OP3_Unidade 2

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Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
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UNIDADE 2
EXTRAÇÃO
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✓CONCEITOS IMPORTANTES
✓REVISÃO
✓PROCESSOS DE EXTRAÇÃO
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A Operação de Extração é também uma operação de 
separação/purificação muito comum a nível industrial.
Na extração, a separação do soluto da mistura de alimentação é 
promovida pela adição de outro composto, o qual designamos por 
solvente.
O conceito de extração aplica-se a misturas líquidas ou sólidas, 
às quais se pretende retirar o soluto para obtê-lo num estado mais 
puro por constituir o produto objeto do processo.
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Nesta unidade trataremos exclusivamente da 
extração líquido/líquido (alimentação líquida). 
Se a alimentação for uma mistura sólida o processo 
designa-se por lixiviação (leaching) ou extração 
sólido/líquido.
Contudo, os mecanismos físico/químicos 
subjacentes são iguais nos dois casos.
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Histórico
1924 - 1o Processo Comercial
Edeleanu-SO2 Líquido
1930 - Processo Fenol 
Canadá
1933 - Processo Furfural
Texaco e Shell
1935 - Processo Nitrobenzeno
Esso
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Na Extração Líquido/Líquido a separação está relacionada com 
a distribuição diferenciada do soluto pelas duas fases imiscíveis 
(ou parcialmente miscíveis) em contato. A alimentação líquida é 
misturada com o solvente do processo e o soluto dessa 
alimentação vai distribuir-se de forma desigual entre o solvente 
que se adicionou e o diluente da alimentação, passando, 
preferencialmente, para o novo solvente que se adicionou. 
Solvente e diluente devem ser o mais imiscível possível (total ou 
parcialmente imiscíveis). A transferência de massa do soluto deve 
dar-se da solução de alimentação para a fase do solvente.
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É possível estabelecer um paralelismo entre Extração 
Líquido/Líquido e Destilação. Em ambos os casos o soluto 
passa da fase de alimentação (corrente líquida) para a outra fase 
que se adiciona ou se forma no processo (líquido ou vapor, 
respectivamente). O agente da separação na extração é o 
solvente que se adiciona, enquanto que na destilação é o calor 
que se fornece ao processo, o qual dá origem a uma nova fase, 
desta vez vapor. Assim, a extração é, normalmente, uma 
operação isotérmica enquanto na destilação existe, 
necessariamente, variação de temperatura ao longo do processo.
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Extração Destilação
1. Extração é a Operação Unitária na qual os constituintes da
mistura líquida são separados através da adição de um solvente
líquido insolúvel.
1. Os constituintes da mistura líquida são separados pela adição
de calor.
2. A Extração usa a diferença de solubilidades dos componentes
para conseguir a separação.
2. A Destilação usa a diferença de pressão de vapor dos
componentes para conseguir a separação.
3. A Seletividade é uma medida da facilidade da separação. 3. A Volatilidade é uma medida da facilidade da separação.
4. Obtém-se uma nova fase líquida insolúvel por adição do
solvente à mistura líquida inicial.
4. Forma-se uma nova fase por adição de calor.
5. As fases são mais difíceis de misturar e separar. 5. A mistura e a separação das fases são fáceis.
6. A extração não fornece produtos puros e requer outros
tratamentos posteriores.
6. Fornece produtos praticamente puros.
7. Oferece maior flexibilidade na seleção das condições
operatórias.
7. Menor flexibilidade na seleção das condições operatórias.
8. Requer energia mecânica para a mistura e a separação. 8. Requer energia térmica.
9. Não precisa de sistemas de aquecimento ou arrefecimento. 9. Precisa de sistemas de aquecimento e arrefecimento.
10. Normalmente é a segunda escolha para a separação dos
componentes de uma mistura líquida.
10. Normalmente é a primeira escolha para a separação dos
componentes de uma mistura líquida
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A extração é normalmente escolhida quando a separação por 
destilação da corrente original é difícil (caso das misturas 
azeotrópicas ou de volatilidade relativa próxima da unidade).
Outra situação onde faz sentido recorrer à extração é no 
tratamento de misturas aquosas pouco concentradas.
Extrai-se o soluto com um solvente volátil e destila-se, 
posteriormente, a fase do solvente, com custos energéticos 
substancialmente mais baixos.
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A extração é empregada quando os componentes da separação:
Possuem a mesma volatilidade
Não voláteis
Sensíveis a temperatura de separação
Pouco volátil em pequena quantidade
Azeótropos
Pontos de ebulição sobrepostos
Ácido Acético - H2O Acetato de Etila
Ácidos Graxos - Óleos Propano
Antibióticos Acetato Butílico
Ac. Benzóico - H2O Benzeno
Dioxana - H2O Benzeno
BTX 
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Na extração líquido/líquido a alimentação que contém o Soluto (composto C) a 
extrair é misturada com o Solvente do processo (composto B) o qual deve ser o 
mais imiscível possível com o Diluente (composto A) da alimentação. Como 
resultado deste processo são produzidas duas fases, uma rica no solvente B e no 
soluto C (Extrato) e outra rica no diluente A (Resíduo ou Rafinado).
