Tempo de Trabalho em Simulação

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CONSIDERAÇÃO DE TOLERÂNCIAS NO TEMPO DO 
TRABALHO HUMANO EM UM MODELO DE SIMULAÇÃO 
COMPUTACIONAL 
 
Cibele Nogueira Paiva 
Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) 
Caixa Postal 50, CEP: 37500-903, Itajubá, MG 
cibelepaiva@unifei.edu.br 
 
José Arnaldo Barra Montevechi 
Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) 
Caixa Postal 50, CEP: 37500-903, Itajubá, MG 
montevechi@unifei.edu.br 
 
Rafael Florêncio da Silva Costa 
Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) 
Caixa Postal 50, CEP: 37500-903, Itajubá, MG 
rafael.florencio@yahoo.com.br 
 
Fabiano Leal 
Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) 
Caixa Postal 50, CEP: 37500-903, Itajubá, MG 
fleal@unifei.edu.br 
 
José Tadeu de Jesus 
PadTec Optical Components and Systems 
Caixa Postal 50, CEP: 3086-902, Campinas, SP 
tadeu@padtec.com 
 
RESUMO 
A simulação computacional a eventos discretos tem sido bastante empregada para análises de 
sistemas complexos de manufatura. Contudo, tem se observado que o elemento humano não tem 
sido corretamente representado, pois este pode apresentar variações naturais em seu desempenho. 
O que pode gerar grandes folgas entre o desempenho previsto por alguns modelos de simulação e 
os resultados obtidos no sistema real. Neste artigo procurou-se analisar se a inclusão de 
tolerâncias no tempo de trabalho humano em um modelo de simulação determinístico de uma 
célula de manufatura é significativa, no sentido de melhorar os resultados obtidos. Foram 
construídos dois cenários considerando valores de tolerâncias sugeridas pela literatura e um 
cenário considerando os tempos cronometrados na célula. Os resultados obtidos a partir dos testes 
de hipóteses mostram que a inclusão de tolerâncias é significativa quando comparados com o 
modelo determinístico. 
PALAVRAS-CHAVES: Aplicações à Indústria. Simulação Computacional. Fatores Humanos. 
 
ABSTRACT 
Discrete event simulation based on computer has been used to analyze complex manufacturing 
systems. However, it has been observed that the human element has not been correctly 
represented, once it can presents natural variations on its performance. This fact can produce 
wide gaps between the forecasted performance of some simulation models and the results gained 
from the real system. The purpose of this paper is to analyze whether the inclusion of tolerances 
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in the human work time inside a deterministic simulation model of a manufacturing cell is 
significant, in a sense of to improve the results. Two scenarios were built by considering values 
of tolerance suggested in the literature and one scenario by considering the gathered data. The 
results from the hypothesis tests suggested the inclusion of tolerances inside the simulation model 
is significant in comparison to mean model. 
KEYWORDS: Application to the industry. Computer simulation. Human factors. 
 
