Introdução ao Cálculo - Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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1. O estudo dos radicais é um dos conteúdos do nono ano do Ensino Fundamental. Para isso, precisamos lembrar de 
suas propriedades matemáticas. A fatoração de radicais nos auxilia no desenvolvimento de algumas expressões 
algébricas. Sendo assim, qual propriedade você poderá utilizar para determinar o valor da expressão a seguir? 
 
 
a) O valor de x está entre 2 e 3. 
b) O valor de x é negativo. 
c) O valor de x é maior ou igual a 6. 
d) O valor de x está entre zero e 2. 
 
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2. A função polinomial do primeiro grau recebe esse nome por ser um polinômio. O maior grau no expoente de x é 1 e 
o coeficiente que multiplica o x é chamado de coeficiente angular. Considere a função polinomial f(x) = 3x, com 
domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam, podemos classificá-la como 
função crescente ou decrescente? 
 a) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, nesse caso, dizemos que a função é 
decrescente e o coeficiente angular da função é igual a 1. 
 b) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, nesse caso, dizemos que a 
função é crescente e o coeficiente angular da função é igual a 3. 
 c) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, mas mesmo nesse caso dizemos que a 
função é crescente e coeficiente angular da função é igual a 3. 
 d) Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, mas é possível observar que 
a função é decrescente e o coeficiente angular da função é igual a 1. 
 
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3. Teoria dos conjuntos é base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, 
análise combinatória, probabilidade etc. As operações entre conjuntos são fundamentais para um bom 
entendimento desse conteúdo. Considere o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As opções I e III estão corretas. 
b) As opções II e III estão corretas. 
c) As opções II e IV estão corretas. 
d) As opções I e IV estão corretas. 
 
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4. Uma população de bactérias começa com 100 bactérias e dobra seu número a cada três horas. Assim, o número n 
de bactérias após t horas é dado pela função 
 
 
5. Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. 
Sobre quantas raízes a equação a seguir possui, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Possui 3 raízes reais. 
b) Possui 2 raízes reais. 
c) Possui mais de três raízes reais. 
d) Possui 1 raiz real. 
 
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6. Numa empresa de 45 funcionários, há 16 que operam computadores, 23 que operam notebooks e 8 que trabalham 
com ambos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O número de funcionários que só operam notebooks é 15. 
II- O número de funcionários que só operam computadores é 16. 
III- O número de funcionários que não operam nenhuma das duas máquinas é 14. 
IV- O número de funcionários que operam notebooks ou computadores é 31. 
V- O número de funcionários que operam notebooks e computadores é 10. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) As sentenças IV e V estão corretas. 
b) As sentenças I, III e IV estão corretas. 
c) As sentenças II, III, IV e V estão corretas. 
d) As sentenças I, II e III estão corretas. 
 
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7. A fração é uma forma de representar uma quantidade a partir de um valor, ela é considerada parte de um inteiro 
que foi dividido por um número de partes exatamente iguais. Aprofundando o cálculo de frações, surgem os 
cálculos de equações algébricas nas frações. Com base no exposto, resolva a expressão a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 
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8. O estudo das equações é muito utilizado no dia a dia. Quando estudamos pela primeira vez as letras em 
matemática, consideramos um mundo novo. Para auxiliar na compreensão desse conteúdo, são utilizadas 
diferentes metodologias. Assim, vamos imaginar um valor desconhecido e determinar quem será o número 
desconhecido. O quíntuplo de um número mais 15 é igual ao dobro desse número adicionado de 45. Qual é esse 
número? 
a) O número desconhecido é 15. 
b) O número desconhecido é 10. 
c) O número desconhecido é 25. 
d) O número desconhecido é 30. 
 
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9. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de 
área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, 
representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A área está representada por 2x² + 2x + 6. 
b) A área está representada por 2x² + 14x. 
c) A área está representada por 4x² + 6. 
d) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). 
 
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10. O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas, 
a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem 
necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As posições das retas no sistemas e 
métodos podem definir o tipo de sistema que temos. Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema 
possível e determinado, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto 
solução do sistema. 
 b) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do 
sistema. 
c) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema. 
d) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema. 
 
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11. (ENADE, 2005) Não se pode negar que, embora bastante presentes em problemas envolvendo valores monetários 
e medidas, os números decimais constituem uma dificuldade no processo da aprendizagem matemática nas 
escolas. Uma das causas desse problema está na estrutura do currículo da matemática na escola básica. 
 
Julgue os itens a seguir, acerca do ensino dos números decimais no currículo da educação básica: 
 
I- Os números decimais representam uma expansão do sistema de numeração decimal enquanto base decimal e, 
por isso, seu conceito e representação no currículo precisam vir articulados à expansão da estrutura do sistema 
decimal. 
II- O ensino dos números decimais deve preceder o ensino do sistema monetário, uma vez que o conhecimento 
dos decimais no currículo da educação básica é um pré-requisito para a aprendizagem desse conteúdo. 
III- O currículo de matemática da escola básica deve propor, inicialmente, o ensino das frações com qualquer 
denominador, para então tratar das frações decimais como um caso específico, introduzindo, então, os números 
decimais. 
IV- A ação do aluno em contextos de significado envolvendo valores monetários e medidas é fonte geradora de 
aprendizagem dos números decimais e, portanto, de ensino na escola, em um processo de resgate dos 
conhecimentos prévios dos alunos. 
 
São reflexões apropriadas para a superação da problemática da baixa aprendizagem dos números decimais na 
escola apenas as contidas nos itens: 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
 
12. (ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a 
fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existemoutras formulações desde a 
Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações. Há 
mais de 4.000 anos, na Babilônia, adotavam-se procedimentos que hoje equivalem a expressar uma solução de x2 
- bx = c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de 
equação quadrática. 
 b) É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela 
complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não 
consegue resolver. 
 
 
 c) É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por 
meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no ensino médio ampliar tal 
conhecimento com o enfoque histórico. 
 d) Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as 
formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.