Prova - Matemática Aplicada

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Local: A300 - Presencial - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10002-20193A
Aluno: VICTORIA VALENTIM DIAS GOMES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183302822 
Data: 31 de Agosto de 2019 - 14:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,30/10,00
1  Código: 31312 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada unidade por R$ 0,50,
sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10) por
unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00, indique a alternativa que contém, respectivamente: A
margem de contribuição por unidade. O ponto de nivelamento. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades
por mês.
 a) $ 0,25 - 1.000 - $ 2.000,00
 b) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
 c) $ 0,00 - 6.000 - $ 10.000,00
 d) $ 0,50 - 3.000 - $ 1.000,00
 e) $ 0,15 - 1.000 - $ 600,00
Alternativa marcada:
b) $ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00
Justificativa: Resposta correta:R$ 0,25 - 6.000 - $ 1.000,00Margem de Contribuição: Preço de venda - Custos unitário =
0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem contribuição) = 1.500 / 0,25 = 6.000 unidades 
Lucro para 10.000 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 - 0,25 * 10.000 = R$
1.000,00. Distratores:b) R$ 0,15 - 1.000 - R$ 600,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de
Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = $0,25 e não $ 0,15. Mesmo que a Margem de Contribuição fosse
0,15 o Ponto de nivelamento seria 1.500 / 0,15 = 10.000 e não 1.000 como informado. c) R$ 0,25 - 1.000 - R$ 2.000,00.
Errada. A margem de contribuição está correta 0,25, mas o Ponto de nivelamento seria 1.500 / 0,25 = 6.000 e não 1.000
como informado. d) R$ 0,00 - 6.000 - R$ 10.000,00. Errada. A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de
Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$ 0,25 e não R$ 0,00e) R$ 0,50 - 3.000 - R$ 1.000,00. Errada.
A margem de contribuição é a diferença entre o Preço de Venda e o Custo Unitário, assim temos 0,50 - 0,10 - 0,15 = R$
0,25 e não R$ 0,50. Caso a Margem de Contribuição fosse R$ 0,50 o Ponto de nivelamento seria de fato 1.500 / 0,50 =
3.000. 
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2  Código: 31295 - Enunciado: O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo
médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula: Na produção
referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma delas custou, em média:
 a) - R$ 2.765,77.
 b) R$ 700,00.
 c) R$ 23,33.
 d) R$ 213,63.
 e) R$ 623,33. 
Alternativa marcada:
c) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando Distratores:- R$ 2.765,77. Errada, porque
é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$ 623,33. Errada, porque não considerou o sinal
negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00. Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada, porque tratou
as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
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3  Código: 31283 - Enunciado: Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo é chamado
formação de capital. Se o montante M do capital (milhares de reais) no instante t(meses) pode ser modelado a partir de
uma função f(t), a taxa de variação instantânea de M em relação a t é denominada fluxo líquido de investimento. Por
exemplo, a empresa FLECHA tem seu fluxo líquido de investimento aproximado por uma função . Faça uma estimativa
para o montante da formação de capital da empresa FLECHA durante os próximos dois anos e oito meses: Formulário: 
 a) R$ 84.009,00.
 b) R$ 74.999,00.
 c) R$ 78.667,00.
 d) R$ 94.090,00.
1,00/ 1,00
 e) R$ 53.333,00.
Alternativa marcada:
e) R$ 53.333,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 53.333,00.Distratores:a) R$ 94.090,00, errada. Para este resultado teríamos que
resulta em um tempo de 51,36 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesb) R$ 84.009,00, errada. Para
este resultado teríamos que resulta em um tempo de 46,73 meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 mesesc)
R$ 78.667,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 44,24 meses diferente portanto de 2
anos e 8 meses = 32 mesesd) R$ 74.999,00, errada. Para este resultado teríamos que resulta em um tempo de 42,51
meses diferente portanto de 2 anos e 8 meses = 32 meses
4  Código: 31320 - Enunciado: Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} e B = {- 4, -2, 0, 2, 4}. É correto afirmar que:
 a) f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A.
 b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
 c) f(x) = x + 4 é uma função de A em B.
 d) f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B.
 e) f(x) = x - 4 é uma função de B em A.