1. Introdução 
Os sistemas de manufatura são geralmente construções complexas e seu comportamento 
é de natureza dinâmica e estocástica. Eles consistem de amplas interações entre pessoas, 
informações, materiais e máquinas. Segundo Siebers (2007), sistemas tais como as linhas de 
montagem podem parecer bastante simples porque suas tarefas são realizadas principalmente em 
ordem seqüencial. Na realidade, esses sistemas são construções muito complexas devido à 
variação natural nos tempos de processamento que são não determinísticos e às interrupções que 
ocorrem por vários motivos. 
As interrupções podem ocorrer devido às falhas das máquinas, porém, em sistemas tais 
como as linhas de montagem, onde as pessoas são fundamentais para a execução das atividades, 
elas podem surgir devido aos fatores que afetam e influenciam o desempenho humano, tais como 
fadiga, gênero, idade, ritmo circadiano, habilidades e competências, satisfação no trabalho, 
fatores físicos e organizacionais, dentre outros. 
Segundo Chwif e Medina (2006), devido à complexidade dos sistemas reais, a simulação 
consegue capturar com mais fidelidade as características dinâmicas e aleatórias desses sistemas, 
procurando repetir em um modelo computacional o mesmo comportamento que o sistema 
apresentaria quando submetido às mesmas condições. 
A simulação a eventos discretos é geralmente reconhecida como um auxílio importante 
para as tomadas de decisões estratégicas e táticas que são requeridas no estágio de avaliação dos 
projetos dos sistemas de manufatura. 
Os modelos de simulação a eventos discretos são usados para determinar a quantidade de 
máquinas, estoques e operadores que são necessários para produzir uma quantidade objetiva de 
produção. Os especialistas em simulação têm um alto nível de responsabilidade para assegurar a 
precisão dos resultados. A imprecisão pode gerar altos custos, e isto pode levar a um desempenho 
deficiente do sistema e falhar no que diz respeito à demanda da produção. 
A simulação computacional hoje tem sido utilizada tradicionalmente nos aspectos 
tecnológicos dos sistemas e representam estes com dados determinísticos e estocásticos. No 
entanto, tal simulação superestima freqüentemente a capacidade da produção dos sistemas de 
manufatura. Isto pode causar sérios problemas quando o sistema proposto é executado, e então 
não se obtém os resultados esperados. 
Segundo Baines et al. (2004), a diferença entre o desempenho predito e real é pela maior 
parte devido a alguns modelos de simulação que não incorporam adequadamente alguns 
relacionamentos chaves, tais como o desempenho humano e os fatores que impactam neste. 
Como conseqüência da abstração e simplificação, os modelos dos sistemas tendem a 
modelar o mundo real de forma otimizada comparados aos sistemas reais. As previsões de 
desempenho dos sistemas envolvendo uma alta proporção de tarefas manuais são notavelmente 
menos precisas que aquelas de sistemas altamente automatizados. 
Algumas abordagens atuais de representar operadores dentro da simulação a eventos 
discretos ignora o potencial grande que a variação no desempenho humano pode ter no 
desempenho do sistema de manufatura de mão-de-obra intensiva. 
Para Baines et al. (2005), uma mudança chave para essa situação seria melhorar o 
conhecimento dos engenheiros sobre o impacto que os fatores humanos têm sobre seus projetos, 
de tal maneira que a inclusão desses fatores fosse feita logo no início dos projetos, o que seria 
mais fácil e economicamente possibilitado neste estágio. Esse mesmo autor sugere que a 
modelagem deve permitir a avaliação dos fatores humanos mais significativos no modelo, o que 
seria um meio valioso de estimular a consideração desses fatores durante o projeto. 
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 O objetivo principal deste trabalho é analisar se a inclusão de tolerâncias devido a fatores 
humanos em um modelo de simulação a eventos discretos é significativa, adotando as tolerâncias 
apresentadas por Barnes (1977), Toledo Júnior (1989) e Slack et al. (1995). 
 
2. Metodologia de Pesquisa 
 
2.1 Classificação da Metodologia de Pesquisa 
Uma pesquisa pode ser classificada quanto à sua natureza, abordagem, objetivos e 
procedimentos técnicos. 
Quanto à natureza, esta pesquisa é aplicada, pois objetiva gerar conhecimentos para 
aplicação prática e é dirigida à solução de problemas específicos. 
Quanto aos objetivos, esta pesquisa é explicativa, visando identificar os fatores que 
determinam ou contribuem para a ocorrência dos fenômenos. 
Quanto à abordagem, esta pesquisa é quantitativa, pois considera que tudo pode ser 
quantificado, o que significa traduzir em números as opiniões e informações para classificá-las e 
analisá-las. 
Finalmente, quanto aos procedimentos técnicos, esta pesquisa é classificada como 
modelagem e simulação, por se tratar de modelos baseados em um conjunto de variáveis que 
variam ao longo de um domínio específico, tendo relações quantitativas ecausais entre as 
variáveis previamente definidas. 
Segundo Bertrand e Fransoo (2002), tradicionalmente a metodologia de pesquisa na 
modelagem quantitativa de gestão de operações não é percebida como um assunto. A mais antiga 
contribuição para a discussão sobre metodologia em simulação foi apresentada por Mitroff 
(1974). Segundo esse modelo, a abordagem inicial usada na pesquisa operacional consiste em 
quatro fases: conceitualização, modelagem, solução pelo modelo e implementação. 
A metodologia escolhida para o desenvolvimento desta pesquisa é a metodologia 
sugerida por Chwif e Medina (2006), cujo desenvolvimento de um modelo de simulação compõe-
se de três grandes fases: concepção, implementação e análise (Ver Figura 1). 
 
