-> αu + βv + γw = (1,1,1)
-> α(1,2,3) + β(3,2,0) + γ(2,0,0) = (1,1,1)
-> (α,2α,3α) + (3β,2β,0) + (2γ,0,0) = (1,1,1)
-> (α+3β+2γ, 2α+2β, 3α) = (1,1,1)
Valor de α:
-> 3α = 1
-> α = 1/3
Valor de β:
-> 2α + 2β = 1
-> α + β = 1/2
-> β = 1/2 - α
-> β = 1/2 - 1/3
-> β = 1/6
Valor de γ:
-> α + 3β + 2γ = 1
-> 2γ = 1 - α - 3β
-> 2γ = 1 - 1/3 - 3*1/6
-> 2γ = 1 - 1/3 - 1/2
-> 2γ = 1 - 5/6
-> 2γ = 1/6
-> γ = 1/12
Solução:
{ α = 1/3
{ β = 1/6
{ γ = 1/12
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
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