CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - AV

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25/11/2021 14:59 EPS
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pablo rodrigo colombo
201707270902
 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AV
Aluno: PABLO RODRIGO COLOMBO 201707270902
Professor: KARINA ZOBOLI BUTTARELLO
 Turma: 9002
EEX0025_AV_201707270902 (AG) 28/09/2021 17:05:37 (F) 
 
Avaliação:
10,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
10,0 pts
 
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 
 
 1. Ref.: 5433645 Pontos: 1,00 / 1,00
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 
 
 2. Ref.: 5433672 Pontos: 1,00 / 1,00
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para a população se
encontra em espécies e para anos se encontram espécies. Determine a população para um
instante de tempo de 4 anos:
 
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM 
 
 3. Ref.: 5434066 Pontos: 1,00 / 1,00
Determine a solução geral da equação diferencial de segunda ordem .
y − xy ′ = x2 cos(x)
kx + x cos x, k real
kx − sen x, k real
k + x cos x, k real
kx − x sen x, k real
kx2 + x2sen, k real
t = 0
3.000 t = 3 3000e6
1000e8
3000e8
1000e10
3000e12
3000e10
3y ′′ − 3y ′ − 18y = 360
y = ae2x + be−3x + 20,  a e b reais.Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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 4. Ref.: 5434109 Pontos: 1,00 / 1,00
Resolva a equação diferencial linear não homogênea .
 
 
 
EM2120230 - SÉRIES 
 
 5. Ref.: 5435908 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa referente à série .
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
 
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
 
 6. Ref.: 5435863 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa correta em relação à série .
É convergente com soma no intervalo 1,2
É convergente com soma no intervalo 2,3
 É divergente
É convergente com soma no intervalo 3,4
É convergente com soma no intervalo 0,1
 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER) 
 
 7. Ref.: 5453556 Pontos: 1,00 / 1,00
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
y = ae−2x + bxe3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + be3x − 10,  a e b reais.
y = axe−2x + bxe3x − 20,  a e b reais.
y = ae−2x + be3x − 20,  a e b reais.
y ′′ + 3y ′ + 2y = 2x2 + 8x + 3
y = ae−x + bxe−2x + x2 + 2x,  a e b reais.
y = 2axex + be−2x + x2 + x + 1,  a e b reais.
y = ae−x + be−2x + x2 + x − 1,  a e b reais.
y = axe−x + be−2x + x2 + x + ,  a e b reais.5
2
y = ae−x + be−x + x2 − 2x + 5,  a e b reais.
Σ∞1 5
−n1
n
(1, 2)
( , )1
3
1
2
( , 1)1
5
( , )1
5
1
4
Σ∞
1
1+cos( )
1
k
k
s
(s2+4)2
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 8. Ref.: 5513379 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = 3t.
 
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 9. Ref.: 5498569 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma
fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos
é de 100 e ¿ 200.
2
3
4
5
 1
 
 10. Ref.: 5438497 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução
(água salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é
misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal
que permanece no recipiente após 4800s do início do processo.
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
 
 
 
16s
(s2−4)2
16s
(s2+64)2
16s
(s2+16)2
16
(s2+16)2
16
(s2+64)2
s
s2−9
3
s2
1
s+3
s
s2+9
3
s+9
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