 
Figura 1 - Fases de um projeto de simulação 
Fonte: Chwif e Medina (2006) 
 
 Na fase de concepção, o analista de simulação deve entender claramente o sistema a ser 
simulado e os seus objetivos, através da discussão do problema com especialistas. Os dados de 
entrada também são coletados nesta fase. Ainda na etapa de concepção, o modelo que está na 
mente do analista (modelo abstrato) deve ser representado de acordo com alguma técnica de 
representação de modelos de simulação, a fim de torná-lo um modelo conceitual. 
 Na fase de implementação do modelo, o modelo conceitual é convertido em um modelo 
computacional através da utilização de alguma linguagem de simulação ou de um simulador 
comercial. O modelo computacional implementado deve ser comparado ao modelo conceitual, 
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com a finalidade de avaliar se a sua operação atende ao que foi estabelecido na etapa de 
concepção. Alguns resultados devem ser gerados para a validação do modelo computacional, 
observando-se se o modelo é uma representação precisa da realidade. 
 Na terceira fase, análise dos resultados, o modelo computacional está pronto para a 
realização de experimentos, dando origem ao modelo experimental ou modelo operacional. Nesta 
etapa são efetuadas várias rodadas do modelo e os resultados da simulação são analisados e 
documentados. A partir dos resultados, conclusões e recomendações sobre o sistema podem ser 
geradas. Caso necessário, o modelo pode ser modificado, e este ciclo é reiniciado. 
 
2.2 Estrutura do Método de Pesquisa 
A metodologia nos trabalhos de simulação busca sistematizar os passos de seu 
desenvolvimento, otimizando a integração entre software, modelador e usuário, e evitando 
desperdício de tempo, dinheiro e resultados frustrantes. 
Baines et al. (2004) sugere que a seleção dos modelos de desempenho humano seja 
baseada em três critérios, apresentados a seguir: 
• Os modelos devem ser válidos no contexto o qual eles foram derivados originalmente; 
• Deve existir literatura suficiente para indicar que o fator representado pelo modelo está 
presente no contexto industrial; 
• As entradas requeridas para os modelos devem ser fáceis de serem obtidas. Nesse caso é 
desejável que os modelos consistam de funções matemáticas. 
Para a condução dessa pesquisa, pretende-se seguir as etapas sugeridas por Baines et al. 
(2004), como mostra a abaixo (ver figura 2). 
 
 
Figura 2 – Etapas para a seleção dos modelos de desempenho humano 
Fonte: Adaptado de Baines et al. (2004). 
 
3. Referencial Literário 
 
3.1 Simulação a eventos discretos 
Para Harrel et al. (2000) e Law e Kelton (1991), simulação é a imitação de um sistema 
real modelado em computador para posterior realização de experimentos para avaliação e 
melhoria de seu desempenho. 
A simulação a eventos discretos é utilizada para modelar sistemas que mudam o seu 
estado em momentos discretos no tempo, a partir da ocorrência de eventos (CHWIF e MEDINA 
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2006). Segundo Duarte (2003), a simulação não é uma ferramenta que substitui o trabalho de 
interpretação humana, mas sim uma ferramenta capaz de fornecer resultados para análises mais 
elaboradas a respeito da dinâmica do sistema, permitindo desta maneira uma interpretação mais 
profunda e abrangente do sistema estudado. 
De acordo com Banks et al. (2005), a simulação é uma das ferramentas mais utilizadas 
em sistemas de manufatura do que em qualquer outra área. Algumas razões podem ser 
enumeradas a seguir: 
• O aumento da produtividade e qualidade na indústria é um resultado direto da 
automação. Como os sistemas de automação são cada vez mais complexos estes só 
podem ser analisados pela simulação; 
• Os custos de equipamentos e instalações são relativamente altos; 
• Os custos dos computadores estão cada vez mais baixos e os processadores mais 
rápidos. 
Melhorias nos softwares de simulação reduziram o tempo de desenvolvimento de 
modelos. A disponibilidade de animação resultou em maior compreensão e utilização dos 
gestores da manufatura. 
 
