PROVA MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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PROVA MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Questão 1
Na construção de antenas parabólicas, como o nome já diz, são utilizadas parábolas, como no esboço a seguir:
O esboço foi feito para planejar as medidas do "bojo", a parte que irá refletir o sinal para o receptor. Nesse caso, a curva em destaque é modelada pela função f(x) = 0,03 x2 – 0,78x + 8,76 onde as medidas estão em metros, e o ponto V é o vértice da curva.
Fonte: adaptado de . Acesso em: 01 dez. 2015.
Quais as coordenadas do vértice da antena nesse esboço?
A)(13; 3,84).
B)(12; 3,84).
C)(13; 3,69).
D)(14; 3,56).
E)(12; 3,69).
Questão 2
Ao falarmos a respeito da queda livre, nós nos lembramos de um corpo que nos escapa da mão e vai ao chão, de um tijolo que cai do alto de uma construção, etc. Bem, o primeiro a mencionar uma teoria que explicasse a queda dos corpos foi Aristóteles e depois dele vários filósofos discutiram esse fenômeno. Sabemos, no entanto, que foi Galileu quem apresentou uma explicação satisfatória para a queda dos corpos. Podemos dizer que um corpo em queda livre pode ter sido lançado verticalmente para baixo com certa velocidade inicial ou pode ter sido abandonado do repouso.
Na figura a seguir está representado um projétil que foi jogado de certa altura y = s0 a uma velocidade v0. A função que fornece a altura desse projétil é s(t) = s0 + v0t + (at2)/2, onde s(t) é a altura do projétil no instante t, em segundos, e a = -10 é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado.
Considerando as informações anteriores, assinale a alternativa que contém a altura do projétil no instante t = 3s cujo lançamento se deu verticalmente com uma velocidade v0 = -1 m/s a uma altura inicial de s0 = 50 m.
A)3 m.
B)4 m.
C)5 m.
D)1 m.
E)2 m.
Questão 3
No projeto arquitetônico de uma praça, foi prevista a construção de um arco parabólico, sendo que ele conteria objetos presentes na bandeira do município. O arquiteto responsável pelo desenho utilizou o seguinte rascunho para apresentar o projeto do arco:
De acordo com o arquiteto, a função que modela o arco é f(x) = -0,5x2 + 8x -24. Considerando o projeto apresentado pelo arquiteto, qual é a distância entre os pontos A e B, onde serão construídas as fundações do arco?
A)8 m.
B)5 m.
C)10 m.
D)6 m.
E)13 m.
Questão 4
Função afim é aquela cuja lei de formação é f(x) = ax + b, onde a e b são números reais denominados coeficientes angular e linear. Considere a função afim f(x) = -3x +2. Assinale a alternativa que contém o coeficiente angular e linear, respectivamente.
A)1, 2.
B)1, 3.
C)2, 2.
D)-3, 2.
E)2, -3.
Questão 5
Um alpinista precisa se deslocar do topo de uma pedra para o topo de outra 15 m acima de sua posição atual. Se lateralmente estes dois pontos se distanciam em 20 m, qual deve ser o comprimento mínimo da corda para interligar os topos das pedras? 
Dica: desconsidere o comprimento necessário para amarrar as pontas da corda.
A)15 m.
B)30 m.
C)20 m.
D)10 m.
E)25 m.
Questão 6
Um dos primeiros canhões militares à fogo capaz de atirar um projétil no formato de flecha com alta energia cinética foi o canhão XM360 de 120 mm, que lançava um projétil a 4600 km/h e era capaz de atravessar um blindado a 12 km de distância. Este canhão foi projetado para perfurar tanques de guerra e o barulho de seu disparo pode estourar os tímpanos de pessoas que estiverem próximas. 4600 km/h implica no fato de que o projétil deste canhão é capaz de percorrer pouco mais de 1250 metros em apenas 1 segundo. Sabendo que o tempo gasto pelo projétil para percorrer uma certa distância pode ser calculado dividindo-se a distância pela velocidade, aproximadamente, quanto tempo após o disparo o alvo a 12 km é atingido pelo projétil do canhão XM360?
