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Linhas de Transmissão Cálculo de Parâmetros Resistência Condutores • Condutores ideais para linhas aéreas de transmissão seriam aqueles que pudessem apresentar as seguintes características: Alta condutibilidade elétrica – baixas perdas (I2R) Baixo custo – o custo dos condutores correspondem a um investimento considerável, influindo, portanto, de maneira decisiva no custo do transporte da energia. Boa resistência mecânica – a fim de assegurar integridade mecânica à linha, garantindo continuidade se serviço e segurança Condutores Baixo peso específico – quanto maior a dimensão da torre, mais robusta e caras são as estruturas. Alta resistência a oxidação e corrosão – a fim de que não venham a sofrer redução em sua secção com o decorrer do tempo, provocando redução na sua resistência mecânica e eventual ruptura. • Metais com maior número dessas propriedades: Cobre, Alumínio e suas ligas Condutores • Para as mesmas condições de perdas por efeito Joule, a seção do condutor de alumínio deverá ser 1,6 vezes maior do que aquela do condutor de cobre equivalente • Seu diâmetro será 1,261 vezes maior, enquanto o seu peso unitário será aproximadamente igual à metade do peso condutor de cobre equivalente • O investimento com condutores de alumínio será aproximadamente igual a 25% do investimento necessário com condutores de cobre equivalentes CARACTERÍSTICAS ALUMÍNIO T.DURA COBRE T. DURA Condutividade a 20C (% IACS) 61 97 Resistividade em /cm 2,828 1,7774 Coeficiente térmico de resistividade 0,0115 0,00681 Coeficiente térmico de expansão linear por C 0,000023 0,000017 Densidade a 20C 2,703 8,89 Carga de ruptura em kg/mm2 16 - 21 35 - 47 Módulo de elasticidade kg/mm2 7 000 12 000 Condutores • Comparativo das características elétricas e mecânicas: • Alumínio é o sucessor natural do Cobre: • Vantagens: mais barato, mais leve, requer área da seção reta maior que o cobre para as mesmas perdas • O tipo mais comum de cabo de L.T. aéreas é constituído por fios colocados em coroas (camadas) encordoamento. • Condutores são torcidos para uniformizar a seção reta. Cada camada é torcida em sentido oposto à anterior (evita que desenrole, empacotamento é melhor). • Os condutores são nus (não há camada isolante). Condutores em LT • Encordoamento: • O condutor é formado por duas ou mais camadas concêntricas de fios de mesmo diâmetro • O número total de fios em cabos concêntricos, nos quais todo espaço é preenchido por fios de diâmetro uniforme é 7, 19, 37, 61, 91 ou mais. Dado pela expressão: em torno Condutores • Condutores múltiplos por fase • Em linhas a partir de 230 kV, as fases são compostas por condutores múltiplos de dois a quatro subcondutores. • O espaçamento S, entre os subcondutores, depende do nível de tensão da linha e do efeito corona. • S dois subcondutores : 40 cm • S três subcondutores : varia entre 40 e 45 cm • S quatro subcondutores: varia entre 40 a 50 cm. Condutores Condutores • No Brasil, a designação dos cabos de alumínio (CA) e alumínio com alma de aço (CAA) baseia-se na padronização norte-americana AWG através do código canadense de referências comerciais • Para cada tipo de cabo há uma família de nomes através dos quais cada bitola fica completamente definida Condutores • Para os cabos CA, as palavras-código são nomes de flores, e, para os cabos CAA, aves, em ambos os casos na língua inglesa: TULIP - cabo de alumínio, composto de 19 filamentos, PENGUIN - cabo de alumínio com alma de aço, composição 1 fio de aço e 6 de alumínio com uma seção de 125,1 mm2 Condutores de alumínio • ACSR (alumínio com alma de aço): aço mais barato que alumínio, a alma de aço o faz ser mais resistente à tração (admite lances maiores) → é o mais utilizado Condutores de alumínio Condutores • Relações de unidades: Polegada (inch) = 1” = 1 in = 2,54 cm Pés (feet) = 1’ = 1 ft = 12” = 30,48 cm Jarda (yard) = 1 yd = 3 ft = 91,44 cm Milha (mile) = 1 mi = 1760 yd = 1609,344 m • No Brasil segue a escala AWG - American Wire Gauge baseada no Circular Mil (CM) - área de um círculo cujo diâmetro é igual a 1 milésimo de polegada (0,001’’) Condutores Padronizados Cálculo da Resistência • Condutores apresentam resistências diferentes a passagem da corrente CC e CA Resistência à corrente contínua (CC ou DC) = Resistividade do material (.m) a 20 ºC • Al = 2,828×10−8 • Cu = 1,777×10−8 l = comprimento do condutor (m) S = área de seção do condutor (m2) Cálculo da Resistência • Depende da temperatura RCC varia com a temperatura ( aumenta RCC aumenta) = coeficiente de variação • Cu = 0,00393 • Al = 0,00403 T = constante de têmpera depende do material • Cobre Cu = 241 • Alumínio Al = 228 t1 t2 Resistência à corrente alternada • Em corrente alternada a distribuição de corrente não é uniforme pela seção reta do condutor → a corrente concentra-se próxima a superfície do condutor. • “Área útil” para passagem da corrente diminui RCA > RCC A esta situação de maior concentração da corrente próxima a superfície do condutor, dá-se o nome de Efeito Pelicular (“Skin effect”) O Efeito Pelicular (Skin) • Distribuição da densidade da corrente no condutor: • A densidade de corrente J varia ao longo do raio, sendo máxima na superfície do condutor e mínima sobre o eixo. região (δ): maior concentração de corrente (denominada espessura pelicular ou profundidade de penetração) O Efeito Pelicular (Skin) • Como a área útil do cabo é reduzida com o efeito pelicular, a sua resistência aumenta (resist. efetiva) e também a queda de tensão sobre a LT O Efeito Pelicular (Skin) • “profundidade de penetração” tem seu valor (em metros) dado pela fórmula: = permeabilidade magnética Vácuo = 4.10-7 H/m • Al = 1,256665.10-6 H/m • Cu = 1,256629.10-6 H/m ω = frequência angular da corrente elétrica (2..f) = Resistividade do material (.m) a 20 ºC • Al = 2,828×10−8 • Cu = 1,777×10−8 • O efeito pelicular só é observado se r Exercício 1 • Encontre o valor do coeficiente de “profundidade de penetração” () para condutores de Alumínio e Cobre operando a 20°C na frequência convencional 60 Hz: (Resposta em milímetros) • Corrija para uma temperatura de operação de 60°C. (mu) (rhô) Al 1,256665.10-6 2,828×10−8 Cu 1,256629.10-6 1,777×10−8 Resp.: Novo Al =1,177x10-2 (m) Novo Cu = 9,3172x10-3 (m) Resposta em milímetros.: Al = 10,92 (mm) Cu = 8,66 (mm) Exercício 2 • Um condutor AAAC Greeley apresenta as seguintes características (dados de tabela): – resistência CC a 20ºC = 0,07133 Ω/km – resistência CA a 50ºC = 0,08202 Ω/km – coeficiente de variação com a temperatura () 0,00347 ºC-1 • Calcule a Resistencia CC a 50ºC e verifique o aumento percentual da resistência devido ao efeito pelicular, considerando a equação para a variação da resistência em função da temperatura.