3.2 Fatores Humanos 
Segundo Lewin (1935) o comportamento humano é uma função de interações entre a 
pessoa e o ambiente em uma dada situação em um determinado momento. A teoria de Lewin 
mostra a importância de entender o comportamento humano dentro de uma situação e sua 
variabilidade natural em diferentes situações. 
Segundo Williams e Fletcher (2002), é comumente aceito que os fatores humanos 
influenciam os comportamentos das pessoas em seus ambientes de trabalho. Com isso, o desafio 
é encontrar quais são os fatores relevantes que influenciam o comportamento humano. 
Hadfield et al. (2002) desenvolveu uma teoria para a modelagem do desempenho do 
trabalhador, baseada no modelo de Lewin, mencionado acima. Essa abordagem identifica os 
principais fatores e medidas de desempenho para o comportamento do trabalhador através de uma 
extensiva revisão e síntese da literatura relevante usando critérios baseados na seguinte avaliação: 
relevância geral, relevância contextual, robustez da evidência e mensurabilidade. 
Segundo Baines et al. (2004), em um sistema de manufatura, as pessoas são tratadas 
como elementos pseudo-tecnológicos e espera-se que elas se comportem da mesma forma que as 
máquinas. Porém, esse conceito é limitado na aplicação da simulação e modelagem do 
comportamento e desempenho humano. Este problema é especialmente agudo quando se 
modelam sistemas com altas proporções de trabalho manual, como em uma linha de montagem. 
Na condução de determinadas tarefas, as pessoas não as fazem da mesma forma que as máquinas, 
uma vez que elas são inerentes, instáveis, imprevisíveis e capazes de ações independentes. Os 
construtores dos modelos supõem que os trabalhadores sempre começam a trabalhar na hora 
prevista, operam a uma taxa constante durante todo o dia e interrompem seu trabalho nos 
intervalos previstos. No entanto, tal comportamento regular raramente ocorre na prática. 
Segundo Baines et al. (2005) uma desejável melhora para simulação pode ser obtida 
através de uma representação mais realística das variações no desempenho humano e dos fatores 
humanos que influenciam essas variações. Segundo Baines (2002) e Kay (2002), essa capacidade 
pode ser melhorada através da integração de uma ferramenta de modelagem do desempenho 
humano com a simulação computacional. 
O desenvolvimento dessa capacidade oferece dois principais benefícios. Primeiro, 
possibilita a criação de modelos dos sistemas de manufatura mais válidos, o que permite que as 
decisões de investimentos sejam tomadas com maior confiança. Segundo, por permitir uma maior 
consideração dos fatores humanos no início do projeto dos sistemas de manufatura, isto faz com 
que os projetistas criem ambientes de trabalho mais favoráveis ao maior desempenho da força de 
trabalho. 
 
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3.2.1 Primeira proposta de tolerâncias analisadaSegundo Slack et al. (1997), o tempo padrão refere-se ao tempo concedido para o 
trabalho sob circunstâncias específicas. Isto porque o tempo padrão inclui tolerâncias para pausa 
e descanso, que devem ser permitidos devido às condições sob as quais o trabalho é realizado. 
Logo, o tempo-padrão para cada elemento consiste principalmente em duas partes (embora em 
alguns casos possam ser aplicadas tolerâncias extras). 
• Tempo básico: tempo levado por um trabalhador qualificado, fazendo um trabalho 
especificado com desempenho padrão; 
• Tolerância para descanso: concessões acrescentadas ao tempo básico para permitir 
descanso, relaxamento e necessidades pessoais. 
 