O solvente que se seleciona para o processo de extração deve ter grande afinidade 
com o soluto C, de tal modo que, no processo de mistura, a transferência de massa 
ocorra no sentido dos extratos, ou seja, o soluto fique preferencialmente retido na 
fase do solvente B.
Em seguida deixa-se repousar a mistura, de forma que seja possível separar as 
duas fases praticamente imiscíveis (as quais devem ter densidades diferentes), 
produzindo-se finalmente o extrato e o resíduo.
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Para projetar o equipamento de extração recorre-se 
também, normalmente, ao conceito de Estágios em 
Equilíbrio e, assim, supõe-se que o extrato e o 
resíduo resultantes de cada unidade de mistura 
estão em equilíbrio. A figura, seguinte, mostra um 
esquema do sistema físico onde se pode conduzir o 
processo de extração: um sistema de Misturador
seguido de um Decantador.
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Estágio em equilíbrio num processo de extração líquido/líquido
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extratora
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A extração laboratorial é também uma operação muito comum sendo nesse caso 
as duas etapas do processo (mistura e separação de fases) conduzidas na 
mesma peça de equipamento, o funil de decantação.
Separação do benzoato de sódio (água+MTBE-éter metil terciário butílico)
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Extração Líquido-Líquido
Mistura líquida A +C
Adição do solvente B
Mistura líquida A + C
Mistura Líquida B + C
As duas fases coexistem em equilíbrio.
A adição do solvente em
quantidade adequada promove
a formação de duas fases
líquidas.
Após atingir o equilíbrio Lembre:
Soluto C
Diluente A
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Vamos ver um exemplo: Imagine uma mistura de açúcar em óleo vegetal (tem 
sabor doce) e você quer separar o açúcar do óleo. Você observa que as 
partículas de açúcar são muito pequenas para filtrar e você suspeita que o 
açúcar se encontra parcialmente dissolvido no óleo vegetal. Adicione água a 
essa mistura. O que acontece???
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Estágio de Equilíbrio Líquido-Líquido Ternário
Extração Líquido-Líquido Ternária
• Cria-se duas fases líquidas introduzindo um solvente B para uma mistura
líquida de um diluente A e um soluto C
• O Solvente B e o Diluente A têm muito pouca solubilidade um em relação ao
outro.
Alimentação de Líquido
Saída de líquido
Rico em Solvente
Extração Líquido-Líquido
F: A, C R: A, C
Saída de Líquido 
Rico no Diluente
E: B, C
Alimentação de Solvente
S: B
Define-se o rafinado como a fase que sai rica em diluente. 
Define-se o extrato como a fase que sai rica em solvente.
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Equilíbrio Líquido-Líquido
A notação utilizada para a representação gráfica do equilíbrio é a seguinte:
- para as substâncias ou grupos de substâncias: A (diluente); B (solvente) e C
(soluto);
- para as soluções utilizadas ou resultantes do processo: F (carga); S (solvente); 
E (fase extrato) e R (fase rafinado).
As concentrações em termos de frações ou porcentagens serão designadas pelas 
letras:
x (fração molar ou mássica do rafinado ou da carga), X (razão molar ou mássica 
do rafinado ou da carga), y (fração molar ou mássica do extrato ou do solvente) 
ou Y (razão molar ou mássica do extrato ou do solvente).
Estas letras serão seguidas por dois subscritos: relativos às substâncias e às 
soluções que representam. O primeiro subscrito se refere à substância cuja 
concentração é indicada e o segundo à solução.
Assim, por exemplo:
(yC)S,(yC)E - fração molar do soluto C no solvente e no extrato;
(xC)F ,(xC)R - fração molar do soluto C na carga e no rafinado.
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Alimentação de Líquido
Saída de líquido
Rico em Solvente
Extração Líquido-Líquido
F: A, C R: A, C
Saída de Líquido 
Rico no Diluente
E: B, C
Alimentação de Solvente
S: B
Alimentação, F: (xA)F ,(xB)F e (xC)F 
Solvente, S: (yA)S ,(yB)S e (yC)S 
Extrato, E: (yA)E ,(yB)E e (yC)E 
Rafinado, R: (xA)R ,(xB)R e (xC)R 
Mistura, M: (xA)M ,(xB)M e (xC)M 
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M
S
F
E
R
Equilíbrio L-L
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Equilíbrio Líquido-Líquido
Os dados de equilíbrio para os sistemas ternários, 
que representam as concentrações dos constituintes 
nas duas fases em equilíbrio, podem ser lançados 
em diagramas triangulares do tipo equilátero 
(mais comum) ou retangular.
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Diagramas triangulares do tipo equilátero
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A área sob a curva de solubilidade 
é a região em que se tem a 
formação de duas fases de 
equilíbrio e é denominada de 
região de heterogeneidade. 
Qualquer ponto fora desta região 
representa soluções homogêneas 
de uma única fase líquida.
Um ponto qualquer no interior da 
região de heterogeneidade, como o 
ponto M, representa misturas de 
duas fases insolúveis, E e R.
