Gabarito8ano_Matemática_Módulo2

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PRATICANDO O APRENDIZADO
1 Calcule as potências.
a) 
2
1
5
3




125
b) (0,363636...)2
16
121
c) 1000
1
d) (0,4)24
625
16
2 Escreva as expressões a seguir como única potência.
a) (74)7
728
b) (20,4)6 ? (20,4)4
(20,4)10
c) 32 ? 33 ? 9
37
d) 819 4 812
87
e) 54 ? 522 ? 25
54
f) 714 4 725
719
g) ( )( )( )11 2 3 12 2
116
3 Calcule o valor das expressões.
a) 22 ? 41 2 50 1 31 ? 32 ? 33
744
b) 94 ? 93 ? 92 4 98
9
SITUAÇÃO-PROBLEMA
Mateus fez o download de um jogo de 18 GB. Sabendo que a sua conexão é de 1 MB por segundo, 
quanto tempo demorou para Mateus baixar esse jogo?
Resolução
 1 MB ñ 1 s
 1 GB ñ 1 024 s
 18 GB ñ 18 ? (1 024 s) 5 18 432 s 5 307,2 min 5 5,12 h 5 5 h 7 min 12 s
 Demorou 5 h 7 min 12 s para Mateus baixar esse jogo.
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c) 




3
5
3 5
3
3 2
? ?
2
2
5
d) (22)25 ? 83 1 50
215
e) 50 ? 51 1 54 4 52
30
f) 21 4 20 1(23 ? 2) 4 22
6
g) 
3 3 3
3
3 2
2
? 4
1
h) 




( 2) 3 ( 1)
1
3
1
3 4
2
2 2 1 2
1
2
29
4 Aplique as propriedades da potenciação e reduza na 
forma de uma única potência.
a) 105 ? 103
108
b) (104)6
1024
c) 
10 10
10
3 4
5
?
102
d) 100 ? 0,01 ? 1 000 4 0,0001
107
e) (10 000)5
1020
f) 
1
10 000
62