Tabela 1 – Fatores de Tolerância 
Fatores de Tolerância Exemplo Tolerância (%) 
Energia Necessária 
Desprezível Nenhuma 0 
Muito leve 0-3 Kg 3 
Leve 3-10 Kg 5 
Média 10-20 Kg 10 
Pesada 20-30 Kg 15 
Muito pesada Acima de 30 kg 15-30 
Postura Exigida 
Normal Sentada 0 
Ereta Em pé 2 
Continuamente Ereta Em pé por longos períodos 3 
Deitada De lado, de frente ou de costas 4 
Difícil Agachada, etc. 4/out 
Fadiga Visual 
Atenção quase contínua 2 
Atenção contínua com foco variável 3 
Atenção contínua com foco fixo 5 
Temperatura 
Muito baixa Abaixo de 0ºC Acima de 10 
Baixa 0-12ºC 0-10 
Normal 12-23ºC 0 
Alta 23-30ºC 0-10 
Muito Alta Acima de 30ºC Acima de 10 
Condições Atmosféricas 
Boas Bem ventilado 0 
Regulares Abafado/malcheiroso 22 
Insatisfatórias Com poeira/precisa de filtro 2-7 
Ruins Precisa de máscara respiratória 7-12 
Fonte: Slack et al. 1997 
 
Há diversas tolerâncias que podem ser aplicadas ao tempo básico, dependendo das 
circunstâncias. A principal é a tolerância para descanso. A tolerância para descanso é definida 
como: “... um acréscimo ao tempo básico planejado para proporcionar ao trabalhador a 
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oportunidade de se recuperar dos efeitos fisiológicos e psicológicos da realização do trabalho 
especificado sob condições especificadas e para permitir a satisfação de necessidades pessoais. A 
duração da tolerância dependerá da natureza do trabalho”. 
A forma como são calculadas as tolerâncias para descanso e as tolerâncias exatas dadas a 
cada um dos fatores que determinam a extensão das tolerâncias variam consideravelmente entre 
organizações diferentes. 
Neste artigo, optou-se por utilizar a tabela 1, que ilustra as tolerâncias usadas por uma 
empresa que fabrica eletrodoméstico, embora o contexto de aplicação da pesquisa seja o setor 
eletrônico. Ela mostra a tolerância percentual a ser aplicada a cada elemento do trabalho. 
 
3.2.2 Segunda proposta de tolerâncias analisada 
Segundo Barnes (1977), o tempo padrão é o tempo necessário para executar uma 
operação de acordo com um método estabelecido, em condições determinadas por um operador 
apto e treinado, possuindo habilidade média, trabalhando em esforço médio, durante todas as 
horas de serviço. No caso de tempos de ciclo muito curtos, existe a monotonia. Pode ser 
observado na tabela 2 que quanto menor o ciclo maior o abono. 
 
Tabela 02 – Abonos por Monotonia 
ABONO POR MONOTONIA 
CICLO (MIN) ABONO % 
0,00 - 0,05 7,8 
0,06 - 0,25 5,4 
0,26 - 0,50 3,6 
0,51 - 1,00 2,1 
1,00 - 4,00 1,5 
4,00 - 8,00 1 
8,00 - 12,00 0,6 
12,00 - 16,00 0,3 
>16,00 0,1 
Fonte: Toledo Júnior (1989). 
 
Segundo Toledo Júnior (1989) não existe tarefa que não requeira certa dose de energia 
por parte do operador. O esforço dos músculos, a concentração mental, a posição do corpo, a 
monotonia de movimentos repetidos e muitos outros fatores, determinam no organismo humano 
um estado fisiológico particular. Para os fisiologistas, a fadiga é um complicado fenômeno de 
intoxicação dos tecidos. Para o cronotécnico, é simplesmente o efeito do trabalho sobre o 
organismo do operador, tendo como conseqüência a diminuição progressiva de sua capacidade de 
produção. 
Tabela 3 – Abonos por Fadiga Mental e Física 
FADIGA MENTAL FADIGA FÍSICA 
GRAU ABONO (%) GRAU 
ABONO 
(%) 
 Muito Leve 1,8 
Leve (L) 0,6 Leve 3,6 
Médio (M) 1,8 Médio 5,4 
Pesado (P) 3 Pesado 7,2 
 Muito Pesado 9 
Fonte: Toledo Júnior (1989) 
 
