Gabarito_MatemáticaI_Módulo18_8ano

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MMC(1, 3, 4, 5, 6) 5 60
60x
60
20
60
x 12
60
x 10
60
x 15
60
x 360
60
60x 20x 12x 10x 15x 360
5 1 1 1 1
5 1 1 1 1
Agora, basta reduzir os termos semelhantes e isolar a incógnita em um dos membros da equação.
60x 57x 360
3x 360
x 360
3
x 120
2 5
5
5
5
Portanto, o total é de 120 flores.
1 Verifique se:
a) 3 é raiz da equação 8x 2 2 5 3x 1 13;
Sim.
b) 26 é raiz da equação 
y
2
6
4y
3
11 5 2 .
Não.
2 Determine o conjunto verdade da equação x 2
4
1 5 2 
2x 1
3
5 2 , para: 
a) U 5 
V 5 [
b) U 5 
V   
10
21
5 { }
 
PRATICANDO O APRENDIZADO
3 Resolva as equações abaixo:
a) 4x 2 7 5 8x 2 2
5
2
x    
5
4 
b) 2x 1 1 5 4x 2 7
x 5 4
c) 9x 1 9 2 3x 5 15
x 5 1
d) 5x 1 6x 2 16 5 3x 1 2x 2 4
x 5 2
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4 Calcule o valor de x nas equações a seguir.
a) 4(x 1 10) 2 2(x 2 5) 5 0
x 5 225
b) 3(2x 1 3) 5 24(x 2 1) 1 3
5 2x     1
5 
c) 7(x 2 1) 2 2(x 2 5) 5 x 2 5
x 5 22
d) 2(3 2 x) 5 3(x 2 4) 1 15
5x     3
5 
5 Calcule o valor de y nas equações a seguir.
a) 
y
2
y
3
y 7
3
1 5
1
5y   14
3 
b) 
y 2
6
y 1
4
6
1
1
1
5
y 5 13
c) 
y 2
3
y 1
4
4
2
2
1
5 
y 5 59
d) 
y 1
3
y 2
9
y 3
6
2
1
2
5
2
 
