ESTATÍSTICA DESCRITIVA - atividade 2

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13/12/2021 15:56 GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898-212-9 - 202120.ead-8628.08
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando queremos saber se existe, ou não, algum relacionamento entre duas
variáveis. Em estatística, esse relacionamento é chamado de correlação e define a relação entre as variáveis x (independente) e y (dependente).
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere às idades de uma amostra de casais.
 
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010. p.111. Disponível em: https://mat.absolutamente.net/jo
omla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf. Acesso em: 4 jan. 2021.
 
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que:
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade.
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade.
Resposta correta: a alternativa correta diz que a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. Na representação anterior, que
chamamos diagrama de dispersão, é perceptível que à medida que a idade da mulher aumenta, também aumenta a idade do marido.
Assim, existe uma tendência, embora nem sempre isso aconteça, de que homens mais velhos estejam casados com mulheres mais velhas.
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo
calculado pela relação: . 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual
a:
69,06.
69,06.
Resposta correta: o desvio-padrão é igual a 69,06, sendo seu cálculo igual a: 
Pergunta 3
O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz de mensurar as relações entre variáveis e avaliar sua representatividade, objetivando
compreender de que forma uma variável se comporta quando a outra está variando. Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, negativa,
uma correlação não-linear ou mesmo se não há correlação entre ambas as variáveis.
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta entre elas.
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte correlação positiva e negativa.
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Figura: Gráfico de dispersão.
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237.
 
Porque,
 
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente como de maneira decrescente.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
Resposta correta: verificamos que o coeficiente de correlação linear descreve a correlação entre as variáveis, evidenciando a intensidade
forte, moderada ou fraca de relações positivas ou negativas. Assim, estamos nos referindo a uma relação linear e não uma relação não-
linear como a apresentada na figura.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados pertencentes a um grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa
acerca das particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média, existem as medidas de dispersão, entre elas a amplitude de variação, a
variância e o desvio-padrão. Sobre as medidas de dispersão, é correto afirmar que:
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média.
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média.
Resposta correta: estudamos que as medidas de dispersão nos auxiliam a avaliar a extensão da dispersão dos dados em torno da média,
pois o resumo do conjunto de dados, considerando unicamente sua medida de posição central, não nos fornece informação suficiente
sobre a variabilidade do conjunto de informações.
Pergunta 5
De acordo com Larson e Farber (2016), o coeficiente de correlação linear mede a força entre duas variáveis e estabelece sua direção, sendo expresso pela
equação: . Esse valor se concentra dentro do intervalo -1 a 1 que expressa a intensidade da relação entre as variáveis, que
pode ser forte, moderada ou fraca.
 
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
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Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Observe os dados tabelados.
Agora, avalie as afirmativas a seguir.
I. 
II. 
III. o coeficiente de correlação linear é 
 
IV. 
 
V. 
 
Está correto o que se afirma em:
I, II e III, apenas.
I, II e III, apenas.
Resposta correta: para calcularmos o coeficiente de correlação linear, devemos aplicar a seguinte relação: 
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.
 
 
Assim, atenção aos termos: ; ; e 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
A análise de correlação tem por objetivo medir a intensidade de relação entre as variáveis a partir de valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1.
Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais próximo dos extremos, maior é a correlação entre as variáveis e à medida que o coeficiente se
aproxima de zero significa que não há correlação.
LARSON, R.; FARBER,
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016.
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir.
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável independente.
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável independente
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma relação diretamente e inversamente proporcional, de maneira simultânea.
É correto o que se afirma em:
I e II, apenas.
I e II, apenas.
Resposta correta: uma correlação linear positiva ocorre quando a variável dependente está diretamente relacionada com a variável
independente, já a correlação linear negativa ocorre quando a variável dependente tem relação inversamente proporcional com a variável
independente.
Pergunta 7
As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é
o resultado da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de dispersão mais utilizada em
estatística.
O trecho acima refere-se:
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
ao desvio-padrão.
ao desvio-padrão.
Resposta correta: o trecho refere-se ao desvio-padrão, o resultado da raiz quadrada da variância. Ele corresponde a medida de variação
mais útil e mais largamente utilizada e identifica a dispersão de um conjunto de dados em torno da média.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
O conceito de variância e desvio-padrão para amostra e população permanece o mesmo, contudo, na parte algébrica e estrutural, as fórmulas para
encontrar tais medidas de dispersão são diferenciadas. Nesse contexto, avalie as proposições a seguir.
I. Desvio-padrão amostral é representado pela letra grega e desvio padrão populacional, pela letra grega .
II. Variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao quadrado.
 III. Para calcular o desvio-padrão amostral, utiliza-se a média e o tamanho de conjunto .
 
É correto o que se afirma em:
I, apenas.
I, apenas.
Resposta correta: a proposição é II incorreta, pois afirma que a variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao
quadrado, sendo que o correto seria afirmar que, em uma mesma fórmula, não é possível mesclar dados amostrais com populacionais. A
preposição III também é incorreta, pois, para calcular o desvio-padrão amostral, é utilizada a média e o tamanho do conjunto .
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é expressa a partir da relação , em que é o valor previsto a
partir de um valor de x, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no ponto onde a reta cruza esse eixo.
 Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico descartado (x) e a variável tamanho das residências (em
pessoas) que o descartam (y):
 
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta esses valores é igual a:
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Resposta correta: lembrando que a equação da reta de regressão linear é dada por , devemos encontrar os valores de m e
de b. Sabemos que e . Assim, vem: 
E Portanto, a resposta correta é
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências
apresentadas por variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se deseja analisar a partir da equação de regressão
linear.
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da residência.
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico
descartado (lb) em função do tamanho da família (pessoas)
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017.
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico?
aproximadamente 1,3 pessoas.
aproximadamente 1,3 pessoas.
Resposta correta: você primeiramente deverá encontrar a equação da reta de regressão linear dada por: . Sabemos que 
 e . Assim, vem:
 
e
 
Portanto, a equação é igual a
 
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. Portanto, a melhor predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 lb de plástico é igual a 
 pessoas ou 1,3 pessoas.