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Ainda segundo Toledo Júnior (1989) existe um abono que deve ser adicionado aos 
tempos normalizados devido à fadiga, conforme a tabela 3. A fadiga mental pode ser ocasionada 
pela concentração, iluminação ou ruído existentes no ambiente de trabalho, por exemplo. Já a 
fadiga física pode ocorrer devido à temperatura, peso do material ou à dificuldade dos 
movimentos. 
A tolerância pessoal é o tempo durante o qual o operador atende às suas necessidades 
fisiológicas como beber água, ir ao banheiro, lavar as mãos e todas as outras exigências pessoais. 
A duração dessa tolerância pode ser determinada através de um levantamento contínuo ou por 
amostragem de trabalho. Baseado em estudos em países industrializados, adota-se um coeficiente 
de 5% de tolerância pessoal por dia. 
 
4. Aplicação Prática 
Seguindo o método de pesquisa proposto, a primeira etapa dessa pesquisa consistiu em 
identificar um modelo que contem fatores humanos e tecnológicos. Assim, a aplicação deste 
trabalho foi desenvolvida na empresa Padtec Componentes e Sistemas Ópticos. A Padtec é uma 
empresa brasileira de alta tecnologia, focada na fabricação e desenvolvimento de equipamentos 
para a comunicação óptica. Pela própria natureza de seus processos, destacam-se algumas 
características como a multifuncionalidade dos colaboradores, a ausência de métodos-padrão para 
a execução das atividades e a grande dependência da habilidade manual, mental e experiência 
profissional do colaborador para a montagem e configuração do produto. 
A área de manufatura da empresa é composta por seis células de manufatura, sendo cada 
célula responsável por montar um grupo de equipamentos. A célula de Transponders, escolhida 
para ser estudada neste trabalho, é responsável pela fabricação de produtos que respondem por 
cerca de 40% do faturamento da empresa. Nesta célula, existem dois colaboradores que podem 
executar qualquer uma das atividades. 
Primeiramente, um modelo determinístico de simulação (Modelo 01) foi construído para 
esta célula, no qual foi considerado um tempo médio para as atividades do processo. A Figura 3 
mostra a tela do modelo de simulação construído para a célula. 
 
 
Figura 3 – Tela do modelo de simulação 
 
A segunda etapa foi identificar tolerâncias devido a fatores de desempenho humano na 
literatura para incorporá-los em um modelo de simulação. 
 Neste trabalho os fatores: fadiga mental, fadiga física, monotonia e tolerâncias pessoais, 
apresentados por Barnes (1977) e Toledo Júnior (1989) foram incluídos no Modelo 02. O modelo 
03 contemplou a inclusão dos fatores energia necessária, fadiga visual e temperatura, 
apresentados por Slack et al. (1997). 
 A tabela 04 mostra os valores percentuais das tolerâncias a serem consideradas no 
modelo 02 para cada atividade do processo. Esses valores foram escolhidos com base na opinião 
de um especialista do processo, que com facilidade definiu o grau de tolerância necessário, 
consultando as tabelas 02 e 03. 
 
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Tabela 04 – Abonos por Fadiga, Física, Monotonia e Tolerâncias Pessoais 
 Atividades 
Tolerâncias 
(%) Organizar 
Atualizar 
Projetos 
Realizar 
Teste 
Funcional 
Montar Configurar Consertar Finalizar 
Fadiga 
Mental 
1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 
Fadiga 
Física 
5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 
Monotonia 2,1 0,1 1 0,1 0,6 0,1 0,3 
Tolerâncias 
Pessoais 
5 5 5 5 5 5 5 
Total (%) 14,3 12,3 13,2 12,3 12,8 12,3 12,5 
 
A tabela 05 mostra os valores percentuais das tolerâncias a serem consideradas no 
modelo 03 para cada atividade do processo. Esses valores foram escolhidos também com base na 
opinião de um especialista do processo, que com facilidade definiu o graude tolerância 
necessário, consultando a tabela 01. 
 
