Estudo da Carga

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Adaptado de: Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica -
Nelson Kagan / Carlos César de Oliveira / Ernesto João Robba
Prof.: Janaína Barbosa Almada
email: janainaalmada@unilab.edu.br
TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA 
ELÉTRICA
Estudo da Carga
Definição: Carga
O termo carga pode assumir diferentes significados, dependendo do contexto em que é 
empregado. Algumas definições são:
 Um equipamento conectado ao sistema de potência que consome energia;
 A energia total consumida por todos os equipamentos conectados ao sistema de 
potência;
 Uma porção do sistema que não é representada detalhadamente, mas é tratada como 
se fosse um único elemento consumidor de potência, conectado a um barramento.
Onde está a carga?
Fonte: US-Canada Power System Outage Task Force, 2004, p.1-30.
Modelagem das cargas
Há diversas abordagens para modelagem das cargas segundo seu 
comportamento típico, que podem ser:
- Carga de Impedância Constante (p.ex. iluminação)
- Carga de Corrente Constante (p.ex. motores)
- Carga Potência Constante (p.ex. geradores, equipamentos de controle 
automático de geração/frequência)
Modelagem das cargas
O modelo mais conhecido para caracterizar o comportamento estático de
cargas é o modelo ZIP, o qual consiste na especificação de percentuais
da potência nominal da carga, modelados como uma parcela de
impedância constante (Z), uma parcela de corrente constante (I) e uma
parcela de potência constante (P ou Q).
Modelagem das cargas
O modelo ZIP pode ser representado por: Os coeficientes tem a 
seguinte relação: 
Modelagem de Carga
Coeficientes por tipo de carga:
Exemplo
Uma carga elétrica monofásica consome 100 [W] quando alimentada por
uma fonte de tensão, em corrente alternada, de 100 [V]. Dado que o fator
de potência da carga é unitário, calcule o valor da corrente consumida
pela carga, quando alimentada por uma fonte de tensão de 100 [V], em
série com uma resistência de 1[Ω], considerando que a carga pode ser
modelada por potência constante, impedância constante e corrente
constante. Para tanto, utilize precisão de duas casas após a vírgula.
Análise de cargas
O que é a carga?
Representa o consumidor e as perdas do sistema
Depende do estudo que se deseja realizar
Quanto mais próximo do consumidor mais a carga se apresenta 
dinâmica e variável. Quanto mais distante, mais ela se mostra 
constante e estática.
As cargas no sistema de distribuição estão mudando constantemente.
Os termos apresentados a seguir podem caracterizar essas mudanças na carga.
É o valor médio da carga em um
período de tempo específico (15
min), chamado de intervalo de
integração (Δt).
◦ Se o Δt  0, tem-se a demanda
instantânea.
◦ Carga pode ser kW, kvar, kVA, ou A.
◦ Exemplo: a demanda é de 100 kW com
intervalo de integração de 15 min.
Demanda
Demanda Máxima
◦ É o maior de todas as 
demandas que ocorrem 
durante um tempo 
específico.
◦ Deve incluir intervalo de 
demanda, período e 
unidades
◦ Exemplo: a demanda 
máxima para a semana 
foi de 150 kW.
Demanda Máxima
Qual a demanda máxima? Que horas ocorre a demanda máxima?
Demanda Média
◦ A média das demandas ao longo de um determinado período (dia, 
semana, mês, etc.)
◦ Deve incluir intervalo de demanda, período e unidades
◦ Exemplo: a demanda média para o mês foi de 350 kW
𝐷𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑇
𝑇
=
σ𝐷(∆𝑡𝑖) ∙ ∆𝑡
𝑇
T  período, dado em horas
EnergiaT energia consumida durante o período T
D(Δti)  Demanda calculada para cada intervalo de integração do período T 
Exemplo
A tabela abaixo apresenta quarenta e cinco minutos de medição em uma
determinada unidade consumidora. Utilizando os dados a seguir calcule
a demanda média durante os quarenta e cinco minutos de medição.
Exemplo
Fator de carga
◦ Relação da demanda média de qualquer cliente individual ou grupo de
clientes ao longo de um período para a demanda máxima sobre no
mesmo período.
◦ Indica quão bem as instalações estão sendo utilizadas.
◦ Do ponto de vista da concessionária, o fcarga ideal seria 1,00.
𝑓𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =
𝐷𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝐷𝑚á𝑥
=
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑇
𝐷𝑚á𝑥 ∙ 𝑇
Calcular Fator de Carga
Fator de Carga
O fator de carga (FC) é um índice adimensional que varia de 0 a 1, e quanto
mais próximo de 1, melhor a eficiência energética da instalação. Para isso a
diferença entre o consumo medido (numerador) e a demanda máxima registrada
deve ser a menor possível. Este resultado próximo a 1 indica que as demandas
instantâneas ao longo do dia são próximas da demanda máxima. permite verificar o
quanto a energia está sendo utilizada de forma racional.
