ONDAS ESTACIONARIAS NUM FIO VIBRANTE- VITHORYA MONTEIRO DOS REIS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA – CCSST 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
VITHÓRYA MONTEIRO DOS REIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz-MA 
2021 
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VITHÓRYA MONTEIRO DOS REIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE 
 
 
 
 
Relatório de aula prática, 
apresentado para o professor (a): 
Pedro de Freitas Façanha Filho, à 
disciplina Física experimental II do 
curso de Engenharia de Alimentos, 
para obtenção de nota. 
3 
 
 
 
Imperatriz-MA 
2021 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO… .............................................................................................................. 4 
1.1. FÓRMULAS… ............................................................................................................... 4 
2. OBJETIVO…..................................................................................................................... 5 
3. MATERIAIS E PROCEDIMENTO… ............................................................................. 5 
3.1. MATERIAIS… .............................................................................................................. 5 
3.2. PROCEDIMENTO… ..................................................................................................... 5 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES… ......................................................................... ..6,7 e 8 
5. CONCLUSÃO… ............................................................................................................ ....8 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS… ........................................................................... 8 
4 
 
 
𝑇 
δ 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Uma onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto a outro de um com velocidade 
definida ele é uma onda quando uma transmissão do sinal entre dois pontos distantes ocorre 
sem que haja transporte direto de matéria de um desses pontos ao outro. [1] 
 Nesse sentido, supondo que seja realizado um movimento na ponta de uma corda para 
cima e para baixo com um movimento harmônico simples (MHS), a onda resultante é uma 
sequência de cristas e vales, dessa maneira, constitui-se uma onda senoidal, pura e harmônica. 
Além disso, o comprimento de onda λ (letra grega lambda) será a distância entre duas cristas 
ou dois vales sucessivos, ou qualquer ponto até o ponto de formação na próxima repetição de 
onda, ainda por cima tem-se a frequência que será o inverso do período, formando assim a 
expressão 𝑓 = 1 . Outrossim, a velocidade de propagação da onda será o produto entre o 
 
comprimento e a frequência (ν = λ𝑓). [2] 
De um modo geral, uma onda é tudo aquilo que se propaga em algum meio com uma 
velocidade definida. E são classificadas em ondas transversais e longitudinal. Em que as ondas 
transversais serão as ondas que irão movimentar perpendicularmente ao sentido de propagação 
de uma onda, por exemplo, a onda originada por uma corda ao movimentar a mesma. [3] 
 
1.1. FÓRMULAS 
ν = λ𝑓→velocidade da onda 
 
ν' = 𝐹 →velocidade da onda em uma corda 
5 
 
 
2 
δ 
𝐿 = 𝑛 + λ →comprimento da onda em modo geral 
 
 
2. OBJETIVO 
Medir os comprimentos de onda de cada onda estacionária e calcular a velocidade de 
propagação da onda no fio através das expressões ν ≡ λ𝑓 e ν' ≡ 𝐹 . ν 
 
3. MATERIAIS E PROCEDIMENTOS 
3.1. MATERIAIS 
1 gerador de abalos 
3 fios de nylon em densidades diferentes 
1 êmbolo com haste 
1 medidor de força 
 
 
3.2. PROCEDIMENTO 
Com a ajuda do êmbolo com haste para servir como suporte fixo e um medidor de força para 
a primeira tração, foram esticados os fios, até o gerador de abalos. Primeiramente foi utilizado 
o fio 1, a diante foi possível obter dados coletados a partir do procedimento, este mesmo 
processo foi realizado com o fio 2 a fim de obter seus resultados que foram diferentes dos 
dados obtidos em relação ao fio 1, novamente foi repetido o processo para a obtenção de 
dados do fio 3, que foi diferente também em relação ao fio 1 e 2 por causa de suas densidades 
diferentes. O mesmo desenvolvimento foi repetido com os 3 fios de densidades diferentes, 
mas dessa vez com tração diferente do utilizado nos outros.
6 
 
 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Por meio da densidade dos fios de nylon de 0,89 g/m, 0,58 g/m e 0,22 g/m e força de tração 
de 0,5N e 1N, respectivamente, foi possível obter as tabelas abaixo com os referentes valores: 
Tabela 1: Experimento realizado com fio de densidade 0.89 g/m e com força de tração igual a 
0,5N e 1N, respectivamente. 
µ = 
densidade 
linear do fio 
(g/m) 
𝐹 = tração 
do fio (N) 
λ = 
comprimento 
de onda(m) 
𝑓 = 
frequência 
(Hz) 
𝑣 = 
velocidade 
da onda 
(m/s) 
𝑣' = 
velocidade 
da onda 
(m/s) 
0,89 0,5 1,92 13 24,96 0,749 
0,89 0,5 0,96 25 24 0,749 
0,89 0,5 0,64 38 24,32 0,749 
0,89 0,5 0,48 51 24,48 0,749 
0,89 0,5 0,384 63 24,192 0,749 
0,89 1 1,92 17 32,64 1,059 
0,89 1 0,96 35 33,6 1,059 
0,89 1 0,64 54 34,56 1,059 
0,89 1 0,48 70 33,6 1,059 
0,89 1 0,384 87 33,4 1,059 
 
