B3-F1- Angulos e Paralelas

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Ângulos
Ângulo é a união de duas semi-retas de mesma origem.
1 grau = 60 minutos (1° = 60’)
1 minuto = 60 segundos (1’ = 60”)
1 - Classificações de Ângulos
A - CONSECUTIVOS - Dois ângulos são consecutivos quando tem mesmo vértice e pelo menos lado em comum.
 AÔB e BÔC São Adjacentes
B - ADJACENTES - Dois ângulos consecutivos serão adjacentes quando não se cruzarem internamente.
* Dois ângulos adjacentes são sempre dois ângulos consecutivos, porém dois ângulos consecutivos nem sempre são adjacentes
C - CONGRUENTES - Dois ângulos são congruentes se, e somente se, eles têm a mesma medida.
D - RETO – Um ângulo é reto quando este mede 90°
E - AGUDO - Um ângulo é agudo, quando sua medida é menor que 90º.
F - OBTUSO - Um ângulo é obtuso, quando sua medida é maior que 90º.
G - RASO - Um ângulo é raso, quando este mede dois retos ou 180º.
H - UMA VOLTA – Um ângulo que mede quatro retos ou 360°
2 - Ângulos Complementares
Quando a soma de dois ângulos mede um reto (=90°) estes são chamados complementares
O complemento de um ângulo de medida x é:
 
3 - Ângulos Suplementares
Quando a soma de dois ângulos mede dois retos (=180°) estes são chamados suplementares
O Suplemento de um ângulo de medida x é:
4 - Bissetriz de um Ângulo
A bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice do ângulo, e que o divide em dois ângulos congruentes.
5 - Ângulos Opostos pelo Vértice
Ângulos opostos pelo vértice são aqueles em que os lados de um são semirretas opostas aos lados do outro. 
PARALELISMO 
Dadas, num plano, duas retas r e s e uma transversal t, obtemos oito ângulos com as designações. 
Correspondentes {1=5; 2=6; 3=7; 4=8
Alternos Externos {1=7; 2=8
Alternos Internos {3=5; 4=6
Colaterais Externos {1=8; 2=7
Colaterais Internos {4=5; 3=6
Exercícios
1 – Responda:
a) Um grau é igual a quantos minutos?
b) Um minuto é igual a quantos segundos?
c) Um grau é igual a quantos segundos?
2 – Escreva as mediadas em graus dos ângulos indicados pelo transferidor
	a) AÔB
b) AÔC
c) AÔD
	d) AÔE
e) AÔF
f) AÔG
	g) BÔC
h) CÔE
I) EÔG
3 – Lembrando que o ângulos de uma volta mede 360°, determine o valor de x.
4 – Determine os ângulos indicados pelas letras.
	
	
	
	
	
	
 5 – Sendo bissetrizes as retas indicadas, determine os valores de x e y
6 - Calcule o complementar dos seguintes ângulos
a) 24°		b) 62°		c) 83°		d) 60°
7 – Calcule x, sabendo-se que os ângulos são complementares.
	
	
	
	
8 – Calcule o suplemento dos seguintes ângulos: a) 18°		b) 150°	c) 93°		d) 116°
9 – Calcule x, sabendo-se que os ângulos são suplementares.
10 - Calcule os ângulos indicados pelas letras
11 - Calcule os valores de x e y:
12 – Se r//s, determine os ângulos indicados pelas letras:
13 – Sabendo que r//s, determine x.
14 – As retas r e s são paralelas. Calcule x.
15 – Na figura, as retas r e s são paralelas, bem como as retas m e n. Determine o valor de x.
16 – Sabendo que r//s, determine os ângulos indicados pelas letras.
17 – Observe as figuras. Em todas elas estão desenhadas duas semirretas paralelas. Calcule x e y para cada caso
90
x
°-
180
x
°-