Diagramas triangulares do tipo equilátero
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Na figura anterior está representada, no diagrama ternário, a curva de 
equilíbrio líquido/líquido (Curva Binodal) que é o locus de todas as 
correntes de extrato (zona direita da curva) e de resíduo (zona esquerda 
da curva) em equilíbrio. Os vértices do triângulo correspondem aos 
componentes puros (A, B, C), e os lados, às misturas binárias. No 
diagrama triangular as composições são normalmente dadas em frações 
mássicas. O ponto P é designado por Ponto Crítico ou Plait Point e 
corresponde a ter um extrato e um resíduo em
equilíbrio com a mesma composição, o que
implica que, para estas condições, a extração
é impossível. No diagrama triangular
estão também representadas as linhas
que unem os extratos e os resíduos
em equilíbrio, as quais se designam
por Linhas de Amaração ou Tie-Lines.
Diagramas triangulares do tipo equilátero
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Outra forma de representar o equilíbrio líquido/líquido é traçar a Curva de 
Distribuição onde se representa a fração mássica de soluto no extrato em função 
da fração mássica de soluto no resíduo. A curva de distribuição pode ser obtida 
diretamente a partir do diagrama ternário como indicado na figura ao lado. 
Diagramas triangulares do tipo equilátero
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Diagramas de Fase Ternários
A B
C
Exemplo:
As composições são lidas como segue:
Desenhe três linhas no ponto de
composição paralelas às linhas de
composição.
Leia as composições nos três eixos.
Nota: Só duas frações molares são
necessárias (use a terceira para checar).
As composições podem ser frações
de moles ou frações de massa.
[94% C, 3% B, 3% A] 
[20% C, 20% B, 60% A] 
[100% A] 
[34% C, 34% B, 32% A] 
[30% C, 70% B] 
Leitura de B
Leitura de A
Leitura de C
1 2
3
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( 
Solvent
e )
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Diagramas triangulares do tipo retangular (HUNTER-NASH)
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Diagramas triangulares do tipo retangular (HUNTER-NASH)
O diagrama do triângulo retângulo ao contrário do triângulo equilátero, 
representa apenas a concentração de dois componentes: do soluto na ordenada
e do solvente na abscissa. A concentração do diluente é obtida por diferença.
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Curva de Distribuição: Em um diagrama cartesiano representa-se na ordenada, 
a composição de equilíbrio do soluto (C) na fase rica em solvente (extrato) e na 
abscissa a composição do soluto (C) na fase pobre em solvente (rafinado) em 
equilíbrio com o extrato.
A curva de distribuição é aproximadamente reta próximo à origem, mas termina 
necessariamente no ponto crítico.
Diagramas triangulares do tipo retangular (HUNTER-NASH)
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Correspondência entre um diagrama de fases representado por um triângulo 
retângulo com um representado por um triângulo equilátero.
Diagramas triangulares: equilátero x retangular (HUNTER-NASH)
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Para o projeto do equipamento de extração é necessário fixar as 
condições operatórias que se seguem:
➢Temperatura de operação;
➢Pressão de operação;
➢Caudal e composição da alimentação;
➢Tempo de residência;
➢Selecionar o solvente da extração (muito importante).
A temperatura deve ser suficientemente alta para que os componentes 
sejam todos solúveis, mas também suficientemente baixa para que a zona 
de miscibilidade parcial seja apreciável. A temperatura pode ser uma 
variável a manipular para alterar a seletividade do solvente, e ajuda ainda 
a controlar a viscosidade.
Normalmente o equipamento de extração opera à pressão e temperatura 
ambiente. A pressão tem, normalmente, pouca influência no processo de 
extração.
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A escolha do solvente ideal para o processo de extração obedece a 
diversos critérios,sendo raro que apenas uma determinada 
substância preencha perfeitamente todos os requisitos.
Os critérios para a escolha podem ser agrupados em classes, cada 
qual com sua importância relativa, o que deve ser avaliado 
especificamente para cada processo em função de suas 
características.
ESCOLHA DO SOLVENTE PARA A EXTRAÇÃO
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Os critérios da escolha do solvente podem ser agrupados nas
seguintes classes:
Critérios relacionados à separabilidade do solvente;
Critérios relacionados à performance do solvente;
Critérios relacionados à aceitabilidade do sistema geral.
ESCOLHA DO SOLVENTE PARA A EXTRAÇÃO
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Solubilidade: o solvente quando adicionado a carga deve provocar a 
formação de duas fases. Solvente e soluto devem ser perfeitamente 
solúveis, enquanto que solvente e diluente (co-solvente) devem, ao
contrário, ser praticamente insolúveis.
A) Critérios relacionados à separabilidade do solvente
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Em sistemas do tipo I, alto grau de insolubilidade do solvente 
B com o diluente A é requerido
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TIPO I : 1 Par De Líquidos Parcialmente Miscíveis 
(Efeito da Temperatura)
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TIPO II: 2 Pares de Líquidos Parcialmente Miscíveis 
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TIPO II: 2 Pares de Líquidos Parcialmente Miscíveis
(Efeito da Temperatura)
Operações Unitárias III
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TIPO III: 3 Pares de Líquidos Parcialmente Miscíveis
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Densidade: para que seja possível a separação das fases formadas pela 
adição do solvente, as mesmas devem ter densidades o mais diferente 
possível. Para que isto aconteça é necessário que a densidade do 
solvente e diluente (co-solvente), os quais predominam em cada uma das 
fases, sejam o mais distante possível. Isto permite a separação das fases 
por decantação (gravidade).
