AP1 - GABRIEL BARROS MAGRI DA SILVEIRA (MATEMATICA FINANCEIRA)

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UNIVERSIDADE DO GRANDE RIO 
 
 
GABRIEL BARROS MAGRI DA SILVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2021
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QUESTÕES – AP1 
Questão 1 – Uma loja oferece duas formas de pagamento para seus clientes: à vista ou em duas 
parcelas iguais. 
A loja anuncia, na sua vitrine, um vestido por um preço total de R$ 200,00 para pagamento em duas 
vezes, sendo R$100,00 no ato da compra e R$ 100,00 30 dias após essa data. Para pagamento a 
vista, a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de R$ 200,00 anunciado na vitrine. 
Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, a taxa de juros cobrada pela loja no 
pagamento em duas vezes é: (2 pontos) 
(a) 10% 
(b) 15% 
(c) 20% 
(d) 25% 
(e) 30% 
 
RESPOSTA LETRA D: 
80----100% 
20----x% 
x=25% 
 
 
Questão 2 – Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao: (2 pontos) 
(a) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo valor do capital inicial 
(b) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo montante final 
(c) Valor dos juros somado ao capital inicial dividido pelo montante final 
(d) Valor do montante final subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial 
(e) Valor dos juros somado subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial 
RESPOSTA LETRA A: 
Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao prazo multiplicado pela taxa de juro e 
pelo valor do capital inicial. 
 
 
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Questão 3 – Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do 
capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa 
gerou lucro de 10%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 
5%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem: (2 pontos) 
(a) teve lucro de 1%. 
(b) teve lucro de 10%. 
(c) não teve lucro e nem prejuízo. 
(d) teve prejuízo de 1%. 
(e) teve prejuízo de 10%. 
 
RESPOSTA LETRA A: 
RENDA FIXA 
40% de R$ 100,00 
= 0,4•100,00 
= 40,00 
40,00 + 10% 
= 40,00•(1+0,1) 
= 40,00•1,1 
= 44,00 
= R$ 44,00 
 
BOLSA DE VALORES 
R$ 100,00 - R$ 40,00 = R$ 60,00 
60,00 - 5% 
= 60,00•(1 - 0,05) 
= 60,00•0,95 
= 57,00 
 
MONTANTE DAS APLICAÇÕES 
R$ 44,00 + R$ 57,00 
= R$ 101,00 
 
100,00 = 100% 
1,00 = x% 
x = 1% 
 
 
 
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Questão 4 – Ana deseja comprar um potente computador cujo preço à vista, com todos os descontos 
possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ela tem R$ 
20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês; escolhe deixar 
todo seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do computador. Para ter o computador, 
Ana deverá esperar: (2 pontos) 
(a) Dois meses e terá a quantia exata. 
(b) Três meses e terá a quantia exata. 
(c) Três meses e ainda sobrarão aproximadamente, R$ 225,00. 
(d) Quatro meses e terá a quantia exata. 
(e) Quatro meses e ainda sobrarão aproximadamente, R$ 430,00. 
 
RESPOSTA LETRA C: 
M= C.(1+i)n 
M= 20000.(1+2%)2 
M= 20000.(1+0,02)2 
M=20000.(1,02)2 
M=20000x1,0404 
M=20808 reais 
 
M=20000.(1+2%)3 
M= 20000.(1,02)3 
M=20000x1,061208 
M=21224,16 reais 
 
Questão 5 – Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao ano, no 
regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$ 19.731,60. Considerando 
que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a aplicação do capital inicial por mais um 
semestre, o que o levou a obter, ao final de todo o período, o montante de R$ 23.814,00. Nessa 
situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado são, 
respectivamente, iguais a (2 pontos) 
 
(a) R$ 14.508,52 e 9 meses. 
(b) R$ 16.537,50 e 11 meses. 
(c) R$ 17.010,00 e 10 meses. 
(d) R$ 18.040,90 e 8 meses. 
(e) R$ 13.332,16 e 12 meses 
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RESPOSTA LETRA C: 
 O capital investido inicialmente foi de R$ 17.010,00 e permaneceu 10 meses aplicado. 
 
i=48%=48/100=0,48 a.a = 0,48/12= 0,04 a.m. 
m1=19.731,60 
m2= 23.814,00 
n1=? 
n2=6 
c=? 
 
1 PASSO: 
M2-M1= 23.814 - 19.731,60= 4.082,40 
 
2 PASSO: 
M=C*I*N 
4.082,40=C* 0,04*6 
4.082,40=C*0,24 
C=4.082,40/0,24 
C=17.010,00 
 
3 PASSO: 
J=M-C 
J= 19.731,60-17.010 
J=2.721,60 
 
4 PASSO: 
J=C*I*N 
2.721,60=17.010*0,04*N 
2.721,60=680,40N 
N=2.721,60/680,40 
N= 4 
 
5 PASSO: 
N1+N2= 4+6= 10 meses