MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

Prévia do material em texto

Questão 1
A função afim é toda função polinomial de 1º grau, isto é, na qual o maior expoente é 1. Denominada também como, função afim simplesmente ou como função do 1º grau. Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
1. 
B)
 
0,5. 
C)
 
3. 
D)
 
2,5. 
E)
 
2. 
Questão 2
Um triângulo é um polígono que possui: três lados, três vértices e três ângulos internos. Os triângulos são classificados de acordo com a medida dos seus lados e dos seus ângulos. Sabendo que, a altura de um triângulo isósceles mede 3 cm e os ângulos da base medem 30 graus. Qual a medida aproximada da base desse triângulo?
Marque a alternativa que mais se aproxima da correta.
A)
 
15. 
B)
 
10,34 cm. 
C)
 
12,3. 
D)
 
9,24 cm. 
E)
 
6,2 cm. 
Questão 3
Ao falarmos a respeito da queda livre, nós nos lembramos de um corpo que nos escapa da mão e vai ao chão, de um tijolo que cai do alto de uma construção, etc. Bem, o primeiro a mencionar uma teoria que explicasse a queda dos corpos foi Aristóteles e depois dele vários filósofos discutiram esse fenômeno. Sabemos, no entanto, que foi Galileu quem apresentou uma explicação satisfatória para a queda dos corpos. Podemos dizer que um corpo em queda livre pode ter sido lançado verticalmente para baixo com certa velocidade inicial ou pode ter sido abandonado do repouso.
[...]
Fonte: Acesso em: 16 jul. 2016.
Na figura a seguir está representado um projétil que foi jogado de certa altura y = s0 a uma velocidade v0. A função que fornece a altura desse projétil é s(t) = s0 + v0t + (at2)/2, onde s(t) é a altura do projétil no instante t, em segundos, e a = -10 é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado.
Considerando as informações anteriores, assinale a alternativa que contém a altura do projétil no instante t = 3s cujo lançamento se deu verticalmente com uma velocidade v0 = -1 m/s a uma altura inicial de s0 = 50 m.
A)
 
4 m.
B)
 
5 m.
C)
 
2 m.
D)
 
1 m.
E)
 
3 m.
Questão 4
Existem relações entre as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente que permitem a obtenção de uma em função de outra ou duas outras destas funções. É possível deduzir uma equação que permite o cálculo da tangente conhecendo apenas os valores de seno e cosseno, com base nas definições:
Sabendo disso, qual das seguintes relações entre seno e cosseno permite, de forma direta, o cálculo da tangente?
Sabendo disso, qual das seguintes relações entre seno e cosseno permite, de forma direta, o cálculo da tangente?
A)
 
tg α = sen2 α - cos2 α + sen α
B)
 
tg α = sen2 α + cos2 α
C)
 
tg α = sen α / cos α
D)
 
tg α = sen2 α – cos2 α
E)
 
tg α = sen2 α / cos2 α
Questão 5
Sabe se que uma equação exponencial é toda aquela que apresenta incógnita no expoente e possui um método de resolução diferenciado, qual é necessário igualar as bases para aplicarmos a propriedade entre os expoentes. Considere a equação exponencial abaixo e determine o valor de 2x.
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
9. 
B)
 
1. 
C)
 
8,2. 
D)
 
2. 
E)
 
6. 
Questão 6
Sabe-se que, a sombra de um prédio tem 60 m e forma um ângulo de 30 graus com o chão, conforme ilustra a figura a seguir. Qual a altura desse prédio?
Assinale a alternativa que mais se aproxima da altura do prédio.
A)
 
34,8 m. 
B)
 
32 m. 
C)
 
23,4 m. 
D)
 
26,8 m. 
E)
 
22 m. 
Questão 7
Medidas, na área das ciências naturais, são normalmente feitas em radiano, pois ele é a razão entre o comprimento de um arco pelo seu raio, ou seja, uma medida diretamente associada à forma geométrica do objeto em estudo. Entretanto, no nosso cotidiano usamos o grau como medida de ângulo. Assim, qual é o valor em graus de π/6 rad?
A)
 
60°.
B)
 
90°.
C)
 
20°.
D)
 
30°.
E)
 
120°.
Questão 8
A trigonometria, desde o início dos seus estudos, é embasada no triângulo retângulo, por isso é importante estudar tanto as suas características, como os seus elementos e as suas relações. A partir da representação do triângulo retângulo a seguir determine a medidas x.
(Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14)
Assinale a alternativa correta. 
A)
 
9,2. 
B)
 
10,3. 
C)
 
6,2. 
D)
 
9,7. 
E)
 
8,19. 
Questão 9
Uma esteira rolante deve ter uma inclinação que não permita que o material transportado escorregue, o que depende do coeficiente de atrito entre o material e a esteira ou entre as partículas do material. No transporte de areia, a esteira deve ter inclinação inferior a 30° para com a horizontal. Se a altura de elevação a qual a areia será submetida é de 4 m, qual deve ser o comprimento diagonal mínimo desta esteira para realizar este trabalho?
Dados:
A)
 
12 m.
B)
 
8 m.
C)
 
6 m.
D)
 
20 m.
E)
 
