1 lista de Cálculo 1 - Conjuntos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO - DECEA
Lista de Cálculo I - CEA 160 - Conjuntos - Profa Alana
1. Sobre os conjuntos A = {2, 3, 5}, B = {3, 4} e C, tal que A ∩C = {2}, B ∩C = {4}
e A ∪B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5}, assinale o que for correto:
a)A ∩B ∩ C = ∅
b)C −B = {1, 2}
c)C − A = {3, 5}
d)3 ∈ C
e)(A ∩B) ∪ C = {1, 2, 5}
2. Os conjuntos X = {0, 4, 5, 6, 7, x} e Y = {1, 3, 6, 8, x, y} possuem o mesmo número
de elementos e X ∩ Y = {2, 6, 7}. Para os elementos x e y, o valor numérico de 7x− 2y é
a) 0 b) 5 c) 25 d) 45
Resp: a)
3. Sabe-se que há infinitos números irracionais entre dois números racionais quaisquer,
e há infinitos números racionais entre dois números irracionais quaisquer. A figura mostra
um trecho da reta numérica:
Se M é ponto médio do segmento AB, e N é ponto médio do segmento BY, então é
correto afirmar que a abscissa do ponto
a) M é uma d́ızima periódica simples.
b) N não possui representação fracionária.
c) M e a abscissa do ponto N possuem representação decimal exata.
d) M é um número irracional.
e) M e a abscissa do ponto N são d́ızimas periódicas compostas.
1
2
Resp: c)
4. Se x e y são números reais que satisfazem, respectivamente, às desigualdades 2 ≤
x ≤ 15 e 3 ≤ y ≤ 18, então todos os números da forma x
y
, posśıveis, pertencem ao
intervalo:
a) [5,9] b)
[
2
3
,
5
3
]
c)
[
3
2
, 6
]
d)
[
1
9
, 5
]
Resp: d)
5. Usando a notação de intervalo e conjunto, escreva o subconjunto de R formado pelos
números reais e os represente na reta:
a) maiores que
√
2; b) menores que -1; c) maiores do que zero e menores ou iguais a 3;
d) menores ou iguais a π
6. Descreva cada um dos conjuntos abaixo por meio de uma propriedade caracteŕıstica
dos seus elementos:
a) G = [−5,−5
3
[ b) H =]−∞,−2) c) I =]3,+∞[.
7. São dados os conjuntos A = {x ∈ N/x é ı́mpar}, B = {x ∈ Z/− 3 ≤ x < 4},
C = {x ∈ Z∗+/x < 6}. O conjunto D, tal que D = (A ∩B)− C, é:
a) {−3,−2,−1, 0, 7, 9} b) ∅ c) {2, 4, 5} d) {−3,−1} e) {1, 3}.