Demanda diversificada
A soma das exigências impostas por um grupo de cargas ao longo em um
determinado período.
É a soma das demandas individuais das cargas naquele instante.
◦ Deve incluir intervalo de demanda, período e unidades
𝐷𝑑𝑖𝑣 𝑡 = ෍
𝑖=1…𝑛
𝐷𝑖 𝑡
Demanda máxima diversificada
◦ É a demanda correspondente ao instante ta em que ocorre a demanda 
máxima do conjunto de cargas
◦ Deve incluir intervalo de demanda, período e unidades
𝐷𝑑𝑖𝑣,𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑑𝑖𝑣 𝑡𝑎 = ෍
𝑖=1…𝑛
𝐷𝑖 𝑡𝑎
Demanda máxima não coincidente
Para um grupo de cargas, a soma das exigências máximas individuais sem 
qualquer restrição que ocorrem ao mesmo tempo.
É o somatório das demandas máximas individuais 
◦ Deve incluir intervalo de demanda, período e unidades
𝐷𝑛𝑐𝑜𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝐷𝑚𝑎𝑥,1 + 𝐷𝑚𝑎𝑥,2 +⋯+ 𝐷𝑚𝑎𝑥,𝑛 = ෍
𝑖=1…𝑛
𝐷𝑚𝑎𝑥,𝑖
Calcular demanda diversificada
Calcular fator de diversidade
Diversidade de Carga
◦ Um transformador supre vários clientes que possuem curvas de 
cargas diferentes.
◦ Os picos e vales da demanda ocorrem em diferentes horários.
◦ Essa diversidade pode ser calculada pela diferença entre a 
demanda máxima não coincidente e a demanda máxima 
diversificada.
Fator de diversidade
Relação entre a demanda máxima não coincidente e a demanda
máxima diversificada.
A ideia do fator de diversidade é que conhecendo a demanda
máxima dos clientes é possível prever a demanda máxima
diversificada (demanda máxima do alimentador, por exemplo).
𝑓𝑑𝑖𝑣 =
𝐷𝑛𝑐𝑜𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥
𝐷𝑑𝑖𝑣,𝑚𝑎𝑥
Fator de diversidade
Fator de Demanda
É a razão entre a demanda máxima num intervalo de tempo especificado e a
potência instalada na unidade consumidora.
𝑓𝑑𝑒𝑚 =
𝐷𝑚á𝑥
𝑃𝑖𝑛𝑠
Indica o quanto os aparelhos existentes (seja ele residencial, comercial,
industrial) é usado simultaneamente. Se este valor for próximo de 1 significa que o
cliente consegue utilizar simultaneamente toda a sua potência instalada.
Fator de demanda e Fator de carga
A  Curva de carga diária
B  Demanda máxima diária
C  Potência instalada
Fator de utilização
É a relação entre a demanda máxima do sistema, no período τ, e a sua capacidade.
𝑓𝑢𝑡𝑖𝑙 =
𝐷𝑚á𝑥
𝐶𝑖𝑛𝑠
Fator de utilização x Fator de demanda
Enquanto o fator de demanda indica a porcentagem de carga instalada que está sendo 
alimentada, o fator de utilização informa qual a porcentagem da capacidade nominal do 
sistema está sendo utilizada no instante de demanda máxima.
Este fator é adimensional, é calculado definindo-se a demanda máxima e capacidade 
nas mesmas unidades. A capacidade do sistema é obrigatoriamente expressa em 
unidades de corrente(A) ou potência aparente(VA).
Fator de demanda
Determine:
• Fator de demanda individual dos
transformadores.
• Fator de demanda do conjunto.
• Se o tronco do alimentador tem
capacidade de 1,2 MVA, qual o
fator de utilização.
Curva de carga
Fator de Perdas
Define-se, para um sistema, ou parte de um sistema, o fator de perdas como sendo a
relação entre os valores médios, Pmédio, e máximo, Pmáx, da potência dissipada em
perdas, num intervalo de tempo determinado (τ).
Perdas
Exemplo – Fator de perdas – Um
alimentador trifásico, operando na
tensão nominal de 22kV, supre um
conjunto de cargas, cuja a curva de
carga a dada a seguir (Exemplo 2.2
– pag. 29- Kagan, Oliveira, Robba,
2005).
• Dados da linha 
– Comprimento da linha:
10km
– A impedância série da linha:
1,0 +j2,0 ohms km
• Pede-se o fator de perdas e a
energia dissipada na linha.
Fator de Perdas
O cálculo das perdas depende de qual unidade está sendo adotada para demanda:
• Para corrente:
• Para potência total:
Fator de Perdas
Fator de Perdas
Simplificação:
Curva de duração da carga
Curva de duração da carga
Exemplo
Exemplo
Curva de duração da carga
Curva de duração da carga