existem entre 
este fenômeno e a lei da gravitação universal de Newton? O que 
provoca esses movimentos?
2 Como sabemos, a Lua é um satélite natural. Vamos supor que 
um cometa venha a colidir com a Lua, e esta acaba escapando 
do campo gravitacional da Terra. Você consegue perceber 
alguma consequência sob o nosso planeta? Qual(is)?
3 Ao abandonarmos uma maçã de uma altura h, observamos que 
ela cai. Se a força que a Terra atrai a maçã é igual a força que a 
maçã atrai a Terra (3ª Lei de Newton), por que é a maçã que cai 
e não a Terra que sobe?
4 Existe uma força de atração entre todos os objetos. Por exemplo: 
existe uma força de atração entre você e um televisor na sala. 
deste modo, por que nem você sente ser puxado pela televisão e 
nem a televisão é puxada por você?
6. A TRILHA É SUA: COLOQUE A MÃO NA MASSA
Uma das formas de verificarmos um indício de que o aprendizado ocorreu 
mesmo, é expressando o que você aprendeu de uma forma diferente. Então, 
sugiro que vocêcrie um mapa, um desenho, uma história em quadrinhos 
ou outra forma de arte com o conteúdo estudado.
6TRILHA 11 | Tema: Os conceitos associados a ação a distância entre dois corpos
7. A TRILHA EM MINHA VIDA
Outra forma de desenvolver e fixar os novos conhecimentos é escrevendo 
e refletindo sobre eles. Chegamos num momento da trilha em que você é 
convidado a escrever sobre o que viu e como o estudo da lei da gravitação 
universal de Newton se relaciona com sua vida.
8. PROPOSTA DE INTERVENÇÃO SOCIAL
De acordo com uma das teorias da aprendizagem, nós aprendemos através 
da interação sociocultural, uma vez que estamos sempre aprendendo algo 
novo. Nesta etapa, lanço uma proposta para que você pesquise e discuta 
com um/a colega, temas relacionados aos conceitos de força empregados 
no lançamento de um foguete e sobre a força que atua nas marés alta e 
baixa. Que tal pensar em uma proposta de intervenção social, um livreto, 
um post ou qualquer outro material de divulgação idealizado por você, 
para informar a importância da Lua em alguns fenômenos que acontecem 
no nosso Planeta? Seja criativo e não perca a oportunidade de levar conhe-
cimentos científicos para as pessoas!
9. AUTOAVALIAÇÃO
Sua participação nesta trilha foi muito importante e pode ajudar muitas 
pessoas além de você mesmo. Parabéns, por ter chegado até aqui! Antes 
de terminar, peço que responda apenas algumas perguntas no seu diário 
de bordo:
a) Quais conceitos você achou mais interessante que foram 
propostos nesta trilha?
b) Através da trilha, você consegue calcular a força de atra-
ção entre o planeta Terra, de massa aproximadamente a 
 kg, de raio aproximadamente a kg e um 
7
indivíduo de 80 kg sob a superfície da Terra? Qual seria 
essa força?
c) Na missão Apollo 11, o homem chegou na Lua no ano de 1969. 
Considerando que a massa da Lua é aproximadamente a de 
 kg, com uma raio de aproximadamente m, 
qual a velocidade mínima a “nave” tripulada pelos astronautas 
deve ter para sair do campo gravitacional da Lua?
Obrigado/a pelas respostas! Socialize-as com seu/sua professor/a e com 
seus/suas colegas quando estiverem juntos no Tempo Escola. Ah! Fique 
atento/a, em breve nos encontraremos novamente para trilhar outros 
caminhos.
Você chegou até o final de mais uma trilha. PARABÉNS!
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