AVALIAÇÃO FINAL - CALCULO PARA COMPUTAÇÃO

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EVERTON MATHEUS SOUSA NASCIMENTO 
202003597619 
 
 
 
 
Disciplina: CÁLCULO PARA COMPUTAÇÃO AV 
Aluno: EVERTON MATHEUS SOUSA NASCIMENTO 202003597619 
Professor: FERNANDO LUIZ COELHO SENRA 
 
Turma: 9001 
CCT0887_AV_202003597619 (AG) 21/11/2021 20:18:42 (F) 
 
 
Avaliação: 
3,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: 
2,0 
Nota SIA: 
3,0 pts 
 
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou 
igual a 4,0. 
 
 
 
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
 
 
 1. Ref.: 3078948 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado 
por limx→∞2x1/2+x−13x−1limx→∞2x1/2+x−13x−1 é igual a: 
 
 −∞−∞ 
 ∞∞ 
 
-1 
 
1 
 0 
 
 
 2. Ref.: 3079481 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = −8x2−4−8x2−4 
 
 
x = 2, x = 3 e y = -1 
 
x = 2 e y = 0 
 x = -2, x = 2 e y = 0 
 
x = -2, x = 0 e y = 2 
 x = -2, x = 1212 e y = 0 
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 3. Ref.: 3083218 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Através da diferenciação implícita, calcule dydxdydx para 
a equação x2−5xy+3y2=7x2−5xy+3y2=7 
 
 dydx=x−yx+ydydx=x−yx+y 
 dydx=2x−5y5x−6ydydx=2x−5y5x−6y 
 dydx=2x+5y5x−ydydx=2x+5y5x−y 
 dydx=x−5yx−6ydydx=x−5yx−6y 
 dydx=2x−y5x−ydydx=2x−y5x−y 
 
 
 4. Ref.: 3085410 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Um objeto apresenta apresenta uma função posição descrita pela 
função f(x)=x∗sin(π∗t)+1x∗cos(t2)f(x)=x∗sin(π∗t)+1x∗cos(t2), onde t é dado em horas e 
x em metros. Derivando apenas em função de x, a aceleração do objeto 
em t=π2t=π2 horas é dada por: 
 
 π2π2 m/h2 
 [2]12x3[2]12x3 m/h2 
 πx2+1πx2+1 m/h2 
 x32x32 m/h2 
 
Zero 
 
 
 5. Ref.: 3087418 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Sobre o gráfico da função f(x)=1√x2−3x+9f(x)=1x2−3x+9 é correto afirmar que: 
 
 
Apresenta assíntota vertical em x = 3 
 Apresenta um mínimo global em x=32x=32 
 
Nunca intercepta o eixo y 
 Apresenta assíntota horizontal em y = 0 
 
Não é contínua em x = 0 
 
 
 6. Ref.: 3085335 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O limite dado por limx→0sin(x)−tan(x)x3limx→0sin(x)−tan(x)x3 é igual a: 
 
 +∞+∞ 
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 −∞−∞ 
 
1 
 −12−12 
 
0 
 
 
 7. Ref.: 3088789 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Ache a solução completa da equação diferencial: dydx=x2cos(y)dydx=x2cos(y) 
 
 tan(y)=x43+Ctan(y)=x43+C 
 sin(y)=sin(x33)+Csin(y)=sin(x33)+C 
 sin(y)=x33+Csin(y)=x33+C 
 cos(y)=x33+Ccos(y)=x33+C 
 cos(y)=tan(x33)+Ccos(y)=tan(x33)+C 
 
 
 8. Ref.: 3088809 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Encontre a integral indefinida dada por ∫(cos(x))3.sin(x)dx∫(cos(x))3.sin(x)dx 
 
 15[cos(x)]4+C15[cos(x)]4+C 
 −14[cos(x)]4+C−14[cos(x)]4+C 
 [cos(x)]4+C[cos(x)]4+C 
 −14[sin(x)]4+C−14[sin(x)]4+C 
 −14[cos(2x)]4+C−14[cos(2x)]4+C 
 
 
 9. Ref.: 3084335 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Encontre a integral indefinida ∫2x2−1dx∫2x2−1dx 
 
 −ln[x]+ln[3x−1]+C−ln[x]+ln[3x−1]+C 
 −ln[x+1]+ln[x−1]+C−ln[x+1]+ln[x−1]+C 
 ln[x−1]+Cln[x−1]+C 
 −ln[2x+1]+ln[x2−1]+C−ln[2x+1]+ln[x2−1]+C 
 −ln[x+3]+ln[2x−1]+C−ln[x+3]+ln[2x−1]+C 
 
 
 10. Ref.: 3083317 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
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Seja f(x)=x2f(x)=x2 com 0≤x≤20≤x≤2 
Determine o volume do sólido gerado pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo y. 
 
 Volume = 32π32π unidades cúbicas 
 Volume = 8π8π unidades cúbicas 
 Volume = 8π8π unidades cúbicas 
 Volume = 2π2π unidades cúbicas 
 Volume = 64π64π unidades cúbicas