Alternativa marcada:
b) f(x) = x - 2 é uma função de B em A.
Justificativa: Resposta correta: f(x) = x - 2 é uma função de B em A, pois todos fazem parte de B.Definição de
função: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f um relação de B e A. Essa relação f é uma função de B em A se a cada
elemento x do conjunto B está associado a apenas um elemento y do conjunto A. Assim temos B = {- 4, -2, 0, 2, 4} => f(x) =
x - 2 => f(-4) = x - 2 = -4 - 2 = -6f(-2) = x - 2 = -2 - 2 = -4f(0) = x - 2 = 0 - 2 = -2f(2) = x - 2 = 2 - 2 = 0f(4) = x - 2 = 4 - 2 = 2Todos
portanto pertencentes ao cinunto A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9} Distratores:f(x) = x + 4 é uma função de A em B. Errada, pois f(9) =
9 + 4 = 11, que não faz parte de B. 
f(x) = x - 4 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = -4 - 4 = -8, que não faz parte de A. 
f(x) = 4x - 6 é uma função de A em B. Errada, pois f(-6) = 4 . -6 - 6 = -30, que não faz parte de B. 
f(x) = 2x - 3 é uma função de B em A. Errada, pois f(-4) = 2 . -4 - 3 = -11, que não faz parte de A.
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5  Código: 31310 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor vai
se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática,
exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá, em
quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas
informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 6.300,00.
 b) R$ 5.200,00.
 c) R$ 7.400,00.
 d) R$ 10.400,00.
 e) R$ 8.800,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000): 8000 = -400 * 6 + b >>> b = 8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 5.200 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t = 13 anos, diferente portanto.b) R$
6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
6.300 = 10.400 -400*t = 10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t = 7,5 anos, diferente portanto.d) R$
8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
8.800 = 10.400 -400*t = 4 anos, diferente portanto. 
1,00/ 1,00
6  Código: 31305 - Enunciado: Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de
unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade,
utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro referente a
décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 1.800,00
1,00/ 1,00
 b) R$ 40.000,00
 c) R$ 6.000,00 d) R$ 2.000,00 
 e) R$ 400,00
Alternativa marcada:
d) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na função
derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores finais, fez
2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro marginal, e
ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
7  Código: 31300 - Enunciado: Uma empresa possui as seguintes informações: 
- Custo fixo mensal de R$ 6.000,00. 
- Custo variável por unidade produzida de R$ 40,00. 
- Preço de venda de R$ 50,00. Diante do exposto, determine a quantidade que deverá ser vendida mensalmente para
que se obtenha um lucro líquido (já descontado o imposto de renda) de R$ 2.145,00 por mês, sabendo-se que o imposto
de renda é igual a 35% do lucro.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:C(q) = Cf + Cv = 6000 + 40*qR(q) = 50*qL bruto (q) = R(q) - C(q) = 50*q - 6000 - 40*q
= 10*q – 6000 
L liquido = L bruto – imposto = L bruto - L bruto * 0,35 = L bruto (1-0,35) = L bruto * 0,65 = R$ 2.145,00.L bruto = 2.145
/0,65 = R$ 3.300,00.L bruto = 3300 = 10*q – 6000 => q = 9300 / 10 = 930 unidades.
0,30/ 2,00
8  Código: 34795 - Enunciado: O gráfico a seguir representa o comportamento da Receita e dos Custos de um produto de
uma determinada empresa: A partir do gráfico, responda: 
a) A função “A” representa a Receita ou Custo? E a função “B”? 
b) Em qual intervalo de vendas/produção existirá prejuízo? 
c) Faça um esboço da função Lucro no gráfico exposto.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:a) A função “A” representa o Custo e a função “B”, a Receita. 
b) Para: q < 100 e q > 400, teremos Lucro < 0 (prejuízo). 
c) Função Lucro em grifo amarelo na parte de baixo do gráfico: 
0,00/ 2,00
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