apx 2 Metodos deterministicos

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Painel / Minhas Disciplinas / Métodos Determinísticos I / Realização da APX2 online / APX2 - 2021.2
Iniciado em sexta, 3 dez 2021, 11:47
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 3 dez 2021, 11:53
Tempo
empregado
6 minutos 2 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 2
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
O aluguel de um carro de frota custa R$700,00 para circulação do veículo até 5000km, mais R$0,10 por quilômetro adicional a esses 5000km. 
Se, em um determinado mês, o veículo circulou 7500km, qual será, em reais, o valor do aluguel neste mês?
[Responda o valor como um número, sem 'R$', 'reais' ou qualquer outra unidade. Caso o valor não tenha centavos, você pode
escrever como um número inteiro, sem o ",00".]
Resposta: 950 
Se o veículo circulou 7500km, houve 2500km adicionais aos 5000km, portanto, devem ser pagos adicionalmente 
 reais. Assim, o valor do aluguel neste mês é reais. 
A resposta correta é: 950
Com os dados da questão 1, qual das opções abaixo melhor representa o valor do aluguel em um mês, onde representa a
quilometragem que o veículo circulou no mês, quando ? 
C(k)=0,10k + 700
C(k)=1200
C(k)=0,10k
C(k)=700 
C(k)=0,10k + (200)
C(k)=500
Sua resposta está correta.
Quando , o valor do aluguel é dado somente pelos 700 reais. Assim,
 para .
A resposta correta é: C(k)=700
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/my/
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/course/view.php?id=362&section=22
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/mod/quiz/view.php?id=397691
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10%20%5Ccdot%202500%20%3D%20750
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=700%2B250%3D950
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k%20%5Cleq%205000
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k%5Cleq%205000
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29%20%3D%20700
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k%20%5Cleq%205000
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Com os dados da questão 1, qual das opções abaixo melhor representa o valor do aluguel em um mês, onde representa a
quilometragem que o veículo circulou no mês, quando ?
C(k)=1200,00
C(k)=0,10k
C(k)=0,10k + (200) 
C(k)=700
C(k)=0,10k + 700
C(k)=500
Sua resposta está correta.
Quando a quilometragem circulada for maior que 5000, serão pagos adicionalmente . 
Assim, o custo do aluguel será 
A resposta correta é: C(k)=0,10k + (200)
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=K
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=K%20%3E5000
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10%20%5Ccdot%20%28k%20-%205000%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29%20%3D%20700%20%2B%200%2C1%20%5Ccdot%20%28k%20-%205000%29%20%3D%20700%20%2B%200%2C1%5C%2Ck%20-%20500%20%3D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%3D%200%2C10k%20%2B%20%28200%29.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
Com a informações das questões anteriores, qual das alternativas abaixo melhor representa o gráfico da função , que exprime o valor do
aluguel em reais, em função da quilometragem percorrida pelo veículo no mês?
 
 
 
 
 

Sua resposta está correta.
Na questão 2, vimos que a função C é constante entre 0 e o quilometragem máxima da franquia, logo seu gráfico é uma reta horizontal até
esta quilometragem. 
Para quilometragens maiores, a expressão de C é uma função linear (de primeiro grau) com coeficiente de K positivo, cujo gráfico é uma reta
que, neste caso, tem inclinação positiva. 
Assim, o gráfico será da forma abaixo: 
 
A resposta correta é:
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
Questão 5
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
Com os dados das questões anteriores, que quilometragem o veículo circulou em um mês em que o aluguel foi de R$1200,00 ?
[Responda a quilometragem como número, sem unidades como km ou quilômetros.]
Resposta: 10000 
Como visto, para o aluguel ser superior a R$700,00, a quilometragem é maior do que 5000. Com isso, o valor do aluguel é dado por 
. Com isso,
A resposta correta é: 10000
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=k
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=C%28k%29%20%3D%200%2C10k%20%2B%20%28200%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0%2C10k%20%2B%20%28200%29%3D1200%20%5Ctherefore%200%2C10k%20%3D1000
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctherefore%20k%20%3D%20%5Cfrac%7B1000%7D%7B0%2C10%7D%3D10000
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Qual dos esboços melhor representam o conjunto dos pontos do que satisfazem simultaneamente às duas desigualdades abaixo?
Esboço 1:
 
