estatistica a2 (1)

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● Pergunta 1
● 1 em 1 pontos
●
De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um
conjunto de valores amostrais é uma medida de
variação dos valores em relação à média, sendo
calculado pela relação: .
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro:
LTC, 2017
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420,
450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar
que o desvio-padrão referente a esses valores é
igual a:
Resposta
Selecionada: 69,
06.
Resposta
Correta: 69,
06.
Comen
tári
o da
res
pos
ta:
Resposta correta: o
desvio-padrão é igual a
69,06, sendo seu cálculo
igual a:
●
Pergunta 2
● 1 em 1 pontos
●
De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria
dos conjuntos, os dados não são todos iguais
entre si, sendo que a extensão de sua
variabilidade é um problema a ser estudado
dentro da estatística. Nesse sentido, é importante
avaliar a extensão da dispersão dos dados a
partir das medidas de dispersão ou variabilidade.
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada:
economia, administração e contabilidade. Porto
Alegre: Bookman, 2009.
Entre essas medidas encontramos a variância e o
desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. corresponde a variância de um
conjunto de dados amostrais.
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é
expressa nas mesmas unidades dos dados
originais.
III. Se o valor da variância de uma determinada
população é 144, o desvio-padrão dessa mesma
população vale 14.
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão
de uma determinada população, é necessário que
encontremos a variância.
V. Variância é a média aritmética dos quadrados
dos desvios.
Nesse sentido, assinale a alternativa que
apresenta a sequência correta.
Resposta
Selecionada:
F, V, F, V,
V.
Resposta
Correta:
F, V, F, V,
V.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: estudamos
nessa unidade as
medidas de dispersão,
entre elas o
desvio-padrão e a
variância. Vimos que o
desvio-padrão é a mais
importante medida de
dispersão e é calculado
pela raiz quadrada da
variância, assim, é
necessário que tenhamos
primeiro a variância para
poder chegar ao valor do
desvio-padrão. Além
disso, estudamos que o
desvio-padrão leva em
conta todos os valores do
conjunto de dados,
correspondendo a uma
variação dos valores em
relação à média.
●
Pergunta 3
● 1 em 1 pontos
●
Muito semelhante ao conceito de correlação, a
covariância apresenta-se na estatística como
uma medida que verifica a relação entre duas
variáveis. No entanto, existem diferenças nessas
concepções.
Quais são as características exclusivas da
covariância?
Respos
ta
Sele
cion
ada:
Os valores da covariância
não são padronizados e
fornecem respostas sobre
a direção da relação entre
as variáveis.
Respos
ta
Corr
eta:
Os valores da
covariância não são
padronizados e
fornecem respostas
sobre a direção da
relação entre as
variáveis.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: os valores
resultantes do cálculo da
covariância não são
padronizados como
ocorre com o conceito de
correlação, logo,
abrangem o conjunto dos
números reais; também,
seu valor fornece
respostas sobre a direção
encontrada na relação
entre as variáveis.
●
Pergunta 4
● 1 em 1 pontos
●
As medidas de dispersão avaliam o quanto uma
entrada típica desvia-se da média. Quanto mais
espalhados estiverem os dados, maior será o
desvio. Ele é o resultado da raiz quadrada da
variância, logo, o cálculo da variância é um passo
intermediário para obtê-lo. É a medida de
dispersão mais utilizada em estatística.
O trecho acima refere-se:
Resposta
Selecionada:
ao
desvio-padrã
o.
Resposta
Correta:
ao
desvio-padrã
o.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: o trecho
refere-se ao
desvio-padrão, o
resultado da raiz
quadrada da variância.
Ele corresponde a medida
de variação mais útil e
mais largamente utilizada
e identifica a dispersão de
um conjunto de dados em
torno da média.
●
Pergunta 5
● 1 em 1 pontos
●
O número de homens adultos fumantes, registrado a
partir do ano de 2010, indica uma relação linear
negativa, modelada conforme a equação
que foi ajustada aos dados recolhidos
pela Secretaria de Saúde de determinado
município.
Considerando que o resultado é dado em milhares
de pessoas e considerando que x é o período
decorrido a partir de 2010, assinale a alternativa
correta.
Respost
a
Selec
ionad
a:
x é a variável
independente e y a
variável dependente.
Respost
a
Corre
ta:
x é a variável
independente e y a
variável dependente.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: em 2010 (
), temos:
mil fumantes;
em 2015 ( ),
temos: mil
fumantes; em 2018 (
), temos:
mil fumantes.
Em uma correlação linear,
o objetivo é determinar se
existe, ou não, uma
relação entre duas
variáveis (x: variável
independente e y: variável
dependente), estabelecida
pela equação da reta de
regressão linear
.
●
Pergunta 6
● 1 em 1 pontos
●
O coeficiente de correlação é um método estatístico
capaz de mensurar as relações entre variáveis e
avaliar sua representatividade, objetivando
compreender de que forma uma variável se
comporta quando a outra está variando. Assim,
ele pode identificar se há uma correlação
positiva, negativa, uma correlação não-linear ou
mesmo se não há correlação entre ambas as
variáveis.
Considerando o contexto apresentado, avalie as
seguintes proposições e a relação proposta entre
elas.