Tabela 2: Experimento realizado com o fio de densidade 0,58 g/m e com força de tração igual 
a 0,5N e 1N, respectivamente. 
µ = 
densidade 
𝐹 = tração 
do fio (N) 
λ = 
comprimento 
𝑓 = 
frequência 
𝑣 = 
velocidade 
𝑣' = 
velocidade 
7 
 
 
 
linear do fio 
(g/m) 
 de onda(m) (Hz) da onda 
(m/s) 
da onda 
(m/s) 
0,58 0,5 1,92 17 32,64 0,928 
0,58 0,5 0,96 33 31,68 0,928 
0,58 0,5 0,64 50 32 0,928 
0,58 0,5 0,48 67 32,16 0,928 
0,58 1 1,92 23 44,16 1,313 
0,58 1 0,96 44 42,44 1,313 
0,58 1 0,64 68 43,52 1,313 
0,58 1 0,48 91 43,68 1,313 
 
Tabela 3: Experimento realizado com o fio de densidade 0,22 g/m e com força de tração igual 
a 0,5N e 1N, respectivamente. 
µ = 
densidade 
linear do fio 
(g/m) 
𝐹 = tração 
do fio (N) 
λ = 
comprimento 
de onda(m) 
𝑓 = 
frequência 
(Hz) 
𝑣 = 
velocidade 
da onda 
(m/s) 
𝑣' = 
velocidade 
da onda 
(m/s) 
0,22 0,5 1,92 25 48 1,507 
0,22 0,5 0,96 50 48 1,507 
0,22 0,5 0,64 70 44,8 1,507 
0,22 0,5 0,48 90 43,2 1,507 
0,22 1 1,92 34 65,28 2,131 
0,22 1 0,96 68 65,28 2,131 
0,22 1 0,64 103 65,92 2,131 
 
Com os respectivos valores de velocidades e comprimento de onda, é possível observar que 
quanto menor a densidade do fio, maior será sua frequência e velocidade de onda (𝑣). Já em 
relação a outra fórmula de velocidade de onda (𝑣') ela será maior de acordo com a diminuição 
da densidade e aumento da força de tração. Além disso, o valor encontrado para o 
8 
 
 
2 
2 
2 
comprimento de onda através da fórmula do comprimento do fio, segue um padrão de valor 
mesmo com a mudança de força de tração da corda, na qual: 
𝐿 = 𝑛 + λ 
 
𝐿 = 0 + λ = λ 
2 2 
𝐿 = 1 + λ = λ 
𝐿 = 2 + λ = 3λ 
2 2 
𝐿 = 3 + λ = 2λ 
𝐿 = 4 + λ = 5λ 
2 2 
Com essas deduções através das fórmulas principais, tornou-se viável o conhecimento dos 
seus valores. 
 
5. CONCLUSÃO 
Este experimento visa estudar as características das ondas harmônicas estacionárias 
propagandos numa corda vibrante. O objetivo principal foi conseguir demonstrar a prática de 
ondas estacionárias em cordas vibrantes e a obtenção da relação entre a frequência de vibração 
das ondas estacionárias. A partir desse experimento foi possível observar como ocorre a 
propagação de ondas em fios estacionários sendo presos a um suporte fixo, fazendo a entrega 
das ondas transversais, especialmente como ocorre a diferença de formação das suas cristas 
gradativamente com o aumento da frequência. 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
[1] YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R.A.; FÍSICA II: Termodinâmica e ondas, 12ª ed. São 
Paulo, Adisson Wesley, 2008. 
[2]. FREEDMAN, Reger A.; YOUNG, Hugh D. FÍSICA II, Sears e Zemansky: 
termodinâmica e onda.14. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016. 
[3]. YOUNG, Hugh D. FREEDMAN, Roger A. FÍSICA II: Termodinâmica e ondas; 
tradução e revisão técnica: Adir Moysés Luiz: colaboradores: T. R. Sandin, A Lewis Ford. – 
10ª ed. São Paulo: Person Addison Wesley, 2003.