A diferença de densidade entre as fases contatadas é essencial e deve 
ser a maior possível. Conforme nos aproximamos do “ponto crítico”, as 
densidades das duas fases se aproximam e ρ tende a zero.
A) Critérios relacionados à separabilidade do solvente
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Tensão Interfacial: as fases formadas pela adição do solvente se 
apresentam de duas formas: uma dispersa, em forma de gotas, e outra 
contínua. É necessário que a fase dispersa, seja ela rafinado ou extrato, 
apresente elevada tensão interfacial, de forma a provocar rápido 
coalescimento das gotas formadas.
Por vezes a presença de surfactantes, naturais ou não, reduzem esta 
tensão interfacial, provocam a estabilização da dispersão, o que é 
indesejável.
A) Critérios relacionados à separabilidade do solvente;
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Estabilidade e reatividade Química: é indesejável que o solvente 
reaja com as demais substâncias do sistema, nem que seja instável 
quimicamente, não se oxidando pelo ar.
Viscosidade: menores viscosidades favorecem a turbulência, 
melhorando a transferência de matéria, sendo mais fácil o bombeamento.
A) Critérios relacionados à separabilidade do solvente;
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Coeficiente de distribuição do soluto nas duas fases:
Este coeficiente definido como a relação da concentração do soluto na fase extrato 
para aquela da fase rafinado, mede sua tendência de se distribuir nestas fases. 
Quanto maior que um for esta relação, melhor será a recuperação do soluto pelo 
solvente. No entanto, em muitos casos, este valor é menor do que um, refletindo 
maior afinidade do soluto pelo diluente (co-solvente). Isto, apesar de não ser 
impeditivo para a remoção do soluto, torna o processo mais caro, com elevado 
número de estágios e uso de alta relação solvente carga.
B) Critérios relacionados à performance do solvente
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C
C
X
Y
K =
K
)X(
)Y(
RC
EC = Note que K representa uma razão
entre as razões de massa ou mole, não
uma razão de frações molares.
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Seletividade:
A seletividade traduz a capacidade de o solvente extrair o soluto sem 
extrair o diluente e é expressa como a relação entre os coeficientes de 
distribuição do soluto e do diluente (co-solvente).
Quanto maior que um for a seletividade maior será a eficácia do solvente 
para a extração do soluto.
Capacidade: este critério, apesar de se confundir com os anteriores, 
traduz a quantidade de solvente necessária para se tratar a carga. Quanto 
menor for esta quantidade melhor será em termos de processo e de 
custo.
B) Critérios relacionados à performance do solvente
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A
C
CA
K
K
=
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Corrosividade: quanto menor for a corrosividade provocada pelo 
solvente menor será o custo operacional.
Pressão de Vapor: quanto menor a pressão de vapor menor será a 
pressão de operação necessária e menores serão as perdas de produto.
Inflamabilidade e Toxidade: quanto menos inflamável e tóxico for o 
solvente menores serão os riscos associados á utilização do solvente, 
consequentemente, menores as exigências de segurança, que se refletem 
em maior custo.
C) Critérios relacionados à aceitabilidade do sistema geral
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Recuperabilidade: o solvente, após separar o soluto contido na carga, 
deve ser facilmente separado deste para sua re-utililização.
Normalmente usa-se para isto o processo e destilação, flash ou 
fracionada, o que exige adequada volatilidade relativa. Além da separação 
do soluto, o solvente deve ser facilmente separado da água que 
porventura venha a ser usada no processo, de preferência não formando 
azeótropos com esta, o que exigiria separação mais difícil.
Custo e Disponibilidade: fatores decisivos para a escolha de um 
solvente quando ocorrer mais de uma possibilidade de uso.
C) Critérios relacionados à aceitabilidade do sistema geral
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Estágio de Equilíbrio Líquido-Líquido Ternário
Se o solvente e o diluente tiverem um pouco de
solubilidade um no outro, então o rafinado terá uma
quantia pequena de solvente e o extrato terá uma
concentração pequena de diluente;
Se o solvente e o diluente não tiverem nenhuma
solubilidade um com o outro, então o rafinado não conterá
nenhum solvente e o extrato não terá diluente contido nele.
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Sistemas 
Ternários 
Parcialmente 
Solúveis
Se as duas fases têm uma solubilidade parcial entre os componente, então, a análise é um pouco mais complicada:
A dificuldade agora é obter dados de equilíbrio que relacionam as solubilidades parciais. Podem ser obtidos dados de 
equilíbrio graficamente ou de tabelas. O diagrama de fase ternário é um modo típico de representar as composições de 
equilíbrio das duas fases:
Composição onde só 
um único líquido existe
Composição onde duas 
fases líquidas 
coexistem.50 % Etileno Glicol
50% Furfural
100% Furfural
DiluenteSolvente
Soluto
Etileno Glicol
Furfural
Água
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Para o caso de equilíbrio estático nós devemos especificar 3 variáveis:
Se nós especificarmos T eP o sistema passa a ter uma variável a ser especificada:
Assim, se nós especificarmos a concentração de um componente em qualquer uma das fases isto irá definir o estado do
sistema.