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte
correlação positiva e negativa.
Figura: Gráfico de dispersão.
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237.
Porque,
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira
crescente como de maneira decrescente.
A respeito dessas proposições, assinale a opção
correta.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de
Janeiro: LTC, 2017
Respost
a
Selec
ionad
a:
A proposição I é falsa e a
proposição II é
verdadeira.
Respost
a
Corre
ta:
A proposição I é falsa e
a proposição II é
verdadeira.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta:
verificamos que o
coeficiente de correlação
linear descreve a
correlação entre as
variáveis, evidenciando a
intensidade forte,
moderada ou fraca de
relações positivas ou
negativas. Assim,
estamos nos referindo a
uma relação linear e não
uma relação não-linear
como a apresentada na
figura.
●
Pergunta 7
● 1 em 1 pontos
●
Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os
dados é determinada quando queremos saber se
existe, ou não, algum relacionamento entre duas
variáveis. Em estatística, esse relacionamento é
chamado de correlação e define a relação entre
as variáveis x (independente) e y (dependente).
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro:
LTC, 2017.
Diante da conceituação exposta pelo autor,
evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às
idades de uma amostra de casais.
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P.
Organização e tratamento de dados. Lisboa:
MEC. 2010. p.111. Disponível em:
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/rec
ursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf.
Acesso em: 4 jan. 2021.
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se
afirmar que:
Respost
a
Sele
cion
ada:
a maior parte dos casais
possuem de 20 a 30 anos
de idade.
Respost
a
Corr
eta:
a maior parte dos casais
possuem de 20 a 30
anos de idade.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: a
alternativa correta diz que
a maior parte dos casais
possuem de 20 a 30 anos
de idade. Na
representação anterior,
que chamamos diagrama
de dispersão, é
perceptível que à medida
que a idade da mulher
aumenta, também
aumenta a idade do
marido. Assim, existe
uma tendência, embora
nem sempre isso
aconteça, de que homens
mais velhos estejam
casados com mulheres
mais velhas.
●
Pergunta 8
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
● 1 em 1 pontos
●
O dispositivo de regressão linear possibilita
previsões de valores a partir de dados passados.
Dessa forma, é possível identificar as maiores
tendências apresentadas por variáveisobservadas, modelando matematicamente as
informações numéricas que se deseja analisar a
partir da equação de regressão linear.
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico
(libras) em relação ao tamanho da residência.
Tabela: Distribuição entre quantidade de
plástico descartado (lb) em função do tamanho
da família (pessoas)
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em
TRIOLA, 2017.
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de
Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela, questionamos qual é a
melhor predição do tamanho de uma residência
que descarta 0,50 lb de plástico?
Resposta
Seleciona
da:
aproximadamente
1,3 pessoas.
Resposta
Correta:
aproximadamente
1,3 pessoas.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: você
primeiramente deverá
encontrar a equação da
reta de regressão linear
dada por: .
Sabemos que e
. Assim, vem:
e
Portanto, a equação é igual a
. Portanto, a
melhor predição do
tamanho de uma
residência que descarta
0,50 lb de plástico é igual
a pessoas ou
1,3 pessoas.
●
Pergunta 9
● 1 em 1 pontos
●
A análise de correlação tem por objetivo medir a
intensidade de relação entre as variáveis a partir
de valores que estão compreendidos no intervalo
-1 a 1. Conforme aponta Larson e Farber (2016),
quanto mais próximo dos extremos, maior é a
correlação entre as variáveis e à medida que o
coeficiente se aproxima de zero significa que não
há correlação.
LARSON, R.; FARBER,
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson,
2016.
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas
a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a
variável dependente está diretamente relacionada
com a variável independente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a
variável dependente tem relação inversamente
proporcional com a variável independente
III. Há correlação entre as variáveis quando
existir uma relação diretamente e inversamente
proporcional, de maneira simultânea.
É correto o que se afirma em:
Resposta
Selecionada:
I e II,
apenas.
Resposta
Correta:
I e II,
apenas.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: uma
correlação linear positiva
ocorre quando a variável
dependente está
diretamente relacionada
com a variável
independente, já a
correlação linear negativa
ocorre quando a variável
dependente tem relação
inversamente
proporcional com a
variável independente.
●
Pergunta 10
● 1 em 1 pontos
●
De acordo com Larson e Farber (2016), o
coeficiente de correlação linear mede a força
entre duas variáveis e estabelece sua direção,
sendo expresso pela equação: . Esse
valor se concentra dentro do intervalo -1 a 1
que expressa a intensidade da relação entre as
variáveis, que pode ser forte, moderada ou
fraca.
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6.
ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Observe os dados tabelados.
Agora, avalie as afirmativas a seguir.
I.
II.
III. o coeficiente de correlação linear é
IV.
V.
Está correto o que se afirma em:
Resposta
Selecionada:
I, II e III,
apenas.
Resposta
Correta:
I, II e III,
apenas.
Come
ntá
rio
da
res
pos
ta:
Resposta correta: para
calcularmos o
coeficiente de
correlação linear,
devemos aplicar a
seguinte relação:
.
Assim, atenção aos
termos: ;
; e
Terça-feira, 30 de Novembro de 2021 22h45min04s BRT