10 m.
Questão 10
Custos fixos: são os Custos que se mantém estáticos (que não se alteram) seja qual for o volume de Produção da Empresa. Os Custos Fixos são fixos em relação à Produção estabelecida; entretanto, podem variar em função de outros fatores que não dependem da Produção. Os Custos Fixos existem mesmo que não haja Produção.
Exemplo:
a) Aumento ou diminuição de Preço de Aluguéis, Salários, Impostos etc.
Custos variáveis: estes Custos tem seus valores alterados em função do Volume de Produção.
Os Custos Variáveis aumentam na medida em que a Produção, a Revenda de Mercadorias ou os Serviços Prestados também aumentam; isto porque, os Custos Variáveis podem ser considerados como Custos Diretos, por variarem na mesma medida que a Produção a Revenda de Mercadorias ou dos Serviços Prestados, respectivamente.
Exemplos:
a) Matéria-Prima.
b) Materiais Indiretos consumidos.
c) Horas – Máquinas trabalhadas.
d) Custo de Mão de Obra e horas extras.
e) Custo de Mercadorias adquiridas para Revenda.
Certa fábrica, para produzir uma peça, possui um custo fixo de 5000 reais mensais e um custo variável de 23 reais por peça. Nesse caso, qual o custo total para se produzir 21 mil peças em um mês?
Dica: C(x) = custo fixo + custo variável
A)
 
512.054 reais.
B)
 
120.056 reais.
C)
 
384.087 reais.
D)
 
223.456 reais.
E)
 
488.000 reais.
Questão 11
A medida em radiano de um ângulo é o comprimento do arco cortado pelo ângulo, dividido pelo raio do círculo, assim qual e o valor em radianos para o angulo de 45°?
Marque a alternativa correta.
A)
 
0,40π rad
B)
 
0,15π rad
C)
 
0,30π rad
D)
 
0,25π rad
E)
 
0,35π rad
Questão 12
Na construção de antenas parabólicas, como o nome já diz, são utilizadas parábolas, como no esboço a seguir:
O esboço foi feito para planejar as medidas do "bojo", a parte que irá refletir o sinal para o receptor. Nesse caso, a curva em destaque é modelada pela função f(x) = 0,03 x2 – 0,78x + 8,76 onde as medidas estão em metros, e o ponto V é o vértice da curva.
Fonte: adaptado de . Acesso em: 01 dez. 2015.
Quais as coordenadas do vértice da antena nesse esboço?
A)
 
(12; 3,84).
B)
 
(12; 3,69).
C)
 
(14; 3,56).
D)
 
(13; 3,84).
E)
 
(13; 3,69).
Questão 13
A parábola pode ser encontrada em muitas estruturas, físicas ou teóricas no nosso cotidiano. Como exemplo, antenas parabólicas, fogões solares, os estudos de balística e aplicações na engenharia. Tais curvas podem ser denominadas como funções quadráticas. Considerando a função quadrática encontre os zeros da função.
f(x) = x² - 5x + 6
Assinale a alternativa correta.
A)
 
3 e 2.
B)
 
- 1 e 2.
C)
 
4 e 6.
D)
 
- 3 e - 2.
E)
 
1 e 3.
Questão 14
Sabe-se que, as funções quadráticas são muito utilizadas em resolução de situações que envolvem cálculo de área, cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Considere a função quadrática abaixo:
F(x) = 3x2 - 4x + 1
A partir da função acima assinale a alternativa que corresponde aos zeros da função.
A)
 
1 e 3. 
B)
 
2 e 5. 
C)
 
1 e 1/3
D)
 
0 e -2. 
E)
 
-2 e 3. 
Questão 15
O Brasil, por ser um país de grande extensão territorial, possui diferenciados regimes de precipitação e temperatura. De norte a sul encontra-se uma grande variedade de climas com distintas características regionais. O sul do Brasil, devido à sua localização latitudinal, sofre mais influência dos sistemas de latitudes médias, onde os sistemas frontais sãoos principais causadores de chuvas durante o ano. Uma chuva forte na região Sul do Brasil atingiu uma determinada região e um poste de 3,6 m de altura quebrou a 1 m do solo tombando, conforme ilustra a figura.
Considerando a figura acima como representação de um triângulo retângulo, assinale a alternativa correta da distância da extremidade superior, que encontrou o chão, ao pé do poste.
A)
 
3,0 m 
B)
 
2,4 m
C)
 
2,6 m
D)
 
2,2 m
E)
 
2,8 m
Questão 16
A radioatividade é um fenômeno natural não afetado pelos intempéries do ambiente terrestre, pois envolve forças de grande intensidade que atuam no núcleo dos átomos, enquanto os processos que observamos na Natureza, mesmo os de grande energia, como terremotos e tempestades, são capazes de alterar somente a configuração eletrônica dos átomos, ou seja, sua parte externa. Por isso, pode-se considerar que os processos radioativos são regidos por leis fixas. Uma delas é o chamado decaimento radioativo, no qual a cada período bem definido metade dos átomos radioativos de um material se quebra, gerando os chamados elementos filhos, e este fato pode ser usado para se calcular a idade de um fóssil ou uma rocha. Por esse motivo, sabe-se que a Lua é 10 milhões de anos mais nova que a Terra, e que a Terra demorou meio bilhão de anos para se resfriar após o surgimento do sistema solar. 
Se a lei que descreve o decaimento radioativo do potássio-40 está mostrada a seguir, na qual m é a massa de átomos do elemento potássio-40 num instante t, em bilhões de anos, e m0 a massa inicial deste elemento no material estudado, considerando que análises indicam que a quantidade de potássio-40 encontrada em uma rocha terrestre é 12,5% da original, qual a idade desta rocha?
Dica: considere a massa inicial = 100%.
m = m0 . 2 -t / 1,3
A)
 
5 bilhões de anos.
B)
 
1,8 bilhão de anos.
C)
 
3 bilhões de anos.
D)
 
3,9 bilhões de anos.
E)
 
2,2 bilhões de anos.
Questões
1B
2E
3E
4C
5E
6A
7D
8E
9B
10C
11B
12B
13A
14C
15B
16E
Fechar