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Especificação de Equilíbrio 
Líquido-líquido
Linhas de Amarração:
Exibe as composições das
fases em equilíbrio.
Etileno Glicol
Furfural
Água
Operações Unitárias III
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Processo de Extração Líquido-Líquido: Número de Estágios
✓Estágio Único (batelada)
✓Múltiplo Estágio em Corrente Cruzada
✓(batelada ou contínuo)
✓Múltiplo Estágio em Contracorrente (contínuo)
Será abordados os casos
de Estágio Único e
Múltiplo Estágio em
Contracorrente
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Processo de Extração Líquido-Líquido: Estágio Único
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Balanços de Massa
F, (xA)F, (xc)F R, (xA)R, (xC)R
E, (yB)E, (yC)E
S, (yB)S
MSF =+
MCSCFC )x(M)y(S)x(F =+
Balanço Material para o soluto:
Alimentação de Líquido
Saída de Extrato
Saída de Rafinado
Alimentação de Solvente
SCMC
MCFC
)y()x(
)x()x(
F
S
−
−
=
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Balanços de Massa
F, (xA)F, (xc)F R, (xA)R, (xC)R
E, (yB)E, (yC)E
S, (yB)S
MER =+
MCECRC )x(M)y(E)x(R =+
Balanço Material para o soluto:
Alimentação de Líquido
Saída de Extrato
Saída de Rafinado
Alimentação de Solvente
RCEC
MCEC
)x()y(
)x()y(
M
R
−
−
=
RCEC
RCMC
)x()y(
)x()x(
M
E
−
−
=
RCMC
MCEC
)x()x(
)x()y(
E
R
−
−
=
Operações Unitárias III
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Sistemas Ternários Parcialmente Solúveis
Exemplo: Considere uma alimentação de 200 kg com 30% etileno glicol em água onde 
são adicionados 300kg de furfural puro (solvente).
Passo 1: Localize os pontos de alimentação e do solvente.
S = 300 Kg 
(100%)
F = 200kg
60 kg EG (30%)
140 kg água (70%)
Etileno glicol
Furfural
Água
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
M
Passo 2: Localize o
ponto de mistura M:
12,0
kg500
0kg3003.0kg200
SF
)y(S)x(F
)x( SCFCMC =
+
=
+
+
=
Etileno glicol
Furfural
Água
F
60 kg EG (30%)
140 kg água (70%)
S
300 Kg (100%)
Obs.: xC e yC são as
frações de
Etileno Glicol.
Obs.: Deve-se localizar M
através de (xC)M = 0,12 no
gráfico fazendo a leitura
em direção ao eixo do
soluto.
56
Sistemas Ternários Parcialmente Solúveis
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
57
Sistemas Ternários Parcialmente Solúveis
Passo 3: Use a linha de amarração para obter a composição do rafinado e do extrato (As 
linhas de amarração são obtidas traçando-se linhas paralelas aos lados do triângulo até que estas 
toquem a curva binodal e se cruzem).
E
R
F
60 kg EG (30%)
140 kg água (70%)
S
300 Kg (100%)
Extrato
4% água,
14%EG,
82% furfural
Rafinado
87% água,
8%EG,
5% furfural
M
Etileno glicol
Furfural
Água
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
58
Sistemas Ternários Parcialmente Solúveis
E R
Etileno glicol
Furfural
Água F
60 kg EG (30%)
140 kg água (70%)
S
300 Kg (100%)
Extrato
4% água,
14%EG,
82% furfural Rafinado
87% água,
8%EG,
5% furfural
Passo 4: Determine as quantidades de rafinado e extrato.
333,0
08,014,0
12,014,0
M
R
)x()y(
)x()y(
M
R
RCEC
MCEC
=
−
−
=
−
−
=
kg67,166kg500333,0R ==
kg33,333kg500*)333,01(E =−=
Obs. yC e xC são as 
frações de EG no 
extrato e no rafinado.
M
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
M
59
Sistemas Ternários Parcialmente Solúveis
E
R
Etileno glicol
Furfural
Água F
60 kg EG (30%)
140 kg água (70%)
S
300 Kg (100%)
Passo 5: Determine o extrato livre de solvente: misturas de E e S.
Trace uma linha de S passando por E até ponto H (livre de solvente furfural). 
