Introdução ao Cálculo - Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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1Uma função do primeiro grau é uma equação da forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e x é a variável independente. Determine o valor de a + b sabendo que f(0) = 5 e f(1) = 6.
A
a + b = 5.
B
a + b = 1.
C
a + b = 6.
D
a + b = 4.
2
Calcule:
- 50 amn3 ÷ 5 amn 
Assinale a alternativa CORRETA:
A
10 n.
B
- 10 n2.
C
10 n2.
D
- 10 n.
3Dizemos que os polinômios p(x) e q (x) são iguais se, e somente se, os seus coeficientes são ordenadamente iguais. Para que os polinômios p e q abaixo sejam iguais, qual deve ser o valor de a e b?
A
a = 2 e b = 1.
B
a = 1 e b = 1.
C
a = 1 e b = 2.
D
a = 2 e b = 2.
4
As equações do tipo ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes numéricos pertencentes ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são denominadas equações do 2º grau. Como toda equação, elas possuem como resultado um conjunto solução denominado raiz. O diferencial dessas equações em relação às do 1º grau é que elas podem ter três soluções diferentes, de acordo com o valor do discriminante, representado pela letra grega delta. A respeito disso, analise as sentenças a seguir:
I- Delta > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas.
II- Delta = 0, a equação possui raízes reais iguais.
III- Delata < 0, a equação não possui raízes reais.
Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença III está correta.
B
Somente a sentença I está correta.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças I, II e III estão corretas.
5Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A
A área está representada por 2x² + 2x + 6.
B
A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
C
A área está representada por 4x² + 6.
D
A área está representada por 2x² + 14x.
6
Um objeto foi jogado para o alto e, logo em seguida, caiu alguns metros à frente. Supondo que esse objeto descreveu a trajetória guiada pela função f(x) = – x2 + 8x – 7, a quantos metros de distância do local onde seu movimento se iniciou esse objeto caiu?
A
6 metros.
B
1 metro.
C
3 metros.
D
7 metros.
7
 Considere o valor de t para que a equação tx – y – 3t + 6 = 0 represente a reta que passa pelo ponto (5,0).
Assinale a alternativa CORRETA:
A
-5.
B
1.
C
-3.
D
0.
8Dizemos que uma função é par quando satisfaz a igualdade f(x) = f(-x) para todo x do domínio. Já uma função é ímpar quando satisfaz a igualdade f(x) = - f(-x) para todo x do seu domínio. Utilizando essas definições, podemos afirmar que a função
A
É par e ímpar ao mesmo tempo.
B
É par.
C
É ímpar.
D
Não é par nem ímpar.
9
A área de um retângulo é expressa pelo polinômio x2 - 9, em que x > 3. Fatorando-o, temos as medidas de seus lados. Se o perímetro do retângulo é 32 cm, qual é a área desse retângulo?
A
57 cm2
B
54 cm2
C
51 cm2
D
55 cm2
10
Analise a seguinte operação:
Assinale a alternativa CORRETA:
A
25
B
560
C
6160
D
7260
11(ENADE, 2017) O gerente de um posto de combustíveis observou que, na primeira semana do mês em que definiu o preço do litro de gasolina a R$ 3,70, foram vendidos 15 000 litros diários. Com isso, o posto fez uma promoção e percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 200 litros de gasolina a mais por dia.
Representando por p a quantidade de centavos correspondente ao desconto dado no preço de cada litro de gasolina, e por F o valor, em reais, faturado por dia com a venda de gasolina, a expressão que descreve essa situação é:
A
F = 55500 + 590p - 2p²
B
F = 15000 + 590p - 2p²
C
F = 55500 - 590p - 2p²
D
F = 15000 + 590p + 2p²
12(ENADE, 2014) No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido historicamente como Bháskara II. Esse matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bháskara II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre aritmética e resolveu equações do tipo ax² + bx = c, utilizando o método de "completar quadrados". Atribui-se a ele o seguinte problema: "A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 12 macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos?
Com base nessas informações, assinale a opção que representa um valor possível para o total de macacos no problema de Bháskara II:
FONTE: PITOMBEIRA, João Bosco. Revisitando uma Velha Conhecida. Departamento de Matemática. PUC-Rio. p.1 a 41, pg 24. Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br. Acesso em: 21 jul. 2014 (adaptado).
A
20 macacos.
B
16 macacos.
C
18 macacos.
D
76 macacos.