Esboço 2: 
 
Esboço 3: 
 
Esboço 4: 
 
Esboço 5: 
 
Esboço 1 
Esboço 2
Esboço 3
Esboço 4
Esboço 5
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2By%5E2-2y%5Cgeq%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cy%7C%5Clt%202.
Sua resposta está correta.
Primeiramente, veja que 
Assim, a desigualdade representa a região do plano formada pelos pontos exteriores ou sobre o círculo de centro C=(0,1) e raio r=3.
 
Como o raio é r=3, os pontos A e B acima são dados por (0,4) e (0,-2).
. Assim, a região representa os pontos entre as retas horizontais e , sem incluir os pontos destas retas. Note que
a reta intersectará o círculo apenas no ponto e a reta intersectará o círculo em dois pontos.
Esboçando a região, temos 
 
A resposta correta é: Esboço 1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2By%5E2-2y%5Cgeq%208%5CLeftrightarrow%20x%5E2%2By%5E2-2y%2B1%20-%201%5Cgeq%208%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20x%5E2%2By%5E2-2y%2B1%5Cgeq%20%209%5CLeftrightarrow%20x%5E2%2B%28y-1%29%5E2%5Cgeq%203%5E2.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%7Cy%7C
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=B%3D%280%2C-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D2
Questão 7
Correto
Atingiu 1,50 de 1,50
Na questão anterior, quais são as coordenadas dos pontos de interseção das retas que limitam a solução da segunda desigualdade com o
círculo que limita a solução da primeira desigualdade? 
(0,-2), (0,2) e (2,0)
(-√(8),2) e (√(8),2)
(-√(8),2), (√(8),2) e (0,-2) 
(-√(8), 0), (√(8),0) e (0,-2)
(-√(8),-2), (√(8),-2) e (0,2)
Sua resposta está correta.
Já vimos que a reta intersecta o círculo no ponto (0,-2). Mas isto também poderia ter sido verificado através do sistema
Substituindo na primeira equação, temos , logo ,
portanto e então . Com isso, temos apenas o ponto (0,-2).
As interseções da reta com o círculo podem ser obtidas pelo sistema
Substituindo na primeira equação, temos , logo , portanto e
então ou . Com isso, temos os pontos e .
A respostacorreta é: (-√(8),2), (√(8),2) e (0,-2)
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7Bx%5E2%2By%5E2-2y%3D%208%5C%5Cy%3D-2%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2B%28-2%29%5E2-2%5Ccdot%28-2%29%3D%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2B4%2B4%3D8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%5C%7Bx%5E2%2By%5E2-2y%3D%208%5C%5Cy%3D2%5Cright.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2B2%5E2-2%5Ccdot%202%3D%208
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2B4-4%3D8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%3D8
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-%5Csqrt%7B8%20%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D%5Csqrt%7B8%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-%5Csqrt%7B8%7D%2C2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28%5Csqrt%7B8%7D%2C%202%29
Questão 8
Correto
Atingiu 2,00 de 2,00
Questão 9
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
A solução da desigualdade 
é o conjunto
    ,       ∪   ,      .( -∞ -2 ] ( -1 1 ]
A expressão se anula quando
. 
Como o coeficiente de é positivo, é positivo para ou e negativo quando . 
O denominador é negativo para , positivo para e se anula quando . 
Temos então o quadro de sinais abaixo:
Como queremos que , temos como solução o conjunto . 
A demanda por um produto, em milhões de unidades, é dada em função do preço P em reais por
O preço mínimo do produto (valor para o qual a oferta é zero) é R$ 1,00, e o preço de equilíbrio é R$4,00.
Qual é a oferta deste produto, no preço de equilíbrio, em milhões de unidades?
[Responda o valor como um número, sem 'unidades', 'milhões' ou qualquer outro texto. Não utilize qualquer separador de milhar,
como ponto ou espaço.] 
Resposta: 72 
No preço de equilíbrio , a oferta será dada, em milhões de unidades, por
.
A resposta correta é: 72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2Bx-2%7D%7Bx%2B1%7D%5Cleq%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2Bx-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2Bx-2%20%3D%200%20%5CLeftrightarrow%20x%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%5Csqrt%7B1%5E2-4%5Ccdot%201%20%5Ccdot%20%28-2%29%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%5Csqrt%7B9%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5Cpm%203%7D%7B2%7D%5CLeftrightarrow