Extrato livre de solvente H (20% water, 80% EG)
H
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
60
Processo de Extração Líquido-Líquido: Múltiplo Estágio em Corrente Cruzada
Esta forma de 
tratamento por 
extração 
corresponde à 
extensão de um 
estágio único
aplicado repetidas 
vezes, tal como 
mostrado na figura 
ao lado.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
CAMADA DE ÁGUA CAMADA DE ÉTER ISOPROPÍLICO
ÉTER ÁCIDO
ÁGUA
ÉTER ÁCIDO
ÁGUA
ISOPROPÍLICO ACÉTICO ISOPROPÍLICO ACÉTICO
0,012 0,0069 0,981 0,993 0,0018 0,005
0,015 0,0141 0,971 0,989 0,0037 0,007
0,016 0,0289 0,955 0,984 0,0079 0,008
0,019 0,0642 0,917 0,971 0,0193 0,01
0,023 0,133 0,844 0,933 0,0482 0,019
0,034 0,255 0,711 0,847 0,114 0,039
0,046 0,367 0,589 0,715 0,216 0,069
0,106 0,443 0,451 0,581 0,311 0,108
0,165 0,464 0,371 0,487 0,362 0,151
0,221 0,450 0,269 0,467 0,369 0,201
0,271 0,439 0,175 0,435 0,385 0,311
0,312 0,425 0,069 0,383 0,400 0,323
61
Exemplo 1 - Se 100 kg de uma solução de ácido acético (C) e água (A) contendo
30% de ácido deve ser extraído três vezes com éter isopropílico (B), a 20ºC,
usando 40 kg de solvente em cada estágio. Se o rafinado no 1º estágio deve ser
(xC)R1 = 0,258, determine as quantidades e as composições no 1º estágio.
Solução: Os dados de equilíbrio a 20ºC são fornecidos abaixo. As linhas horizontais
fornecem as concentrações nas soluções em equilíbrio.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
62
Gráfico: para plotar o gráfico triangular abaixo, considere que no eixo x deve ficar o
éter isopropílico (B) e em no eixo y o ácido acético (C) (a água não é usada).
Simplesmente ordene de forma crescente (B) e faça os dados de (C) acompanhá-los.
Para traçar a reta diagonal faça y = 1–x. Pelo Excel se obtém:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Á
c
id
o
 A
c
é
ti
c
o
Éter Isopropílico
Curva de Equlíbrio a 20ºC - Éter Isopropílico, Ácido Acético e Água 
(yB)E1
(yc)E1
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
63
Estágio 1: com F = 100 kg, (xC)F = 0,30, (yC)S = 0, S1 = 40 kg, pela equação de
balanço temos:
Se aplicarmos as frações teremos:
Com estas informações, trace uma linha ligando F a S e localize o ponto M em
(xC)M1 = 0,214.
Depois, use o valor de (xC)R1 = 0,258 no rafinado
do 1º estágio e trace uma reta passando por
M1 para encontrar o extrato E1. Veja o gráfico:
kg 14040100M REMFS 11111 =+=+==+
214,0)x()x(1400kg403.0kg100)x(M)y(S)x(F 1MC1MC1MC1SCFC ==+=+
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
64
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Á
c
id
o
 A
c
é
ti
c
o
Éter Isopropílico
Curva de Equlíbrio a 20ºC - Éter Isopropílico, Ácido Acético e Água 
R1
(xC)R1 = 0,258
(yC)E1 = 0,117E1
M1
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
65
65
Estágio 1: com os valores das frações de ácido acético (xC)R1 = 0,258
e (yC)E1 = 0,117 (lido no gráfico), calculamos os valores de E1 e R1.
 
)258,0117,0(
)258,0214,0(
140
)x()y(
)x()x(
ME
1RC1EC
1RCMC
11
1
−
−
=
−
−
=
kg4,96R6,43140EMR 1111 =−=−=
A composição no Extrato E1 será: 0,823 de éter isopropílico e 0,117 de
ácido acético, enquanto no Rafinado R1 será 0,020 de éter
isopropílico, 0,258 de ácido acético e 0,74 de água.
RCEC
RCMC
)x()y(
)x()x(
M
E
−
−
=
kg6,43E1 =
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
66
66
Exemplo 2: A composição das correntes de rafinado e 
extrato em equílibrio são, para o extrato, (yA)E= 0,02; 
(yB)E = 0,94 e (yC)E = 0,04; e para o rafinado (xA)R = 
0,86; (xB)R = 0,02 e (xC)R = 0,12. A mistura inicial contém 
100kg e (xC)M = 0,10. Determine as correntesde extrato e 
rafinado.
R.: R = 75kg and E = 25kg
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
67
67
Solução:
(yC)E = 0,04
(xC)R = 0,12
M = 100kg
(xC)M = 0,10
EMRMER −==+
MCECRC )x(M)y(E)x(R =+
Balanço na saída para o soluto:
( ) MCECRC )x(M)y(E)x(EM =+−
MCECRCRC )x(M)y(E)x(E)x(M =+−
   ECRCMCRC )y()x(E)x()x(M −=−
 
 ECRC
MCRC
)y()x(
)x()x(
ME
−
−
=
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
68
68
 
 ECRC
MCRC
)y()x(
)x()x(
ME
−
−
=
 
 04,012,0
10,012,0
100E
−
−
=
kg25E =
25100EMR −=−=
kg75R =
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
69
Processo de Extração Líquido-Líquido: Múltiplo Estágio em Contracorrente
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
70
Extração Líquido-Líquido: Cascatas 
O que nos faríamos se tivéssemos uma cascata de estágios
de contato líquido-líquido em contracorrente?
