MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
 é uma área de aplicação prática da matemática, que consiste em cálculos direcionados à melhor organização e ao maior controle do dinheiro. Mais do que uma ciência, é uma ferramenta bastante útil no dia a dia, tanto para cuidar das contas pessoais quanto daquelas que pertencem a uma empresa.
Definições:
Juros: trata-se de uma remuneração cobrada por causa de um empréstimo em dinheiro. Lembrando que aplicações também são empréstimos, no caso para o banco. Sendo assim o seu dinheiro rende segundo uma taxa de juros, porque o banco está te pagando por você ter deixado o dinheiro lá. É representado pela letra J.
Capital Inicial: Este é o valor que você empresta, aplica ou investe… É o primeiro valor, sobre o qual ainda não há juros algum. É representado pela letra C.
Taxa: É uma porcentagem que serve como índice de rentabilidade, ou seja, marca o aumento do rendimento da aplicação em dinheiro. É representada pela letra i.
Montante: É o valor do capital inicial somado ao juros, o valor final ou saldo. É representado pela letra M.
Período ou tempo: Duração da aplicação sob juros, pode ser ao dia, ao mês, ao bimestre, ao ano etc… É mais comum encontrarmos taxas aplicadas ao mês (mensais) ou ao ano (anuais) nos exercícios de juros simples e composto. É representado pela letra t.
Para calcular os juros simples, utilizamos uma fórmula que relaciona capital, juros, taxa de juros e tempo:
J= C·i·t
J → juros
C → capital
i → taxa de juros
t → tempo
Há também uma fórmula que relaciona montante, juros e capital.
M = C + J
M → montante
C → capital
J → juros
· Exemplo
Qual será o montante gerado por um capital de R$ 8500 aplicado em um poupança a juros simples com a taxa de 6% ao ano, após 5 anos?
i → 6% = 0,06
t = 5
C = 8500
Usando a fórmula do juros simples, vamos calcular o juros.
J = C · i · t
J = 8500 · 0,06 · 5
J = 8500 · 0,3
J = 2550
Sabendo-se que o montante é a soma do capital com o juros:
M = C + J
M = 8500 + 2550 = 11050
Exercício Um capital de R$ 1200 foi aplicado, a juros simples, com taxa de juros de 2,5% a.m. durante 105 dias. O juros gerado será de:
a) R$ 430,20 b) R$ 100 c) R$ 120 d) R$ 441 e) R$ 105
 O mês financeiro possui 30 dias, logo, 105 dias equivalem a 3,5 meses. i → 2,5% = 0,025
t → 3,5 meses
C → 1200
J = 1200 · 0,025 · 3,5
J = 30 · 3,5
J = 105,00