Respostas_Atividade - Matrizes

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Exercícios:
1) As matrizes abaixo são matrizes especiais. Identifique cada matriz especial.
A = Matriz Diagonal Principal
B = Matriz Triangular Superior
C = Matriz Coluna
Resposta:
D = Matriz Triangular Inferior
E = Matriz Linha
F = Matriz Nula
2) Considere as matrizes do exercício anterior e verifique quais são quadradas e quais são retangulares. Indique ainda a dimensão de cada matriz.
2
Resposta:
A = Matriz Quadrada de Dimensão 3x3 
B = Matriz Quadrada de Dimensão 3x3
C = Matriz Retangular de Dimensão 3x1
D = Matriz Quadrada de Dimensão 3x3
E = Matriz Retangular de Dimensão 1x2
F = Matriz Quadrada de Dimensão 3x3
3
3)	Encontre exercício 1.
as	matrizes	transpostas	das	matrizes	do
Resposta:
 E𝑇 
=
 𝐴𝑇 
=
 B𝑇 
=
 C𝑇 
=
 D𝑇 
=
 F𝑇 
=
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 -1 
 -1
 2 
 1 0 0
 -2 1 0
 0 1 1 
-1 0 2
 1 4 1
 0 2 2
 0 0 3 
 0 0 0
 0 0 0
 0 0 0 
4) Considerando as matrizes do exercício 1, calcule quando possível:
a) 𝐴𝑇 + 𝐵 b) C − E c) D − 2𝐴
Resposta:
 a)
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 -1 
+
 1 -2 0
 0 1 1
 0 0 1 
=
 2 -2 0
 0 2 1
 0 0 0 
 1+1 0+(-2) 0+0
 0+0 1+1 0+0
 0+0 0+0 -1+1
=
 b)
-2 
 1
 1 
-
 -1 2
Não é Possível calcular. As matrizes não possuem o mesmo tamanho, o mesmo número de linhas e colunas.
 c)
 1 0 0
 4 2 0
 1 2 3 
-
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 -1 
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 -1 
.
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 1
=
 1 0 0
 4 2 0
 1 2 3 
-
=
 0 0 0
 4 1 0
 1 2 2 
5) Considerando as matrizes:
		1	2	3		1	0	0		1	1	2
	𝐴 =	−2	5	2	𝐵 =	0	1	0	𝐶 =	0	2	2
		1	0	−1		0	0	1		0	0	1
Calcule	𝐴 − 2𝐵 + 𝐶𝑇
5
Resposta:
		1	2	3
		−2	5	2
		1	0	−1
 2.
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 1 
=
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 1 
 𝐶𝑇
 1 0 0
 1 2 0
 2 2 1 
-
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 1 
 1 0 0
 1 2 0
 2 2 1 
+
=
 1 2 3
 -1 6 2
 3 2 -1