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Diluente A
Soluto C
Solvente B
R1 Rn-1 Rn RN-2 RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
Especificações: F, (xi)F, (yi)S, T e uma destas:
1) S e (xi)RN
2) S e (yi)E1
3) (xi)RN e (yi)E1
4) N e (xi)RN 
5) N e (yi)E1
6) S e N
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
71
Solução de Hunter-Nash para Extração Líquido-
Líquido
Pontos de produto:
Passo 1) Ache o ponto de
mistura: M=F+S.
Passo 2) Determine as
composições do ponto de
mistura com os balanços de
massa por componente.
Solvente B
Diluente
A
Soluto
Alimentação
M 
F
S
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Diluente A
Soluto C
Solvente B
R1 Rn-1 Rn RN-2 RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
72
Pontos de produto:
Passo 3) Desde que sabe-se que
RN está na curva de equilíbrio e
se conhece (xA)RN, pode-se
determinar (xB)RN e (xC)RN.
Tie-lines
Extrato
Rafinado
Solvente C Diluente
Soluto
E1
Alimentação
RN
M 
Pontos de produto:
Passo 4) Desde que se
saiba que RN, M e E1
ficam na linha de
mistura então pode-se
localizar E1 estendendo
uma linha de RN através
de M para a curva de
equilíbrio onde cruza
em E1.
F
S
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Diluente A
Soluto C
Solvente B
R1 Rn-1 Rn RN-2 RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
73
Extração Líquido-Líquido : Linhas de Operação
Linhas e Ponto de Operação
Balanço de Massa entorno de toda cascata:
Nós definimos o ponto de operação Δ como a diferença entre as
correntes de passagem:
1N ERSF +=+
−=− SREF N1
1n1n EREF +=+ +
=−=− +1nn1 EREF
Balanço de Massa em torno dos primeiros n estágios:
Rearraja-se esta equação para encontrar que todas as 
correntes de passagem são relacionadas pelo mesmo 
ponto de operação Δ.
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Diluente A
Soluto C
Solvente B
R1 Rn-1 Rn RN-2 RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Diluente A
Soluto C
Solvente B
R1 Rn-1 Rn RN-2 RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
74
Linhas e Ponto de Operação
Balanço de massa em torno dos estágios interiores:
Nós podemos rearranjar a expressão para encontrar
que Rn é apenas o ponto de mistura entre Δ e En+1
1n1nnn ERER +− +=+
1n1nn1nn EEERR ++− +=+−=
n
Rn
En En+1
Rn-1
n
Rn
Δ
En+1
=−=−=− − SREREF Nn1n1O balanço de massa em torno do N estágio individual resulta em:
A figura seguinte ilustra este conceito:
O fluxo Rn é o ponto de mistura entre Δ
e En+1 porque Δ é o fluxo líquido dentro
do estágio n das correntes de
passagens Rn-1 e En.
S
F
Extrato
1 2 n N–1 N
Solvente C
R1 Rn-1 Rn RN-2
RN-1 RNR2
E2 En En+1 EN-1 ENE3E1
Rafinado
Substitua Rn-1
e En por Δ
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
75
Linhas de Operação:
Os pontos de rafinado são pontos de mistura entre Δ e pontos de extrato correspondentes. Isto é mostrado graficamente no
diagrama seguinte. Note que para obter o ponto Δ, precisa-se de apenas F, S, E1 e RN.
S
Diluente
Soluto
E1
F
E2
E3
E4
E5
E6
Ponto de 
operação ΔR1
RN
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
76
Pontos e Linhas de Operação
Passo 1) Localize o Ponto de Operação
encontrando a interseção das linhas de operação para
os estágio a esquerda e os a direita, a seguir:
a) Desenhe uma linha passando por
E1 e F
b) Desenhe uma linha passando por
S e RN
c) Localize a interseção Δ (este ponto é
o ponto de operação Δ).
Diluente
Soluto
Alimentação
RN
M
Ponto de Operação
Δ
E1
S
F
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
77
Solvente
Diluente
Soluto
E1
AlimentaçãoE2
E3
E4
E5
E6
M
Ponto de 
Operação
Δ
Linhas de Operação e Linhas de Amarração.
Traçando os Estágios:
Passo 1) Localize o ponto R1 da linha de
amarração que passa por E1;
Passo 2) Trace uma linha do ponto de operação
Δ passando R1 até o lado de extrato da curva de
equilíbrio. A interseção localiza E2.
Passo 3) Localize ponto R2 de uma linha de
amarração.
Passo 4) Repita os Passos 2 e 3 até que RN seja
obtido.
R1
RN
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
Linhas de Amaração - Interpolação:
Quando não se dispuser da curva de 
equilíbrio para ser utilizada em conjunção 
com o diagrama triangular é necessário 
dispor de métodos alternativos que permitam 
traçar linhas de amarração, interpolando 
entre as determinadas experimentalmente. 