A)9,4 s.
B)9,2 s.
C)4,6 s.
D)1,2 s.
E)3,6 s.
Questão 7
Medidas, na área das ciências naturais, são normalmente feitas em radiano, pois ele é a razão entre o comprimento de um arco pelo seu raio, ou seja, uma medida diretamente associada à forma geométrica do objeto em estudo. Entretanto, no nosso cotidiano usamos o grau como medida de ângulo. Assim, qual é o valor em graus de π/6 rad?
A)20°.
B)90°.
C)120°.
D)60°.
E) 30°.
Questão 8
Sabe-se que, as funções quadráticas são muito utilizadas em resolução de situações que envolvem cálculo de área, cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Considere a função quadrática abaixo:
F(x) = 3x2 - 4x + 1
A partir da função acima assinale a alternativa que corresponde aos zeros da função.
A)2 e 5. 
B)1 e 3. 
C)-2 e 3. 
D)1 e 1/3
E)0 e -2. 
Questão 9
A Função polinomial do 1° grau, mais conhecida como função do 1° grau, é uma função fim. Esse tipo de função pode ser utilizado em diversas situações do dia a dia. Assim, determine a função afim, f(x) = ax + b sabendo que, f(-1) = 7 e f(2) = 1 e marque a alternativa correta. 
A)F(x) = -x + 5
B)F(x) = 3x + 3
C)F(x) = -5x + 3
D)F(x) = -2x + 5
E)F(x) = -4x + 1
Questão 10
Uma esteira rolante deve ter uma inclinação que não permita que o material transportado escorregue, o que depende do coeficiente de atrito entre o material e a esteira ou entre as partículas do material. No transporte de areia, a esteira deve ter inclinação inferior a 30° para com a horizontal. Se a altura de elevação a qual a areia será submetida é de 4 m, qual deve ser o comprimento diagonal mínimo desta esteira para realizar este trabalho?
A)20 m.
B)10 m.
C)12 m.
D)6 m.
E)8 m.
Questão 11
Aplicações financeiras de baixo risco, como a poupança, rendem pouco e as de alto risco podem render bem mais, como a Bolsa de valores. Um recém aposentado decidiu investir todo o seu fundo de garantia em uma aplicação financeira de baixo risco, com taxa de juros de 1,0% ao mês. O valor resgatado do fundo de garantia foi de 120 mil reais. Qual o montante, em reais, existente em sua conta passados 5 anos? Dados:
Use como fórmula para resolução do exercício: VF = VP (1+ j)n
Onde: 
           VF - valor futuro.
           VP - valor presente
            j - taxa de juros
           n - número de períodos em que este juro incide
Assinale a alternativa que mais se aproxima do valor obtido.
A)215 mil.
B)218 mil.
C)210 mil.
D)206 mil.
E)213 mil.
Questão 12
Custos fixos: são os Custos que se mantém estáticos (que não se alteram) seja qual for o volume de Produção da Empresa. Os Custos Fixos são fixos em relação à Produção estabelecida; entretanto, podem variar em função de outros fatores que não dependem da Produção. Os Custos Fixos existem mesmo que não haja Produção.
Os Custos Variáveis aumentam na medida em que a Produção, a Revenda de Mercadorias ou os Serviços Prestados também aumentam; isto porque, os Custos Variáveis podem ser considerados como Custos Diretos, por variarem na mesma medida que a Produção a Revenda de Mercadorias ou dos Serviços Prestados, respectivamente.
Certa fábrica, para produzir uma peça, possui um custo fixo de 5000 reais mensais e um custo variável de 23 reais por peça. Nesse caso, qual o custo total para se produzir 21 mil peças em um mês?
A)488.000 reais.
B)512.054 reais.
C)223.456 reais.
D)384.087 reais.
E)120.056 reais.