Tabela 05 – Abonos por Energia Necessária, Fadiga Visual e Temperatura 
 Atividades 
Tolerâncias 
(%) Organizar 
Atualizar 
Projetos 
Realizar 
Teste 
Funcional 
Montar Configurar Consertar Finalizar 
Energia 
Necessária 
3 3 3 3 3 3 3 
Fadiga 
Visual 
3 3 3 3 3 3 3 
Temperatura 3 3 3 3 3 3 3 
Total (%) 9 9 9 9 9 9 9 
 
Para cada atividade do processo foram cronometrados pelo menos trinta valores de 
tempos. De posse desses dados, foram realizados testes de aderência às distribuições de 
probabilidades (Best Fitting). O resultado deste teste, ou seja, a distribuição que melhor se ajusta 
a cada amostra (de cada atividade) juntamente com os seus parâmetros são mostrados na tabela 
06. Cabe ressaltar que essa coleta de dados foi realizada contemplando diferentes operadores 
em diferentes dias e horários, com o objetivo de abranger a maior variabilidade possível devido 
aos fatores humanos envolvidos. Esse cenário é contemplado pelo modelo 04, que é de natureza 
estocástica, uma vez que para cada atividade foram escolhidas distribuições de probabilidades. 
 
Tabela 06 – Distribuições de probabilidade para cada atividade 
Atividades Distribuição de Probabilidade Parâmetros 
Atualizar Projetos Gamma (2.92, 6.85). 
Realizar teste funcional Pearson 6 (0.97, 4.97, 11.5). 
Montar Normal (25.3, 13.9). 
Configurar Pearson 5 (6.22, 56.1). 
Consertar Binomial (1.23, 1.74, 2.8, 45). 
Finalizar Pearson 5 (3.57, 24.9). 
 
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Os quatro modelos foram executados para dezoito semanas. Duas medidas de 
desempenho foram escolhidas neste trabalho: o total de Transponders produzidos por semana e o 
Lead Time semanal médio. 
5. Análise dos Resultados 
De posse dos dados simulados para as duas variáveis de desempenho escolhidas, foram 
realizados testes estatísticos para verificar a significância da inclusão das tolerâncias no modelo 
de simulação. Primeiramente foi verificado se os dados apresentavam valores não usuais 
(outliers) através de um diagrama de caixa. Em seguida, foi verificado se as amostras poderiam 
ser ajustadas a uma distribuição de probabilidades Normal, através de um teste de Normalidade.
 Sabendo que esses dados obedecem à distribuição Normal, realizou-se um teste F para 
testar a hipótese nula de igualdade das variâncias das amostras. Uma vez que essa informação é 
conhecida, passou-se para a execução do teste T para duas amostras independentes (Two-Sample 
T), considerando um grau de confiança de 95%. Este teste será utilizado para auxiliar na análise 
dos diferentes modelos que contemplam percentuais de tolerâncias abordados na literatura. O 
teste T testa a hipótese nula de igualdade de médias. Os P-Values para estes testes são 
apresentados na tabela 07. 
 
Tabela 07 – Resultados do Teste Estatístico 
Two-Sample T P-Value 
 Lead Time Total Produzido 
Modelo 01 Modelo 02 0,000 0,000 
Modelo 01 Modelo 03 0,000 0,000 
Modelo 04 Modelo 02 0,000 0,000 
Modelo 04 Modelo 03 0,000 0,000 
 