Pelas extremidades das linhas de amarração, 
traçam-se paralelas aos dois lados como 
indicado na figura ao lado. A interseção das 
retas traçadas por pontos de fases em 
equilibrio conjugadas determina a linha cheia 
chamada "linha conjugada", que corta a 
curva binodal no ponto crítico P. Traçada a 
linha conjugada, qualquer linha de 
amarração pode ser obtida, traçando-se as 
paralelas aos mesmos lados.
78
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
Pontos de produto:
Passo 1) M=F+S
Passo 2) Determine as composições do ponto de mistura com os
balanços de massa por componente;
Passo 3) Desde que nós sabemos que RN está na curva de
equilíbrio e nós sabemos (xA)RN nós podemos determinar (xB)RN e
(xC)RN;
Passo 4) Desde que nós sabemos que RN, M e E1 ficam na linha
de mistura então nós podemos localizar E1 estendendo uma linha
de RN através de M para a curva de equilíbrio onde cruza em E1.
79
Resumindo:
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
Linhas de Operação e Linhas de Amarração: Traçando os Estágios:
Passo 1) Localize ponto R1 da linha de amarração que passa por E1;
Passo 2) Trace uma linha do ponto de operação Δ passando R1 até o lado de
extrato da curva de equilíbrio. A interseção localiza E2;
Passo 3) Localize ponto R2 de uma linha de amarração;
Passo 4) Repita os Passos 2 e 3 até que RN seja obtido.
80
Pontos e Linhas de Operação:
Passo 1) Localize o Ponto de Operação encontrando a interseção das linhas de
operação para os estágio mais a esquerda e mais a direita:
a) Desenhe uma linha por E1 e F;
b) Desenhe uma linha por S e RN;
c) Localize a interseção Δ; Este ponto é o ponto de operação Δ.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
81
Exemplo 3 - A separação de uma solução de benzeno e 
trimetilamina (TMA) faz-se numa coluna de extração, de 3 
andares, utilizando água como solvente. A alimentação 
contem 57,5% de soluto. Se o extrato livre de solvente e o 
produto rafinado contiverem, respectivamente, 70 e 3% de 
TMA, determinar a razão água/alimentação utilizando um 
diagrama de triângulo retângulo.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – ExtraçãoProfa. Maria das Graças Enrique da Silva
82
Extrato do primeiro 
estágio, E1
Δ
R1
E2
M
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
83
Linha de amarração central
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
84
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
85
Solução:
SCMC
MCFC
)y()x(
)x()x(
F
S
−
−
=
(xC)F = 0,575
(yC)S = 0
(xC)M = 0,37
037,0
37,0575,0
F
S
−
−
= 55,0
F
S
=
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
86
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
87
Lista de Exercícios 3
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
88
1 – Abaixo temos pontos das fases em equilíbrio de um sistema ternário: 
ÁGUA (A) – CLOROFÓRMIO (B) e ACETONA (C)
CAMADA EXTRATO CAMADA RAFINADO
C B A C B A
0,030 0,010 0,960 0,090 0,900 0,010
0,083 0,012 0,905 0,237 0,750 0,013
0,135 0,015 0,850 0,320 0,664 0,016
0,174 0,016 0,810 0,380 0,600 0,020
0,221 0,018 0,781 0,425 0,550 0,025
0,319 0,021 0,660 0,505 0,450 0,045
0,445 0,045 0,510 0,570 0,350 0,080
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
89
São conhecidos ainda os seguintes pontos da envoltória:
ACETONA (C) CLOROFÓRMIO (B) ÁGUA (A)
0,573 0,354 0,073
0,605 0,285 0,110
0,600 0,220 0,180
0,592 0,178 0,230
0,585 0,145 0,270
0,586 0,110 0,324
0,556 0,100 0,344
0,540 0,086 0,374
0,532 0,080 0,388
0,516 0,070 0,414
0,490 0,056 0,454
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
90
Pede-se:
A – O diagrama de Hunter-Nash do sistema.
B – O diagrama de distribuição do sistema, 
construído a partir do Hunter-Nash.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
91
Solução:
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
92
2 - O diagrama ternário abaixo representa o equilíbrio dos 
componentes A e C com um solvente B, no qual as 
composições estão em fração mássica. Em um processo de 
separação, 96 kg do componente B puro são adicionados a 
uma carga de 104 kg com iguais quantidades dos 
componentes A e C. Como resultado dessa mistura, duas 
fases líquidas denominadas genericamente por P e Q serão 
obtidas em quantidades e composições diferentes. 
Determine as quantidades e composições de P e Q.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
93
R.: P = 120kg e Q = 80kg;
(yC)P = 0,18; (yC)Q = 0,38;
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
94
3 - Uma solução a 50% contendo um soluto C em um solvente A é extraído com
um segundo solvente B em uma unidade de extração contracorrente. A massa de B
é 25% da solução de alimentação e os dados de equilíbrio são mostrados na figura
abaixo. Determine o número de pratos ideais, as massas e as concentrações do
primeiro extrato, se o rafinado final contém 15% do soluto C.
R.: A concentração do extrato E1 é 9% de A,
58% de C e 33% de B;
5 estágios ideais são requeridos.
Operações Unitárias III
Unidade 2 – Extração
Profa. Maria das Graças Enrique da Silva
95