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GABARITO | Avaliação I - Individual Peso da Avaliação1,50 Prova41124071 Qtd. de Questões10 Acertos/Erros6/4 Nota6,00 1A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia. A Somente a opção I está correta. B Somente a opção II está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção IV está correta. Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Clique para baixar 2 O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática desenvolvido a partir da álgebra e geometria, dedicando-se ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, tais como área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. Logo, de acordo com essas considerações, selecione a alternativa CORRETA para a integral indefinida a seguir: A 3x² - 2x + 1 + c. B 6x – 2 + c. C x³ - x² + x + c. D -x³ + x² - x + c. 3 O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da álgebra e geometria, dedicando-se ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, tais como área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. De acordo com essas considerações, selecione a alternativa CORRETA para a integral indefinida a seguir: A 2secx – 3tgx + c. B secx + tgx + c. C -1 cotgx + c. D 2secx – 6tgx + c. 4 Cálculos de integrais são utilizadas para cálculos de área, volumes de cilindros e até sólidos em revolução. Dessa forma, selecione a alternativa CORRETA para o cálculo da área da integral definida a seguir: A 20. B 12. C 3/28. D 28/3. 5 Cálculos de integrais para o ensino do campo das exatas possuem diversas aplicações. A integração algébrica das definidas, nesse caso, é utilizada para cálculos de área, volumes de cilindros e até sólidos em revolução. Logo, selecione a alternativa CORRETA para o cálculo da área da integral a seguir: A 3/2. B 1. C 2/3. D 2. 6 Ao tratarmos a substituição trigonométrica onde trata-se de técnica de integração utilizada quando ocorre a integração algébrica, onde se baseia ao fato de identidades trigonométricas muitas vezes possibilitam a substituição de uma função algébrica por uma trigonométrica, que pode ser mais facilmente integrada. Logo, considerando a afirmação selecione caro acadêmico a alternativa CORRETA para a integral definida a seguir. A 1/2. B 2. C 1. D -2. 7 O cálculo diferencial e integral é um ramo importante da matermática, desenvolvido a partir da álgebra e geometria, dedicando-se ao estudo de taxas de variação de grandezas e a acumulação de quantidades, tais como área abaixo de uma curva ou o volume de um sólido. Logo, de acordo com seus estudos, selecione a alternativa CORRETA para o volume do sólido de revolução pelas seguintes curvas e gráfico, sendo: y = ¼ x² + 1 = 0, em que y = 0, x = 1 e x = 4: A Vx = (2.103/80) π. B Vx = 25 π. C Vx = 5 π. D Vx = 39,0625 π. 8 O cálculo de derivadas e o cálculo de integrais possuem uma forte relação entre si. Nesse sentido, qual é a relação entre o cálculo de integral e o cálculo de derivada? A Ao derivarmos qualquer função, encontramos a sua função primitiva. B Dada f (x) uma função F (x) e uma primitiva de f (x), a integral indefinida de f (x) é: ∫f(x)dx = F(x) + c. C Ao derivarmos qualquer função, encontramos a sua função múltipla. D O cálculo de integral é o inverso do cálculo de derivada (e vice-versa). 9O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F paras as falsas, depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A F - V - V - V. B V - V - V - F. C V - V - F - V. D V - F - V - V. 10 Existem algumas maneiras de calcular a integral de uma função, como a soma de Riemann ou usando a primitiva da função. Para funções complexas, existem alguns métodos para facilitar o cálculo das integrais. Assinale a alternativa CORRETA que melhor define quando devemos utilizar o método da substituição trigonométrica: A Para integrações de funções que podem ser escritas como o produto de outras três funções - f(x) * g(x) * h(x). Por exemplo: x*exdx. B Quando a função que queremos integrar estiver escrita da seguinte forma: f (g (x))g'(x). Por exemplo: 3 / (1+2x)³ dx. C Para integrações de funções que podem ser escritas como o produto de outras duas funções - f(x) * g(x). Por exemplo: x*exdx. D Quando necessário realizar uma substituição adequada, trocando algum termo na função original por uma função trigonométrica. Esse método pode ser utilizado nas seguintes situações: · Quando a função envolver um radical na forma √(a² – x²). · Quando a função envolver um radical na forma √(a² + x²). · Quando a função envolver um radical na forma √(x² - a²). Aumentar fonte Clique para baixar o arquivo
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