5y    1
5 
6 Determine o conjunto solução das equações a seguir, 
considerando U 5 .
a) 5(x 2 5) 5 3(x 1 1)
S 5 {14}
b) 3(x 2 2) 5 4(2x 1 3)
S 5 [ 
c) 2(x 1 1) 2 (x 2 1) 5 0
S 5 {23}
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d) 5(x 1 1) 2 3(x 1 2) 5 0
S 5 [
7 Determine o conjunto solução das equações a seguir, 
sendo U 5 .
a) x
4
3x 2
2
x 3
2
1 2 5 1
S 5 {2}
b) 
2 x 1
3
3x 6
5
2
5 1
( )
S 5 {28}
c) 
3 x 5
6
2x
4
5
2
1 5
( )
{ }5S    152 
d) x
5
2
5 x 3
4
2 5
2( )
{ }5S    53 
8 Determine o valor de k para que a equação 2(x 2 3) 1
1 2x 5 4x 2 k seja indeterminada.
k 5 6
1 (Obmep) Determine um número cujo dobro de seu 
antecessor menos 3 seja igual a 25.
15
2 (Obmep) Quando os gêmeos Anderson e Ricardo nas-
ceram, Maitê tinha 7 anos. Qual é a idade dos gêmeos, 
se hoje a soma das idades dos três irmãos é 34 anos? 
9 anos.
APLICANDO O CONHECIMENTO
3 (Obmep) Júlia e Luísa plantaram juntas 88 árvores, sendo 
que Júlia plantou 3
8
 da quantidade de árvores plantadas 
por Luísa. Qual é a quantidade de árvores plantadas por 
Luísa?
64 árvores.
4 Certo restaurante possui 4 mesas de x lugares, 8 mesas 
de x 1 3 lugares e 5 mesas de 2x 2 2 lugares e tem 
capacidade para 102 clientes. Determine o valor de x.
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5 Na turma do 8o ano, 
1
4
 dos alunos gosta de ir ao cinema, 
1
6
 dos alunos gosta de ir ao teatro e os 21 alunos res-
tantes não gostam de ir nem ao cinema nem ao teatro. 
Quantos alunos tem essa turma?
36 alunos.
6 Paula está estudando para a prova de literatura e para 
isso tem de ler um livro. No 1o dia de leitura, ela leu a 
terça parte do livro; no 2o dia, leu mais metade do livro; 
e no 3o dia leu as 18 páginas que faltavam para terminar 
o livro. Quantas páginas tem esse livro?
108 páginas.
7 (Obmep) André, Bernardo e Carlos retiraram, respecti-
vamente, 1
2
, 2
7
, 1
14
 do total de doces de um pacote.
a) Quem retirou o menor número de doces?
Carlos.
b) A quantidade de doces que restou no pacote cor-
responde a que fração do total?
2
14
 ou  1
7
c) André deu 15 doces a Carlos e ficou com o mesmo 
número de doces que Bernardo. Quantos doces ha-
via inicialmente no pacote?
70 doces.
8 (Obmep) Alberto, Beatriz, Carlos, Dulce e Eduardo ain-
da dormiam quando sua mãe saiu e deixou uma vasilha 
com jabuticabas e a instrução para que fossem dividi-
das igualmente entre eles. Alberto acordou primeiro, 
pegou 1
5
 das jabuticabas e saiu. Beatriz acordou depois, 
mas pensou que era a primeira a acordar e, por este 
motivo, pegou 1
5
 das jabuticabas restantes e também 
saiu. Os outros três irmãos acordaram juntos, percebe-
ram que Alberto e Beatriz já haviam saído e dividiram 
as jabuticabas restantes igualmente entre eles.
a) Que fração do total de jabuticabas coube a Beatriz?
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1 (IFSP) Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro 
do número de meninas excede o triplo do número de 
meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o 
número de meninas supera o número de meninos em:
a) 11 unidades
b) 12 unidades
c) 10 unidades
d) 13 unidades
e) 14 unidades
2 (UFSM-RS) Em uma academia de ginástica, o salário 
mensal de um professor é de R$ 800,00. Além disso, 
ele ganha R$ 20,00 por mês, por cada aluno inscrito em 
suas aulas. Para receber R$ 2 400,00 por mês, quantos 
alunos devem estar matriculados em suas aulas? 
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
3 (Insper-SP) Na reunião de planejamento estratégico de 
uma empresa, na qual compareceram 30 pessoas, nem 
todos os participantes se cumprimentaram. Se cada um 
dos homens cumprimentou apenas 6 mulheres e cada 
uma das mulheres cumprimentou apenas 4 homens, po-
demos concluir que o número de mulheres presentes foi
a) 20
b) 18
c) 16
d) 14
e) 12
4 (ESPM-SP) Uma senhora foi ao shopping, gastou a me-
tade do dinheiro que tinha na carteira e pagou R$ 10,00 
de estacionamento. Ao voltar para casa, parou em uma 
livraria e comprou um livro que custou a quinta parte 
do que lhe havia sobrado, ficando com R$ 88,00. 
 Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o mesmo 
livro, ter-lhe-ia restado:
a) R$ 218,00
b) R$ 186,00
c) R$ 154,00
d) R$ 230,00
e) R$ 120,00
DESENVOLVENDO HABILIDADES
b) Quem ficou com a menor quantidade de jabuticabas? 
Quem ficou com a maior quantidade de jabuticabas?
Beatriz pegou a menor quantidade de jabuticabas; Carlos, Dulce e 
Eduardo ficaram com a maior quantidade.
c) Ao final da divisão, nenhum dos irmãos ficou com 
mais do que 20 jabuticabas. Quantas jabuticabas 
havia na vasilha?
75 jabuticabas.
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