 Pela interpretação da tabela 07, tem-se que a diferença entre o modelo 01(Determinístico 
considerando apenas a média do tempo das atividades) e o modelo 02 (Determinístico 
considerando as tolerâncias apresentadas por Barnes (1977) e Toledo Júnior (1989) é 
significativa para as duas medidas de desempenho. De modo análogo, pode-se perceber que 
existe diferença estatística entre o modelo 01 e o modelo 03 (Determinístico considerando as 
tolerâncias apresentadas por Slack et al. (1997). 
 Esses testes implicam que a queda no total produzido e o aumento do lead time, devido à 
consideração de aspectos humanos no modelo de simulação são significantes. Portanto, aspectos 
humanos como (fadiga mental, fadiga física, monotonia, tolerâncias pessoais, energia necessária, 
fadiga visual e temperatura), devem ser considerados na construção do modelo de simulação. 
 As duas últimas linhas da tabela 07 mostram a comparação entre o modelo estocástico 
(construído considerando as distribuições de probabilidade a partir de dados cronometrados) e os 
modelos considerando as tolerâncias. Como o modelo estocástico foi validado com dados reais, 
tem-se que este é o modelo considerado como referência para a célula estudada. Portanto, os 
testes apontaram que a diferença entre estes modelos é significativa, o que implica em dizer que 
os modelos de tolerâncias considerados neste trabalho não são adequados para esta empresa onde 
foi desenvolvido o estudo. Esse fato pode ser justificado, pois as tabelas apresentadas por Toledo 
Júnior (1989) ilustram as tolerâncias utilizadas no setor de usinagem, e as tabelas apresentadas 
por Slack et al. (1997) ilustram as tolerâncias utilizadas no setor de eletrodomésticos. Vale 
ressaltar que as tabelas apresentadas têm valor apenas informativo. Segundo Toledo Júnior 
(1989), essas tabelas auxiliam no estudo das condições de trabalho, porém é aconselhável que 
cada empresa construa as suas tabelas de tolerâncias de acordo com as suas condições 
específicas. 
 
6. Conclusões 
Tem se observado que o elemento humano não tem sido corretamente representado em 
modelos de simulação, pois este pode apresentar variações naturais em seu desempenho. O que 
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pode gerar grandes folgas entre o desempenho previsto por alguns modelos de simulação e os 
resultados obtidos no sistema real. 
Neste artigo, foram adotadas tolerâncias no tempo de trabalho humano com o intuito de 
melhorar a qualidade da informação contida em tempos médios. Esta inclusão de tolerâncias no 
tempo médio de realização de cada atividade compõe o que foi chamado de tempo padrão. Pelos 
testes de hipóteses realizados, existe diferença significativa entre os resultados do modelo 
considerando somente médias e os modelos considerando o tempo padrão. 
 Conclui-se pelos resultados obtidos que os aspectos humanos como a fadiga mental, 
fadiga física, monotonia, tolerâncias pessoais, energia necessária, fadiga visual e temperatura, 
devem ser considerados na construção de modelos de simulação. Uma vez que estes impactam 
reduzindo o desempenho humano no sistema de produção, levando a maiores lead times e 
menores quantidades produzidas, como na aplicação apresentada. 
 A consideração desses aspectos humanos pode ser feita utilizando tabelas de tolerâncias 
pré-construídas específicas para determinado setor ou através da coleta de dados realizada em 
horários considerados “críticos” como, por exemplo: início do turno de trabalho, antes do horário 
de almoço, início da volta do horário de almoço e no final do turno de trabalho. Além disso, a 
coleta de dados poderá ser feita em turnos diferentes, a fim de incorporar a variação no 
desempenho do trabalhador devido à variação ocorrida atribuída ao biorritmo. 
 Este trabalho também mostrou que duas das tabelas de tolerâncias apresentadas na 
literatura por Toledo Júnior (1989) e Slack et al. (1995) não se aplicam para a célula de 
manufatura estudada. Uma vez que, os resultados do modelo considerando dados cronometrados 
foram estatisticamente diferentes dos resultados considerando essas tolerâncias. 
 
7. Agradecimentos 
Os autores agradecem a FAPEMIG, a CAPES e a empresa Padtec Componentes e 
Sistemas Ópticos pelo apoio a esta pesquisa. 
 
8. Referências Bibliográficas 
 
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