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5CLeftrightarrow%20x%3D-2%20%5Ctext%7Bou%7D%20x%3D1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2Bx-2%3E0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3C%20-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3E1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%2B1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%20%3C%20-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3E-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-%5Cinfty%2C-2%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-2%2C-1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-1%2C1%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%281%2C%2B%5Cinfty%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2Bx-2
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%2B1
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2Bx-2%7D%7Bx%2B1%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cnot%5Cexists
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bx%5E2%2Bx-2%7D%7Bx%2B1%7D%20%5Cleq%200
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28-%5Cinfty%2C-2%5D%5Ccup%28-1%2C1%5D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%20%3D%20-P%5E2%2B%202%5C%2CP%20%2B%2080.
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%3D4
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%284%29
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%284%29%3DD%284%29%3D-4%5E2%2B%202%5Ccdot4%20%2B%2080%20%3D%2072
Questão 10
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
Questão 11
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Com os dados da questão 9, e sabendo que a oferta é uma função linear (função de primeiro grau), qual alternativa abaixo expressa
corretamente a função oferta Q, em milhões de unidades, em função do preço P em reais? 
Q(P)=24 P - 24 
Q(P)=8 P
Q(P)=32 P
Q(P)=8 P - 1
Q(P)=32 P - 32
Q(P)=8 P - 8
Sua resposta está correta.
Sabemos que a oferta é uma função linear, ou seja, da forma .
O preço mínimo do produto é de 1 reais, assim, temos , logo , que implica que . 
Vimos na questão anterior que , logo e portanto . Substituindo nesta
equação , temos , portanto e então . Com isso, 
. 
Assim, . 
A resposta correta é: Q(P)=24 P - 24
Com os dados das questões 9 e 10, qual é o preço máximo deste produto (valor para o qual a demanda é zero)? 
[Responda o valor como um número, sem 'R$', 'reais' ou qualquer outra unidade. Caso o valor não tenha centavos, você pode
escrever como um número inteiro, sem o ",00".] 
Resposta: 10 
Para que , precisamos ter
.
Assim, ou . Como o preço deve ser positivo, temos, como preço máximo, P=10.
A resposta correta é: 10,00https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%20%3D%20aP%2Bb
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%281%29%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%5Ccdot%201%2Bb%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D-1a
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%284%29%3D72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%5Ccdot%204%20%2B%20b%20%3D%2072
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=4a%2Bb%3D72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D-1a
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=4a-1a%3D72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=3a%3D72
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=a%3D24
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D-1a%3D-24
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=Q%28P%29%3D24%5C%2CP-24
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=D%28P%29%3D0
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=-P%5E2%2B%202%5C%2CP%20%2B%2080%3D0%20%5Ctherefore%20P%20%3D%20%5Cfrac%7B-2%5Cpm%5Csqrt%7B2%5E2-4%28-1%2980%7D%7D%7B2%28-1%29%7D%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%5Csqrt%7B324%20%7D%7D%7B-2%7D%3D%5Cfrac%7B-2%5Cpm%2018%20%7D%7B-2%7D
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%3D%5Cfrac%7B%20-20%20%7D%7B-2%7D%3D10
https://graduacao.cederj.edu.br/ava/filter/tex/displaytex.php?texexp=P%3D%5Cfrac%7B16%20%7D%7B-2%7D%3D-8
Questão 12
Correto
Atingiu 0,50 de 0,50
Com os dados das questões 9 a 11, qual é a demanda, em milhões de unidades, do produto no preço mínimo? 
[Responda o valor como um número, sem 'unidades', 'milhões' ou qualquer outro texto. Não utilize qualquer separador de milhar,
como ponto ou espaço.] 
Resposta: 81 
Quando , temos
.
A resposta correta é: 81
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Pedido de revisão da correção da APX2 - 2021.2 ►
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