1024
g) 
0,001 0,1
0,00001
?
10
h) 
2 5
10
6 6
9
?
1023
5 Escreva os números abaixo em notação científica.
a) 250 000 000 000
2,5 ? 1011
b) 0,000000000000046
4,6 ? 10214
c) 27 390 000 000
27,39 ? 109
d) 0,00000215
2,15 ? 1026
e) 520 000 000
5,2 ? 108
f) 0,000000143
1,43 ? 1027
g) 0,00005213
5,213 ? 1025
h) 24 570 000 000
24,57 ? 109
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6 Calcule o valor das raízes.
a) 100
10
b) 144
12
c) 289
17
d) 216
3
6
e) 64
3
4
f) 343
3
7
7 Calcule o valor das raízes quadradas cujos radicandos 
são frações.
a) 
121
36
11
6
b) 
64
169
8
13
c) 
484
81
22
9
8 Calcule o valor das raízes cujos radicandos são números 
decimais.
a) 0,01
0,1
b) 39,69
6,3
c) 1,44
1,2
d) 0,0083
0,2
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e) 0,0273
0,3
f) 0,5123
0,8
9 Represente na forma de potência com expoente fracio-
nário.
a) 85
8
1
5
b) 3
47
3
4
7
c) 6
83
6
8
3
d) 3
45
3
4
5
e) 2
73
2
7
3
10 Represente na forma de radical.
a) 5
3
2
53
b) 20,75
234
c) 120,333...
123
d) 7
1
2
7
e) 30,5
3
APLICANDO O CONHECIMENTO
1 O número de bactérias de uma colônia em um experi-
mento cresce da seguinte forma:
● no final da primeira hora, há 2 bactérias;
● no final da segunda hora, há 4 bactérias;
● no final da terceira hora, há 8 bactérias;
● e assim sucessivamente, sempre dobrando a quan-
tidade de bactérias a cada hora.
 Ao final de quantas horas depois do início do experi-
mento haverá 512 bactérias?
9 horas.
2 Pitágoras, um grande matemático grego, além de estu-
dar e realizar importantes avanços na Geometria, tinha 
grande fascinação pelos números. Foi dele a ideia de 
associá-los à Geometria. Pitágoras percebeu que, ao 
representar os números por pontos ou quadradinhos, 
podia organizá-los na forma de triângulos e quadra-
dos. De acordo com as figuras que obteve, classificou 
os números em triangulares ou quadrados perfeitos, 
conforme segue.
● Números triangulares:
1 3 6 10 15
● Números quadrados perfeitos:
1 4 9 16 25
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 Observe que foram representados os cinco primeiros 
números triangulares e os cinco primeiros números 
quadrados perfeitos. Em ambas as representações, a 
sequência numérica obedece a um padrão. Descubra 
o padrão em cada caso e responda às questões.
a) Quantos pontos são necessários para construir o 
sétimo número triangular?
28 pontos.
b) Quantos quadradinhos são necessários para cons-
truir o décimo número quadrado perfeito?
100 quadradinhos.
3 Leia o texto a seguir.
 Distância entre moléculas em sólidos e líquidos
Podemos estimar a distância entre duas moléculas 
vizinhas em um sólido ou líquido a partir da massa mo-
lecular e da densidade de uma substância. Por exemplo, 
a massa molecular da água é 18; assim, 18 g de água con-
tém 6,02 ? 1023 moléculas. Como a densidade da água é de 
1,0 g/cm3, então 18 g de água ocupa um volume de 18 cm3. 
Se 6,02 ? 1023 moléculas ocupam 18 cm3, então a cada mo-
lécula cabe um volume de 
?
â ?
2
18 cm
6,02 10
3 10 cm .
3
23
23 3
A partir desse resultado, podemos estimar a distância 
entre duas moléculas vizinhas. Se a cada molécula cor-
responde um volume de 3 ? 10223 cm3, podemos imaginar 
que esse volume é um pequeno cubo. Portanto, os lados 
desse cubo têm comprimento de ? 23 10 cm23 33 , o que 
corresponde a cerca de 3 ? 1028 cm. [...]
[...] O comprimento do lado desse cubo é uma boa 
aproximação para a distância entre duas moléculas vizi-
nhas ou, também, entre dois átomos vizinhos. [...]
Disponível em: <http://axpfep1.if.usp.br/~otaviano/pneus.html>. 
Acesso em: 7 ago. 2019.
 Agora, faça o que se pede.
a) Escreva os números que aparecem no texto em no-
tação científica.
6,02 ? 1023; 3 ? 10223; 3 ? 1028
b) Escreva em ordem crescente os números encontra-
dos no item anterior.
3 ? 10223; 3 ? 1028; 6,02 ? 1023
4 Segundo estudos, a Terra é o terceiro planeta mais pró-
ximo do Sol, a cerca de 149 600 000 km de distância. 
Essa proximidade é ideal para a vida no planeta, pois 
possibilita a existência de água em estado líquido. Com 
base nesse número, determine a distância da Terra ao 
Sol em notação científica.
1,496 ? 108 km
5 Para a análise das intenções de voto antes de deter-
minada eleição, os eleitores de um município foram 
divididos em três categorias, conforme a faixa etária:
 ● Categoria A (de 16 a 26 anos): 500 ? 103 eleitores
 ● Categoria B (de 27 a 37 anos): 4 000 ? 102 eleitores
 ● Categoria C (acima de 37 anos): 250 ? 104 eleitores
 Quantos eleitores há nesse município? Dê a resposta 
em notação científica.
3,4 ? 106 (3,4 milh›es) de eleitores.
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6 João empilhou 930 folhas de papel ofício, todas iguais. 
Sabendo que a altura dessa pilha é de 4 cm, determine, 
em notação científica, a espessura de cada folha.
4,301 ? 1023 cm
7 Um prédio tem n andares, e em cada andar há n2 janelas.
 Sabendo que o total de janelas é 256, quantos andares 
o prédio tem?
16 andares.
8 Na aula de laboratório de Biologia, os alunos do 8º ano 
observaram que uma cultura de bactérias se reproduzia 
de acordo com a fórmula matemática N 5 100 ? t
1
3 , em 
que N é o número de bactérias e t é o tempo, em horas, 
decorrido desde o início do experimento. Qual é o valor 
aproximado do número de bactérias ao final de 64 horas?
400 bactŽrias.
DESENVOLVENDO HABILIDADES
1 Analise as sentenças abaixo e assinale a opção correta.
 I. 4x 1 3 5 4x ? 43
 II. (16)x 5 42x
III. 4x 2 3 5 4x 4 43
IV. 4x 1 5x 5 9x
a) Somente a sentença I é verdadeira.
b) Somente a sentença III é verdadeira.
c) Somente a sentença II é falsa.
d) Somente a sentença IV é falsa.
e) As sentenças I e IV são verdadeiras.
2 Com base nos títulos de reportagens abaixo, assina-
le a alternativa que representa o valor (em R$) do 
prêmio de loteria nos Estados Unidos, a quantidade 
de novos casos de HIV por ano e o valor (em R$) 
devolvido ao governo do Rio de Janeiro pela União, 
respectivamente.
● Casal retira prêmio de R$ 1,7 bilhão de loteria nos EUA
● Mundo tem 2,5 milhões de novos casos de HIV por ano
● STF manda União devolver R$ 237 milhões para RJ e 
proíbe novos cortes
Fonte das informações: PORTAL G1. Acesso em: 20 jul. 2016.
a) 1,7? 109; 2,5 ? 105; 237 ? 106.
b) 17 ? 108; 2,5 ? 106; 23,7 ? 106.
c) 170 ? 107; 2,5 ? 107; 2,37 ? 107.
d) 1,7 ? 109; 2,5 ? 106; 2,37 ? 108.
e) 1,7 ? 108; 2,5 ? 107; 2,37 ? 108.
3 O resultado da operação 52,13 m 1 0,00027 km 1 
1 580 cm em notação científica é:
a) 5,82 ? 1022 km 
b) 5,72 ? 1022 km
c) 5,81 ? 1022 km
d) 5,82 ? 1023 km
e) 5,81 ? 1023 km
4 O valor da expressão 13 7 2 41 1 1 é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
5 Para transformar 3 780 em outro número que tenha 
raiz quadrada exata, devemos multiplicá-lo por:
a) 15
b) 35
c) 75
d) 105
e) 135
6 O resultado da expressão 125 625 53? 4 é:
a) 5
1
3
b) 5
4
3
c) 5
5
3
d) 5
7
3
e) 5
8
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